工程力学静力学第4版第四章习题Word下载.docx
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点,几何尺寸以以下图。
这时起重臂在该起重机对称面内。
求
最大起重量Pmax。
4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所构成,跑车装有
轮子,可沿桥挪动。
跑车下部装有一颠覆操控柱D,其上装有料
C。
料箱中的载荷Q=15kN,力Q与跑车轴线OA的距离为5m,几何尺寸
以以下图。
如欲保证跑车不致翻倒,试问小车连同操控柱的重量W最小应为多少?
4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端相互相靠地搁在
圆滑地板上,其上端则靠在两垂直且圆滑的墙上,质量分别为
P1与P2。
求均衡时两杆的水平倾角α1与α2的关系。
4-16均质细杆AB重P,两端与滑块相连,滑块A和B可在
圆滑槽内滑动,两滑块又经过滑轮C用绳子互相连接,物系统处于均衡。
(a)用P和θ表示绳中张力T;
(b)当张力T=2P时的θ值。
4-17已知a,q和m,不计梁重。
试求图示各连续梁在A、
B和C处的拘束反力。
4-18各刚架的载荷和尺寸以以下图,不计刚架质量,试求刚
架上各支座反力。
4-19起重机在连续梁上,已知P=10kN,Q=50kN,不计梁质
量,求支座A、B和D的反力。
4-20箱式电炉炉体结构如图a所示。
D为炉壳,E为炉顶拱,
H为绝热资料,I为边墙,J为搁架。
在实质炉子设计中,考虑
到炉子在高温状况下拱顶常产生裂缝,可将炉拱简化成三铰拱,
如图b所示。
已知拱顶是圆弧形,跨距l=1.15m,拱高h=0.173m,炉顶重G=2kN。
试求拱脚A和B处反力。
4-21图示厂房房架是由两个刚架AC和BC用铰链连接构成,
A与B两铰链固结于地基,吊车梁宰房架突出部分D和E上,
已知刚架重G1=G2=60kN,吊车桥重Q=10kN,风力F=10kN,几何尺寸如图
所示。
D和E两点分别在力G1和G2的作用线上。
求铰链A、B和C的反力。
4-22图示构架由滑轮D、杆AB和CBD构成,一钢丝绳绕过
滑轮,绳的一端挂一重物,重量为G,另一端系在杆AB的E处,
尺寸以以下图,试求铰链A、B、C和D处反力。
4-23桥由两部分构成,重W1=W2=40kN,桥上有载荷P=20kN,尺寸以以下图,试求出铰链A、B和C的反力。
4-24图示结构,在C、D、E、F、H处均为铰接。
已知P1=60kN,
P2=40kN,P3=70kN,几何尺寸以以下图。
试求各杆所受的力。
4-25构架的载荷和尺寸以以下图,已知P=24kN,求铰链A
和辊轴B的反力及销钉B对杆ADB的反力。
-26构架的载荷和尺寸以以下图,已知P=40kN,R=0.3m,求铰链A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。
4-27图示破碎机传动机构,活动夹板AB长为600mm,假设
破碎时矿石对活动夹板作用力沿垂直于AB方向的分力P=1kN,
BC=CD=600mm,AH=400mm,OE=100mm,图示地点时,机构均衡。
试求电机对杆OE作用的力偶的力偶矩m0。
4-28曲柄滑道机构以以下图,已知m=,OA=0.6m,BC=0.75m。
机构在图示地点处于均衡,α=30°
,β=60°
。
求均衡时的P
值及铰链O和B反力。
4-29插床机构以以下图,已知OA=310mm,O1B=AB=BC=665mm,
CD=600mm,OO1=545mm,P=25kN。
在图示地点:
OO1A在铅锤地点;
O1C在水平地点,机构处于均衡,试求作用在曲柄OA上的主动
力偶的力偶矩m。
4-30在图示机构中,OB线水平,当B、D、F在同一铅垂线
上时,DE垂直于EF,曲柄OA正幸好铅锤地点。
已知OA=100mm,
BD=BC=DE=100mm,EF=100mm,不计杆重和摩擦,求图示地点平
衡时m/P的值。
4-31图示屋架为锯齿形桁架。
G1=G2=20kN,W1=W2=10kN,几何
尺寸以以下图,试求各杆内力。
4-32图示屋架桁架。
已知F1=F2=F4=F5=30kN,F3=40kN,几何
4-33桥式起重机机架的尺寸以以下图。
P1=100kN,P2=50kN。
试求各杆内力。
4-34图示屋架桁架,载荷G1=G2=G3=G4=G5=G,几何尺寸以以下图,试求:
杆1、2、3、4、5和6的内力。
参照答案
4-1解:
∴α=196°
42′
(顺时针转向)
故向O点简化的结果为:
因为FR′≠0,L0≠0,故力系最后简化结果为一合力,大小
和方向与主矢同样,合力FR的作用线距O点的距离为d。
FR=FR=
d=L0/FR=5.37m
4-2解:
(a)设B点坐标为(b,0)
LB=∑MB()=-m-Fb=
b=(-m+10)/F=-1m∴B点坐标为(-1,0)
∴FR′=10kN,方向与y轴正向一致(b)设E点坐标为(e,e)
LE=∑ME()=-m-F?
e=
e=(-m+30)/F=1m∴E点坐标为(1,1)
FR′=10kN方向与y轴正向一致
4-3解:
(b)受力如图
cos30°
-P?
FRB=(Q+2P)
由∑x=0FAx-FRB?
sin30°
FAx=(Q+2P)
由∑Y=0FAy+FRB?
-Q-P=0
FAy=(2Q+P)/3
(c)解:
受力如图:
3a+m-P?
∴FRB=(P-m/a)/3
由∑x=0FAx=0
由∑Y=0FAy+FRB-P=0
FAy=(2P+m/a)/3
(d)解:
2a+m-P?
3a=0
FRB=(3P-m/a)/2
FAy=(-P+m/a)/2
(e)解:
3-P?
5=0
∴FRB=P/2+5Q/3
由∑x=0FAx+Q=0
FAx=-Q
FAy=P/2-5Q/3
(f)解:
2+m-P?
2=0
FRB=P-m/2
由∑x=0FAx+P=0
FAx=-P
由∑Y=0FAy+FRB=0
FAy=-P+m/2
4-4解:
结构受力如图示,BD为二力杆
由∑MA=0-FRB?
a+Q?
b+W?
l/2?
cosα=0
FRB=(2Qb+Wlcosα)/2a
由∑Fx=0-FAx-Qsinα=0
FAx=-Qsinα
由∑Fy=0FRB+FAy-W-Qcosα=0
∴FAy=Q(cosα-b/a)+W(1-lcosα/2a)
4-5解:
齿轮减速箱受力如图示,
由∑MA=0FRB×
×
FRB=
由∑Fy=0FRA+FRB-W=0
FRA=
4-6解:
(a)由∑Fx=0FAx=0(b)由∑Fx=0FAx=0
由∑Fy=0FAy=0由∑Fy=0FAy-qa-P=0
由∑M=0MA-m=0MA=m∴FAy=qa+P
由∑M=0MA-q?
a?
a/2-Pa=0
MA=qa2/2+Pa
(c)(d)
(c)由∑Fx=0FAx+P=0(d)由∑Fx=0FAx=0
FAx=-P由∑MA=0FRB?
5a+m1-m2-q?
3a?
3a/2=0
由∑Fy=0FAy-q?
l/2=0∴FRB=+(m2-m1)/5a
FAy=ql/2由∑Fy=0FAy+FRB-q?
l/4-m-Pa=0FAy=+(m1-m2)/5a
MA=ql2/8+m+Pa
4-7解:
(b)
∑MA=0FRB?
6a-q(6a)2/2-P?
5a=0∴FRB=3qa+5P/6
∑Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P
∑Fy=0FAy+FRB-q?
6a=0∴FAy=3qa-5P/6
(b)∑MA=0MA-q(6a)2/2-P?
2a=0∴MA=18qa2+2Pa
Fx=0FAx+q?
6a=0∴FAx=-6qa
∑Fy=0FAy-P=0∴FAy=P
∑MA=0MA+m1-m2-q?
6a?
2a-P?
4a=0∴
MA=12qa2+4Pa+m2-m1
Fx=0FAx+P=0∴FAx=-P
Fy=0FAy-q?
6a=0∴FAy=6qa
(d)∑MA=0MA+q(2a)2/2-q?
2a?
3a=0∴MA=4qa2
Fx=0FAx-q?
2a=0∴FAx=2qa
2a=0∴FAy=2qa4-8解:
热风炉受力解析如图示,
∑Fx=0Fox+q1?
h+(q2-q1)?
h/2=0∴Fox=-60kN
∑Fy=0FAy-W=0∴FAy=4000kN
∑MA=0M0-q?
h?
h/2-(q2-q1)?
2h/3/2=0∴M0=?
m
4-9解:
起重机受力如图示,
MB=0-FRA?
c-P?
a-Q?
b=0∴FRA=-(Pa+Qb)/c
Fx=0FRA+FBx=0∴FBx=(Pa+Qb)/c
Fy=0FBy-P-Q=0∴FBy=P+Q
4-10解:
整体受力如图示
MB=0-FRA×
=0∴FRA=-764N
Fx=0FBx+FRA=0∴FBx=764N
Fy=0FBy-P=0∴FBy=1kN
由∑ME=0FCy×
2+P×
=0∴FCy=2kN
由∑MH=0F’Cx×
2-FCy×
2-P×
+P×
=0∴FCx=F’Cx=3kN
4-11解:
辊轴受力如图示,
1600-q×
1250×
(1250/2+175)=0
∴FRB=625N
由∑Fy=0FRA+FRB-q×
1250=0∴FRA=625N
4-12解:
机构受力如图示,
MA=0-P×
+FRB×
=0∴FRB=26kN
Fy=0FRA+FRB-P-W=0∴FRA=18kN
4-13解:
当达到最大起重质量时,FNA=0
由∑MB=0W1×
α+W2×
0-G×
Pmax=
4-14解:
受力如图示,不致翻倒的临界状态是FNE=0
由∑MF=0W×
1m-Q×
(5-1)=0∴W=60kN
故小车不翻倒的条件为W≥60kN
4-15解:
设左右杆长分别为l1、l2,受力如图示
左杆:
∑MO1=0P1(l1/2)cosα1-FAl1sinα1=0∴FA=ctgα1P1/2
右杆:
∑MO2=0-P2(l2/2)cosα2+F'
Al2sinα2=0∴F'
A=ctgα
2P2/2
由FA=F'
A∴P1/P2=tgα1/tgα2
4-16解:
设杆长为l,系统受力如图
∑M0=0P?
l/2cosθ+T?
l?
sinθ-Tlcosθ=0∴
T=P/2(1-tgθ)
(b)当T=2P时,2P=P/2(1-tgθ)∴tgθ3/4即θ≈36°
52′
4-17解:
(a)
取BC杆:
MB=0FRC?
2a=0∴FRC=0
Fx=0FBx=0
Fy=0-FBy+FRC=0∴FBy=0
取整体:
MA=0-q?
a+FRC?
4a+MA=0∴MA=2qa2
∑Fx=0FAx=0
∑Fy=0FAy+FRC-q?
2a=0∴FAy==2qa
2a-q?
a=0∴FRC=qa
Fy=0FRC-q?
2a-FBy=0∴FBy=-qa
∑MA=0MA+FRC?
4a-q?
2.5a=0∴MA=
Fx=0FAx=0
3a=0∴FAy==2qa
(c)
∑MB=0FRC?
2a=0∴FRC=0
∑Fx=0FBx=0
∑Fy=0FRC-FBy=0∴FBy=0
MA=0MA+FRC?
4a-m=0∴MA=m
∑Fy=0FAy+FRC=0∴FAy=0
(d)
2a-m=0∴FRC=m/2a
Fy=0FRC-FBy=0∴FBy=m/2a
4a-m=0∴MA=-m
∑Fy=0FAy+FRC=0∴FAy=-m/2a
4-18解:
取BE部分
ME=0FBx×
2=0∴FBx=
DEB部分:
MD=0FBx×
+FBy×
6-q×
2=0∴FBy=0
MA=0FBy×
6+q×
2-FRC×
cos45°
3=0∴FRC=
Fx=0FRC×
+FAx+FBx-q×
=0∴FAx=
Fy=0FRC×
sin45°
+FAy+FBy=0∴FAy=
取CD段,
MC=0FRD×
4-q2/2×
42=0∴FRD=2q2
MA=0FRB×
8+FRD×
12q2×
4×
10-q1×
6×
4-P×
4=0
Fx=0P+FAx=0∴FAx=-P
∑Fy=0FAy+FRB+FRD-q1×
6-q2×
4=0∴FAy=3q1-P/2
4-19解:
连续梁及起重机受力如图示:
取起重机:
∑MH=0Q×
1-P×
3-FNE×
2=0∴FNE=10kN
Fy=0FNE+FNH-Q-P=0∴FNH=50kN
BC段:
∑MC=0FRB×
6-FNH×
1=0∴FRB=
ACB段:
∑MA=0FRD×
3+FRB×
12-FNE×
5-FNH×
7=0∴FRD=100kN
Fy=0FAy+FRD+FRB-FNE-FNH=0∴FAy=4-20解:
整体及左半部分受力如图示
∑MA=0FBy×
l-G×
l/2=0∴FBy=1kN
∑MB=0-FAy×
l+G×
l/2=0∴FAy=1kN
取左半部分:
∑MC=0FAx×
h+G/2×
l/4-FAy×
l/2=0∴FAx=
∑Fx=0FAx+FBx=0∴FBx=
4-21解:
各部分及整体受力如图示
取吊车梁:
∑MD=0FNE×
8-P×
4-Q×
2=0∴FNE=
∑Fy=0FND+FNE-Q-P=0∴FND=
取T房房架整体:
12-(G2+FNE)×
10-(G1+FND)×
2-F×
5=0∴FBy=
MB=0-FAy×
12-F×
5+(G1+FND)×
2+(G2+FNE)×
2=0∴FAy=
取T房房架作部分:
∑MC=0FAy×
6-FAx×
10-F×
5-(G1+FND)×
4=0∴FAx=
Fx=0FCx+F+FAx=0∴FCx=
Fy=0FCy+FAy-G1-FND=0∴FCy=5kN
T房房架整体:
∑Fx=0FAx+F+FBx=0
FBx=
4-22解:
整体及部分受力如图示
∑MC=0-FAx?
tg45°
-G?
(2l+5)=0∴FAx=-(2+5/l)G
∑MA=0FCx?
ltg45°
-G(2l+5)=0∴FCx=(2+5/l)G
取AE杆:
∑ME=0–FAx?
l-FAy?
l-G?
r=0∴FAy=2G
∑Fx=0FAx+FBx+G=0∴FBx=(1+5/l)G
Fy=0FAy+FBy=0∴FBy=-2G
∑Fy=0FAy+FCy-G=0∴FCy=-G
取轮D:
∑Fx=0FDx-G=0∴FDx=G
Fy=0FDy-G=0∴FDy=G
4-23解:
∑MB=0FCy×
10-W2×
9-P×
4-W1×
1=0∴FCy=48kN
∑Fy=0FBy+FCy-W1-W2-P=0∴FBy=52kN
AB段:
∑MA=0FBx×
4+W1×
4+P×
1-FBy×
5=0∴FBx=20kN
Fx=0FBx+FAx=0∴FAx=-20kN
∑Fy=0FBy+FAy-W1-P=0∴FAy=8kN
∑Fx=0FBx+FCx=0∴FCx=-20kN
4-24解:
系统中1、2、3、4、5杆均为二力杆,整体及部分
MA=0-3P1-6P2-10P3+14FRB=0∴FRB=80kN
Fy=0FAy+FRB-P1-P2-P3=0∴FAy=90kN
∑MH=0P2×
1+P1×
4-FAy×
7+S3×
3=0∴S3=117kN
取节点E:
∑Fx=0S3-S1cosα=0∴S1=146kN
Fy=0S2+S1sinα=0∴S2=
取节点F:
∑Fx=0-S3+S5cosα=0∴S5=146kN
Fy=0S4+S5sinα=0∴S4=
4-25解:
整体及部分受力如图示:
∑MA=0FRB×
4-P-P(2+R)=0∴FRB=21kN
Fx=0FAx-P=0∴FAx=24kN
∑Fy=0FAy+FRB-P=0∴FAy=3kN
ADB杆:
∑MD=0FBy×
2-FAy×
2=0∴FBy=3kN
B点建立如图坐标系:
∑Fx=0(FRB-F'
By)sinθ-F'
Bxcosθ=0且有FBy=F'
By,FBx=F'
Bx
∴
∴F'
Bx18tgθ=18×
2/=24kN
-26解:
∑MB=0FAx×
=0∴FAx=-43kN
Fx=0FB+FAx=0∴FBx=43kN
BC杆:
∑MC=0FBx×
4=0∴FBy=20kN
∑Fx=0FBx+FCx-P=0∴FCx=-3kN
Fy=0FBy+P+FCy-P=0∴FCy=-20kN
∑Fy=0FAy+FBy-P=0∴FAy=20kN
4-27解:
受力如图示:
AB:
∑MA=0P×
=0∴SBC=
C点:
∑Fx=0S'
BCsin60°
+°
-SCDcos30°
Fy=0-S'
BCcos60°
-SCDsin30°
联立后求得:
SCE=
OE:
∑MO=0°
m0=70kN
4-28解:
取OA杆,建如图坐标系:
MA=0FOx×
sin60°
+m-Foy×
°
Fy=0Fox×
cos60°
+Foycos30°
联立上三式:
Foy=Fox=-1000N
MB=0-Foy×
ctg60°
)-P×
+m=0
P=
Fx=0Fox+FBx+P=0∴FBx=
Fy=0Foy+FBy=0∴FBy=
4-29解:
CD部分:
∑MC=0FND×
α-P×
α=0∴FND=Ptgα
OA部分:
∑MA=0-Fox×
=0∴Fox=-m/
∑MO1=0Fox×
α=0
代入后有:
-m/×
+×
α×
∴m=?
4-30解:
OA段:
∑MA=0m+Fox×
=0∴Fox=-10m
OAB段:
∑MB=0m-Foy×
=0∴Foy=10
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