四川省成都市中考数学模拟试题Word文档格式.docx
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三.解答题(本大题共6个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15.(本小题满分16分)
(1)(5分)
计算:
—2—"
;
(-2+(n—3.14)°
.
(2)(5分)
工2-x0,
解不等式组解不等式组5x1
23
2x_〔并把解集在数轴上表示出来.
-4-3_2-101235
5
(3)(6分)
先化简,再求值:
匚辿“(---),其中
ba
16.
C,利用三角板
(本小题满分6分)
某中学在教学楼前新建了一座雕塑•为了测量雕塑的高度,小明在二楼找到一点测得雕塑顶端A点的仰角为30°
底部B点的俯角为45°
小华在五楼找到一点D,利用三角板测得A
点的俯角为60。
(如图).若已知CD为10米,请求出雕塑AB的高度.(结果精确到0.1米,参考
数据,3:
1.73)
17.(本小题满分6分)
小明和小亮正在按以下三步做游戏:
第一步:
两人同时伸出一只手,小明出剪刀”小亮出布”;
第二步:
两人再同时伸出另一只手,小明出石头”小亮出剪刀”
剪刀
第三步:
两人同时随机撤去一只手,并按下述约定判定胜负:
在两人各留下的一只手中,胜布”布”胜石头”,石头”胜剪刀”,同种手势不分胜负.
(1)求小亮获胜的概率;
(2)若你是小明,你会留下哪种手势?
为什么?
18.(本小题满分8分)
A,B两点,与y
如图,一次函数y=kx+b的图像经过一、二、三象限,且与反比例函数图像相交于
轴交于点D,OB=..5,且点B的横坐标是点B纵的2倍.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)
设点A横坐标为□,△ABO面积为S,求S与m的函数关系式,并求出自变量的取值范围
19.(本小题满分8分)
甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔2h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往
乙城.如图,0A是第一列动车组列车离开甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象,BC是
一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(km)与运行时间t(h)的函数图象.请根据图中的信
息,解答下列问题:
(1)从图象看,普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间1h(填”早”或”晚”)点
B的纵坐标600的实际意义是
(2)请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程
1
s
600
:
s/km
B
A
Z
(km)与时间t(h)的函数图象;
400
;
、
(3)若普通快车的速度为100km/h,
200
①求BC的表达式,并写出自变量的取值范围;
AM
、t/h
"
O
12
4
6C
②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?
(第27题图)
③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻
两列动车组列车相遇的时间间隔.
20.(本小题满分10分)
如图,矩形ABCD中,AD=2AB,E是AD边上一点,DEAD(n为大于2的整数),
n
连接BE,作BE的垂直平分线分别交AD、BC于点F,G,
FG与BE的交点为O,连接BF和EG.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.实数m,n满足2m-n2=4,则y二m2•2n24m1的最小值是.
22•如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为16cm2,则该半圆
的半径为cm.
23.从一1,0,1,2四个数中选出不同的三个数用作二次函数y=ax2+bx+c的系数,其中不同的二次函数
有个,这些二次函数开口向下且对称轴在y轴的右侧的概率是.
24如图,已知A是双曲线y二7在第一象限的分支上一个动点,连接AO并延长交另
一分支于点B,以AB为一边作等边△ABC,点C在第四象限;
随着点A的运动,点C
k
的位置也不断发生变化,但点C始终在双曲线y=k(k:
:
O)上运动,则k的值是
25.如图,已知点A(0,0),B(3,0),C(0,1),在△ABC内依次作等边三角形,使一边在
x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个厶AA1B1,第2个厶B1A2B2,第
3个厶B2A3B3,…,则第n个等边三角形的边长等于.
25题
、解答题(本小题共三个小题,共30分.)
26.(本小题满分8分)
180元时,房间会全部住满•当每个房
某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天
间的定价每增加10元时,就会有一间房间空闲.宾馆每天需对每个居住的房间支出20元的各种费用.房
价定为多少元时,宾馆一天的利润为10890元?
27.(本小题满分10分)
如图,在OO的内接△ABC中,/ACB=90°
tan/CAB=—,过C作AB的垂线l交OO于另一
2
点D,垂足为E.设P是AC上异于A,C的一个动点,射线AP交I于点F,连接PC与PD,PD交AB
于点G.
(2)若AB=5,AP=BP,求PD的长;
AG
(3)在点P运动过程中,设x,tan•AFD二y,
BG
求y与x之间的函数关系式.(不要求写出x的取值范围)
28.
(本小题满分12分)
■'
3
点,与y轴交于点C,经过点B的直线y-xb与抛物线的另一交点为D.
(1)若点D的横坐标为一5,求抛物线的函数表达式;
(2)若在第一象限的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与△ABC相似,求k的值;
(3)在
(1)的条件下,设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,一动点M从点A出发,
沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F,再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止•当点
F的坐标是多少时,点M在整个运动过程中用时最少?
参考答案
、选择题
题号
6
7
8
9
10
答案
D
C
二、填空题
11.a(a+b)(a—b)12.x»
2且013.14.①②④
三、解答题
15.
(1)
(2)—1《V2
2.2,2
a-aba-b
⑶解:
原式=—
aab
a(a-b)(ab)(a-b)
~T~
a2ab
a(a-b)ab
a(ab)(a「b)
b
ab
带入后化简结果:
26
16.AB约6.8米。
17.
(1)小亮获胜的概率是1;
(2)小明最好留剪刀,要么胜要么平,但是留石头要么胜,要么输。
18.
解:
(1)设点B的纵坐标为仁则点B的横坐标为2t.
根据题意.得(N)2+t2=(J?
)J
Jt<
0T
/.t=-l.
二点B的坐标为(21)■
设反比例曲数为得
ki=(-2)X(-1)=2,
二反比例画数解析式为¥
二亠
X
(2)设点A的坐标为(m,1),
m
根据直线AB为y=kx+bT可以把点A,B的坐标代入,
nik+b=—
HI
二直线AB为
mm
当y二0时,打4二0,
\x=m-2,
••点D坐标为(m-乙0).
/SAABO=SAAOD+SABOD^
\S=iX|m-2|X|l+LX|m-2|Xl
2m2
S二di
2tn
且自变量m的取值范围是0vmv2・
■解:
(1)如图所示:
(2)设直线BC的解析式为s二kt+b,
•・・B(1,300),C(4,0),
・=0
\k+h=300'
解得:
?
=-10°
[b=400
/.s=-100t+400,
自变量t的取值范围是1vtw4.
设直线MN的解析式为s=k1t+b1
•・・M(1,0),N(3,300),
〔3灯+如=300,BWf,=15°
[bi=-150
/.s=150t-150・
•・•直线BC解析式为:
s=-100t+400,
/.150t-150=-100t+400,
解得t=2.2,
/.2.2-l=1.2・
答:
第二列动车组列车发车1.2小时后与普通快车相遇.
(3)根据题意,第一列动车组列车解析式为y二150仁
二列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间为:
150t^-100t+400,
解得t=16
2.2-1.6=0.6(小时){或36分钟)・
v180-36=5,
「•普通列车从乙城开往甲城途中,将会遇到4列从甲城开往乙城的动车组列车.
20.
(1)菱形
因为FG为BE的垂直平分线,所以.HE=FB,GB=GE.£
FEB=2_FBO,又FE/BGt所以,Z_FEB=AGBO,所以,AFBO=AGBO,BO=BO,£
BOF=L所以;
ABOFSABOG,所以,BF=BGt所以,BG=GE=EF^FB,BFEG为菱形症
24/316255
(2)AB=gAD=2gDE=弓sAE=®
0E=®
*
设菱形EFEG的边长为心因为AB「+AF;
=BF:
所以,FG=4fl
(3)n=6
-17巴3
21.13;
22.4-5;
23.;
24.-21;
25.&
502
26.解;
设房价定位x元一间
x—180根据题意可列方程,(x-20)(50-)=10890
解方程得x=350
当定价为350元时利润达到10890元。
27.27、
(1)由APCB内接于圆O,得/FPC=ZB,
又/B=ZACE=90°
-ZBCE,ZACE=ZAPD,
所以,/APD=ZFPC,ZAPD+ZDPC=ZFPC+ZDPC,即
/APC=ZFPD,又/PAC=ZPDC,
所以,△
PACPDF
310
(3)x=2y
28
(1)k=8-3
4;
⑶F(-2,2、、3)
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