A题思路之一多元非线性回归分析Word格式文档下载.docx
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,2);
y=data(:
1);
x=data(:
2:
8);
plot(x(:
2),y,'
r*'
)
title('
lnyvsx2'
3)相关性分析
s=corrcoef(data);
xlswrite('
coef.xls'
s)
lny
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
3.6623常数项
0.0044x1
0.0016x2
-0.0010x3
0.1713x4
0.0170x5
-0.0012x6
0.0143x7
Bint(系数95%置信区间)=
3.59573.7289
-0.08280.0917
0.00140.0019
-0.09300.0910
0.08490.2577
-0.05360.0876
-0.07980.0773
-0.12540.1540
置信区间包含零点,可认为在95%置信度下,相应变量对y影响不显著,应该考虑改进模型。
stats(统计量)=
0.7852(决定系数)42.8304(F值)0(P值)0.0193
关于异常值:
利用上述多元线性回归模型分析结果,继续做异常点分析,
rcoplot(r,rint)
发现5个异常点:
4352606190
从原始数据中将其剔除后,重新做多元线性回归,
源程序:
4);
Y=data(:
X=[ones(85,1),x];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);
b,bint,stats
结果
b=
3.6502
0.0055
0.0017
-0.0282
0.1752
0.0188
-0.0076
0.0330
bint=
3.59493.7055
-0.06880.0798
0.00150.0019
-0.10560.0493
0.10260.2477
-0.04060.0782
-0.07390.0587
-0.08800.1539
stats=
0.852663.607100.0132
可见决定系数与F值均提高!
2)线性逐步回归结果(考虑采用逐步回归方法)
stepwise(x,y);
系数:
beta=
0
0
0.1926
系数95%置信区间:
betaci=
00
00
0.15660.2287
统计量
stats=
intercept:
3.6449(常数项)
rmse:
0.1124
rsq:
0.8495(决定系数)
adjrsq:
0.8440
fstat:
231.4507(F值)
pval:
0(P值)
较多元线性模型相比,尽管决定系数略有下降,但F值上升很快,逐步回归整体效果优于多元线性模型。
3)多元非线性回归(含平方项、交叉项)
模型:
y=a+b*x2+c*x2^2+d*x4+e*x5*x6
(仅为一特例,考虑工资可能与x5,x6有一定的关系。
另外其他组合较多,留给大家更多思考空间!
%rstool(x,y,'
quadratic'
X=[ones(85,1)x(:
2),x(:
2).^2,x(:
4),x(:
5).*x(:
6)];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,X);
3.5285
0.0038
-0.00000505057598
0.1629
0.0300
3.48413.5730
0.00320.0043
-0.00000638020871-0.00000372094326
0.13070.1950
-0.04120.1011(包含零点)
0.9122(决定系数)207.8439(F值)0(P值)0.0075
可见上述交叉项对y影响不够显著,考虑剔除。
4)多元非线性回归(仅含平方项)
y=a+b*x2+c*x2^2+d*x4
4)];
结果:
3.5282
-0.00000499497561
0.1691
3.48393.5726
-0.00000631534196-0.00000367460927
0.14060.1976
0.9115(决定系数)277.9148(F值)0(P值)0.0075
本模型较带交叉项模型决定系数减小,但是系数95%置信区间均显示各变量对y影响显著,并且F大幅提升,因此最终选择模型如下:
特别注意:
本问题可能还有更加优秀的模型及结果!
3、第二问
关于女工是否受到不公正待遇,以及她们的婚姻状况是否影响其收入,可以从以下几个角度之一考虑:
y与x3相关系数;
逐步回归结果中剔除了x1和x3;
也可采用单因素方差分析考虑。
其他做法。
**********************完!
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- 思路 之一 多元 非线性 回归 分析