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120
4.1.2、荷载组合
侧压力计算依据规范
《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008
混凝土重力密度γc(kN/m3)
24
混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度H(m)
0.4
混凝土侧压力折减系数ξ
0.8
新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4k(kN/m2)
ζγcH=0.8×
24×
0.4=7.68kN/m2
振捣混凝土时对垂直面模板荷载标准值Q2k(kN/m2)
4
新浇混凝土对模板的侧压力标准值G4k=ζγcH=0.8×
承载能力极限状态设计值S承=0.9max[1.2G4k+1.4Q2k,1.35G4k+1.4×
0.7Q2k]=0.9max[1.2×
7.68+1.4×
4,1.35×
0.7×
4]=0.9max[14.82,14.29]=0.9×
14.82=13.33kN/m2
正常使用极限状态设计值S正=G4k=7.68kN/m2
4.1.3、支撑体系设计
小梁布置方式
竖直向布置
小梁间距
300
主梁合并根数
2
主梁最大悬挑长度(mm)
对拉螺栓水平向间距(mm)
600
支撑距梁底距离依次为
0,200
设计简图如下:
模板设计剖面图
4.1.4、面板验算
面板类型
覆面木胶合板
面板厚度(mm)
15
面板抗弯强度设计值[f](N/mm2)
面板弹性模量E(N/mm2)
10000
梁截面宽度取单位长度,b=1000mm。
W=bh2/6=1000×
152/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×
153/12=281250mm4。
计算简图如下:
4.1.4.1、抗弯验算
q1=bS承=1×
13.33=13.33kN/m
Mmax=0.125q1l2=0.125×
13.33×
0.32=0.15kN·
m
σ=Mmax/W=0.15×
106/37500=4N/mm2≤[f]=15N/mm2
满足要求!
4.1.4.2、挠度验算
q=bS正=1×
7.68=7.68kN/m
νmax=5×
7.68×
3004/(384×
10000×
281250)=0.29mm≤300/400=0.75mm
4.1.4.3、支座反力验算
承载能力极限状态
R=0.5×
q1l=0.5×
0.3=2kN
正常使用极限状态
R'
=0.5×
ql=0.5×
0.3=1.15kN
4.1.5、小梁验算
小梁类型
方木
小梁材料规格(mm)
60×
80
小梁弹性模量E(N/mm2)
9350
小梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
1.78
小梁截面抵抗矩W(cm3)
64
小梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
15.44
小梁截面惯性矩I(cm4)
256
计算简图如下:
4.1.5.1、抗弯验算
小梁弯矩图(kN·
m)
q=2kN/m
σ=Mmax/W=0.01×
106/64000=0.11N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
4.1.5.2、抗剪验算
小梁剪力图(kN)
τmax=3Vmax/(2bh)=3×
0.23×
1000/(2×
80×
60)=0.07N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
4.1.5.3、挠度验算
小梁变形图(mm)
q=1.15kN/m
νmax=0mm≤200/400=0.5mm
4.1.5.4、主梁所受支座反力计算
Rmax=0.39kN
R'
max=0.23kN
4.1.6、主梁验算
主梁类型
钢管
主梁材料规格(mm)
Ф48×
3
主梁弹性模量E(N/mm2)
206000
主梁抗弯强度设计值[f](N/mm2)
205
主梁抗剪强度设计值[τ](N/mm2)
主梁截面惯性矩I(cm4)
10.78
主梁截面抵抗矩W(cm3)
4.49
因主梁2根合并,则抗弯、抗剪、挠度验算荷载值取半。
4.1.6.1、抗弯验算
主梁连续梁部分弯矩图(kN·
主梁悬挑梁部分弯矩图(kN·
q=0.2kN/m
σ=Mmax/W=0.03×
106/4490=6.68N/mm2≤[f]=205N/mm2
4.1.6.2、抗剪验算
主梁连续梁部分剪力图(kN)
主梁悬挑梁部分剪力图(kN)
τmax=2Vmax/A=2×
0.24×
1000/424=1.16N/mm2≤[τ]=120N/mm2
4.1.6.3、挠度验算
主梁连续梁部分变形图(mm)
主梁悬挑梁部分变形图(mm)
q=0.23kN/m
ν1max=0.03mm≤600/400=1.5mm
ν2max=0.03mm≤300/400=0.75mm
4.1.6.4、最大支座反力计算
Rmax=0.89kN
4.1.7、对拉螺栓验算
对拉螺栓类型
M14
轴向拉力设计值Ntb(kN)
17.8
可知对拉螺栓受力N=0.95×
0.89=0.85kN≤Ntb=17.8kN
满足要求!
4.2、梁底模板计算
4.2.1、工程属性
4.2.2、荷载设计
模板及其支架自重标准值G1k(kN/m2)
面板
0.1
面板及小梁
0.3
模板面板
0.5
模板及其支架
0.75
新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m3)
钢筋自重标准值G3k(kN/m3)
梁
1.5
板
1.1
施工人员及设备荷载标准值Q1k
当计算支架立柱及其他支承结构构件时(kN/m2)
1
振捣混凝土时产生的荷载标准值Q2k(kN/m2)
对水平面模板取值
风荷载标准值ωk(kN/m2)
基本风压ω0(kN/m2)
0.65
非自定义:
0.99
风压高度变化系数μz
1.9
风荷载体型系数μs
4.2.3、模板体系设计
新浇混凝土梁支撑方式
梁两侧有板,梁板立柱共用(A)
梁跨度方向立柱间距la(mm)
1200
梁两侧立柱间距lb(mm)
750
步距h(mm)
1500
新浇混凝土楼板立柱间距l'
a(mm)、l'
b(mm)
1200、750
混凝土梁居梁两侧立柱中的位置
居中
梁左侧立柱距梁中心线距离(mm)
375
梁底支撑小梁最大悬挑长度(mm)
平面图
立面图
4.2.4、面板验算
取单位宽度1000mm,按简支梁计算,计算简图如下:
W=bh2/6=1000×
15×
15/6=37500mm3,I=bh3/12=1000×
15/12=281250mm4
q1=0.9max[1.2(G1k+(G2k+G3k)×
h)+1.4Q2k,1.35(G1k+(G2k+G3k)×
h)+1.4×
0.7Q2k]×
b=0.9max[1.2×
(0.1+(24+1.5)×
0.4)+1.4×
2,1.35×
2]×
1=14.28kN/m
q2=(G1k+(G2k+G3k)×
h)×
b=[0.1+(24+1.5)×
0.4]×
1=10.3kN/m
4.2.4.1、强度验算
Mmax=q1l2/8=14.28×
0.22/8=0.07kN·
σ=Mmax/W=0.07×
106/37500=1.9N/mm2≤[f]=15N/mm2
4.2.4.2、挠度验算
νmax=5qL4/(384EI)=5×
10.3×
2004/(384×
281250)=0.076mm≤[ν]=l/400=200/400=0.5mm
4.2.4.3、支座反力计算
设计值(承载能力极限状态)
R1=R2=0.5q1l=0.5×
14.28×
0.2=1.43kN
标准值(正常使用极限状态)
R1'
=R2'
=0.5q2l=0.5×
0.2=1.03kN
4.2.5、小梁验算
为简化计算,按简支梁和悬臂梁分别计算,如下图:
q1=max{1.43+0.9×
1.35×
[(0.3-0.1)×
0.2/2+0.5×
(0.4-0.12)]+0.9max[1.2×
(0.5+(24+1.1)×
0.12)+1.4×
max[0.38-0.2/2,(0.75-0.38)-0.2/2]/2×
1,1.43+0.9×
(0.3-0.1)×
0.2/2}=2.49kN/m
q2=max[1.03+(0.3-0.1)×
(0.4-0.12)+(0.5+(24+1.1)×
0.12)×
1,1.03+(0.3-0.1)×
0.2/2]=1.67kN/m
4.2.5.1、抗弯验算
Mmax=max[0.125q1l12,0.5q1l22]=max[0.125×
2.49×
1.22,0.5×
0.32]=0.45kN·
σ=Mmax/W=0.45×
106/64000=7N/mm2≤[f]=15.44N/mm2
4.2.5.2、抗剪验算
Vmax=max[0.5q1l1,q1l2]=max[0.5×
1.2,2.49×
0.3]=1.494kN
τmax=3Vmax/(2bh0)=3×
1.494×
80)=0.47N/mm2≤[τ]=1.78N/mm2
4.2.5.3、挠度验算
ν1=5ql14/(384EI)=5×
12004/(384×
9350×
2560000)=2.81mm≤[ν]=l/400=1200/400=3mm
ν2=q2l24/(8EI)=1.67×
3004/(8×
2560000)=0.07mm≤[ν]=l/400=300/400=0.75mm
4.2.5.4、支座反力计算
梁头处(即梁底支撑小梁悬挑段根部)
Rmax=max[0.5q1l1,0.5q1l1+q1l2]=max[0.5×
1.2,0.5×
1.2+2.49×
0.3]=2.24kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R1=R2=2.24kN
max=max[0.5q2l1,0.5q2l1+q2l2]=max[0.5×
1.67×
1.2+1.67×
0.3]=1.51kN
同理可得,梁底支撑小梁所受最大支座反力依次为R'
1=R'
2=1.51kN
4.2.6、主梁验算
3.5
125
12.19
5.08
主梁自重忽略不计,计算简图如下:
4.2.6.1、抗弯验算
主梁弯矩图(kN·
σ=Mmax/W=0.622×
106/5080=122.36N/mm2≤[f]=205N/mm2
4.2.6.2、抗剪验算
主梁剪力图(kN)
Vmax=2.24kN
2.24×
1000/489=9.16N/mm2≤[τ]=125N/mm2
4.2.6.3、挠度验算
主梁变形图(mm)
νmax=0.96mm≤[ν]=l/400=750/400=1.88mm
4.2.6.4、扣件抗滑计算
R=max[R1,R2]=2.24kN≤8kN
单扣件在扭矩达到40~65N·
m且无质量缺陷的情况下,单扣件能满足要求!
同理可知,右侧立柱扣件受力R=2.24kN≤8kN
4.2.7、立柱验算
立杆稳定性计算依据
钢管类型
立柱截面面积A(mm2)
424
回转半径i(mm)
15.9
立柱截面抵抗矩W(cm3)
抗压强度设计值f(N/mm2)
λ=h/i=1500/15.9=94.34≤[λ]=150
长细比满足要求!
查表得,φ=0.63
4.2.7.1、风荷载计算
Mw=0.92×
1.4×
ωk×
la×
h2/10=0.92×
0.99×
1.2×
1.52/10=0.3kN·
4.2.7.2、稳定性计算
根据《建筑施工模板安全技术规范》公式5.2.5-14,荷载设计值q1有所不同:
1)面板验算
q1=0.9×
[1.2×
0.4)+0.9×
1=13.39kN/m
2)小梁验算
q1=max{1.34+(0.3-0.1)×
0.2/2+0.9×
0.12)+0.9×
1]×
1,1.34+(0.3-0.1)×
0.2/2}=2.04kN/m
同上四~六计算过程,可得:
R1=1.22kN,R2=1.22kN
立柱最大受力Nw=max[R1+N边1,R2+N边2]+Mw/lb=max[1.22+0.9×
(0.75+(24+1.1)×
(0.75+0.38-0.2/2)/2×
1.2,1.22+0.9×
(0.75+0.75-0.38-0.2/2)/2×
1.2]+0.3/0.75=5.22kN
f=N/(φA)+Mw/W=5224.45/(0.63×
424)+0.3×
106/4490=86.94N/mm2≤[f]=205N/mm2
4.2.8、立柱地基基础计算
地基土类型
粘性土
地基承载力设计值fak(kPa)
140
立柱垫木地基土承载力折减系数mf
垫板底面面积A(m2)
0.15
立柱底垫板的底面平均压力p=N/(mfA)=5.22/(1×
0.15)=34.83kPa≤fak=140kPa
4.3、板模板计算
4.3.1、工程属性
新浇混凝土楼板名称
B2,标高9.00m
新浇混凝土楼板板厚(mm)
新浇混凝土楼板边长L(m)
3.7
新浇混凝土楼板边宽B(m)
4.3.2、荷载设计
当计算面板和小梁时的均布活荷载(kN/m2)
2.5
当计算面板和小梁时的集中荷载(kN)
当计算主梁时的均布活荷载(kN/m2)
当计算支架立柱及其他支承结构构件时的均布活荷载(kN/m2)
面板自重标准值
面板及小梁自重标准值
楼板模板自重标准值
模板及其支架自重标准值
4.3.3、模板体系设计
模板支架高度(m)
立柱纵向间距la(mm)
立柱横向间距lb(mm)
水平拉杆步距h(mm)
立柱布置在混凝土板域中的位置
中心对称
立柱距混凝土板短边的距离(mm)
50
立柱距混凝土板长边的距离(mm)
75
主梁布置方向
垂直楼板长边
小梁间距(mm)
小梁两端各悬挑长度(mm)
50,50
主梁两端各悬挑长度(mm)
模板设计平面图
模板设计剖面图(楼板长向)
模板设计剖面图(楼板宽向)
4.3.4、面板验算
根据《建筑施工模板安全技术规范》5.2.1"
面板可按简支跨计算"
的规定,另据现实,楼板面板应搁置在梁侧模板上,因此本例以简支梁,取1m单位宽度计算。
4.3.4.1、强度验算
q1=0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×
h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G3k+G2k)×
0.7Q1k]×
(0.1+(1.1+24)×
2.5,1.35×
2.5]×
1=6.51kN/m
q2=0.9×
G1k×
b=0.9×
0.1×
1=0.11kN/m
p=0.9×
Q1K=0.9×
2.5=3.15kN
Mmax=max[q1l2/8,q2l2/8+pl/4]=max[6.51×
0.32/8,0.11×
0.32/8+3.15×
0.3/4]=0.24kN·
σ=Mmax/W=0.24×
106/37500=6.33N/mm2≤[f]=15N/mm2
4.3.4.2、挠度验算
q=(G1k+(G3k+G2k)×
b=(0.1+(1.1+24)×
1=3.11kN/m
ν=5ql4/(384EI)=5×
3.11×
281250)=0.12mm≤[ν]=l/400=300/400=0.75mm
4.3.5、小梁验算
因[L/la]取整=[3700/1200]取整=3,按三等跨连续梁计算,又因小梁较大悬挑长度为50mm,因此需进行最不利组合,计算简图如下:
4.3.5.1、强度验算
q1=0.9max[1.2(G1k+(G3k+G2k)×
h)+1.4Q1k,1.35(G1k+(G3k+G2k)×
b=0.
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