第三章平面机构的运动分析习题与答案Word格式.docx
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(2)构件3的速度v3(需写岀表达式)。
23如图所示齿轮连杆机构中,已知齿轮2和5的齿数相等,即化Z5,齿轮2以
2100rad/s顺时针方向转动,试用瞬心法求构件3的角速度3的大小和方向。
(取
24图示为按比例尺绘制的牛头刨床机构运动简图和速度矢量多边形。
试由图中的比例尺计算导杆3的角速度3和滑块2的角速度2,并指出其方向。
(提示:
E为构件3上特殊点,
据S3BCD、S3DVd求得,作题时不必去研究VS3如何求得。
)
(取1
0.005
(m/s)/mm。
m/mm,v诃3
!
be
25在图示机构中,已知机构位置图和各杆尺寸,
Ief
试用相对运动图解法求
Vf、
1=常数,〔BD
AB
27在图示机构中,已知
常数,求构件5的角速度和角加速度大小和方向。
(1)3、3;
(2)杆2相对杆1和杆3的滑动速度;
(3)杆2上C点的加速度aC。
(10.002m/mm。
29已知机构位置如图,各杆长度已知,活塞杆以V匀速运动。
求:
(1)V3、a3、2;
(2)V5、a5、2。
i,S?
~LJ_孑L~■
,相对速度为零,绝对速度相等的点.
17.当两构件组成转动副时,其相对速度瞬心在转动副的圆心处;
组成移动副时,其瞬心在垂直于
移动导路的无穷远处;
组成滑动兼滚动的高副时,其瞬心在接触点两轮廓线的公法线上.
18.相对瞬心与绝对瞬心相同点是_都是两构件上相对速度为零,绝对速度相等的点,而不同点是
相对瞬心的绝对速度不为零,而绝对瞬心的绝对速度为零
19.速度影像的相似原理只能用于
同一构件上的两点,而不能用于机构不同构件上的各点.
20.速度瞬心可以定义为互相作平面相对运动的两构件上
21.3个彼此作平面平行运动的构件共有3个速度瞬心,这几个瞬心必位于同一条直线上.含有
6个构件的平面机构,其速度瞬心共有15个,其中5个是绝对瞬心,有9个相对瞬心.
22
(1)求出瞬心数
nk(Lj)
瞬心如图。
2
243VDC3/lDC3(dC3v)/(DC3l)
(640.003)/(640.005)°
.6~d/s,顺时针方向。
23
25
(1)速度分析
Vbi
iIab
Vb2
r
Vb3
VB3B2
,取
v作速度多边形,影像法得
e和f点。
Vf
Pf
v
3
Vb3/IbDPb3
v/IbD
,顺时针方向
rr
Vc
VcB2
vc
PC2v。
(或另法
Vc2
Vc3VC2C3)
n
2l
rnrt
rkrr
(2)
aB1
1lAB
aB2aB3aB3aB2
aB3B2aB3B2,取a作图,影像法得e
rrrn
rt
和f点。
aF
f
a
acaB2acB2
acB2
其中
aB3/lBD,顺时针方向,
ac
C2a
26
(1)VcVbVcb,取v作图求岀Vc、Vcb。
利用影像法求VD2(扩大杆2)。
VD4
Vd
2VD4D2
求得
V5
v4pd4,指向如图。
rrnrt
aBaCBaCB,取a作图。
aD4
aD2aD4D2aD4D2
a5
■n
aD4d4a。
27
(i)求r
QVb〃Vc,
构件2瞬时平动,2
VE4
Vb
11AB
VE5VE4E5
Ve4//Ve5
Ve4E5
Ve4
Ve5
1〔AB5〔EF
Q1ab
51
逆时针方向
⑵求
5
3e2
3e4
aE4
aB
rn
aE4B
aE4B,
平动aE4B
aE5
rk
3e4E5
rr
QVe,
4E5
k
25Ve4E5
3b
3e2B
rn
将该式向BC方向投影有
t
0,即5
28
(1)
115rad/s,3
1
rrr
VA2
VCA2VB2VCB2
Va1
VA2A1
VB2
VB3
VB2B
3,VCA2」CA
0.72
m/s,
VCB22lCB1.29m/s
由速度多边形量得:
Va2A1
Va2;
=pa2v
1.33m/s,
Vb2B3Vb2=
pb2v0.74m/s
rrn
rtr
rnrt
(3)
aA2aCA2比人2a
B2aCB2比82
rkr
rrk
3a2
aA1
aA2A1a
A2A1aB2
aB3aB2B3
aB2B3
rrrn
整理得
aA2A1
aA2A1acA2
aB2B3aB2B3acB2
3a2A1
399m/s2,
acA210.8
m/s2
aB2B3
22.2m/s2,
aCB219.8
由图:
ca
460m/s2
002i
(比例尺v■(m/s)/mm,a(m/s2)/mm)
29
(1)VbVaVba,选比例尺v作速度多边形
VVbpbv
用影像法求得VC2pC2v
VC4VC2VC4C2
V5Vc4PC4v
2VBA/lABbav/lAB,顺时针方向
VC4C2C2C4v
rrn
0b
0aOba
Oba,选比例尺a作加速度多边形
由影像法求得aC2
rk
ac4
ac2
aC4C2
0C4C2
as
ba
05
0c4
Qa
4
aBA/1BA
n2ba/1BA,逆时针方向。
30
(1)(机构位置)封闭矢量方程ABC:
1112Sr0CDE:
1314Xe0位置矢量在x、y轴上的投影:
srcos3L1cos1srsin3L1sin1L2
L3cos3L4cos4xE0,L3sin3L4sin40
(2)速度矩阵方程位置方程微分
vrcos3
sr3sin
3L11sin
1,vr
>
sin3
sr
3cos3L11cos1
L33sin
3L44
sin4vE0,
L3
3cos3
L4
4cos40
cos3
srsin3
vr
L1
1sin1
srcos3
1cos1
L3sin3
L4sin4
L3cos3
L4cos4
vE
(3)加速度矩阵方程速度方程微分
arcos
3sin
sr(
3sin3)
L11cos1
arsin
3cos
3sin3
3cos3)
L112sin1
L323
cos
L33
sin
L424
L44sin4
aE0
L33
L44cos4
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