工程力学工力题解.docx
- 文档编号:2187510
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:236.91KB
工程力学工力题解.docx
《工程力学工力题解.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《工程力学工力题解.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
工程力学工力题解
第五章轴向拉伸与压缩
5-1已知F1=20kN,F2=8kN,F3=10kN,用截面法求图示杆件指定截面的轴力。
解:
用简便方法求截面轴力
a):
FN1=F1-F2=20-8=12kN
FN2=-F2=-8kN
b):
FN1=F2=8kN
FN2=F2-F1=8-20=-12kN
FN3=F2-F1+F3=8-20+10=-2kN
5-2图示杆件,求各段内截面的轴力,并画出轴力图。
解:
用简便方法求截面轴力
a):
FNAB=10kN
FNBC=10-40=-30kN
b):
FNAB=-5kN
FNBC=-5+15=10kN
FNCD=-5+15-6=4kN
5-3题5-2a图中杆件较细段A1=200mm2,较粗段A2=300mm2,E=200GPa,l=100mm,求各段截面的应力。
解:
画轴力图
5-4图示插销拉杆,插销孔处横截面尺寸b=50mm,h=20mm,H=60mm,F=80kN,试求拉杆的最大应力。
解:
1)求轴力FN=FN=80kN
2)求最大应力
5-5图示油缸盖与缸体采用6个内径d=10mm的螺栓联接,已知油缸内径D=200mm,油压p=2MPa,若螺栓材料的许用应力[σ]=170MPa,试校核螺栓的强度。
解:
1)求轴力
FN=F=p?
D2/4=2×?
×2002/4=20?
×103N=20?
kN
2)强度计算
<[?
]
螺栓强度满足。
5-6图示钢拉杆受轴向载荷F=128kN,材料的许用应力[σ]=160MPa,横截面为矩形,其中h=2b,试设计拉杆的截面尺寸b、h。
解:
1)求轴力
FN=F=40?
kN
2)强度计算
由正应力强度准则得
所以b=20mm,h=40mm
5-7图示桁架,AB、AC杆铰接于A点,在A点悬吊重物G=17πkN,两杆材料相同,[σ]=170MPa,试设计两杆的直径。
解:
1)取A点画受力图求杆件轴力
?
Fx=0:
FACcos30?
-FABcos30?
=0
FAC=FAB
?
Fy=0:
FACsin30?
-FABsin30?
-G=0
FAC=FAB=G=17?
kN
2)强度计算
由正应力强度准则?
max=?
[?
]得
A=?
d?
=20mm
所以,d=20mm
5-8图示支架,AB杆为钢杆,横截面A1=300mm2,许用应力[σ1]=160MPa;BC杆为木杆,横截面A2=200×102mm2,许用应力[σ2]=5MPa,试确定支架的许可载荷[G]。
解:
1)取A点画受力图求杆件轴力
?
Fy=0:
FBCsin60?
-G=0
FBC=
?
Fx=0:
FBA–FBCcos60?
=0
FBA=FBC=
2)强度计算
对AB杆,由正应力强度准则?
max=得
对BC杆,由正应力强度准则?
max=得
所以[G]=83.1kN
5-9在圆截面拉杆上铣出一槽如图示,已知杆径d=20mm,[σ]=120MPa,确定该拉杆的许可载荷[F]。
(提示:
铣槽的横截面面积近似地按矩形计算。
)
解:
1)求杆件轴力
FN=F
2)强度计算
由正应力强度准则?
max=得
所以[F]=25.7kN
5-10题5-2a图中杆件较细段A1=200mm2,较粗段A2=300mm2,E=200GPa,l=100mm,求杆件的变形。
解:
1)画轴力图求截面内力
FN1=10kN
FN1=-30kN
2)求杆件的变形
?
l==
=
=-2.5×10-2mm=-0.025mm
5-11图示拉杆横截面b=20mm,h=40mm,l=0.5m,E=200GPa,测得其轴向线应变ε=3.0×10-4,试计算拉杆横截面的应力和杆件的变形。
解:
1)求截面应力
?
=E·?
=200×103×3.0×10-4=60MPa
2)求杆端外力
F=?
·A=60×20×40=48×103N=48kN
3)求杆件变形
?
l=?
·l=3×10-4×0.5×103=1.5×10-1mm=0.15mm
5-12图示结构中,杆1为钢质杆,A1=400mm2,E=200GPa;杆2为铜质杆,A2=800mm2,E=100GPa;横杆AB的变形和自重忽略不计。
求
(1)载荷作用在何处,才能使AB杆保持水平?
(2)若F=30KN时,求两拉杆截面的应力。
解:
1)画横杆AB受力图列平衡方程求F力作用点x
?
Mc(F)=0:
-FN1·x+FN2(l-x)=0
FN1·x=FN2(l-x)
AB保持水平,即杆1与杆2的变形相等
?
l1==?
l2=
得:
1.5FN1=FN2代入上式
FN1·x=1.5FN1(l-x)
x==1.2m
2)已知F=30kN,求杆件截面应力
?
Fy=0:
FN1+FN2-F=0
将1.5FN1=FN2代入得
FN1==12kNFN2==18kN
?
1==30MPa?
2==22.5MPa
5-13某钢的拉伸试件,直径d=10mm,标距l0=50mm。
在试验的比例阶段测得拉力增量ΔF=9KN、对应伸长量Δ(Δl)=0.028mm,屈服点时拉力FS=17kN,拉断前最大拉力Fb=32kN,拉断后量得标距l1=62mm、断口处直径d1=6.9mm,试计算该钢的E、σS、σb、δ和Ψ值。
解:
E==204.6×103MPa=204.6GPa
?
s==216.5MPa
?
b==407.4MPa
?
==24%
?
==52.4%
5-14图示钢制链环的直径d=20mm,材料的比例极限σp=180MPa、屈服点σs=240MPa、抗拉强度σb=400MPa,若选用安全系数n=2,链环承受的最大载荷F=40kN,试校核链环的强度。
解:
1)求许用应力
2)用截面法求轴力
FN=F/2=40/2=20kN
3)强度计算
链环强度满足。
5-15飞机操纵系统的钢拉索,长l=3m,承受拉力F=24kN,钢索的E=200GPa,[σ]=120MPa,若要使钢索的伸长量不超过2mm,问钢索的截面面积至少应有多大?
解:
1)按强度准则设计
由正应力强度准则得
2)按变形条件设计
由变形条件得
所以,钢索的截面面积A=200mm2
5-16图示等截面钢杆AB,已知其横截面面积A=2×103mm2,在杆轴线C处作用F=120kN的轴向力,试求杆件各段横截面上的应力。
解:
已知l1=200mm,l2=400mm
1)画AB杆的受力图列平衡方程
?
Fy=0:
-FA-FB+F=0FA+FB=F
2)由变形协调方程?
l1==?
l2=得
FAl1=FBl2
代入上式则FA(1+)=F
3)求各段横截面应力
5-17图示木制短柱的四角用四个40×40×4的等边角钢加固,已知角钢的[σ1]=160MPa,E1=200GPa;木材的[σ2]=12MPa,E2=10GPa。
试求该短柱的许可载荷[F]。
解:
查附录C得等边角钢截面面积A1=4×3.086cm2=1234.4mm2
1)画顶盖的受力图列平衡方程
?
Fy=0:
F1+F2-F=0F1+F2=F
2)由变形协调方程得
F1=0.4F2
代入上式则,
3)强度计算
对角钢,由正应力强度准则得
对木柱,由正应力强度准则得
所以[F]=681.5kN
5-18图示结构横杆AB为刚性杆,不计其变形。
已知杆1、2的材料、截面面积和杆长均相同,A=200mm2,[σ]=100MPa,试求结构的许可载荷[F].
解:
1)画横杆AB的受力图列力矩方程
?
MC(F)=0:
-FAa-FB2a+Fa=0FA+2FB=F
2)由变形协调方程2?
l1==?
l2=得
2FA=FB
代入上式则FA(1+4)=F
3)确定许可载荷
由正应力强度准则得
所以[F]=80kN
5-19已知每根钢轨长l=8m,其线膨胀系数αl=125×10-7/°C,E=200GPa,若铺设钢轨时温度为10°C,夏天钢轨的最高温度为60°C,为了使轨道在夏天不发生挤压,问铺设钢轨时应留多大的空隙?
解:
求温度变化引起的变形
第六章剪切和挤压
6-1图示剪床需用剪刀切断d=12mm棒料,已知棒料的抗剪强度?
b=320Mpa,试求剪刀的切断力F。
解:
1)用截面法截开螺栓求内力
剪力FQ=F
2)求切断力
由抗剪强度?
=得
6-2图示一销钉接头,已知F=18kN,t1=8mm,t2=5mm,销钉的直径d=16mm,销钉的许用切应力[τ]=100MPa,许用挤压应力[σjy]=300MPa,试校核销钉的剪切和挤压强度。
解:
1)确定销钉接头的剪力和挤压力
剪力FQ=F/2=9kN剪切面A=?
d2/4
最大挤压力Fjy=F=18kN最小挤压面Ajy=dt1
2)强度计算
?
==44.8MPa<[?
]=100MPa
?
jy==140.6MPa<[?
jy]=300MPa
所以,销钉接头的强度满足。
6-3图示的轴与齿轮用普通平键联接,已知d=70mm,b=20mm,h=12mm,轴传递的转矩M=2kN·m,键的许用切应力[τ]=100MPa,许用挤压应力[σjy]=300MPa,试设计键的长度l。
解:
1)求键的剪力和挤压力
FQ=F=57.14kN,Fjy=F=57.14kN,
2)强度计算
由剪切强度准则得
由挤压强度准则得
所以l=31.7mm
6-4图示铆钉接头,已知钢板的厚度t=10mm,铆钉的直径d=17mm,铆钉与钢板的许用切应力[τ]=140MPa,许用挤压应力[σjy]=320MPa,F=24kN,试校核铆钉接头强度。
解:
1)确定铆钉接头的剪力和挤压力
剪力FQ=F=24kN剪切面A=?
d2/4
挤压力Fjy=F=24kN挤压面Ajy=dt
2)强度计算
?
==105.7MPa<[?
]=140MPa
?
jy==141.2MPa<[?
jy]=320MPa
所以,铆钉接头的强度满足。
6-5图示手柄与轴用普通平键联接,已知轴的直径d=35mm,手柄长L=700mm;键的尺寸为l×b×h=36mm×10mm×8mm,键的许用切应力[τ]=100MPa,许用挤压应力[σjy]=300MPa,试确定作用于手柄上的许可载荷[F]。
解:
1)求键的剪力和挤压力
2)强度计算
由剪切强度准则得
由挤压强度准则得
所以[F]=900N
6-6两块钢板的搭接焊缝如图示,两钢板的厚度δ相同,δ=12mm,左端钢板宽度b=120mm,轴向加载,焊缝的许用切应力[τ]=90MPa,钢板的许用应力[σ]=170MPa。
试求钢板与焊缝等强度时(同时失效称为等强度),每边所需的焊缝长度l。
解:
1)确定一侧焊缝的剪力和最小剪切面
剪力FQ=F/2剪切面Amin=?
lcos45?
2)确定外力F
由钢板拉伸强度准则得
3)设计焊缝长度
由?
[?
]得
6-7图示冲床的最大冲力F=400kN,冲头材料的许用挤压应力[σjy]=440MPa,钢板的抗剪强度τb=360MPa,试求在最大冲力作用下所能冲剪的最小圆孔直径d和钢板的最大厚度t。
解:
1)设计冲头直径
由冲头挤压强度准则得
dmin=34mm
2)确定钢板的最大厚度由剪切破坏条件得
6-8图示接头,已知钢拉杆和销子的材料相同[τ]=100MPa,[σjy]=200MPa,d=40mm,F=161950kN。
试按强度准则设
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 工程力学 工力 题解