《信号与系统》实验三Word格式.docx
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)的傅里叶变换,并做出其幅度谱和相位谱。
图2单个三角脉冲
3.求不同占空比下周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱,例如
、
。
4.验证傅里叶变换的性质:
(选作)
a)时移性质:
选取
和
,幅频曲线相同,只有相位不同。
b)频移性质:
或
c)对称性质:
d)尺度变换性:
实验记录及个人小结(包括:
实验源程序、注释、结果分析与讨论等)
一、建立M函数文件,并命名为fourierseries.m文件
functiony=fourierseries(m,t)
y=1/4;
forn=1:
m
y=y+4/(n*n*pi*pi)*(1-cos(n*pi/2)).*cos(n*pi.*t);
end
源代码:
t=-6:
0.01:
6;
d=-6:
2:
fxx=pulstran(t,d,'
tripuls'
);
f1=fourierseries(3,t);
f2=fourierseries(9,t);
f3=fourierseries(21,t);
f4=fourierseries(45,t);
subplot(2,2,1)
plot(t,fxx,'
r'
t,f1,'
b'
gridon
axis([-66-0.11.1])
title('
N=3'
)
subplot(2,2,2)
t,f2,'
N=9'
subplot(2,2,3)
t,f3,'
N=21'
subplot(2,2,4)
t,f4,'
N=45'
n=1:
10;
a=zeros(size(n));
a
(1)=0.5;
forii=2:
10
a(ii)=abs(4/((ii-1)*(ii-1)*pi*pi)*(1-cos((ii-1)*pi/2)))
end
n=0:
pi:
9*pi
stem(n,a,'
fill'
'
linewidth'
2);
axis([0,9*pi,0,0.5])
gridon
title('
\it单边幅度谱'
xlabel('
\fontsize{14}\bfΩ=nΩo\rightarrow'
ylabel('
\fontsize{14}\bfAn\rightarrow'
n=1:
fori=1:
a(i)=angle(4/(i*i*pi*pi)*(1-cos(i*pi/2)))
axis([0,9*pi,-0.2,0.2])
\it单边相位谱'
\fontsize{14}\bfΨn\rightarrow'
)
二:
源程序:
t=-6:
f=tripuls(t,1);
dw=0.1;
w=-12*pi:
0.1:
12*pi;
F=f*exp(-j*t'
*w)*0.01
F1=abs(F);
phaF=angle(F);
subplot(3,1,1)
plot(t,f)
axis([-6601])
boxon
xlabel('
t'
ylabel('
f(t)'
单个三角脉冲的波形图'
subplot(3,1,2)
plot(w,F1)
gridon;
\Omega'
Ylabel('
幅度'
单个三角脉冲的幅度谱'
subplot(3,1,3)
plot(w,phaF)
相位'
单个三角脉冲的相位谱'
三:
(1):
τ/T=1/4时的周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱:
n=-20:
20;
F=zeros(size(n));
forii=-20:
20
F(ii+21)=sin(ii*pi/4)/(ii*pi+eps);
F(21)=1/4;
F1=abs(F);
phaF=angle(F);
subplot(2,1,1)
stem(n,F1,'
\it周期矩形脉冲的幅度谱(τ/T=1/4)'
\fontsize{14}\bfn\rightarrow'
\fontsize{14}\bf|Fn|\rightarrow'
subplot(2,1,2)
stem(n,phaF,'
\it周期矩形脉冲的相位谱(τ/T=1/4)'
(2)τ/T=1/8时的周期矩形脉冲的幅度谱和相位谱:
F(ii+21)=sin(ii*pi/8)/(ii*pi+eps);
F(21)=1/8;
\it周期矩形脉冲的幅度谱(τ/T=1/8)'
\it周期矩形脉冲的相位谱(τ/T=1/8)'
实验小结:
求幅度用函数abs(),求相位用函数angle()。
通过对各个函数的傅里叶变换的求解以及图形的绘制和对比,对傅里叶变换的性质更加深了理解。
比如“时域中连续非周期的函数对应的频域中的函数为连续非周期,时域中连续周期函数对应的频域中的函数为离散非周期”等等。
此外,通过MATLAB的波形描绘,让我对一直不太理解的幅度谱和相位谱有了了解。
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