高联二试难度几何100题带图已精排适合打印预留做题空间.docx
- 文档编号:2187223
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:66
- 大小:738.09KB
高联二试难度几何100题带图已精排适合打印预留做题空间.docx
《高联二试难度几何100题带图已精排适合打印预留做题空间.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高联二试难度几何100题带图已精排适合打印预留做题空间.docx(66页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
高联二试难度几何100题带图已精排适合打印预留做题空间
高联难度平面几何
100题
二〇一七年八月
第一题:
证明角平分
已知、是⊙的切线,、是一组对径点,交⊙于另一点,直线、交于点。
求证:
。
第二题:
证明四点共圆
如图,是⊙的直径,,是圆上异于、,且在同侧的两点,分别过、作⊙的切线,
它们交于点,线段与的交点为,线段与的交点为,求证:
、、、四点共圆。
第三题:
证明角的倍数关系
如图,、是以为直径圆的切线、是切点,交圆于点,、交于点,是直径。
求证:
。
第四题:
证明线与圆相切
已知:
中,,切⊙,交延长线于,是关于的对称点,于,是中点,延长交⊙于,求证:
切外接圆。
第五题:
证明垂直
已知四边形内接于以为直径的圆,设为关于为对称点,是关于对称点,直线交于,直线交于。
求证:
。
第六题:
证明线段相等
已知:
、是⊙切线,、是切点,是割线,、在圆上,离较近,
于,交于,交于,求证:
。
第七题:
证明线段为比例中项
已知中,,是的中点,经过点,且与有相同的内心。
求证:
。
第八题:
证明垂直
已知:
为非直角三角形,平分,在上,于,于,交于。
求证:
。
第九题:
证明线段相等
过圆外一点作圆的两条切线、,切点分别为、,过劣弧上一点作圆的另一条切线分别交、于、,连结交于点,连结交于点。
求证:
。
第十题:
证明角平分
已知、是⊙切线,是过的切线,、分别在、上,于,连接、。
求证:
第十一题:
证明垂直
设是圆的割线,是切线,是圆的直径,、相交于。
求证:
。
第十二题:
证明线段相等
设、是以为圆心为直径的半圆上两点,过做圆的切线交于,直线交直线、分别于、。
求证:
。
第十三题:
证明角相等
如图,中,、分别为、上一点,且,、交于点,的外接圆⊙,与的外接圆⊙交于点,求证:
。
第十四题:
证明中点
如图,⊙、⊙交于、两点,、延长线交于点,、分别切⊙、⊙于、,连接交于,求证:
为中点。
第十五题:
证明线段的二次等式
如图,半径不相等的两圆⊙、⊙交于、两点,过的直线分别交⊙、⊙于、,延长线交⊙于,延长线交⊙于,过作垂线交中垂线于,求证:
第十六题:
证明角平分
如图,内接于⊙,为中点,交⊙于,过作,交⊙于,过作,交于。
求证:
。
第十七题:
证明中点
如图,内切圆⊙切于,过作交于,过作⊙切线,分别交、于、。
求证:
为中点。
第十八题:
证明角相等
如图,如图,⊙、⊙交于、两点,它们的外公切线分别切⊙、⊙Q于、,为延长线上一点,交⊙于,交⊙于,平分交于。
求证:
。
第十九题:
证明中点
如图,⊙为外接圆,、分别为的内心和一个旁心,的外角平分线交延长线于,于,交⊙于。
求证:
为中点。
第二十题:
证明线段相等
如图,在锐角中,,是的中点,、是高。
、分别是、的中点,若过且平行于的直线交于。
求证:
第二十一题:
证明垂直
如图,是边上一点,,⊙过点、分别交、于、,直线交于,是中点。
求证:
。
第二十二题:
证明角相等
如图,如图,为⊙直径,、分别切⊙于、,割线交⊙于、,、交于点,交于,求证:
。
第二十三题:
证明四点共圆
如图,为外心,、分别为、上一点,于,、、分别为、、中点。
求证:
、、、四点共圆。
第二十四题:
证明两圆相切
如图,内切圆⊙切于,于,为中点,交⊙于,作的外接圆⊙,求证:
⊙、⊙相切于点。
第二十五题:
证明线段相等
如图,内接于⊙,内切圆⊙分别切、于、,交⊙于,连接,延长到,使得,过作的垂线交延长线于,求证:
。
第二十六题:
证明四条线段相等
如图,⊙为外接圆,平分交⊙于,交于,交于,为垂心,交于,求证:
。
第二十七题:
证明线段比例等式
如图,四边形中,,外接圆⊙交于,外接圆⊙交于,、交于点,求证:
。
第二十八题:
证明角的倍数关系
如图,为外心,为内一点,使得,,为中点,过作交延长线于,连接、、,求证:
。
第二十九题:
证明三线共点
如图,⊙的内接四边形,、交于点,、交于点,的外接圆⊙交⊙于,交于,交⊙于,求证、、三线共点。
第三十题:
证明平行
如图,中,为中点,为外心,为垂心,、分别为、上一点,使得,且、、三点共线,为外心,求证:
。
第三十一题:
证明线段相等
如图,四边形内接于⊙,为四边形内一点,使得,,过点的直线平分,交⊙于、两点,求证:
。
第三十二题:
证明四点共圆
如图,在中,、、是三条高线,点为内部一点,关于、、的对称点分别为、、,线段的中点为,求证:
、、、四点共圆的充要条件为、、、四点共圆。
第三十三题:
证明三角形相似
如图,⊙、⊙半径分别为、,⊙、⊙交于、两点,为平面上一点,切⊙于,切⊙于,且,求证:
∽。
第三十四题:
证明角相等
如图,平行四边形中,为上一点,使得,交外接圆⊙于,连接,求证:
。
第三十五题:
证明内心
如图,是内心,为中点,为弧中点,中点为,中点为,交于,连接,求证:
为内心。
第三十六题:
证明角平分
如图,⊙为的外接圆,平分交⊙于,为的垂心,于,于,的外接圆⊙交⊙于。
交于,求证:
平分。
第三十七题:
证明垂直
在中,为外心,三条高、、交于点,直线和交于点,直线和交于点,求证:
(1);
(2);(3)。
第三十八题:
证明面积等式
如图,和均为等腰直角三角形,,连接、,取的中点,连接、,求证:
=。
第三十九题:
证明角平分
如图,中,旁切圆⊙分别切、延长线于、,旁切圆⊙分别切、延长线于、,、分别交于、,、交于点,求证:
平分。
第四十题:
证明角相等
如图,平行四边形中,、分别为、上一点,、交于点,的外接圆⊙与的外接圆⊙交于点,连接、,求证:
。
第四十一题:
证明中点
如图,、分别切⊙于、,为⊙一条割线,过作,交于,交于,求证:
为中点。
第四十二题:
证明中点
如图,为垂心,为中点,过作分别交、于、,求证:
为中点。
第四十三题:
证明角相等
如图,锐角中,,且、在边上,满足,若在内存在点满足,且,求证:
。
第四十四题:
证明垂直
如图,为半圆的直径,,在圆上,是延长线上一点,切⊙于,平分,分别交、于、,求证:
。
第四十五题:
证明角相等
如图,为⊙的切线,为⊙的割线,于点,的外接圆与的另一个交点为,求证:
。
第四十六题:
证明垂直
如图,平行四边形中,于,于,交于,求证:
。
第四十七题:
证明四点共圆
如图,内接于⊙,于,交于,为中点,交于,于,求证:
、、、四点共圆。
第四十八题:
证明四点共圆
如图,是内心,关于的对称点是,为中点,为中点中点为,中点为,交于,求证:
、、、四点共圆。
第四十九题:
证明四点共圆
如图,为的垂心,为中点,于,证明:
、、、四点共圆。
第五十题:
证明角平分
已知,内心为,圆与边、相切,圆过、,且、外切与点。
求证:
的平分线过点。
第五十一题:
证明线段相等
如图,⊙为外接圆,为弧中点,为弧中点,于,连接,过作交延长线于,求证:
。
第五十二题:
证明两圆外切
如图,如图,、、为⊙上三点,过作交延长线于,过作交⊙于,交于,过、、三点的圆为⊙,过、、三点的圆为⊙,求证:
⊙与⊙外切于点。
第五十三题:
证明垂直
如图,如图,中,、、分别为、、中点,过作交于,过作交于,、交于点,、交于点,求证:
。
第五十四题:
证明垂直
如图,中,为中点,⊙过、两点,且切于,延长交⊙于,延长线交于,求证:
。
第五十五题:
证明垂直
如图,为⊙直径,切⊙于,为弧上任一点,交⊙于,、交于点,连接、,证明:
。
第五十六题:
证明垂直
如图,正方形与正方莆,交于,交于,交于,交于,求证:
。
第五十七题:
证中点
如图,、分别切⊙于、两点,为劣弧上一点,交于,过点的切线分别交、于、,交于,求证:
为中点。
第五十八题:
证明角相等
如图,⊙、⊙交于、两点,它们的外公切线分别切⊙、⊙于、,为延长线上一点,交⊙于,交⊙于,分别交⊙、⊙于、,求证:
。
第五十九题:
证明角相等
如图,等腰中,,为中点,为上一点,使得,于,连结,求证:
。
第六十题:
证明四点共圆
如图,中,、分别为、上一点,且,、交于点,、、、分别为、、、外心,求证:
、、、四点共圆。
第六十一题:
证明四点共圆
如图,旁切圆⊙分别切、、于、、,、分别交于、,为中点,为在上的垂足,求证:
、、、四点共圆。
第六十二题:
证明四点共圆
如图,四边形内接于⊙,、交于点,、交于点,点为中点,交⊙于,求证:
、、、四点共圆。
第六十三题:
证明角相等
如图,为半⊙直径,于,于,、分别为半⊙的两条切线,于,连接,求证:
。
第六十四题:
证明角的倍数关系
如图,、分别切⊙于、,为延长线上一点,的外接圆⊙交⊙于,于,求证:
。
第六十五题:
证明中点
如图,在⊙中,直径垂直于弦,是的中点,的延长线交⊙于点,交于点。
求证:
是的中点。
第六十六题:
伪旁切圆
如图,外接圆为⊙,内切圆⊙分别切三边于、、,⊙与⊙外切于,且分别切、于、,连接并延长交⊙于,求证:
,且。
第六十七题:
证明垂直
如图,⊙为外接圆,、分别为、中点,为垂心,延长线交⊙于,延长线交⊙于,、交于点,连接,求证:
。
第六十八题:
证明平行
如图,内接于⊙,,平分线交⊙于,、分别为、上一点,,交于,的外接圆⊙交⊙于,交⊙于,求证:
。
第六十九题:
证明圆心在某线上
如图,⊙、⊙交于、两点,过的直线依次交⊙于、,过的直线信用证次交⊙于、,若、、、四点共圆,求证:
(1)四边形的外接圆圆心在直线上。
(2)、、三线共点。
第七十题:
证明三线共点
如图,中,为上一点,、分别为和内心,以为圆心,为半径作⊙,以为圆心,为半径作⊙,⊙与⊙交于点,⊙分别交、于、,⊙分别交、于、,求证:
、、三线共点。
第七十一题:
证明垂直
如图,中,、、是的三条高线,为的垂心,为的外心,交于,交于,求证:
。
第七十二题:
证明垂直
如图,四边形中,、交于点,、分别为、中点,、分别为和的垂心,求证:
。
第七十三题:
证明中点
如图,中,为外心,为垂心,于,于,,交于,交于,求证:
为中点。
第七十四题:
证明垂直
如图,平行四边形中,、交于点,于,于,交延长线于,求证:
。
第七十五题:
证明垂直
如图,中,,、分别、上一点,、交于点,的外接圆⊙交的外接圆⊙于,求证:
。
第七十六题:
证明三线共点
如图,中,、、分别为、、上一点,且、、交于一点,、、分别为、、中点,、、分别为、、中点,求证:
、、三线共点。
第七十七题:
证明平行
如图,五边形中,,,、交于点,、分别为、中点,连接,求证:
。
第七十八题:
证明平行
如图,四边形中,、分别为、中点,为平面上一点,使得,,、交于点,求证:
。
第七十九题:
证明三线共点、证明垂直
如图,中,平分交于,平分交于,平分交于,交于,交于,交延长线于,
(1)求证:
、、三点共线;
(2)求证:
。
第八十题:
证明三点共线(牛顿定理)
如图,完全四边形中,、、分别为、、中点,则、、三点共线。
第八十一题:
证明角平分
如图,⊙为外接圆,为内心,⊙分别切、于、,与⊙内切于,求证:
平分。
第八十二题:
证明角相等
如图,为外心,过的直线分别交、于、,、分别为、中点,求证:
。
第八十三题:
证明三点共线
如图,内接于⊙,为⊙上一点,交于,交于,求证:
、、三点共线。
第八十四题:
证明
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高联二试 难度 几何 100 题带图已精排 适合 打印 预留 空间
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)