三年级奥数Word下载.docx
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晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
页码问题
1.黑白棋子
有黑白两种棋子共300枚,按每堆3枚分成100堆。
其中只有1枚白子的共27堆,有2枚或3枚黑子的共42堆,有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。
那么在全部棋子中,白子共有多少枚?
解答:
只有1枚白子的共27堆,说明了在分成3枚一份中一白二黑的有27堆;
有2枚或3枚黑子的共42堆,就是说有三枚黑子的有42-27=15堆;
所以三枚白子的是15堆:
还剩一黑二白的是100-27-15-15=43堆:
白子共有:
43×
2+15×
3=158(枚)。
2.找规律
有一列由三个数组成的数组,它们依次是(1,5,10);
(2,10,20);
(3,15,30);
……。
问第个数组内三个数的和是多少?
99×
5=495
99×
10=990
99+495+990=1584
【小结】观察每一组中对应位置上的数,每组第一个是1、2、3.....的自然数列,第二个是5、10、15......分别是它们各组中第一个数的5倍,第三个10、20、30......分别是它们各组中第一个数的10倍;
所以,第99组中的数应该是:
99、99×
5=495、99×
10=990,三个数的和99+495+990=1584
3.页码问题
一本书的页码从1至62,即共有62页.在把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被错误地多加了一次.结果,得到的和数为2000.问:
这个被多加了一次的页码是几?
平均重量
1.平均重量
小明家先后买了两批小猪,养到今年10月。
第一批的3头每头重66千克,第二批的5头每头重42千克。
小明家养的猪平均多重?
两批猪的总重量为:
66×
3+42×
5=408(千克)。
两批猪的头数为3+5=8(头),故平均每头猪重
408÷
8=51(千克)。
平均每头猪重51千克。
注意,在上例中不能这样来求每头猪的平均重量:
(66+42)÷
2=54(千克)。
上式求出的是两批猪的"
平均重量的平均数"
,而不是(3+5=)8头猪的平均重量。
这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误!
2.平均数
有六个数,它们的平均数是25,前三个数的平均数是21,后四个数的平均数是32,那么第三个数是多少?
21×
3+32×
4=63+128=191
191-150=41
【小结】6个数的总和为25×
6=150,前三个数的和加上后四个数的和为21×
4=63+128=191,第三个数重叠了,多算了一次,那么第三个数为191-150=41
盈亏问题
1.盈亏问题
三年级的老师给小朋友分糖果,如果每位同学分4颗,发现多了3颗,如果每位同学分5颗,发现少了2颗。
问有多少个小朋友?
有多少颗糖?
(3+2)÷
(5-4)=5÷
1=5(位)…人数
4×
5+3=20+3=23(颗)……糖
或5×
5-2=25-2=23(颗)
2.盈亏问题
老师买来一些练习本分给优秀少先队员,如果每人分5本,则多了14本;
如果每人分7本,则多了2本;
优秀少先队员有几人?
买来多少本练习本?
几何题
1.巧求面积
一块长方形铁板,长15分米,宽12分米,如果长和宽各减少2分米,面积比原来减少多少平方分米?
2.逻辑推理
装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画,要在图中的七个小区中分别涂上颜色,要求每个小区涂一种颜色,相邻的小区颜色不能相同,并且使用的颜色最少才能打开箱子,那么最少要用多少种颜色?
至少需要三种颜色
将原图编号如有上图,看周边的六个小区,奇数号区与偶数号区交替排列,那么可以用两种颜色将它们区分开来,而号和周边小区都相邻,只能用第三种颜色。
也就是说,最少需要三种颜色。
平均身高
1.身高
三年级二班共有42名同学,全班平均身高为132厘米,其中女生有18人,平均身高为136厘米。
问:
男生平均身高是多少?
全班身高的总数为
132×
42=5544(厘米),
女生身高总数为
136×
18=2448(厘米),
男生有42-18=24(人),身高总数为
5544-2448=3096(厘米),
男生平均身高为
3096÷
24=129(厘米)。
综合列式:
(132×
42-136×
18)÷
(42-18)=129(厘米)。
男生平均身高为129厘米。
2.做题
一个学生为了培养自己的数学解题能力,除了认真读一些书外,还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。
星期一至星期三每天做3道,星期四不做,星期五、六两天共做了13道。
那么,星期日要做几道题才能达到自己规定的要求?
分析:
要先求出每周规定做的题目总数,然后求出星期一至星期六已做的题目数。
两者相减就是星期日要完成的题目数。
每周要完成的题目总数是4×
7=28(道)。
星期一至星期六已做题目3×
3+13=22(道),所以,星期日要完成28-22=6(道)。
4×
7-(3×
3+13)=6(道)。
星期日要做6道题。
3.做题
有位小学生特别喜爱数学,他要求自己在一周内平均每天练8道数学题。
星期一至星期四每天都已练9道,星期五参加钢琴比赛没有练数学,星期六练10道题,那么,这个星期日要练几道才达到要求?
分析
不妨先算出每周按要求完成的总数,然后据已练的题算出还缺的数目,这就是要在星期日完成的题数。
解
每周的总数8×
7=56(道)
已完成的数9×
4+10=46(道)
星期日的数56-46=10(道)
答
按要求在星期日要练10道数学题。
平均年龄
1.平均年龄
有2个班,每班的学生数相等。
其中一个班平均每人9岁,另一个班平均每人11岁。
那么这两个班的学生平均每人几岁?
"
两个班的学生平均"
年龄按理应把每个人的年龄加起来,这样才可算出总和。
但是人数根本不知道,怎么办呢?
所以要有新思路才能解此问题。
不妨假设每班有30人,则总岁数为9×
30+11×
30=600(岁),总人数为30+30=60(人),平均年龄为600÷
60=10(岁)。
如果设每班有10人,就可列式计算如下:
(9×
10+11×
10)÷
(10+10)
=200÷
20
=10(岁)
那么更简单些,可设每班1人,则
1+11×
1)÷
(1+1)
=20÷
2
三种假设得的结果都相等,因为其中有一个特殊条件,即:
两班学生每班人数都相同。
这是一种求平均数的特殊情况。
两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。
由于两班中每班人数相同,可在各班抽出一人,并且年龄为各班的平均数。
(9+11)÷
两班学生平均年龄为10岁。
2.平均速度
一条大河上游与下游的两个码头相距240千米,一艘航船顺流而下的速度为每小时航行30千米,逆流而上的速度为每小时航行20千米。
那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大?
分析航行中的速度有两种,然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以2。
按往返一次期间的平均速度,就要分别计算总航程与经历的总时间,然后按平均速度的意义求出答案来。
总航程240×
2=480(千米)
总时间240÷
30+240÷
=8+12
=20(小时)
平均速度480÷
20=24(千米)
往返一次的平均速度为每小时航行24千米。
平均成绩
1.平均数
1、 有一头母猪产下12头猪娃,先产下的6头恰好每头都重3.5千克,后产下的3头每头都重3千克,最后3头每头都重2千克。
那么,这群猪娃平均每头重多少千克?
虽然只有3种重量,却不是只有3头猪。
所以要先计算12头猪娃的总重量,再平均分配成12份,这才是每头的平均重量。
3.5×
6+3×
3+2×
3
=21+9+6
=36(千克)
36÷
12=3(千克)
答这群猪娃平均每头重3千克。
小学三年级奥数天天练:
2、小敏期末考试,数学92分,语文90分,英语成绩比这三门的平均成绩高4分。
英语得了多少分?
英语比平均成绩高的这4分,是"
补"
给了数学和语文,所以三门功课的平均成绩为
(92+90+4)÷
2=93(分),由此可求出英语成绩。
(92+92+4)÷
2+4=97(分)。
英语得了97分。
难度:
★★★★★
平均数
一小组六个同学在某次数学考试中,分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。
他们的平均成绩是多少?
总成绩=98+87+93+86+88+94=546(分)。
这个小组有6个同学,平均成绩是
546÷
6=91(分)。
平均成绩是91分。
小学三年级奥数题及答案:
植树问题
1.植树问题
某一淡水湖的周长1350米,在湖边每隔9米种柳树一棵,在两棵柳树中间种2棵杨树,可种柳树多少棵?
可种杨树多少棵?
两棵杨树之间相距多少米?
柳树:
1350÷
9=150(棵)
杨树:
150×
2=300(棵)
9÷
(2+1)=3(米)
2.称水果
把40千克苹果和80千克梨装在6个筐内(可以混装),使每个筐装的重量一样。
每筐应装多少千克?
苹果和梨的总重量为
40+80=120(千克)。
因要装成6筐,所以,每筐平均应装
120÷
6=20(千克)。
每筐应装20千克。
3.等量代换
如下图所示,有七张写有数字的卡片,A、B、C三人分别取其中的两张。
A说:
我所取的卡片,合起来为12。
B说:
我所取的卡片,合起来为10。
C说:
我所取的卡片,合起来为22。
那么剩下的一张卡片上写着几呢?
3个笼子里的鹦鹉不管怎样取,78只的总数始终不变.变化后"
3个笼子里的鹦鹉一样多"
,可以求出现在每个笼里的是78÷
3=26(只).根据"
从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里"
,可以知道第1个笼子里原来养了26+8=34(只);
再根据"
从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里"
,得出第2个笼子里有:
26+6-8=24(只),第3个笼子里原有26-6=20(只).
1.数字问题
哪吒是个小马虎,他在做一道减法题时,把被减数十位上的7错写成8,减数个位上的7错写成2,最后所得的差是577,那么这道题的正确答案应该是多少呢?
577-(7-2)-(80-70)=562
【小结】被减数十位上的7变成8,使被减数增加80-70=10,差也增加了10;
减数个位上的7错写成2,使减数减少了7-2=5,这样又使差增加了5,这道题可以说成:
正确的差加上10后又加上5得577,求正确的差.所以列式得:
577-(7-2)-(80-70)=562.这题的正确答案应该是562.
2.整除
3.平均数问题
小元在期末考试中,政治、语文、数学、英语、生物五科的平均分是
89分.政治、数学两科的平均分是91.5分.语文、英语两科的平均分是84分.政治、英语两科的平均分是86分,而且英语比语文多10分.问小元这次考试的各科成绩应是多少分?
差倍问题
1.差倍问题
甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
乙班本数:
80÷
(3-1)=40(本)
甲班本数:
40×
3=120(本)
2.和倍问题
两个数的和是682,其中一个加数的个位是0,若把0去掉则与另一个加数相同,这两个数分别是多少?
682÷
(10+1)=62
62×
10=620
乘除法应用题
1.乘除法简单应用题
某班有45人,先是4人站成一排,最后不够4人的另外站成一排,那么共需要站多少排?
4人站成一排,那么10排共站去40人,11排站44人,剩下的一个人单独站一排,因此共需站11+1=12(排)
2.乘除法简单应用题
某班同学在操场上站队,共站成12排,最后一排只有1个人,其它每排都有4个人。
现在调整队形,每排站6人,最后不够6人的另站成一排,那么共需站几排?
这个班有4×
11+1=45(人),调整队形后,每排站6人,那么7排站6×
7=42(人),剩下的3人另站成一排,因此共需站8排。
五年级奥数题及答案:
行程问题
1.行程问题
甲乙两座城市相距530千米,货车和客车从两城同时出发,相向而行.货车每小时行50千米,客车每小时行70千米.客车在行驶中因故耽误1小时,然后继续向前行驶与货车相遇.问相遇时客车、货车各行驶多少千米?
因为客车在行驶中耽误1小时,而货车没有停止继续前行,也就是说,货车比客车多走1小时.如果从总路程中把货车单独行驶小时的路程减去,然后根据余下的就是客车和货车共同走过的.再求出货车和客车每小时所走的速度和,就可以求出相遇时间.然后根据路程=速度×
时间,可以分别求出客车和货车在相遇时各自行驶的路程.相遇时间:
2.行程问题
两列火车从相距480千米的两城相向而行,甲列车每小时行40千米,乙列车每小时行42千米,5小时后,甲、乙两车还相距多少千米?
480-(40+42)×
5=480-410=70(千米)
【小结】两车的相距路程减去小时两车共行的路程,就得到了两车还相距的路程:
480-(40+42)×
年龄问题
1.年龄问题
6年前,母亲的年龄是儿子的5倍。
6年后母子年龄和是78岁。
母亲今年多少岁?
母子今年年龄和:
78-6×
2=66(岁)
母子6年前年龄和:
66-6×
2=54(岁)
母亲六年前的年龄:
54÷
(5+1)×
5=45(岁)
母亲今年的年龄:
45+6=51(岁)
2.年龄问题
东东、明明两个人的平均年龄是14岁,明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁,那么亮亮比东东大几岁?
34-28=6(岁).
【小结】东东、明明的年龄和是:
14×
2=28(岁),明明、亮亮的年龄和是:
17×
2=34(岁),所以亮亮、东东的年龄差为:
34-28=6(岁)
小学生三年级奥数题及答案:
1.整数拆分
从1,2,3,4,5,6中取出3个互不相同的数使得它们的和等于9,那么一共有________种不同的取法.
【答案】1+2+6=9;
1+3+5=9;
2+3+4=9
2.植树问题
有一个挂钟,每小时敲一次钟,几点钟就敲几下,钟敲6下,5秒钟敲完,钟敲12下,多少秒钟敲完。
【答案】
(6-1)/5=1
12-1=11
钟敲12下,11秒钟敲完。
小学生三年级奥数题及答案:
一笔画问题
1.一笔画问题
判断下列各图能否一笔画出,并说明理由.
图中⑴⑶均不能一笔画出,这是因为:
图⑴中有四个奇点,图⑶有六个奇点.图⑵⑷⑸均可一笔画出,这是因为图⑷和图⑸都没有奇点.画时可以从任一点开始.图⑵有二个奇点,选任何一个奇点为出发点,另外一个奇点就是终点.
2.一笔画问题
判断下列各图中,哪些图形可以一笔画出,哪些不能一笔画出?
能一笔画出的,请用一笔把它们画出来.
解答:
都能,如图
周期问题
1.周期问题
小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列:
●●○●●○●●○…
你知道它们所排列的这些小球中,第90个是什么球?
第100个又是什么球呢?
黑球
2.周期问题
小和尚在地上写了一列数:
7,0,2,5,3,7,0,2,5,3…
你知道他写的第81个数是多少吗?
你能求出这81个数相加的和是多少吗?
⑴从排列上可以看出这组数按7,0,2,5,3依次重复排列,那么每个周期就有5个数.81个数则是16个周期还多1个,第1个数是7,所以第81个数是7,81÷
5=16…1
⑵每个周期各个数之和是:
7+0+2+5+3=17.再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数,即可得到答案.17×
16+7=279,所以,这81个数相加的和是279.
巧算问题
1.巧算问题
(1350+249+468)+(251+332+1650)
2.巧算问题
101+103+107+109+113+127+131+137+139+149+151
追及问题
1.追及问题
桌子和板凳二人同地同方向出发,桌子每小时走7千米,板凳每小时走5千米.板凳先走2小时后,桌子才开始走,桌子追上板凳需要几小时?
板凳每小时走5千米,先走了2小时,这时桌子和板凳之间的路程是5×
2=10(千米).桌子每小时可追上板凳7-5=2(千米),10千米里面包含着几个2千米,就需要几小时追上,追及时间是:
10÷
2=5(小时).
2.追及问题
六年级同学从学校出发到公园春游,每分钟走72米,15分钟以后,学校有急事要通知学生,派李老师骑自行车从学校出发9分钟追上同学们,李老师每分钟要行多少米才可以准时追上同学们?
同学们15分钟走72×
15=1080(米),即路程差.然后根据速度差=路程差÷
追及时间,可以求出李老师和同学们的速度差,又知道同学们的速度是每分钟72米,就可以得出李老师的速度.即1080÷
9+70=190(米).
小学生二年级奥数题及答案:
枚举法
1.加括号
在下面的算式里加上括号,使它们成为正确的算式。
(1)8×
6-2-4÷
1=28
(2)6×
8+12÷
4-3=12
【答案】[8×
(6-2)-4]÷
1=28
6×
[(8+12)÷
4-3]=12或(6×
8+12)÷
4-3=12
2.枚举法
小猫把15条鱼分成4堆,问一共有多少种不同的分法?
1打头的:
2打头的:
3打头的:
总共:
1+1+1+12
2+2+2+9
3+3+3+6
16+8+3=27(种)
1+1+2+11
2+2+3+8
3+3+4+5
1+1+3+10
2+2+4+7
3+4+4+4
1+1+4+9
2+2+5+6
共3种
1+1+5+8
2+3+3+7
1+1+6+7
2+3+4+6
1+2+2+10
2+3+5+5
1+2+3+9
2+4+4+5
1+2+4+8
共8种
1+2+5+7
1+2+6+6
1+3+3+8
1+3+4+7
1+3+5+6
1+4+4+6
1+4+5+5
共16种
相遇问题
1.相遇问题
小白从家骑车去学校,每小时15千米,用时2小时,回来以每小时10千米的速度行驶,
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