机械优化设计C语言程序学习资料.docx
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机械优化设计C语言程序学习资料
一、黄金分割法
二、二次插值法
三、最速下降法(阶梯法)
四、变尺度法
五、鲍威尔法
一、黄金分割法
#include
#include
#definer0.618
#definef(x)x*x+2*x
golden(float,float,float);
main()
{
floata,b,e;
printf("\n请输入区间和收敛精度:
a,b,e\n");
scanf("%f,%f,%f",&a,&b,&e);
golden(a,b,e);
}
golden(floata,floatb,floate)
{
floaty1,y2,a1,a2,A,Y;
intn=0;
a1=b-r*(b-a);
a2=a+r*(b-a);
y1=f(a1);
y2=f(a2);
printf("黄金分割法的搜索过程:
");
do
{printf("\n%da=%f,b=%f,a1=%f,a2=%f,y1=%f,y2=%f",n,a,b,a1,a2,y1,y2);
if(y1>=y2)
{
a=a1;
a1=a2;
y1=y2;
a2=a+r*(b-a);
y2=f(a2);
}
else
{
b=a2;
a2=a1;
y2=y1;
a1=b-r*(b-a);
y1=f(a1);
}
n++;
}while(fabs((b-a)/b)>=e||fabs((y2-y1)/y2)>=e);
A=(a+b)/2;
Y=f(A);
printf("\n%da=%f,b=%f,a1=%f,a2=%f",n,a,b,a1,a2);
printf("\n结果:
\n极值点及其函数值:
A=%f,Y=%f\n",A,Y);
}
二、二次插值法
#include"stdio.h"
#include"math.h"
#include"conio.h"
voidmain()
{
float*area(floata1,floatp,floata[3]);
floatf(floatx);
floatar,fr;
floata1=10,p=0.01,e=0.000001;
floatpa[3];
area(a1,p,pa);
a1=pa[0];
floata2=pa[1];
floata3=pa[2];
floatf1=f(a1);
floatf2=f(a2);
floatf3=f(a3);
do
{
ar=((a3*a3-a2*a2)*f1+(a1*a1-a3*a3)*f2+(a2*a2-a1*a1)*f3);
ar=ar/2/((a3-a2)*f1+(a1-a3)*f2+(a2-a1)*f3);
fr=f(ar);
if(ar>a2)
{if(fr>f2)
{a3=ar;f3=fr;}
elseif(fr {a1=a2;f1=f2; a2=ar;f2=fr;} else {a3=ar;a1=a2;a2=(a1+a3)/2; f1=f2;f3=fr;f2=f(a2);} } elseif(ar {if(fr>f2) {a1=ar;f1=fr;} elseif(fr {a3=a2;f3=f2; a2=ar;f2=fr;} else {a1=ar;a3=a2;a2=(a1+a3)/2; f1=fr;f3=f2;f2=f(a2);} } if(fabs(a1-a3)<=e)break; }while (1); if(f2 {ar=a2;fr=f2;} printf("\nx=%f\nf(x*)=%f",ar,fr); } float*area(floata1,floatp,floata[3]) { floatf(floatx); floata2,f2,a3,f3,temp; floatacc=0.00001; floatf1=f(a1); floatstorep=p; while (1) {a2=a1+p;f2=f(a2); if(f2>=f1) {if(fabs(f2-f1) p=p/2; else p=-p; } elsebreak; } while (1) {a3=a2+p;f3=f(a3); if(f2<=f3)break; p=2*p; a1=a2;f1=f2; a2=a3;f2=f3; } if(a1>a3) {temp=a1;a1=a3;a3=temp;} a[0]=a1;a[1]=a2;a[2]=a3; returna; } floatf(floatx) { floaty=pow(fabs(x-1),1.5)+pow(fabs(x-1),2.7); returny; } 三、最速下降法 #include #include floatfun1(floatx1,floatx2) {floata; a=2*x1; returna; } floatfun2(floatx1,floatx2) {floatb; b=50*x2; returnb; } floatfun3(floatx1,floatx2) {floaty; y=x1*x1+25*x2*x2; returny; } main() {floatt,e=0.01,x1=0,x2=1,a,b,y,m; a=fun1(x1,x2); b=fun2(x1,x2); m=sqrt(a*a+b*b); while(m>e) {t=(a*a+b*b)/(2*a*a+50*b*b); x1=x1-a*t; x2=x2-b*t; a=fun1(x1,x2); b=fun2(x1,x2); m=sqrt(a*a+b*b); } y=fun3(x1,x2); printf("Theminis%f",y); } 四、DFP变尺度法 #include #include #include #include #definett0.01 #defineff1.0e-6 #defineac1.0e-6 #definead1.0e-6 #definen2 doubleia; doublefny(double*x) { doublex1=x[0],x2=x[1]; doublef; f=x1*x1+2*x2*x2-4*x1-2*x1*x2; returnf; } double*iterate(double*x,doublea,double*s) { double*x1; inti; x1=(double*)malloc(n*sizeof(double)); for(i=0;i x1[i]=x[i]+a*s[i]; returnx1; } doublefunc(double*x,doublea,double*s) { double*x1; doublef; x1=iterate(x,a,s); f=fny(x1); returnf; } voidfinding(doublea[3],doublef[3],double*xk,double*s) { doublet=tt; inti; doublea1,f1; a[0]=0;f[0]=func(xk,a[0],s); for(i=0;;i++) { a[1]=a[0]+t; f[1]=func(xk,a[1],s); if(f[1] if(fabs(f[1]-f[0])>=ad) { t=-t; a[0]=a[1];f[0]=f[1]; } else { if(ia==1)return;//break t=t/2;ia=1; } } for(i=0;;i++) { a[2]=a[1]+t; f[2]=func(xk,a[2],s); if(f[2]>f[1])break; t=2*t; a[0]=a[1];f[0]=f[1]; a[1]=a[2];f[1]=f[2]; } if(a[0]>a[2]) { a1=a[0]; f1=f[0]; a[0]=a[2]; f[0]=f[2]; a[2]=a1; f[2]=f1; } return; } doublelagrange(double*xk,double*ft,double*s) { inti; doublea[3],f[3]; doubleb,c,d,aa; finding(a,f,xk,s); for(i=0;;i++) { if(ia==1){aa=a[1];*ft=f[1];break;} d=(pow(a[0],2)-pow(a[2],2))*(a[0]-a[1])-(pow(a[0],2)-pow(a[1],2))*(a[0]-a[2]); if(fabs(d)==0)break; c=((f[0]-f[2])*(a[0]-a[1])-(f[0]-f[1])*(a[0]-a[2]))/d; if(fabs(c)==0)break; b=((f[0]-f[1])-c*(pow(a[0],2)-pow(a[1],2)))/(a[0]-a[1]); aa=-b/(2*c); *ft=func(xk,aa,s); if(fabs(aa-a[1])<=ad){if(*ft>f[1])aa=a[1];break;} if(aa>a[1]) { if(*ft>f[1]){a[2]=aa;f[2]=*ft;} elseif(*ft elseif(*ft==f[1]) { a[2]=aa;a[0]=a[1]; f[2]=*ft;f[0]=f[1]; a[1]=(a[0]+a[2])/2; f[1]=func(xk,a[1],s); } } else { if(*ft>f[1]){a[0]=aa;f[0]=*ft;} elseif(*ft elseif(*ft==f[1]) {a[0]=aa;a[2]=a[1]; f[0]=*ft;f[2]=f[1]; a[1]=(a[0]+a[2])/2; f[1]=func(xk,a[1],s); } } } if(*ft
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