中考物理试题分类汇编之用特殊方法测密度原创精编版要点Word格式.docx
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④设玻璃杯的底面积为S,木块漂浮时排开水的体积为V排=S(h-h0)
因为木块漂浮,所以G木=F浮=ρ水gS(h-h0)
当木块浸没时,木块的体积V木=V排′=S(hm-h0)
所以木块的密度
【答案】②将木块轻放入玻璃杯中,待它漂浮时,用刻度尺测出杯中水的深度为h。
④
3、(2015大庆)如图甲所示,底面积为S1=100cm2的容器内装有适量的某种液体,A为圆柱形木块,其底面积为S2=80cm2,C为压力传感器,用F表示压力传感器的示数,h表示木块A的下表面与液面的距离。
小明同学想利用此装置探究F与h的关系,它先把木块A放入液体中,当木块A静止时,测得木块A的下表面与液面的距离为h1,小明再用轻杆B向下压,逐渐改变h的大小,并记录下与之相对应的压力F的数值,依据数据得到了如图乙所示的F﹣h图象,此过程中液体始终没有溢出。
(不计传感器C和轻杆B的重力和体积,g=10N/kg)
(1)除图甲所给实验器材外,还需要的测量工具是 。
(选填A.天平B.刻度尺C.量筒)
(2)观察图象,分析可知:
①h1= cm,木块A的总高度是 cm。
②在木块A没有浸没之前,当h增大时,压力传感器的示数 ,木块A所受浮力 ,在木块A浸没后至接触容器底之前,压力传感器的示数 ,木块A所受浮力 (以上均选填“增大”“减小”或“不变”)。
③木块A的重力是 N。
(3)利用此实验装置可测该液体的密度,其值为 kg/m3。
(4)木块A全部浸没液体后,与木块A放入液体前比较,液体对容器底部产生的压强增加了 pa。
【答案与提示】
(1)刻度尺;
(2)①4;
10;
②增大;
增大;
不变;
③4;
(3)1.25×
103;
(4)1000.
提示:
(2)求圆柱体A的重力时,
由F=0时,A处于漂浮状态,
;
当A浸没时,根据受力分析有
其中浮力的公式为
,从图像中获取h和F的数据代入,联立方程组可求A的重力。
(3)问根据漂浮条件结合阿基米德原理可求。
(4)问提示:
浸没时与未放入圆柱体相比,排开水的体积
水面上升的高度
,
增加的液体压强
.
4、(2015资阳)酱油是一种密度略大于水的居家常用调味品。
小明学习了密度测量的有关知识后,设计了一个测定家里所用“临江寺”牌酱油的实验。
所用器材有:
一个边长为L的正方体小塑料块,两只小碗,一把刻度尺,水和酱油。
小明拟定的实验步骤如下:
A.往一只小碗中加入适量的水,让正方体小塑料块漂浮在水面上,在水面位置处做上标记;
B.取出正方体小塑料块,用刻度尺量出小塑料块浸没在水中的深度h;
C.往另一只小碗中加入适量的酱油,让正方体小塑料块漂浮在油面上,在油面位置处做上标记;
D.取出正方体小塑料块,用刻度尺量出小塑料块浸没在酱油中的深度d;
已知水的密度为ρ,则:
(1)正方体小塑料块的质量m=_______________;
(2)正方体小塑料块所受水的浮力F1__________所受酱油的浮力F2(选填“>
”、“=”或“<
”);
(3)“临江寺”牌酱油的密度ρ′=_______________。
【解答】
(1)根据阿基米德原理可知,塑料块在水中受到的浮力:
F1=ρgV排=ρgL2h,
根据漂浮条件可知,塑料块的重力:
G=F浮=ρgL2h,
塑料块的质量:
m==
=ρL2h;
(2)由漂浮条件可知,塑料块在水中和酱油中均处于漂浮状态,浮力都等于塑料块的重,而塑料块的重是一定的,所以F1=F2;
(3)塑料块漂浮在酱油中受到的浮力:
F2=ρ′gV
=ρ′gL2d,
则:
ρgL2h=ρ′gL2d,
解得:
ρ′=
.
答案:
(1)ρL2h;
(2)=;
(3)
5、(2015保定一模,节选)
(2)小华用两个注射器外筒及软管做成了连通器,两个针管内分别倒入水和食用油,液面静止后如图丙,左管中液体为 ,小华用刻度尺测出水和油的分界面(右管中虚线位置)距离右管液面5cm,距离左管液面4.4cm,通过计算该食用油的密度ρ油= kg/m3.
(2)由图可知,虚线上面,左管中的液柱高度小于右管中液柱高度,而两边虚线上液柱产生的压强相等,由p=ρgh可知,左管中的液体密度大,而水的密度大于食用油的密度,所以左管中是水,右管中液体为食用油;
虚线位置以上两边液柱产生的压强相等,p左=p右,即ρ水gh水=ρ油gh油,
代入数值:
1×
103kg/m3×
g×
4.4cm=ρ油g×
5cm,
ρ油=
×
103kg/m3=0.88×
103kg/m3.
【答案】
(2)水;
0.88×
103.
二、只用量筒或量杯(另需借助辅助器材,如小杯子、针、水等)
只有量筒时,测固体的体积好办,测固体的质量需要借助物体的漂浮条件来间接测量,具体需要看题中所给的其它辅助器材以及已有的实验步骤。
该方法一般为“一漂一沉法”,即要让固体分别处于漂浮和沉底状态,读出量筒的示数。
6、(2015威海)如图是教科书中一个“观察与实验”栏目的截图,在图示器材的基础上增加一个量筒,请你借鉴图示的实验方法,设计一个测金属箔的密度的实验,要求:
(1)写出简要的实验步骤,并用字母符号表示有关的物理量.
(2)写出金属箔的密度表达式.
【解析与答案】
先测金属箔重力再测体积,步骤如下:
①向量筒中倒入适量的水,记下其体积V1;
②把金属箔养成空心形状,让其漂浮在量筒的水中,记下水面到达的刻度V2;
③将金属箔浸没在量筒的水中,记下水面到达的刻度V3.
(2)金属箔漂浮时排开水的体积V排=V2-V1,
根据漂浮条件金属箔重力G=F浮=G排,所以m=m排=ρ水(V2-V1),
金属箔的体积V=V3-V1,
所以金属箔的密度ρ=
7、(2015长春)科技小组举办了以“土豆”为主题的实践创新活动,活动内容是测量土豆的密度.在测量土豆密度时,由于没有天平,只有量筒,且整个土豆无法放入量筒中,小明用如下方法测出土豆的密度:
(1)在烧杯中装入适量的水,让轻质小盘漂浮在水面上;
(2)如图甲所示,将土豆切下一块,放入盘中使其漂浮,在烧杯液面处记下标记;
(3)将盘中的土豆取出后,用盛有50mL水的量筒向烧杯中加水至标记处,量筒中剩余水的体积为28mL;
(4)将取出的土豆放入量筒中,如图乙所示,土豆的体积为 cm3,则土豆的密度为
g/cm3。
(5)实验完成后,小明发现在向烧杯加水的过程中,不小心将一部分水倒入小盘中,则他测出的土豆密度与土豆的真实密度相比 (选填“偏大”、“偏小”或“相等”)。
【解析】:
(4)未放入土豆前,量筒中水的体积为28mL,放入土豆后,量筒中水的体积为48mL,则土豆的体积V=48mL﹣28mL=20mL=20cm3;
由题意知,土豆的重力应等于小盘增大的浮力,则:
G=△F浮=ρ水g△V=1.0×
10N/kg×
(50﹣28)×
10﹣6m3=0.22N;
土豆的质量m=
=
=0.022kg=22g;
则土豆的密度ρ=
=1.1g/cm3;
(5)根据以上分析,土豆的重力等于小盘受到的浮力增大量,跟原来小盘的重力无关,所以将一部分水倒入小盘中,则他测出的土豆密度与土豆的真实密度相比不变.
故答案为:
(4)20;
1.1;
(5)不变.
8、(2015吉林)如图17所示,小明利用量筒巧妙地测出了小茶杯的密度。
A.将小茶杯放入量筒内,使其水面,稳定后读出水面
对应的刻度值为Va;
B.再将小茶杯放入量筒内,使其水中,稳定后读出水
面对应刻度值为Vb;
C.向量筒中倒入适量的水,读出水面对应刻度值为Vc;
上述操作的合理顺序为;
小茶杯密度的表达式:
ρ=
利用量筒巧妙地测出了小茶杯的密度的过程是:
向量筒内倒入适量的水,读出水面对应刻度值为Vc;
将小茶杯放入量筒内,使其漂浮水面,稳定后读出水面对应刻度值为Va;
再将小茶杯放入量筒内,使其沉入水中,稳定后读出水面对应刻度值为Vb;
根据漂浮条件和阿基米德原理可得小茶杯的重:
G茶杯=F浮=ρ水gV排=ρ水g(Va-Vc),
小茶杯的体积V=Vb-Vc,
9、(2015北京)小京利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。
图18所示的四个图是小京正确测量过程的示意图.图中V0、V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数。
已知水的密度为
,利用图中测量出的物理量和
计算小蜡块的密度,写出小蜡块密度的表达式:
。
10、(2015十堰)如图是小明用量筒、小玻璃杯和水测量某工艺品密度的示意图.小明读出空玻璃杯漂浮在水面上时水面的示数是 mL,工艺品的质量是 g,体积为 cm3,密度为 kg/m3.
量筒读数时平视刻度,所以一图为30mL,二图为60mL,三图为40mL;
第二图为工艺品放入玻璃杯漂浮在水面上时量筒的示数;
工艺品体积V=40mL﹣30mL=10mL;
工艺品质量m=ρ水V排=1.0g/cm3×
(60cm3﹣30cm3)=30g,
工艺品密度ρ=
=3g/cm3=3.0×
30;
3.0×
11、(2015随州)为了测量某种不吸水的软塑泥的密度,刘强同学设计了如图实验步骤:
甲:
将适量的水装入量杯,水面处刻度值为V1;
乙:
将塑料软泥捏成小碗形状,小碗漂浮在量杯中的水面上,水面处刻度值为V2;
丙:
将塑料软泥捏成实心团,放入量杯中的水里,泥团漂浮在水面上,用细钢针轻压泥团,使泥团完全浸没水中,水面处刻度值为V3;
丁:
将泥团取出,吸干表面水滴,用细线系着泥团称重,测力计示数为F.
(1)请给步骤丙这种方法取一个名字 ;
(2)选取甲、乙、丙三步法测塑泥密度,用V1、V2、V3、ρ水表示ρ泥= ;
(3)选取甲、丙、丁三步法测塑泥密度,用V1、V3、F、g表示ρ泥= .
(1)由题软塑泥密度小于水,不能沉入水中,图丙的方法叫针压法.
(2)由甲、乙图,塑料软小碗漂浮在量杯中的水面上,V排=V2﹣V1,
根据漂浮条件可知:
G=F浮=ρ水gV排=ρ水g(V2﹣V1),
由甲、丙图可得软塑泥体积V=V3﹣V1,
所以软塑泥的密度:
ρ=
(3)由甲、丙图可得软塑泥体积V=V3﹣V1,
由丁图可得软塑泥重力:
G=F,
(1)针压法;
(2)
三、只用弹簧测力计(用阿基米德原理以及浮沉条件来间接测量)
(一)测固体的密度(这是比较常见的题)
12、(2015营口,32题节选)(3)小军测
出酒精的密度之后,又想利用弹簧测力计、烧杯、细线和
足量的水(密度用ρ水表示)来测量一个小石块的密度,设计步骤如下:
将石块用细线系好,并挂在弹簧测力计下,测出石块在空气中受到的重力为G;
石块的体积V石=_________;
(用本题中的字母表示)
石块的密度ρ石=_________。
【答案】②在烧杯中加入适量的水,将小石块浸没在水中,读出测力计的示数为F;
③
(二)测液体的密度(可称为“三提法”,即用测力计三次提着同一物体进行测量,一次测其重力,另两次分别把该物体浸没在水和待测液体中进行测量)
13、(重庆巴蜀中学二模,16题节选)
(2)小红用水、石块(密度大于被测液体密度)、烧杯、弹簧测力计也测到了该液体的密度,如图2所示(ρ水为已知):
①用细线系住石块,并挂在弹簧测力计下,测得其重力为G,如图2甲所示;
②用弹簧测力计拉住石块使其浸没在水中,测得拉力为F1,如图2乙所示;
③用弹簧测力计拉住石块使其 在待测液体中,测得拉力为F2.
由以上数据可以得出液体密度的表达式ρ液= ,石块密度的表达式
ρ石= (用本次实验收集到的物理量表达,水的密度用ρ水表达)
(2)用细线系住小石块,用弹簧测力计测出小石块受到的重力G;
用弹簧测力计测出小石块浸没在水中时受到的拉力F1,
小石块在水中受到的浮力为F浮=G﹣F1;
小石块的体积为V=
所以小石块的密度ρ石=
用弹簧测力计测出小石块浸没在待测液体中受到的拉力F2;
小石块在液体中受到的浮力为F浮液=G﹣F2
液体的密度为ρ液=
ρ水.
(2)浸没;
ρ水;
四、只用天平测液体、固体的密度(需借助辅助器材,如烧杯、溢水杯、水等)
1、只用天平测液体密度(通常为等体积法,即让水和待测液体的体积相等,分别测它们的质量)
14、(2015衡阳,27题节选)(4)小华不小心将量筒打碎了,老师说只用天平也能测量出酱油的密度。
于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水,设计了如下实验步骤,请你补充完整。
①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0;
②将一个烧杯 ,用天平测出烧杯和水的总质量为m1;
③用另一个相同的烧杯装满酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2;
④则酱油的密度表达式ρ= (已知水的密度为ρ水)
解答:
①调好天平,用天平测出空烧杯质量为m0.
②将一个烧杯装满水,用天平测出烧杯和水的总质量为m1.
则水的质量m水=m1﹣m0,水的体积V=
③用另一个烧杯装满酱油,用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2.
则酱油的质量m酱油=m2﹣m0,烧杯内水的体积等于酱油的体积,
④酱油的密度表达式ρ=
•ρ水.
(4)装满水;
2、只用天平测固体密度(有两种题型,一种是间接测出浮力继而测出固体的体积;
另一种是利用辅助器材溢水杯,浸没时固体体积V物=V溢水=m溢水/ρ水,故需测溢出水的质量)
15、(2015孝感)小红物理学习小组在“测量物质的密度”的实验中,所用器材有:
天平、小石块、烧杯、水、细线等,她的实验过程如下:
(1)调节天平平衡时,
应将游码移至处,若发现天平的指针偏向分度盘的右侧,应将平衡螺母向调(填“左”或“右”),直至天平平衡。
(2)用天平测出石块的质量m1。
(3)如图甲所示,将烧杯中装入适量的水,置于天平上,平衡时的读数为m2。
(4)如图乙所示,接着用细线将石块拴住,使之完全浸没在上述烧杯的水中,天平平衡时的读数为m3(此时手向上拉住细线另一端,石块不触杯壁和杯底,水不外溢)。
(5)若水的密度为ρ水,则石块排开水的质量为,石块的体积为。
(6)石块的密度表达式为ρ石=。
(7)此实验过程中若将(3)(4)顺序对换,则所测密度的误差是偏。
【答案如下,解析略】
(1)零刻度左(5)m3-m2(m3-m2)/ρ水
(6)m1ρ水/(m3-m2)(7)小
16、(2015咸宁)小芳的爸爸在外出差给她带回来一件小金属挂饰(实心),小芳想知道金属挂饰的材质,于是在学校实验室借了一些器材来测出它的密度。
(1)她将天平放在水平桌面上,把游码轻轻地拨至标尺 零位,稳定时发现分度标牌如图甲所示。
要使横梁水平平衡,应将右侧的平衡螺母往 (选填“右”或“左”)调。
(2)将挂饰放在已调好的天平上测出其质量为21.6g。
(3)当她想测量挂饰的体积时发现忘了借量筒,在她沮丧之时突然想到利用浮力的知识可以帮自己解决问题。
她的测量过程如下:
①往烧杯中倒入适量的水,用调节好的天平测出烧杯和水的总质量为150g;
②用细绳将挂饰栓好并浸没在水中(如图乙所示,挂饰不接触杯底,无水浸出),在右盘中加减砝码并移动游码,当天平平衡后,右盘中砝码和游码的位置如图乙所示,此时天平的读数为 g,则挂饰的体积为 cm3。
(已知ρ水=1.0×
103kg/m3)
(4)小芳计算出金属挂饰的密度为 g/cm3;
通过查密度表对照可知该金属挂饰可能是 饰品。
物质
金
银
铜
铁
铝
密度kg/m3
19.3×
103
10.5×
8.9×
7.9×
2.7×
(1)左端右;
(2)152.42.4;
(3)9铜
17、(2015黄冈)妈妈买了一只银手镯,为了初步判断是不是纯银制成的,小明利用首饰店的电子天平,溢水杯、大小合适的烧杯、水等进行了如下实验:
A.将电子天平放在桌面上,调节底板水平;
B.将手镯放在电子天平的托盘上,液晶屏显示如图,则手镯的质量为 25.230 g;
C.用电子天平测量空烧杯的质量为22.060g;
D.将手镯浸没到盛满水的溢水杯中,用烧杯收集溢出来的水;
E.用电子天平测量溢出来的水和烧杯的总质量为24.460g。
(1)手镯的密度为 10.5 g/cm3(保留一位小数)。
(2)测量前,若电子天平底板没有调水平,则测得的质量偏 小 (填“小”或“大”)。
(3)由于溢水管口残留有少量水,由此会导致测得的密度偏 大 (填“小”或“大”)。
由图可知:
手镯的质量:
m=25.230g;
(1)由实验步骤可知:
m溢=24.460g﹣22.060g=2.4g,
手镯的体积:
V=V溢=
=2.4cm3;
所以手镯的密度:
≈10.5g/cm3;
(2)物体放在水平面上时,压力等于重力,放在斜面上时,压力小于重力.所以电子天平底板没有调水平时,手镯对电子天平压力小于其重力,故测得质量会偏小;
(3)溢水管口残留有少量水,所测得溢出来的水和烧杯的总质量偏小,计算出溢出水的质量偏小,则计算出手镯的体积偏小,根据ρ=
,测得密度偏大.
25.230;
(1)10.5;
(2)小;
(3)大.
另可参考2015年淄博市中考物理试题第22题
(2)小题,用天平和溢水杯测出固体体积,从而可测固体的密度。
五、转换法测密度(利用固体悬浮在液体中,它们的密度相等,测出了液体的密度,也就测出了固体的密度)
18、(2015荆州)张胜同学到楚王墓景区游玩,在景区他捡到一个形状不规则、不溶于水的物体,在实验室他进行了如下操作。
(1)他将该物体放入装有适量水的透明玻璃杯中,发现物体下沉至杯底,如图甲,说明该物体的密度 水的密度,物体对杯底的压力 物体的重力(以上两空选填“大于”、“等于”或“小于”);
(2)张胜往杯中逐渐加盐并搅拌,直至观察到待测到物体悬浮,随即停止加盐,如图乙;
(3)张胜取出待测物体,用调好的天平测杯子和盐水的总质量,如图丙,天平的读数为
g;
(4)将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒,如图(丁),量筒内盐水的体积为 mL;
(5)事先张胜用天平测出了空玻璃杯的质量为63.8g,通过以上实验,可以得到待测物体的密度为 kg/m3.
【解析如下,该题是转换法的典型例子】
(1)大于;
小于;
(3)121;
(4)55;
(5)1.04×
五、天平、量筒两种器材均有,但由于固体比较大,无法直接测出其体积,可用烧杯、
记号笔等辅助器材来测量固体的体积,从而可测密度。
19、(2015恩施州)小江进行了如下测量:
①用天平测石片的质量m。
②往烧杯中加适量水浸没石片,在水面位置作上标记。
取出石片,用量筒取水缓慢倒入烧杯,让水面升至标记处,如图所示。
量筒内倒出水的体积V即为矿石的体积。
③计算出石片的密度ρ。
根据以上步骤,测出的密度值会
A.偏大B.无偏差C.偏小D.无法确定
虽然是一道选择题,也没有具体去求固体的密度,但提供了一种常用的方法(也是常考题)。
答案C.
六、自选给出的器材进行设计实验(开放性、综合性较强)
20、(2015贵港)现有天平、弹簧测力计、量筒、烧杯、足量的水、小刀、刻度尺、细线、番薯.请从上述器材中分别选取适当的器材,设计出三种测量番薯密度的方法.完成下表内容(所选器材必须是采用的方法中能要用到的)。
器材
需要直接测出的物理量
番薯密度的表达式
方法一
方法二
方法三
答案如下,解析略:
七、杠杆法测密度(刻度尺测力臂,辅助器材有烧杯、水,需把物体浸没在液体中测出此时的力臂,用杠杆原理和浮力知识来计算)
21、(2014朝阳区二模)小阳为了测量某金属块的密度,他找来一根均匀的直硬棒,用细线系在O点吊起,硬棒在水平位置平衡,然后将金属块B挂在硬棒左端C处,另外找一个重物A挂在硬棒右端,调节重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此时重物A挂在硬棒上的位置为E,如图.下面是小阳测出金属块B密度的部分实验步骤,请你按小阳的思路,将实验步骤补充完整.
(1)用刻度尺测出OE的长度L0.
(2)把金属块B浸没在水中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置平衡.
(3) .
(4)利用上述测量出的物理量和题中的已知量,计算B物体的密度的表达式是:
ρB= .
(3)调节重物A的位置,使硬棒在水平位置平衡,此时重物挂在硬棒上的位置为E,用刻度尺测出OE的长度记为L0,记录在记录表中;
(4)把待测固体B浸没在水中,把重物A从E处移动到D处时,硬棒再次在水平位置平衡,用刻度尺测出OD的长度记为L1,记录在记录表中;
杠杠的左端挂物体B,物体A挂在E处,杠杠在水平位置平衡,根据杠杠平衡条件
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