新人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元综合练习题含答案Word格式文档下载.docx
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A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180°
D.∠3+∠4=180°
9.如图,直线AB,CD相交于点O,下列条件中,不能说明AB⊥CD的是( )
A.∠AOD=90°
B.∠AOC=∠BOC
C.∠BOC+∠BOD=180°
D.∠AOC+∠BOD=180°
10.如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=60°
,则∠AED′=()
A、50°
B、55°
C、60°
D、65°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°
,∠2=70°
,则∠3= 度.
12.如图,有一块长为32m、宽为24m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是________m2.
第11题图第12题图
13.如图,点D在∠AOB的平分线OC上,点E在OA上,ED∥OB,∠1=25°
,则∠AED的度数为_______.
14.如图,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠OPD=30°
,PQ∥ON,则∠MPQ的度数是________.
15.一大门栏杆的平面示意图如图12所示,BA垂直地面AE于点A,AB平行于地面AE.若∠BAB=150°
,则∠ABC=________.
16.如图,C岛在A岛的北偏东50°
方向,C岛在B岛的北偏西40°
方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于_________.
17.如图14,直线AB∥AB∥AB,则∠α+∠β-∠γ=_________.
18.一副直角三角尺叠放如图①所示,现将45°
的三角尺ADE固定不动,将含30°
的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②,当∠BAD=15°
时,BC∥DE,则∠BAD(0°
<∠BAD<180°
,其他所有可能符合条件)的度数为________________________.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,直线AB,CD相交于点O,P是CD上一点.
(1)过点P画AB的垂线段PE;
(2)过点P画CD的垂线,与AB相交于点F;
(3)说明线段PE,PO,FO三者的大小关系,其依据是什么?
20.(10分)如图所示,在5×
5的网格中,AC是网格中最长的线段,请画出两条线段与AC平行并且过网格的格点.
21.(10分)图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?
若能,请说出平移的方向和距离.
22.如图,∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠3,AB与DC平行吗?
为什么?
解:
AB∥DC.理由如下:
23.(12分)如图,AB∥DC,AC和BD相交于点O,E是CD上一点,F是OD上一点,且∠1=∠A.
(1)试说明FE∥OC;
(2)若∠BFE=70°
,求∠DOC的度数.
24.(14分)已知AO⊥OB,作射线OC,再分别作∠AOC和∠B0C的平分线OD,OE.
(1)如图1,当∠BOC=70°
时,求∠DOE的度数;
(2)如图2,当射线OC在∠AOB内绕O点旋转时,∠D0E的大小是否发生变化?
说明理由.
(3)当射线0C在∠AOB外绕O点旋转且∠AOC为钝角时,画出图形,直接写出相应的∠DOE的度数
参考答案
1.B
2.C3
.A4.A5.A6.C7.C8.D9.C10.C
11.110
12.660
13.50°
14.60°
15.120°
16.90°
17.180°
18.45°
,60°
,105°
,135°
19.
(1)如图所示.
(2)如图所示.
(3)PE<PO<FO,其依据是垂线段最短.
20.如图所示:
EF∥AC,PQ∥AC,MN∥AC,且它们都过格点.
21.(10分)将△ABC沿着射线AF的方向平移1.3cm得△FAE;
将△ABC沿着射线BD的方向平移1.3cm得△ECD;
将△ABC平移不能得到△AEC.
22.已知ADC角平分线的定义已知2已知3
等量代换ABDC内错角相等,两直线平行
23.
(1)∵AB∥CD,∴∠A=∠C.
又∠1=∠A,∴∠C=∠1.
∴FE∥OC.
(2)由
(1)知FE∥OC,
∴∠BFE+∠DOC=180°
又∠BFE=70°
∴∠DOC=110°
.
24.
(1)因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°
因为∠BOC=70°
所以∠AOC=90°
-∠BOC=20°
因为OD,OE分别平分∠AOC和∠B
人教版七年级下册第五章相交线与平行线单元提高检测题
一、单选题(共10题;
共30分)
1.对于命题若a2=b2,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题属于假命题的是(
)
A.
a=3,b=3
B.
a=-3,b=-3
C.
a=3,b=-3
D.
a=-3,b=-2
2.如图所示,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中△ABC的面积(
)
变大
变小
不变
无法确定
3.如图所给的图形中只用平移可以得到的有(
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.如图,直线a∥b,将一直角三角形的直角顶点置于直线b上,若∠1=28°
,则∠2的度数是(
62°
108°
118°
152°
5.如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=70°
,∠2=50°
,要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是(
10°
20°
50°
70°
6.如图,直线
,直线l与直线a,b分别相交于A、B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若
,则
的度数为(
7.如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°
,∠CDE=25°
,则∠DEF的度数是(
110°
115°
120°
125°
8.如图,直线l1∥l2,且分别与直线l交于C,D两点,把一块含30°
角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°
,则∠2的度数为(
92°
98°
102°
9.如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是(
∠3=∠4
∠D=∠DCE
∠1=∠2
∠D+∠ACD=180°
10.如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°
,则∠A的度数是(
)
25°
35°
45°
二、填空题(共6题;
共24分)
11.如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC周长为16cm,则四边形ABFD周长为.
12.如图,AB∥CD,且∠A=25°
,∠C=45°
,则∠E的度数是________.
13.如图,AB∥CD,CB平分∠ACD.若∠BCD=28°
则∠A的度数为________.
14.如图,∠1=70°
,直线a平移后得到直线b,则∠2-∠3=________
15.如图,若∠1=∠D=39°
,∠C和∠D互余,则∠B=________
16.如图,m∥n,∠1=110°
,∠2=100°
,则∠3=________°
.
三、解答题(共7题;
共46分)
17.如图,直线AB、CD相交于O,射线OE把∠BOD分成两个角,若已知∠BOE=
∠AOC,∠EOD=36°
,求∠AOC的度数.
18.如图所示是小明自制对顶角的“小仪器”示意图:
(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定;
(2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合;
(3)延长DC,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,已知∠1=30°
,∠ACF为多少?
19.如图,已知AD平分∠CAE,CF∥AD,∠2=80°
求∠1的度数.
20.如图,直线l1∥l2,∠BAE=125°
∠ABF=85°
则∠1+∠2等于多少度?
21.如图,直线a∥b,射线DF与直线a相交于点C,过点D作DE⊥b于点E,已知∠1=25°
,求∠2的度数.
22.直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.
23.如图,已知DE⊥AC于E点,BC⊥AC于点C,FG⊥AB于G点,∠1=∠2,求证:
CD⊥AB.
答案
一、单选题
1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.C10.D
二、填空题
11.20cm12.70°
13.124°
14.110°
15.129°
16.150
三、解答题
17.解:
∵∠AOC=∠BOD是对顶角,
∴∠BOD=∠AOC,
∵∠BOE=
∠AOC,∠EOD=36º
,
∴∠EOD=2∠BOE=36º
∴∠EOD=18º
∴∠AOC=∠BOE=18º
+36º
=54º
.
18.解:
∵∠PCD=90°
-∠1,又∵∠1=30°
,∴∠PCD=90°
-30°
=60°
,而∠PCD=∠ACF,∴∠ACF=60°
.
19.解:
∵CF∥AD,
∴∠CAD=∠2=80°
∠1=∠DAE,
∵AD平分∠CAE,
∴∠DAE=∠CAD=80°
∴∠1=∠DAE=80°
则∠1=∠3,∠2=∠4.
∵l1∥l2,
∴AC∥BD,
∴∠CAB+∠DBA=180°
∵∠3+∠4+∠CAB+∠DBA=125°
+85°
=210°
∴∠3+∠4=30°
∴∠1+∠2=30°
21.解:
过点D作DG∥b,
∵a∥b,且DE⊥b,
∴DG∥a,
∴∠1=∠CDG=25°
,∠GDE=∠3=90°
∴∠2=∠CDG+∠GDE=25°
+90°
=115°
22.解:
PG∥QH,AB∥CD.
∵PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,
∴∠1=∠GPQ=∠APQ,
∠PQH=∠2=∠PQD.
又∵∠1=∠2,
∴∠GPQ=∠PQH,∠APQ=∠PQD.
∴PG∥QH,AB∥CD
23.证明:
∵DE⊥AC,BC⊥AC,
∴DE∥BC,
∴∠2=∠DCF,
又∵∠1=∠2,
∴∠1=∠DCF,
∴GF∥DC,
又∵FG⊥AB,
∴CD⊥AB.
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习测试题
一、选择题
1.下列命题:
①对顶角相等;
②在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行;
③相等的角是对顶角;
④同位角相等.其中错误的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.点P是直线l外一点,,且PA=4cm,则点P到直线l的距离( )祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!
祝福同学们快乐成长,能够取得好成绩,为祖国奉献力量!
祝福您及家人身体健康、万事如意、阖家欢乐!
A.小于4cmB.等于4cmC.大于4cmD.不确定
3.如图,点E在CD的延长线上,下列条件中不能判定的是( )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4
C.∠5=∠4D.∠3+∠BDC=180°
4.如图,∠3=108°
,则∠1的度数是( )
A.72°
B.80°
C.82°
D.108°
5.如图,BE平分∠ABC,DE∥BC,图中相等的角共有( )
A.3对B.4对C.5对D.6对
6.如图,AB∥CD,AC⊥BC,图中与∠CAB互余的角有( )
7.在以下现象中:
①用打气筒打气时,气筒里活塞的运动;
②传送带上,瓶装饮料的移动;
③在笔直的公路上行驶的汽车;
④随风摆动的旗帜;
⑤钟摆的摆动.属于平移的是( )
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
8.如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,那么与∠DCB相等的角(不包括∠EFB)
的个数为( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
9.点P是直线l外一点,A、B、C为直线l上的三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离( )
A.小于2cmB.等于2cmC.不大于2cmD.等于4cm
10.两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( )
A.互相重合B.互相平行C.互相垂直D.相交
1.如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°
,∠2=70°
,则∠3= 度.
2.如图,有一块长为32m、宽为24m的长方形草坪,其中有两条直道将草坪分为四块,则分成的四块草坪的总面积是________m2.
3.如图,AB∥CD,∠BAE=120°
,∠DCE=30°
,则∠AEC= 度.
4.如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于 .
三、解答题。
1.如图,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD,
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?
请写出两对:
①____________;
②____________.
(2)如果∠AOD=40°
,则①∠BOC=_______;
②OP是∠BOC的平分线,所以∠COP=______度;
③求∠BOF的度数.
2.把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G,D、C分别在M、N的位置上,若∠EFG=55°
,求∠1和∠2的度数。
3.如图,DO平分∠AOC,OE平分∠BOC,若OA⊥OB,
(1)当∠BOC=30°
,∠DOE=_______________
当∠BOC=60°
(2)通过上面的计算,猜想∠DOE的度数与∠AOB
有什么关系,并说明理由。
4.已知:
如图,∠BAP+∠APD=,∠1=∠2.求证:
∠E=∠F.
5.如图,已知AB∥CD,∠B=65°
,CM平分∠BCE,∠MCN=90°
,求∠DCN的度数.
参考答案:
BBAACCCDCB
1.110 度2.6603.90度4.4或8;
1.
(1)∠AOD=∠BOC∠BOP=∠COP
(2)①40°
②20°
③50°
2.
(1)45°
,45°
,
(2)∠DOE=
∠AOB
3.证明:
∵∠BAP+∠APD=180°
∴AB∥CD.
∴∠BAP=∠APC.
又∵∠1=∠2,
∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.
即∠EAP=∠APF.
∴AEF∥P.
∴∠E=∠F.
5.解:
∵AB∥CD,∴∠B+∠BCE=180°
(两直线平行同旁内角互补).
∵∠B=65°
,∴∠BCE=115°
.
∵CM平分∠BCE,∴∠ECM=
∠BCE=57.5°
∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°
,∠MCN=90°
∴∠NCD=180°
-∠ECM-∠MCN=180°
-57.5°
-90°
=32.
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- 相交线与平行线 新人 教版七 年级 下册 第五 相交 平行线 单元 综合 练习题 答案