同相比例和反相比例放大器.docx
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同相比例和反相比例放大器
同相比例和反相比例
一、反相比例运算放大电路
图1 反相比例运算电路
反相输入放大电路如图1所示,信号电压通过电阻R1加至运放的反相输入端,输出电压vo通过反馈电阻Rf反馈到运放的反相输入端,构成电压并联负反馈放大电路。
R¢为平衡电阻应满足R¢=R1//Rf。
利用虚短和虚断的概念进行分析,vI=0,vN=0,iI=0,则
即
∴
该电路实现反相比例运算。
反相放大电路有如下特点
1.运放两个输入端电压相等并等于0,故没有共模输入信号,这样对运放的共模抑制比没有特殊要求。
2.vN=vP,而vP=0,反相端N没有真正接地,故称虚地点。
3.电路在深度负反馈条件下,电路的输入电阻为R1,输出电阻近似为零。
二、同相比例运算电路
图1 同相比例运算电路
同相输入放大电路如图1所示,信号电压通过电阻RS加到运放的同相输入端,输出电压vo通过电阻R1和Rf反馈到运放的反相输入端,构成电压串联负反馈放大电路。
根据虚短、虚断的概念有vN=vP=vS,i1=if
于是求得
所以该电路实现同相比例运算。
同相比例运算电路的特点如下
1.输入电阻很高,输出电阻很低。
2.由于vN=vP=vS,电路不存在虚地,且运放存在共模输入信号,因此要求运放有较高的共模抑制比。
三、加法运算电路
图1 加法运算电路
图1所示为实现两个输入电压vS1、vS2的反相加法电路,该电路属于多输入的电压并联负反馈电路。
由于电路存在虚短,运放的净输入电压vI=0,反相端为虚地。
利用vI=0,vN=0和反相端输入电流iI=0的概念,则有
或
由此得出
若R1=R2=Rf,则上式变为–vO=vS1+vS2
式中负号为反相输入所致,若再接一级反相电路,可消去负号,实现符合常规的算术加法。
该加法电路可以推广到对多个信号求和。
从运放两端直流电阻平衡的要求出发,应取R´=R1//R2//Rf。
四、减法运算电路
1、反相求和式运算电路
图1 反相求和式减法电路
图1所示是用加法电路构成的减法电路,第一级为反相比例放大电路,若Rf1=R1,则vO1=–vS1;第二级为反相加法电路,可以推导出
若取R2=Rf2,则vO=vS1–vS2
由于两个运放构成的电路均存在虚地,电路没有共模输入信号,故允许vS1、vS2的共模电压范围较大。
2、差分式减法电路
差分式减法电路图1所示电路可以实现两个输入电压vS1、vS2相减,在理想情况下,电路存在虚短和虚断,所以有vI=0,iI=0,由此得下列方程式:
图1
及
由于vN=vP,可以求出
若取,则上式简化为
即输出电压vO与两输入电压之差(vS2–vS2)成比例,其实质是用差分式放大电路实现减法功能。
差分式放大电路的缺点是存在共模输入电压。
因此为保证运算精度应当选择共模抑制比较高的集成运放。
差分式放大电路也广泛应用于检测仪器中,可以用多个集成运放构成性能更好的差分式放大电路。
五、积分电路
图1a所示为基本积分电路。
其输出电压与输入电压成积分运算关系。
利用虚地的概念:
vI=0,iI=0,则有即是电容C的充电电流,
图1
即
则
式中vo(t1)为t1时刻电容两端的电压值,即初始值。
积分运算电路的输出-输入关系也常用传递函数表示为
假设输入信号vs是阶跃信号,且电容C初始电压为零,则当t≥0时
输出电压vO与时间t的关系如动画所示。
对于实际的积分电路,由于集成运放输入失调电压、输入偏置电流和失调电流的影响,常常会出现积分误差,可选用VIO、Im、IIO较小和低漂移的运放,或选用输入级为FET组砀BiFET运放。
积分电容器的漏电流也是产生积分误差的原因之一,因此,选用泄漏电阻大的电容器,如薄膜电容、聚苯乙烯电容器以减少积分误差。
图1所示的积分器可用作显示器的扫描电路或将方波转换为三角波等。
六、微分电路
1.基本微分电路
图 1
图 2
图3
微分是积分的逆运算,将基本积分电路中的电阻和电容元件位置互换,便得到图1所示的微分电路。
在这个电路中,同样存在虚地和虚断,因此可得
上式表明,输出电压vO与输入电压的微分成正比。
当输入电压vS为阶跃信号时,考虑到信号源总存在内阻,在t=0时,输出电压仍为一个有限值,随着电容器C的充电。
输出电压vOo将逐渐地衰减,最后趋近于零,如图2所示。
2.改进型微分电路
当输入电压为正弦信号vS=sinwt时,则输出电压vO=–RCwcoswt。
此时vO的输出幅度将随频率的增加而线性地增加。
说明微分电路对高频噪声特别敏感,故它的抗干扰能力差。
另外,对反馈信号具有滞后作用的RC环节,与集成运放内部电路的滞后作用叠架在一起,可能引起自激振荡。
再者vS突变时,输入电流会较大,输入电流与反馈电阻的乘积可能超过集成运主的最大输出电压,有可能使电路不能正常工作。
一种改进型的微分电路如图3所示。
其中R1起限流作用,R2和C2并联起相位补偿作用。
该电路是近似的微分电路。
七、比例—积分—微分电路
图1 比例-积分-微分电路
图2 阶跃响应
对于基本积分电路,用Z1和Zf代替电阻和电容。
在复频域中,应用拉氏变换,将Z1和Zf写成运算阻抗的形式Z1(s)、Zf(s),其中s为复频率变量,输出电压的表达式可以写成
改变Z1(s)和Zf(s)的形式,可以实现各种不同的数学运算。
对于图1a所示的电路,其传递函数为
上式括号内第一、二两项表示比例运算;第三项表示积分运算;因表示积分;第四项表示微分运算,因。
图2b表示在输入阶跃信号情况下,输出电压的波形。
在自动控制系统中,比例-积分-微分运算经常用来组成PID调节器。
在常规调节中,比例运算、积分运算常用来提高调节精度,而微分运算则用来加速过渡过程。
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