人教版五年级下册数学第一二单元表格教案Word格式.docx
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(2)
在研究的基础上,让学生用铅笔试画。
(3)
通过课件演示画的全过程,帮助学生纠正不足。
五、练习:
1.课内练习一-----第1、2题。
2.课外作业:
学生观察,可能会根据图形的变换把这些图形分成几类,教师引出本单元内容的学习。
活动:
大家试一试画出其它图形的对称轴!
(学生自己在书上画出图案的对称轴,教师巡视,给出指导)
学生独立完成,教师巡视,如果学生有困难,提示学生只要找到左边图形的几个关键点的对称点,再连线就可以了
教后反思
2
轴对称练习
练习课
1.掌握已学过的平面图形的轴对称情况,能正确地找出其对称轴
2.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生敢于探索科学之谜的精神,充分展示数学自身的魅力。
教学重点教学难点
会利用轴对称的知识画对称图形
复习知识点----练习巩固
课件
一、填空:
1、一个图形沿着一条()线对折,两侧的图形能够完全(),这个图形就是()对称图形,折痕所在的直线叫()。
2、长方形有()条对称轴,正方形有()条对称轴,圆有()条对称轴。
3、等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴。
4、等腰梯形有()条对称轴,平行四边形有()条对称轴。
5、把下列各种图形按对称轴的数量从小到多的顺序排列,结果是:
()
长方形,圆,等边三角形,正方形,等腰梯形。
6、下列图形,能画几条对称轴?
二、判断。
1、一个五角星可以画五条对称轴。
2、平行四边形有四条对称轴。
3、对称轴两边对称的两点到对称轴的距离一定相等。
三、选择。
1、下面的图形中,()不是轴对称图形。
A、量角器B、长方形C、正方形D、任意三角形
2、两个圆的圆心相同,它的对称轴有()条
A、1B、2C、3D、无数
3、下面说法是错误的是()。
A、梯形和扇形没有对称轴。
B、平行四边形没有对称轴。
C、等腰梯形、长方形、正三角形及正方形分别有1、2、3、4条对称轴。
4、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的全身像是(
)
5、下列图形中,是轴对称图形的是()
四、画图操作。
1、画出下列图形的对称轴。
2、画出所给图形的轴对称图形。
3
旋转
教材第5~5页例3和例题4。
通过生活事例,使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。
并能正确判断图形的这两种变换。
结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。
通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向.竖直方向平移后的图形。
初步渗透变换的数学思想方法
能正确区别平移和旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形
教师活动设计思路
一、认识旋转,探索旋转图形的特征和性质
1.认识旋转,探索旋转图形的特征和性质
师:
我们已经认识的轴对称图形,还有一些图案是利用某个图形旋转得来的,就好像时钟的指针,(出示教具钟表)你们能说出时钟的指针是怎么运行的吗?
老师这里就有一个风车,它是由四个颜色的三角形组成的,在风的吹动下,风车是如何旋转的。
(学生可以说清楚风车发生了怎样的变换)
问题:
风车旋转后,每个三角形有什么变化?
(学生会发现风车上的每个三角形都绕O点逆时针旋转了90°
;
旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化,只是
位置变了。
)
注意:
进一步引导学生观察,学生可能会发现每个三角形的边都绕O点逆时针旋转了90°
每个顶点都绕O点逆时针旋转了90°
对应点到O点的距离都相等;
对应点与O点所连线段的夹角都是90°
等。
必要时,可借助学具操作帮助学生理解。
2.活动:
画一画
(出示例题4)在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°
提示:
只要找到三角形AOB的几个顶点的对应点,再连线就可以了;
在确定对应点的位置的时候,可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质方面的知识。
如“对应点与O点所连线段的夹角都是90°
对应点到O点的距离都相等”等,再借助方格纸、三角板等,来确定顶点的对应点的位置。
无论学生用哪种方法,只要能按要求画出旋转后的图形,都是可以的。
3.欣赏并设计
(1)欣赏并分析
我们已经知道了什么是旋转,下面这些漂亮的图案就是利用图形的旋转设计出来的,你能说一说它们是利用什么图形经过怎样的旋转得到的吗?
分析时要让学生说清:
是哪个图形绕哪个点旋转,是向什么方向旋转。
(2)自己画一画:
利用旋转设计一朵小花
二、多种方法运用
通过前面的学习,我们已经掌握了在方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法。
我们可以利用这些方法设计各种美丽的图案。
此时,教师应鼓励独立完成设计图案的任务,再在全班展示交流。
学生可能分别运用平移、对称和旋转变换设计图案;
也可能综合运用不同方法设计图案。
教师不必作统一要求,同时注意对学生的设计要多给予肯定和赞赏。
三、数学游戏:
设计镶嵌图案。
年级学生初步了解了图形的密铺(镶嵌)现象,本单元在此基础上,通过数学游戏拓展镶嵌图形的范围,让学生用图形变换设计镶嵌图案,进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。
观察钟表的表针旋转的过程,思考并理解相应的问题:
(1)指针从“12”到“1”是怎样旋转的?
(2)指针是绕哪个点旋转?
(3)向什么方向旋转?
转动了多少度?
学生分小组合作完成
学生利用基本图形绕旋转中心O旋转画出图形。
题中没有给出旋转的角度和方向,学生完全可以根据所设计图案的需要自行确定。
可以进行交流。
在设计图案的过程中,要让学生在动手实践中,进一步理解旋转的特点和性质,体会旋转所创造的美
本活动可放手让学生独立设计,再进行交流。
分析交流丰富多彩的镶嵌图案时,不管运用了什么变换,其本质都是把可镶嵌的基本几何图形进行分割后再经过图形变换拼组而成的镶嵌图形。
4
教材第7~11页。
欣赏设计
1.通过欣赏与设计图案,使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2.欣赏美丽的对称图形,并能自己设计图案。
3.学生感受图形的美,进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2.感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。
一、情境导入
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案,配音乐,让学生欣赏。
二、学习新课
(一)图案欣赏:
1、伴着动听的音乐,我们欣赏了这四幅美丽的图案,你有什么感受?
2、让学生尽情发表自己的感受。
(二)说一说:
1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的?
2.上面哪幅图是对称的?
先让学生边观察讨论,再进行交流。
巩固练习
(三)反馈练习:
完成第8页3题。
1、这个图案我们应该怎样画?
2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的?
(二)拓展练习:
1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。
2、交流并欣赏。
说一说好在哪里?
对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上,而且还涉及到其它领域,希望同学们平时注意观察,都成为杰出的设计师。
布置作业:
教材第9页第5题。
板书设计:
欣赏和设计
图案1
图案2
图案3图案4
对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
一)尝试创造:
让学生做第8页第1、2题。
1、鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求。
2、交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
(四)设计图案:
做第10页“实践活动”7题。
1、
提出三个步骤:
(1)先选择一个喜欢的图形;
(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;
(3)动手绘制图案。
2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流。
巩固练习
1、制作“雪花”:
取一张正方形纸,按书上所示的方法对折和剪裁。
可以经过多次练习,直到会剪一朵美丽的“雪花”。
2.作品展示。
3、独立观察并尝试做第9页第5题。
四、全课总结
全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览
让学生尽情发表自己的感受
交流并欣赏
作业设计
1、如图:
(1)指针从“1”绕点O顺时针旋转60°
后指向“(
)”。
(2)指针从“1”绕点O逆时针旋转90°
(3)指针从“1”绕点O逆时针旋转180°
2、画出图形的另一半,使它成为一个轴对称图形。
3、画一画
(1)绕O点顺时针旋转90°
(2)绕O点逆时针旋转90°
5
欣赏与设计
练习
1.通过收集图案,小组交流,感受图案的美,并为自己以后创作图案提供借鉴。
2.通过欣赏图案,发展学生的审美意识和空间观念。
3.自己经历创作实践的整个过程,感受创作的乐趣,进一步培养学生的审美情趣。
1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2.加深感受图形的内在美,培养学生的审美情趣。
复习引入---探索研究---课堂实践---练习巩固
课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。
一、展览导入
指名介绍本组中最美的图案,并结合思考说一说它的特点。
二、学习新课
(一)尝试创造:
1.鼓励学生用学过的图形设计图案,对不同的学生提出不同的要求。
2.交流时,教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。
(二)设计图案:
1.提出三个步骤:
(1)先选择一个喜欢的图形;
(2)再确定你选用的对称、平移和旋转的方法;
(3)动手绘制图案。
三、巩固练习
(一)反馈练习:
.1、制作“雪花”:
2.作品展示。
3.独立观察并尝试做第9页第5题。
(二).分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后,全班交流。
课前让学生收集图案,以小组为单位进行交流。
思考:
这些图案是怎样设计的,它有什么特点?
做第8页第1、2题。
全班交流各自的作品,选出好的作品互相评价,全班展览。
6
旋转练习
1.结合学生的生活实际,初步感知平移和旋转现象。
2.通过动手操作,使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向.竖直方向平移后的图形。
旋转平移练习
一、填空。
1、下面的现象中是平移的画“△”,是旋转的画“□”。
(1)索道上运行的观光缆车。
()
(2)推拉窗的移动。
(3)钟面上的分针。
()(4)飞机的螺旋桨。
(5)工作中的电风扇。
()(6)拉动抽屉。
2、看右图填空。
(1)指针从“12”绕点A顺时针旋转600到“2”;
(2)指针从“12”绕点A顺时针旋转(0)到“3”;
(3)指针从“1”绕点A顺时针旋转(0)到“6”;
(4)指针从“3”绕点A顺时针旋转300到“()”;
(5)指针从“5”绕点A顺时针旋转600到“()”;
(6)指针从“7”绕点A顺时针旋转(0)到“12”。
3、先观察右图,再填空。
(1)图1绕点“O”逆时针旋转900到达图()的位置;
(2)图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图()的位置;
(3)图1绕点“O”顺时针旋转(0)到达图4的位置;
(4)图2绕点“O”顺时针旋转(0)到达图4的位置;
(5)图2绕点“O”顺时针旋转900到达图()的位置;
(6)图4绕点“O”逆时针旋转900到达图()的位置;
4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。
旋转1800旋转900
二、判断题。
正确的在题后的括号里画“√”,错的画“×
”。
(1)正方形是轴对称图形,它有4条对称轴。
……………………………………()
(2)圆不是轴对称图形。
……………………………………………………………()
(3)利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。
………………()
(4)风吹动的小风车是旋转现象。
…………………………………………………()
三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。
四、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。
画出绕点“A”逆时针旋转90度后的图形。
A
O
7
教材第12页。
因数和倍数
1.学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2.学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3.能熟练地找一个数的因数和倍数;
4.培养学生的观察能力。
1.掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2.能熟练地找一个数的因数和倍数。
一、创设情境,通过除法算式来引出整除的概念。
1.计算下面三组题。
(1)23÷
7=
(2)6÷
5=
(3)15÷
3=
11÷
3=
1.8÷
24÷
2=
2.观察并回答。
(1)上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除?
(2)在什么情况下,才可以说“一个数能被另一个数整除”?
(3)如果用整数a表示被除数,整数b(b≠0)表示除数,可以怎样说?
3.区别除尽与整除。
像6÷
5=1.2
3=0.6我们只能说第一个数能被第二个数除尽。
4.引入课程内容
一个数能被另一个数整除表示的是两个整数之间的一种关系,它们还有另一种关系,这就是我们今天要学习的因数和倍数关系(板书课题:
因数和倍数的意义)
二、探索研究
1.小组学习——因数和倍数的意义。
(1)师出示场景图例1:
根据图中显示的飞机架数,你能列出什么算式?
(6×
2=12,2×
6=12)
师讲述:
在2×
6=12这个算式中,2和6都是12的因数,12是2的倍数,它也是6的倍数。
(2)师出示场景图例2:
现在飞机的队列发生了变化,看看图,你还能列出什么算式?
这里3、4和12是什么关系?
它们谁是谁的因数,谁是谁的倍数呢?
(3)师:
我们知道了12的因数有1、2、3、4、6、12共六个,而12分别是这些数的倍数。
那么老师要提出一个问题:
两个数在什么情况下才有因数和倍数关系?
(学生小组讨论)
总结:
如果a×
b=c,那么:
a、b都是c的因数,c是a和b的倍数。
2.思考并讨论总结
①5×
0.8=4,能说5和0.8是4的因数,或4是5和0.8的倍数吗?
②2是12的因数,12是2的倍数,能不能说“2是因数,12是倍数”。
①我们这里说的因数和倍数是以“整除”为基础,如5×
0.8=4,虽然等式成立,但不能说5和0.8是4的因数,或4是5和0.8的倍数。
②因数和倍数是一对相互依存的概念,不能单独存在。
a是b的因数,反过来b就是a的倍数。
“2是12的因数,12是2的倍数”而不是“2是因数,12是倍数”。
3.例题分析巩固
出示例题1:
18的因数有哪几个?
你是怎么知道的?
引导学生利用算式,分析18可以由两个数相乘,得到18的因数。
注意说法的规范。
三、课堂实践并延伸
1.完成“做一做”。
30的因数有哪些?
36呢?
一个数的最小因数是什么?
最大的因数呢?
2.你能找出多少个2的倍数呢?
(出示例题2)
结论:
一个数的最小倍数是它本身,倍数的个数是无限的。
四、课堂小结:
学生小结今天学习的内容。
思考:
我们在说一个数能被另一个数整除时,必须具备哪几个条件?
被除数、除数都是整数,除数不等于0,商必须是整数且商的后面没有余数。
除尽——被除数和除数(不等于0),不一定是整数,商是有限小数,没有余数。
整除——被除数和除数(不为0)都是整数,商是整数,没有余数。
(学生分组讨论)
教师引导学生列出乘法算式1×
12=12或12×
1=12,概括出“1和12都是12的因数,12是1和它本身的倍数”。
在同一个乘法算式中,两者都是指乘号两边的整数,但前者是相对于“积”而言的,与“乘数”同义,可以是小数,而后者是相对于“倍数”而言的,与以前所说的“约数”同义,说“谁是谁的因数”时,两者都只能是整数。
区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。
“倍”的概念比“倍数”要广。
如我们可以说“15是3的5倍”,也可以说“1.5是0.3的5倍”,但我们只能说“15是3的倍数”,却不能说“1.5是0.3的倍数”。
结论:
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,因数的个数是有限的。
8
教材第14~15页。
2、5的倍数的特征
1.掌握2、5倍数的特征
2.理解并掌握奇数和偶数的概念。
3.能运用这些特征进行判断。
4.培养学生的概括能力。
1.2、5倍数的数的特征。
2.奇数和偶数的概念。
1.请你说出整除、因数和倍数的含义。
2.出示情境图:
看一下图中的同学在做什么(在电影院准备看电影),你们知道电影票上的单号和双号是什么意思吗?
那么什么座位号的同学应该从双号入口进?
3.38970这个数能否被2整除?
你是怎样判断的?
要判断一个数是否能被另一个数整除,可根据整除的含义进行判断,但比较慢,我们可以根据数的特征来进行判断,今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。
1.学生动手操作。
学习能被2整除的数的特征。
(1)写出2的倍数:
1×
2=2;
2×
2=4;
3×
2=6;
4×
2=8;
5×
2=10……
(2)观察并总结特征
自己去观察2的倍数,看他们有什么特征?
教师让学生自己观察,如观察有困难,可作提示:
看他们的个位有什么特征。
2.小组合作学习——奇数和偶数。
自然数中,是2的倍数的数叫做偶数(包括0),不是2的倍数的数叫做奇数。
(1)偶数的个位上是:
0、2、4、6、8。
(2)奇数的个位上是:
1、3、5、7、9。
3.能被5整除的数的特征。
知道了2的倍数的特征,那么你们还能找到哪些倍数的特征呢?
(10:
各位是0)那么能被5整除数的特征是什么呢?
要想研究能被5整除的数的特征,应该怎样做?
(2)老师这里有一个表格,你们看一下这些数中哪些是5的倍数,用彩笔标记出来!
教师让学生自己涂色,观察这些倍数,概括观察的特征,然后进行检验。
三、课堂实践
1.听要求举起手
学号是5的倍数的同学请举手?
学号是2的倍数的同学请举手?
2.讨论研究
①首先让学生分小组讨论。
“既能被2整除又能被5整除
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