高一必修一打点计时器讲义Word文档下载推荐.docx
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2、用打点计时器测速度
(1)实验步骤
①把电磁打点计时器固定在桌子上,让纸带穿过两个限位孔,压在复写纸的下面.
②把电磁打点计时器的两个接线柱用导线分别与电源接线柱相连接.
③打开电源开关,用手水平地拉动纸带,纸带上就打下了许多小点.
④取下纸带,关闭电源.从能看得清的某个点数起,数一数纸带上共有多少小点.如果共有N个点,那么点的间隔数为(N-1)个,纸带的运动时间
=0.02(N-1)s.
⑤用刻度尺测量一下从开始计数的一点到最后一点间的距离
.
⑥利用公式
计算出纸带在这段时间内的平均速度.
⑦在纸带上取连续的6个点,用刻度尺量出相邻两个点间的距离,判断纸带的这段运动是匀速运动还是变速运动.判断依据是:
若连续两点间的距离相等,则物体做匀速运动;
反之,则做变速运动.
(2)实验数据处理
①根据纸带分析物体的运动情况并计算平均速度
A、在纸带上相邻两点的时间间隔均为0.02s(电源频率为50Hz),所以点迹密集的地方表示纸带运动的速度小.
B、根据
,求出任意两点间的平均速度,这里
可以用直尺测量出两点间的距离,
为两点间的时间间隔数与0.02s的乘积.这里必须明确所求的是哪两点之间的平均速度.
②粗略计算瞬时速度
某点E的瞬时速度可以粗略地由包含E点在内的两点间的平均速度来表示,如图1-4-3所示,
或
【说明】在粗略计算E点的瞬时速度时,可利用
公式来求解,但需注意的是,如果取离E点越接近的两点来求平均速度,这个平均速度越接近E点的瞬时速度,但是距离过小会使测量误差增大,应根据实际情况选取这两个点.
3、探究小车速度随时间变化的规律
(1)实验原理
把纸带跟运动物体连接在一起,并穿过打点计时器,这样纸带上的点不但记录了物体的运动时间,而且相应地表示运动物体在不同时刻的位置,研究这些点的情况,就可以了解物体的运动情况.
(2)实验步骤
①把附有滑轮的长木板放在实验台上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端,连接好电路.如图2-1-1所示.
②把一条细绳拴在小车上,使细绳跨过滑轮,下面挂上合适的钩码.放手后,看小车能否在木板上平衡地加速滑行,然后把纸带穿过打点计时器,并把纸带的一端固定在车的后面.
③使小车停在打点计时器处,先接通电源,后释放小车让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一列小点,取下纸带,将此纸带记录为纸带I.
④增加一个钩码,按上述方法打出纸带II.
⑤在打纸带I时的基础上减少一个钩码,仍按上述方法打出纸带III.
⑥整理器材.
(3)实验数据的处理
①纸带的选取
从三条纸带上选择一条比较理想的纸带,舍掉开头一些比较密集的点,在后边便于测量的地方找一个开始点来确定计数点.为计算方便和减小误差,通常用连续打五个点的时间作为时间间隔,即T=0.1s.
②采集数据的方法
如图2-1-2所示,不直接测量两个计数点间的距离,而是要先量出各个计数点到计时零点的距离x1、x2、x3、x4…然后再计算出相邻的两个计数点的距离.
③速度的计算方法
各计数点的瞬时速度用平均速度来代替,即
…(
为相邻两个计数点之间的时间间隔)
将各计数点对应的时刻及瞬时速度填人下表中:
4、由纸带求加速度的方法
由图2-1-5所示的纸带各计数点1,2,3,4,5…所对应的速度分别是v1、v2、v3、v4、v5…,T为计数点间的时间间隔.
方法一:
依各相邻计数点间的加速度求.
从结果看,真正参与运算的只有v1和
,中间各点的瞬时速度在运算中都未起作用.
方法二:
逐差法求
分别以1,4,2,5,3,6,…等点的速度计算加速度,即
这样可使各点的瞬时速度都参与了运算,可减小误差。
比较两种方法,“方法二”比“方法一”好,一般不用方法一。
方法三:
由图象求加速度
由多组数据描绘出v-t图象,v-t图象的直线斜率即为物体运动的加速度.
三种方法中,最准确,科学的是方法三,不过较繁琐一点.
4、典型例题
【例1】如图1-4-13所示的四条纸带,是某同学练习使用打点计时器得到的纸带(纸带的左端先通过打点计时器).从点迹的分布情况可以断定:
纸带A、C是匀速通过打点计时器的,纸带B是越走越快的,纸带D是开始越走越快,后来又越走越慢的。
若所用电源的频率是50Hz,图中D纸带,从A点通过计时器到B点通过计时器,历时
0.04s,位移为0.27m,这段时间内纸带运动的平均速度是6.75m/s,BC段的平均速度是11.00m/s,AD段的平均速度是7.88m/s(保留两位小数).
【解析】速度是单位时间内物体所通过的位移。
纸带上每相邻两点间的时间间隔相等,因此物体匀速运动时,相邻两.点间的距离相等,所以A,C纸带是匀速通过打点计时器的;
B纸带相邻两点间距离越来越大,则速度越来越大,因此B纸带是越来越快地通过打点计时器的;
D纸带相邻两点间的距离先变大,后变小,说明速度先变大后变小,因此D纸带是开始越来越快,后来又越来越慢。
所用电源的频率是50Hz,则相邻两点间的时间间隔为0.02s,从A点到B点有两段时间间隔,所以时间为0.04s,位移为0.27m,这段时间的平均速度为
,代入数值得平均速度为6.75m/s.BC段的位移为22cm,即0.22m,所用时间为0.02s,代入上式得平均速度为11.00m/s,而AD段的位移为63cm,
即0.63m,所用时间为0.08s,代入上式得平均速度为7.88m/s.
[答案]A,CBD0.040.276.7511.007.88
【例2】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中,从0点开始每5个点取1个计数点的纸带如图2-1-8所示,其中,0,1,2,3,4,5,6都是计数点。
测得x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.38cm,x4=2.88cm,x5=3.39cm,x6=3.87cm.
(1)在打点计时器打出点1,2,3,4,5时,小车的速度分别为v1=16.50cm/s,v2=21.40cm/s,v3=26.30cm/s,v4=31.35cm/s,v5=36.30cm/s;
(2)在平面直角坐标系中作出小车运动的v-t图象;
(3)分析小车的速度随时间变化的规律.
【解析】
(1)相邻两计数点之间的时间间隔
T=0.02×
5s=0.1s则
(2)以时间t为横轴,速度v为纵轴,建立直角坐标系.
根据以上计算出来的各计数时刻的速度值,用描点法即可作出小车运动的,v-t图象,如图2-1-9所示.
(3)由图可知,描绘小车运动的v-t图象是一条向上倾料的直线,可判断
小车的速度是随时间均匀增加的.
【点评】
(1)处理纸带时,一定要分清计时点和计数点的区别,搞清计数点之间的时间间隔T;
(2)小车的速度随时间均匀增加,意味着其加速度恒定.
5、课堂练习
在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,用打点计时器记录纸带运动的时间,计时器所用电源的频率为50Hz,如图1-11所示是一次实验得到的一条纸带,纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出,按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点,用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离分别为1.40cm、3.55cm、6.45cm、10.15cm、14.55cm、19.70cm.由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小为v4=__________m/s,小车的加速度大小a=______m/s2.(结果保留三位有效数字)
图1-11
解析:
v4=
=
m/s=0.405m/s
x1′=0.0140m,x2′=x2-x1=0.0215m
x3′=x3-x2=0.0290m
x4′=x4-x3=0.0370m
x5′=x5-x4=0.0440m
x6′=x6-x5=0.0515m
a=
m/s2
≈0.756m/s2.
答案:
0.405 0.756
6、课后作业
1、如图是某同学用打点计时器研究某物体运动规律时得到的一条纸带.根据图中的数据,计算物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小,判断物体运动的性质.
【答案】物体在AB段、BC段、CD段和DE段的平均速度大小分别是19.0cm/s、60cm/s、60cm/s、59.5cm/s,物体运动的性质是先加速,后匀速.
【解析】AB段的平均速度为
BC段的平均速度为
CD段的平均速度为
DE段的平均速度为
在误差范围内,可认为
,则物体先加速,后匀速
2、某次实验用打点计时器交流电的频率为50Hz,纸带的记录如图1-4所示,图中O点为纸带的第一个点,接下来的前几个点模糊,因此从A点开始每打五个点取一个计数点,推测纸带的运动是加速还是减速?
在打出A、F这两点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是多大?
B点的瞬时速度为多大?
O
A
B
1.30
C
D
E
F
G
3.45
6.34
10.08
14.40
19.55
单位:
cm
图1-4
【解析】从A点开始每打五个点取一个计数点,计数点间只有5个间隔,则计数点间运动的总时间为t=0.02×
5s=0.1s,每隔0.1s纸带运动的位移分别是2.15cm、2.89cm、3.74cm、4.32cm、5.15cm,说明纸带作加速运动.
A、F间纸带运动的平均速度为
B点的瞬时速度可以用AC、AD、AE或AF段的平均速度表示,其中AC段的平均速度最接近B点瞬时速度.
3、如图所示为一次记录小车运动情况的纸带,图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点,相邻计数点的时间间隔T=0.1s.
图1-13
(1)在图1-14所示的坐标系中作出小车的v-t图线.
(2)将图线延长与纵轴相交,交点的速度大小是________cm/s,此速度的物理意义是_______________________________________________________________________.
(1)应用vn=
,求出各计数点B、C、D、E、F对应的速度为vB=16.50cm/s,vC=21.40cm/s,vD=26.30cm/s,vE=31.35cm/s,vF=36.30cm/s,在v-t坐标系描点,连线如图所示.
(2)由图中可以读出,图线与纵轴交点的速度大小为11.60cm/s,此速度表示A点的瞬时速度.
(1)见解析
(2)11.60 表示A点的瞬时速度
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- 必修 一打 计时器 讲义