广东省韶关市学年八年级下学期期末考试数学试题WORD版Word格式.docx
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3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2:
甲
乙
丙
丁
平均数
(cm)
175
173
174
方差S2(cm2)
3.5
12.5
15
根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.下列计算正确的是( )
A.
÷
2=
B.(2
)2=16 C.2×
=
D.
﹣
5.如图,在四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )
A.AB=DC,AD=BC B.AB∥DC,AD∥BC C.AB∥DC,AD=BC D.OA=OC,OB=OD
6.若点A(2,﹣4)在函数y=kx﹣2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )
A.(0,2) B.(﹣2,0) C.(1,﹣1) D.(﹣1,﹣3)
7.对于一次函数y=2x+4,下列结论中正确的是( )
①若两点A(x1,y1),B(x2,y2)在该函数图象上,且x1<x2,则y1<y2.
②函数的图象不经过第四象限.
③函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4).
④函数的图象向下平移4个单位长度得y=2x的图象.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.如图1,在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿BC、CD、DA运动至点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形ABCD的周长是( )
A.18 B.20 C.22 D.26
二、填空题:
9.已知一组数据1,2,0,﹣1,x,1的平均数是1,则这组数据的中位数为 .
10.计算:
(
)2= .
11.若正比例函数y=(m﹣1)x
,y随x的增大而减小,则m的值是 .
12.如图,在直角三角形ABC中,∠BCA=90°
,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,若CD=6cm,则EF的长为 .
13.评定学生的学科期末成绩由考试分数,作业分数,课堂参与分数三部分组成,并按3:
2:
5的比例确定,已知小明的数学考试80分,作业95分,课堂参与82分,则他的数学期末成绩为 .
14.已知a、b、c是△ABC三边的长,且满足关系式
+|c﹣a|=0,则△ABC的形状 .
15.如图,一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为(2,3),则关于x的不等式﹣x+5>kx+b的解集为 .
16.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°
,AB=6,AC=8,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点,则AM的最小值是 .
三、解答题:
每小题5分,共10分.
17.(5分)
×
2
.
18.(5分)如图,E、F分别为▱ABCD的边BC、AD上的点,且∠1=∠2.求证:
四边形AECF是平行四边形.
四、解答题:
每小题6分,共18分.
19.(6分)在甲村至乙村的公路有一块山地正在开发,现有一C处需要爆破.已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米,与公路上的另一停靠站B的距离为400米,且CA⊥CB,如图所示.为了安全起见,爆破点C周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路AB段是否有危险而需要暂时封锁?
请通过计算进行说明.
20.(6分)如图,已知一次函数y=kx+b经过点A(0,1)且和直线y=x﹣3交于点P(a,﹣5).
(1)求一次函数的解析式;
(2)求两直线与y轴围成的△ABP的面积.
21.(6分)某校八年级全体同学参加了某项捐款活动,随机抽查了部分同学捐款的情况,并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图,请根据所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共抽查学生 人,并将条形图补充完整;
(2)捐款金额的众数是 ,中位数是 ;
(3)在八年级850名学生中,捐款20元及以上(含20元)的学生估计有多少人?
五、解答题:
每小题8分,共24分.
22.(8分)如图,在△ABC中,点D、E分别是边BC、AC的中点,过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点,连接AD、CF.
(1)求证:
四边形ADCF是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCF是正方形?
请说明理由.
23.(8分)某商场推出两种优惠方法,甲种方法:
购买一个书包赠送一支笔;
乙种方法:
购买书包和笔一律按九折优惠,书包20元/个,笔5元/支,小明和同学需购买4个书包,笔若干(不少于4支).
(1)分别写出两种方式购买的费用y(元)与所买笔支数x(支)之间的函数关系式;
(2)比较购买同样多的笔时,哪种方式更便宜;
(3)如果商场允许可以任意选择一种优惠方式,也可以同时用两种方式购买,请你就购买4个书包12支笔,设计一种最省钱的购买方式.
24.(8分)如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.
DF=AE;
(2)当AB=2时,求AF的值.
六、附加题:
10分.
25.如图,在矩形ABCD中,BC>AB,∠BAD的平分线AF与BD、BC分别交于点E、F,点O是BD的中点,直线OK∥AF,交AD于点K,交BC于点G.
①△DOK≌△BOG;
②AB+AK=BG;
(2)若KD=KG,BC=4﹣
,求KD的长度.
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