平行线的判定练习题及答案Word格式文档下载.docx

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D．第一次向左拐50°

5．如图，如果∠1=∠2，那么下面结论正确的是_________．[]

A．AD∥BCB．AB∥CDC．∠3=∠D．∠A=∠C

6．如图，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是

A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行

7．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为

A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定

8．如图，AB∥CD，那么

A．∠1=∠B．∠1=∠C．∠2=∠D．∠1=∠5

9．如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是

A．∠1+∠2=180°

B．∠2+∠3=180°

C．∠3+∠4=180°

D．∠2+∠4=180°

10．如图，AD∥BC，∠B=30°

，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

二、填空题

11．如图，由下列条件可判定哪两条直线平行，并说明根据．

∠1=∠2，________________________．∠A=∠3，________________________．∠ABC+∠C=180°

，________________________．

12．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数之比为3∶2，差为36°

，那么这两条直线的位置关系是________．

13．同垂直于一条直线的两条直线________．

14．如图，直线EF分别交AB、CD于G、H．∠1=60°

，∠2=120°

，那么直线AB与CD的关系是________，理由是：

____________________________________________．

15．如图，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．

三、解答题

16．已知：

如图，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求证：

AB∥CD.

17．已知：

如图，AD是一条直线，∠1=65°

，∠2=115°

．求证：

BE∥CF．

18．已知：

如图，∠1=∠2，∠3=100°

，∠B=80°

EF∥CD．

19．已知：

如图，FA⊥AC，EB⊥AC，垂足分别为A、B，且∠BED+∠D=180°

．

求证：

AF∥CD．

20.如图，已知∠AMB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：

∠CAF=∠AFD．

21.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°

，第二次拐的角B是150°

，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？

说明你的理由．

23．如图，若AB∥DE，∠B=135°

，∠D=145°

，你能求出∠C的度数吗？

在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？

并说明理由．

24.如图，在折线ABCDEFG中，已知∠1=∠2=∠3=∠4=?

∠5，?

延长AB、GF交于点M．试探索∠AMG与∠3的关系，并说明理由．

25.已知如图，四边形ABCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A与∠C，∠B与∠D的大小关系如何？

请说明你的理由．

答案：

CBDABABDDB

7．AD∥BC内错角相等，两直线平行AD∥BC同位角相等，两直线平行AB∥DC同旁内角互补，两直线平行．平行．平行10．平行∵∠EHD=180°

－∠2=180°

－120°

=60°

，∠1=60°

，∴∠1=∠EHD，∴AB∥CD．8．证明：

∵∠AMB=∠DMN，又∠ENF=∠AMB，∴∠DMN=∠ENF，

∴BD∥CE．∴∠BDE+∠DEC=180°

又∠BDE=∠BCN，∴∠BCN+∠CED=180°

∴BC∥DE，∴∠CAF=∠AFD．

点拨：

本题重点是考查两直线平行的判定与性质．21．解：

∠C=150°

理由：

如答图，过点B作BE∥AD，则∠ABE=∠A=120°

．∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=150°

-120°

=30°

∵BE∥AD，CF∥AD，

∴BE∥CF．

∴∠C+∠CBE=180°

∴∠C=180°

-∠CBE=180°

-30°

=150°

5.2《平行线的判定》检测题

一、选择题:

1、下列说法正确的有〔〕

①不相交的两条直线是平行线;

②在同一平面内,不相交的两条线段平行

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个

2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕

A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是

A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2;

C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD

A

D

AEDA

C

4.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么

A.AD∥BCB.EF∥BCC.AB∥DCD.AD∥EF.如图3所示,能判断AB∥CE的条件是

A.∠A=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠BCAD.∠B=∠ACE.下列说法错误的是

A.同位角不一定相等B.内错角都相等

C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行

7.不相邻的两个直角,如果它们有一边在同一直线上,那么另一边相互A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交

8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数是〔〕

A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题:

1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______..在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

3、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB和CD的位置关系是，BE和DF的位置关系是.

E

B

CF

4、如图,AB∥EF,∠ECD=∠E,则CD∥AB.说理如下:

∵∠ECD=∠E

∴CD∥EF又AB∥EF

∴CD∥AB.

5.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a∥c,则b与c的位置关系是______..在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______..如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.

由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.

由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.三、训练平台:

1、如图所示,已知∠1=∠2,AB平分∠DAB,试说明DC∥AB.C

2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60,∠E=?

30°

试说明AB∥CD.

AC

四、解答题:

1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°

则a与c平行吗?

?

为什么?

BD

de

2

abc

2、如图所示,请写出能够得到直线AB∥CD的所有直接条件.

1、如

图所示,过点A画MN∥BC;

2、如图所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P

画PH∥OB,交OA于点H;

、如图所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点

C画CF∥DB,与AB?

的延长线交于点F.

5D

DC

参考答案

一、1.B．2.A．3.D.D.A.B.A.C

二、1.相交.平等.平行平行4.已知内错角相等，两直线平行已知平行于同一条直线的两直线平行5.相交6.互相平行7.ADBC同位角相等,两直线平行DCAB?

内错角相等,两直线平行三、1.解:

∵AC平分∠DAB,

∴∠1=∠CAB,又∵∠1=∠2,∴∠CAB=∠2,∴AB∥CD.

2.解:

∵EG⊥AB,∠E=30°

∴∠AKF=∠EKG=60°

=∠CHF,∴AB∥CD.四、1.解:

平行.

∵∠1=∠2,∴a∥b,

又∵∠3+∠4=180°

∴b∥c,∴a∥c.

2、∠1=∠6,∠2=∠5,∠3=∠8,∠4=∠7,∠3=∠6,∠4=∠5,∠3+∠5=180°

∠4+∠6=180°

五．略

一、填空题：

1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________

∵∠2=∠3，∴_______∥________

2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________

∵∠3=∠4，∴_______∥________

二、选择题：

1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么

A．AD∥BCB．AB∥CD

C．EF∥BCD．AD∥EF

2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是

A．∠B=∠ACEB．∠A=∠ECDC．∠B=∠ACB

D．∠A=∠ACE

3．如图⑨，下列推理正确的是

A．∵∠1=∠3，∴a∥bB．∵∠1=∠2，∴a∥b

C．∵∠1=∠2，∴c∥dD．∵∠1=∠3，∴c∥d

4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6，

③∠4＋∠7＝180°

，④∠5＋∠8＝180°

其中能判断a∥b的是

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④

三、完成推理，填写推理依据：

1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD

∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF

∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥____

2．如图⑾填空：

∵∠2=∠B

∴AB__________

∵∠1=∠A

∴__________

∵∠1=∠D

∴__________∵_______=∠F

∴AC∥DF

3.已知，如图∠1＋∠2＝180°

，填空。

∵∠1＋∠2＝180°

又∠2＝∠3

∴∠1＋∠3＝180°

∴_________

四、证明题

1．如图：

∠1=53

?

，∠

2=

127

，∠

3=

53

试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系。

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2.如图：

已知∠A=∠D，∠B=∠FCB，能否确定ED与CF的位置关系，

请说明理由。

3.已知：

如图，，，且.

EC∥DF.

4.如图10，∠1∶∠2∶∠=∶3∶4，∠AFE=0°

，∠BDE=120°

，写出图中平行的直线，并说明理由．

3

BDC图10.如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME。

求证：

AB∥CD，MP∥NQ．

EBAPCDQF图

11

6.已知：

如图：

∠AHF＋∠FMD＝180°

，GH平分∠AHM，MN平分∠DMH。

GH∥MN。

7.如图，已知：

∠AOE＋∠BEF＝180°

，∠AOE＋∠CDE＝180°

CD∥BE。

8.如图，已知：

∠A＝∠1，∠C＝∠2。

AB∥CD。

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