陕西省渭南市临渭区学年高一上学期期末考试数学试题带答案.docx

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陕西省渭南市临渭区学年高一上学期期末考试数学试题带答案

临渭区2019~2020学年度第一学期期末教学质量检测高一

数学试题

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合M＝{﹣1，0，1，2，3}，N＝{x|0≤x≤2，则}M∩N＝（）

A.{﹣1，0，1，2}B.{﹣1，0，1}C.{0，1，2}D.{0，1}

【答案】C

【解析】

【分析】

直接通过M和N，求M∩N即可.

【详解】解：

因为M＝{﹣1，0，1，2，3}，N＝{x|0≤x≤2}，

所以M∩N＝{0，1，2}，

故选：

C.

【点睛】本题考查集合的交集，是基础题.

2.函数fx2x在区间2,1上的最小值是（）

A.1B.1C.-2D.2

22

【答案】B

【解析】

【分析】

先判断函数fx2x的单调性，再利用函数的单调性求函数的最小值.

【详解】易知函数fx2x在R上单调递减，

11

所以f（x）minf

（1）212.

故选B

【点睛】本题主要考查函数的单调性的判断和应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.

3.在空间直角坐标系中，点M的坐标为（－1,0,2）,则点M到原点O的距离为（）

利用空间直角坐标系中两点距离公式即可求解.

【详解】由题：

空间直角坐标系中，M到O的距离MO

（1）20225.

故选：

D

连接A1C1,BC1，通过平行关系，异面直线AC与A1B所成的角即C1A1B或其补角

A1C1,BC1，如图：

正方体ABCD-A1B1C1D1中，设棱长为a，A1C1BA1BC12a，

即C1A1B是等边三角形，C1A1B

3

A1A//CC1，A1A=CC1，所以四边形A1ACC1是平行四边形，

所以A1C1//AC，异面直线AC与A1B所成的角即C1A1B或其补角，

在C1A1B中，C1A1B

即异面直线AC与A1B所成的角为

3

故答案为：

C

【点睛】此题考查空间几何体中求异面直线所成角的大小，常用平行关系转化在三角形中求解.

5.我国北方某地区长期受到沙尘暴的困扰．2019年，为响应党中央提出的“防治土地荒漠化助力脱贫攻坚战

的号召，当地政府积极行动，计划实现本地区的荒漠化土地面积每年平均比上年减少10％．已知2019年该

地区原有荒漠化土地面积为7万平方公里，则2025年该地区的荒漠化土地面积（万平方公里）为（）.

A.70.94B.70.95C.70.96D.70.97

【答案】C

【解析】

【分析】

得出n年后的沙漠化土地面积y关于n的函数，从而得出答案．

【详解】设从2019年后的第n年的沙漠化土地面积为y，

则y＝7×（1﹣10%）n，

故2025年的沙漠化土地面积为7×0.96．

故选C．

【点睛】本题考查了指数增长模型的应用，属于基础题．

2222

6.圆x2y22和圆x2y26y50的位置关系为（）

A.相交B.内含C.相离D.外切

【答案】A

【解析】

【分析】

写出圆心坐标和半径，求出圆心距即可得出两圆的位置关系.

【详解】设圆x2y22的圆心为P（0,0），半径r12，

圆x2y26y50即x2（y3）24，设其圆心Q（0,3），半径r22，

圆心距PQ3，r1r2223,r1r2223，

所以两圆相交

故选：

A

之差的绝对值之间的大小关系判断位置关系

7.某几何体的三视图如图所示,其中俯视图与左视图中的圆的半径均为2,则该几何体的体积为（

有必要在平常学习中积累常见几何体的三视图特征

8.已知alog23，b2.11.2，clog0.33.8，则a，b，c的大小关系是（

B

alog231,2，b

0、1、2的大小即可得到a,b,c的大小关系.

2.11.22.112，clog0.33.80，则cab.

故选B.

和计算求解能力.

利用特殊值及函数的导数判断函数的单调性进行排除，即可得到函数的图象．

x＜0时，f（x）0．排除AC，

g′（x）3exx1ex2xex，当x∈（0，2），g′（x）＞0，函数g（x）是增函数，

x∈（2，+∞），g′（x）<0，函数g（x）是减函数，g（0）=60，g（3）=3>0，g（4）=3e4<0，

存在x03,4，使得g（x0）=0，

且当x∈（0，x0），g（x）＞0，即f′（x）＞0，函数f（x）是增函数，

当x∈（x0，+∞），g（x）＜0，即f′（x）＜0，函数f（x）是减函数，

∴B不正确，

故选D．

【点睛】本题考查函数图象的判断，一般通过函数的定义域、值域、奇偶性、对称性、单调性、特殊点以及

变化趋势判断．

10.已知m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列说法正确的是（）

A.若m∥α,n∥α,则m∥n

B.若α⊥γ,⊥βγ,则α∥β

C.若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,则m⊥n.

D.若m∥α,n∥α,且mβ,nβ,则α∥β

【答案】C

【解析】

【分析】

平行于同一平面的两条直线可能平行、异面、相交，所以A错；

垂直于同一平面的两个平面可能平行，也可能相交，所以B错；

一个平面内两条相交直线平行于另一个平面才能判定面面平行，所以D错；两个平面垂直，可得这两个平面的垂线互相垂直

ABCDA1B1C1D1中，P,Q是BB1,CC1的中点，则BC//PQ

A选项：

直线

B选项：

平面

A1B1,B1C1均与平面ABCD平行，但A1B1,B1C1不平行，所以错误；

ABB1A1和平面CBB1C1均与平面ABCD垂直，但平面ABB1A1和平面CBB1C1相交，不平行，

所以错误；

C选项：

若m⊥α,n⊥β,且α⊥β,可以考虑直线m，n的方向向量是平面α,β的法向量，两平面垂直，则法向量

垂直，即m⊥n，选项正确；

D选项：

平面CBB1C1内的两条直线B1C1,PQ均平行于BC且不在平面ABCD内，即直线B1C1,PQ均平行于

平面ABCD，但平面CBB1C1不平行于平面ABCD，所以错误.

故选：

C

【点睛】此题考查空间点线面位置关系的辨析，要求准确掌握常见点线面位置关系基本原理和定理，准确辨

析，可以考虑在具体的几何体中辨析.

2

11.若函数fxx22mx1在3,4上是单调函数，则实数m的取值范围为（）

A.m3B.m5C.m3或m≥4D.m3

【答案】C

【解析】

【分析】

得出函数yfx的对称轴方程，对该函数的对称轴与区间3,4分三种位置进行讨论，分析函数yfx

在区间3,4上的单调性，可得出实数m的取值范围.

2

【详解】二次函数fxx22mx1的图象开口向上，对称轴为直线xm.

2

①当m3时，函数fxx22mx1在区间3,4上单调递增，合乎题意；

2

②当3m4时，函数fxx2mx1在区间3,m上单调递减，在区间m,4上单调递增，此时，

函数yfx在区间3,4上不单调，不合乎题意；

2

③当m≥4时，函数fxx2mx1在区间3,4上单调递减，合乎题意.

综上所述，实数m的取值范围是m3或m≥4，故选C.

【点睛】本题考查二次函数的单调性与参数，解题时要分析二次函数图象的开口方向和对称轴，再者就是要

讨论对称轴与定义域的位置关系，考查分类讨论思想的应用，属于中等题.

2

x4x2,x0

12.已知函数fx，且方程f（x）a有三个不同的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3

log2x,x0

（）

A.15,0B.15,2C.4,D.4,2

44

【答案】A

【解析】

【分析】

根据题意可知，方程f（x）a有三个不同的实数根即等价于函数yf（x）的图象与直线ya

1

有三个交点A，B，C，故有2a,2，即可求出x1x24以及4x3,4，因而求出x1x2x3的取值

范围．

【详解】解：

作出函数f（x）的图象，方程f（x）a有三个不同的实数根

即等价于函数yf（x）的图象与直线ya有三个交点A，B，C，故有2a,2，

不妨设x1x2x3，因为点A，B关于直线x2对称，所以x1x24，

115

2log2x3,2，即

x3,4，故x1x2x3,0．

44

故选A．

【点睛】本题主要考查方程的根与函数图象交点的横坐标之间的关系，属于中档题．

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填写在答题纸中的横线上）

13.函数fx2x1的定义域为．

分析】

2x10，解不等式求出x范围后可得函数的定义域．

2x10，

解得x0，

根据斜二测直观图的作图方法还原平面图，即可求出其平面图形的面积

所以OA42，

OB4,OA2OA82，

所以直观图面积S1482162.

2

故答案为：

162

【点睛】此题考查利用斜二测法作直观图，准确掌握原图与直观图的关系对于正确解题能起到事半功倍的作

用.

15.若函数f（x）log3（x1）的定义域是[0,2],则函数f（x）的值域为._

0,1

根据定义域求出x1[1,3]，则log3（x1）[0,1]，即可得出函数值域.

【详解】函数f（x）log3（x1）的定义域是[0,2],即x[0,2],x1[1,3]，

f（x）log3（x1）[0,1]，即函数f（x）的值域为[0,1].

故答案为：

[0,1]

【点睛】此题考查根据函数定义域求函数的值域，关键在于准确得出对数型函数的单调性即可求出值域

x3

16.已知函数f（x）是奇函数,当x∈（0,1）时,f（x）4,则f（log4）

4

4

【答案】4

3

【解析】【分析】

334

根据函数的奇偶性f（log4）f（log4）f（log4）即可得解.

443

334

【详解】1log40，0log4log41，

443

函数f（x）是奇函数,当x∈（0,1）时,f（x）4x,

3