新人教七年级数学上第4章 图形认识初步最新全章教案Word文档下载推荐.docx
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我学会了什么?
我发现了什么?
(七)布置作业
1、课本第123页习题4.1第1、2题
2、课本第125页习题4.1第7、8题。
3、
(1)收集一些常见的几何体的实物;
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.
4.1.1几何图形
(2)
1、经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,了解为什么要从不同方向看.
2、能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、国柱、国锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;
3、母在立体图形与平面图形相互转换的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉.
4、激发学生对学习空间与图形的兴趣,通过与其他同学交流、活动,初步形成积极参与数学活动,主动与他人合作交流的意识。
画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图
识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形。
(一)创设情境
请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
(二)数学游戏
比一比:
讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶.请四位学生上来后按照不同的方位站好,然后向同学汇报各自看到的情形.
(三)想一想
如何进行楼房的图纸设计?
出示楼房模型.
出示图:
中国第一位航天勇士杨利伟乘坐的神舟五号载人航天飞船.
问:
如何进行飞船的图纸设计?
(出示三张设计平面图),并问每张图分别从什么方向看?
看起来,楼房、航天飞船等均是立体图形,但是设计图都是平面图形,建筑单位、工厂均按照设计平面图加工,其中一个小零件如课本第119页图4.1-7,先需要看的图是图
(2),所以,我们要研究立体图形从不同方向看它得到的平面图.
(四)说一说
分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平面图形?
(出示实物)
(五)画一画
长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察,各能得到什么图形?
试着画一画.(出示实物)
这样,我们将立体图形转化成了平面图形.
从你所在的位置看这组几何体,看到的是什么样子?
能否把你所看到的样子画下来?
正放着的碗、球、柱台、倒扣的碗、
(六)探究活动
教科书119页图4.1-8,从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?
适当变动正方体的摆放位置,你还能解决吗?
小组合作学习,你摆我动手画一画,并进行展示.
(七)课堂小结
这节课我们学习了从三个不同的方向看立体图形
(八)布置作业
1.课本第120页练习1
2.课本第124页习题4.1第4、3题
3.
(1)继续探究活动:
摆一摆,画一画;
(2)画一画:
埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察,各能得到什么图形?
试着画一画.
4.1.2点、线、面、体
教学目标
1.了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;
2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.
3.学生对数学的好奇心和求知欲,体验数学活动中小组合作的重要性.
重、难点与关键
1.重点:
正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系是重点.
2.难点:
探索点、线、面、体运动变化后形成的图形是难点.
3.关键:
让学生在现实情境中,进行探究学习是本节课的关键.
教具准备
长方体、圆柱体模型
教学过程
一、引入新课
1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察.
2.提出问题:
这个长方体有几个面?
面和面相交成了几条线?
线和线相交成几个点?
二、新授
1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论.
2.各小组学生公布自己小组讨论后的结论.
教师活动:
在探索问题解决方法和小组讨论过程中,教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价.
3.几何体的概念.
(1)长方体是一个几何体,我们学过的正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.
(2)提出问题:
观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?
这些面有什么区别?
4.给出面的分类.
通过对上面问题的解决,给出面的分类:
平面和曲面.
板书:
提出问题:
(1)观察图片
通过观察,你得出什么结论?
(3)进行小组讨论中,综合小组中每个同学意见,得出观察图片发现的结论.
(4)在小组活动中,教师指导学生看课本第121~122页内容,得出观察图片能发现的结论.
师生互动:
请学生给出观察结论:
点动成线,线动成面,面动成体.教师对学生的回答给出正面评价,并把学生观察结论板书.
注:
在探索问题解决的方法活动过程中,教师应充分调动学生的想像能力,鼓励学生进行深入探究.
思考课后思考题,让学生进行小组讨论,教师给以必要的指导,然后得出合理的解释.
5.点、线、面、体与几何图形关系.
指导学生阅读课本第122页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系.
三、课堂小结
1.本节课我们主要探究了几何体的形成:
由平面和曲成围成一个几何体.
2.点、线、面、体之间的关系.
3.体验了在数学活动过程中小组合作的重要性.
四、作业布置
1.课本第125~126页习题4.1第7~12、13、14题.
4.2直线、射线、线段
(1)
教学目标
1.知识与技能
(1)能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质.
(2)会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形.
2.过程与方法
(1)能在现实情境中,进行抽象的数学思考,提高抽象概括能力.
(2)经历画图的数学活动过程,提高学生的动手操作与实践能力.
3.情感态度与价值观
体验通过实验获得数学猜想,得到直线性质的过程.
理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形.
根据语言描述画出图形.
理解画图语言,建立图形与语言之间的联系.
一把直尺、木工墨盒.
教学过程
1.出示墨盒,请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程.
为什么这样拉出线是直的?
其关键是什么?
学生活动:
学生经过小组交流后,总结出结论:
两点确定一条直线.其关键在于先固定墨盒中墨线上两个点.
参与学生活动,并请学生思考:
这个现象符合数学上的什么原理?
1.探究直线性质.
完成课本第128页探究课题,学生动手按要求画图,并进行小组交流,总结出课题结论.
巡视小组活动情况,并给出课题:
板书直线、射线、线段,直线的性质.
2.寻找生活中直线性质应用的例子.
想一想:
日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质?
学生回答(只要答案合理,教师都给以肯定的评价).
3.直线、射线、线段的表示方法.
阅读课本第129页有关内容.
讲解直线、射线、线段的表示方法.
三、巩固练习
1.提出问题:
下图中,有几条直线?
几条射线?
几条线段?
说出它们的名称.
此题在学生完成后,教师再行讲评,并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价.
2.根据语句画出图形.
例:
读下列语句,并按照语句画出图形:
(1)直线L经过A、B两点,点B在点A的左边.
(2)直线AB、CD都经过点O,点E不在直线AB上,但在直线CD上.
此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价,然后教师进行讲评.
3.完成课本第129页练习.
此练习请四个同学进行板书,教师巡视学生完成的情况给予评价,并请学生作出自我评价.
四、课堂小结
1.提问:
直线的性质是什么?
如何表示直线、射线、线段?
2.本节课还学习了根据语句画图,知道了每一个语句都对应着一个几何图形.
五、作业布置
1.课本第132页至第134页习题3.2第1、2、3、4、10题.
4.2直线、射线、线段
(2)
(1)会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短.
(2)理解线段等分点的意义,理解两点间距离的意义,借助现实的情境,了解“两点之间,线段最短”的线段性质.
培养学生的动手操作能力,提高学生的抽象概括能力,能从实际问题中抽象出数学问题,初步学会数学的建模方法.
积极参与实验数学活动中,体会数学是解决实际问题的重要工具,通过对解决问题过程的反思,懂得知识源于生活并用于生活.
画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短是一个重点,在现实情境中,了解线段的性质“两点之间,线段最短”是另一个重点.
画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段长短是难点.
学生积极参与画图等动手操作的数学活动中,通过小组交流,获取数学信息是学好本节课知识的关键.
直尺、圆规、刻度尺、三根木棒(两根等长)
1.提出问题:
有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一根木棒的长?
出示长短不同的两根木棒.
小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法.
教师对学生给出的解决方法,应进行可操作性评价,对好的方法给予鼓励和肯定,以激发学生的学习兴趣.
2.提出数学问题:
上面的问题,可以转化为如下一个数学问题:
已知线段a,画一条线段等于已知线段a.
独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题的解决方法.
参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.
1.用刻度尺量出已知线段长,在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.
2.用尺规截取.(按课本第130页所讲方法)
打开电脑,演示尺规作图过程.
板书:
画一条线段等于已知线段.
3.思考课本第130页的问题,从中得出数学问题:
如何比较两条线段的长短?
4.探索比较两条线段长短的方法:
小组交流,总结出比较方法.
评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生进行演示,板书:
比较线段的长短.
(1)用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.
(2)用把一条线段移到另一条线段上,端点对齐的方法进行比较.
5.线段长短的比较结果.
通过上面的讨论,总结出线段比较结果.
用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生得出的比较结果,再用多媒体演示两条线段的比较方法和比较结果.
(1)AB<
CD
(2)AB>
CD(3)AB=CD
6.线段的等分点.
(1)线段的中点:
用多媒体演示,取线段AB上一点M,移动线段AM到线段MB上,当AM与MB完全重合时,线段AM=MB,此时点M就叫做线段AB的中点.
AM=MB=
AB
(2)线段的等分点:
通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点.
AM=MN=NB=
ABAM=MN=NP=PB=
7.探索线段的性质.
(1)完成课本第132页思考题.
由这个思考题,你能得出线段的性质?
联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得出直线的性质:
两点之间,线段最短.
线段的性质,并用几何语言完整归纳出线段性质.
(3)举例说明线段的性质在生活中的应用.
(4)在直线L上顺次取三点A、B、C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.
这两个问题先请学生在小组中独立完成后进行交流,教师再作评价.
8.两点的距离.
讲解两点的距离定义.
1.本节课学会了画一条线段等于已知线段,学会了比较线段的长短.
2.本节课学习了线段的性质和两点间距离的定义.
3.懂得了知识来源于生活并用于生活的道理.
1.课本第133页至第114页习题4.2第5、6、7、8、9、11题.
4.3.1角的度量
(1)
(1)在现实情境中,认识角是一种基本的几何图形,理解角的概念,学会角的表示方法.
(2)认识角的度量单位度、分、秒,会进行简单的换算和角度计算.
提高学生的识图能力,学会用运动变化的观点看问题.
经历在现实情境中认识角的数学活动过程,感受图形世界的丰富多彩,增强审美意识,激发学生的求知欲.
会用不同的方法表示一个角,会进行角度的换算是重点.
角的表示、角度的换算是难点.
学会观察图形是正确表示一个角的关键.
量角器、时钟、四棱锥.
1.观察时钟、四棱锥.
时钟的时针与分针,棱锥相交的两条棱,都给我们什么样的平面图形的形象?
请把它画出来.
进行独立思考、画图,然后观看教师的演示过程.
用多媒体演示角的形成过程:
一条射线OA绕端点O旋转到OB的位置,得到的平面图形──角.
角.
1.角的概念.
(1)提出问题:
从上面活动过程中,你能知道角是由什么图形组成的吗?
学生回答:
两条射线.
(2)角的定义:
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共端点是角的顶点,这两条射线是角的两条边.(如下图)
2.角的表示.
阅读课本第137页有关内容,了解角的表示方法.
讲解角的不同表示方法,着重讲解一个顶点有多个角的表示方法.
请用适当的方法表示下图中的每个角.
请一个学生板书练习,其余学生独立练习.
巡视学生练习情况,给予评价,对多数同学作出肯定评价.
阅读课本第138页思考题,进行小组交流,获得问题结论.
参与学生交流,并用多媒体演示平角、周角的形成过程,启发引导学生对问题进行探索,并对学生讨论结果进行评价.
答案:
分别形成平角、周角.
3.角的度量.
指导学生阅读课本P138页内容,讲解角的度量方法及度、分、秒的换算.
1周角=_____°
,1平角=_____°
,1°
=____′,1′=____″.
思考并完成上面的填空.
把一个周角7等分,每一份是多少度的角(精确到分)?
教师讲解计算过程.
1.课本第139页练习.
2.计算:
(1)48°
39′+67°
41′;
(2)90°
-78°
19′40″;
(3)22°
30′×
8;
(4)176°
52′÷
3.
此:
此练习由学生独立完成,在练习过程中充分地进行小组交流以解决练习过程中的疑难,教师巡视过程中对个别学习困难的学生及时给以答疑解惑,并请学生板书后再讲评.
3.想一想:
时钟在5点15分时,时钟的时针与分针所成的角是多少度?
观察时钟在5点15分时,时针与分针所处位置,教师引导、启发学生先从时针在分针转动到15分时,分针转过的角度与时针转过的角度的关系,并请学生在小组中进行交流,从而得出正确的答案.
76.5°
.
师生互动,完成本节课的小结:
1.什么是角?
组成角的图形是什么?
如何表示一个角?
2.本节课还复习了平面、周角?
怎样得到这两种角?
3.角的度量单位是什么?
它们是如何换算的?
1.课本第144页习题4.3第1、2、3、4题.
4.3.1角的度量
(2)
教学内容
课本第139页.
会用量角器测一个角的大小,能借助三角板画出30°
,45°
,60°
,90°
等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角,会用尺规作图画一个角等于已知角,熟悉并理解画法语言.
经历本节课的画一个角等于已知角,测量角的大小数学活动,提高学生的动手操作能力.
经历本节课的数学活动过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法,体会不同方法间的差异,能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动作用.
会用量角器测量角的大小,会用尺规画一个角等于已知角.
用尺规画一个角等于已知角.
引导学生积极参与画图的数学活动过程,才能熟练掌握画图步骤.
一副三角板、量角器
1.投影一个五角星的图案,请学生观察图形.(如右图)
你知道五角星的五个角是多少度吗?
你是怎样知道的?
在小组中交流测量角的大小方法,可借助三角板估计角的度数,或用量角器量出角的度数.
巡视收集学生测量的方法,并请学生说明不同方法得出的结论有何不同,对学生的活动过程给予积极评价.
结论:
每个角均为36°
1.画一个角等于已知角.
你能用量角器画一个角等于36°
吗?
能画一个角等于108°
两个学生板书演示画图过程,其余同学独立完成.
巡视并指导学生画图.
你能用三角板画出30°
,90°
等特殊角吗?
动手画图.
指导个别学生画图,评价学生的画图结果.
2.用尺规画一个角等于已知角.
探究:
已知∠AOB,画一个角等于这个角.
先进行独立思考,阅读课本第139页探究内容,动手画图,小组交流解决疑难,根据教师的演示,进行自我评价.
启发引导学生画图,并巡视指导学生画图,然后板书演示画图过程(画图过程中指导学生阅读课本中的画法),指导学生进行自我评价:
用量角器量∠A′O′B′与∠AOB,看一看度数是否相等.
任意画一个钝角∠AOB,用尺规画一个角等于∠AOB.
教师在黑板上画钝角∠AOB,请一个学生板书画图教师巡视指导其余学生画图.
请同学们用三角板画出
(1)15°
;
(2)75°
(3)105°
(4)120°
(5)135°
的角.
在学生活动过程中,教师对学生进行必要的指导,如15°
看成45°
~30°
,用两块三角板画出15°
本节课我们通过测量角的度数,复习了角的度量方法,学会了用不同的工具画角.
请同学们说出你所知道的测量角的大小的仪器.(同学互相补充)
打开多媒体播放有关用仪器测量角的活动片子,让学生认识测量角的仪器.
五、作业布置1.课本第145页至第146页习题4.3第6、11、14题.
4.3.2角的比较与运算
(1)在现实情境中,运用类比的方法,学会比较两个角的大小,丰富对角的大小关系的认识,会分析图中角的和差关系.
(2)通过动手操作,学会借助三角板拼出不同度数的角,认识角的平分线及角的等分线,会画角的平分线.
进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作的能力,认识类比的数学思想方法.
能在动手操作画图、拼图的数学活动过程中发挥积极作用,体验数学活动的成功经验,激发学生的学习热情.
比较角的大小,认识角的大小关系,分析角的和差关系,认识角平分线及画角平分线是本节课的重点.
认识复杂图形中角的和差关系,比较两个角的大小是难点.
从动手操作过程中,认识角的大小关系,认识角的和差关系及认识角平分线,也是学好本节课知识的关键.
量角器、三角板、圆规、剪刀、透明纸
在黑板上画出一个三角形.(如右图所示)
比较图中线段AB、BC、CD的长短.
回顾线段长短的比较方法.小组交流,得出适当的比较线段长短的方法.
归纳学生的讨论结果,并演示用圆规比较AB、BC、CD三条线段长短的过程,并写出结论:
AB>
AC>
BC.
怎样比较图中∠A、∠B、∠C的大小?
小组交流比较方法,得出结论:
可用量角器先量出角的度数,然后比较它们的大小.
(1)肯定评价学生提出的方法,并动手测量度数,比较它们的大小,板书结论:
∠C>
∠B>
∠A.
(2)启发引导学生,类比线段长短的比较方法,也可以把它们叠合在一起比较大小.
如何用叠合的方法比较角的大小?
进行小组交流讨论,动手操作:
每个学生都在透明纸上画一个角
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