1812第2课时 平行四边形的判定2Word文件下载.docx
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n加油还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每n加油天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句n加油即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3n加油分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,n加油教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,n加油日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语n加油典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心n加油所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
第2课时 平行四边形n加油的判定
(2)
知识要点分类练 夯实基础
知识点1 一组对边平n加油行且相等的四边形是平行四边形
1.下列条件中,不能判定四边形ABCDn加油是平行四边形的是( )
A.AB=CD,AB∥CD
B.An加油B∥CD,AD=BC
C.AB=CD,AD=BC
Dn加油.AB∥CD,AD∥BC
2.如图18-1-41,已知AC平分n加油∠BAD,∠1=∠2,AB=DC=3,则Bn加油C=________.
图18-1-41
n加油3.如图18-1-42,在四边形ABCD中,E为BC延长线上一点,n加油AD=BC,∠D=∠DCE.求证:
四边形ABCD是平行四n加油边形.
图18-1-42
4.[2019·
岳阳]如图18-1-43,在平行四边n加油形ABCD中,AE=CF.求证:
四边形BFDE是平n加油行四边形.
图18-1-43
5.[2019·
玉林]在四边形ABCDn加油中,①AB∥CD;
②AD∥BC;
③AB=CD;
④AD=n加油BC.从以上四个条件中选择两个条件,使四边形ABCD为平行四边形的选法共有( n加油 )
A.3种B.4种C.5种D.n加油6种
知识点2 平行四边形的判定方法的综合应用
6.[2019·
安徽]▱ABn加油CD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出n加油四边形AECF一定为平行四边形的是( )
A.BE=DFB.AE=CFn加油
C.AF∥CED.∠BAE=∠DCF
知识点n加油3 平行四边形的性质与判定的综合运用
7.如图18-1-n加油44,在▱ABCD中,点E,F在对角线BD上n加油,且BE=DF.
求证:
(1)AE=CF;
(2)四边n加油形AECF是平行四边形.
图18-1-44
8.如图18-1-45n加油,在△ABC中,BD平分∠ABC,DF∥BC,EF∥n加油AC,则BF与CE相等吗?
为什么?
图18-1-4n加油5
规律方法综合练 提升能力n加油
9.[2019·
温州]如图18-1-46,在n加油四边形ABCD中,E是AB的中点,AD∥EC,∠AED=∠B.n加油
(1)求证:
△AED≌△EBC.
(2)当AB=n加油6时,求CD的长.
图18-1-46
10.[2019·
孝n加油感]如图18-1-47,点B,E,C,F在一条直线上,已知An加油B∥DE,AC∥DF,BE=CF,连接AD.
n加油四边形ABED是平行四边形.
图18-1-47
11.[2019n加油·
恩施州]如图18-1-48,点B,F,C,E在一条直线n加油上,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,AD交BE于点On加油.求证:
AD与BE互相平分.
图18-1-48
12.如图18-1-49,已知n加油点E,C在线段BF上,BE=EC=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F.
(1n加油)求证:
△ABC≌△DEF;
(2)试判断n加油四边形AECD的形状,并证明你的结论.
图18-1-49
n加油拓广探究创新练 冲刺满分
13.如图18-1-50,在四边形ABCn加油D中,AD∥BC,BC=6cm,AD=9cmn加油.点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以1cm/s的速度由点A向点Dn加油运动,点Q以2cm/s的速度由点C向点B运动,当一点到达终点时,两点n加油同时停止运动.当点P,Q运动________s时n加油,直线QP将四边形截出一个平行四边形.
图18-1n加油-50
教师详解详析
1.B 2.3
3.证明:
∵∠D=∠n加油DCE,
∴AD∥BC.
又∵AD=BCn加油,
∴四边形ABCD是平行四边形.
4.证明:
∵四边形ABn加油CD是平行四边形,
∴AB=CD,AB∥CD.
∵AE=CF,
∴n加油BE=DF.
又∵BE∥DF,
∴四边形BFDE是平行四边形.
5.B [解析n加油]根据平行四边形的判定定理“两组对边分别平行的四边n加油形是平行四边形”可知选①②符合题意;
根据平行四边形的判定定理“两组对边n加油分别相等的四边形是平行四边形”可知选③④符合题意;
根据平行四边形的判定定理“n加油一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”可知选①③或②④符合题意.共有4n加油种选法,故选B.
6.B [解析]如图,连接An加油C与BD相交于点O,在▱ABCD中,OA=OC,OB=OD,要使四边形AECn加油F为平行四边形,只需证明OE=OF即可.n加油
A.若BE=DF,则OB-BE=OD-DF,即OE=OFn加油,故本选项不符合题意;
B.若AE=CF,则无n加油法判断OE=OF,故本选项符合题意;
C.由AF∥CE,能够利用“n加油角角边”证明△AOF和△COE全等,从而能得到OE=On加油F,故本选项不符合题意;
D.由∠BAE=∠n加油DCF,能够利用“角边角”证明△ABE和n加油△CDF全等,从而得到
BE=DF,然后同A,故本n加油选项不符合题意.
故选B.
7.证明:
(1)n加油因为在▱ABCD中,AB∥CD,AB=CD,
所以∠An加油BE=∠CDF.
又因为BE=DF,所以△ABE≌△CDF,
所以AE=CF.n加油
(2)由△ABE≌△CDF知AE=CF,
∠AEBn加油=∠CFD,
所以∠AED=∠CFB,所以AE∥CF,
所以四n加油边形AECF是平行四边形.
8.解:
BF=CE.理由如下:
∵BD平分n加油∠ABC,∴∠FBD=∠EBD.
∵DF∥BC,∴∠FDB=∠EBD,
∴n加油∠FBD=∠FDB,∴BF=DF.
∵DF∥BC,EFn加油∥AC,
∴四边形FECD是平行四边形,∴DF=CE,∴BF=CE.
9.n加油解:
(1)证明:
∵AD∥EC,∴∠A=∠BECn加油.
∵E是AB的中点,∴AE=EB.
又∵∠AED=∠B,
∴△An加油ED≌△EBC.
(2)∵△AED≌△EBC,∴n加油AD=EC.
又∵AD∥EC,
∴四边形An加油ECD是平行四边形,
∴CD=AE.
∵AB=6,∴CD=n加油AE=
AB=3.
10.证明:
∵AB∥n加油DE,∴∠B=∠DEF.
∵AC∥DF,∴∠ACB=∠F.
∵n加油BE=CF,
∴BE+CE=CF+CE,即BC=n加油EF.
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF(n加油ASA),∴AB=DE.
又AB∥DE,
∴四n加油边形ABED是平行四边形.
11.证明:
连n加油接BD,AE.
∵AB∥ED,∴∠ABC=∠DEF.
∵AC∥FD,∴n加油∠ACB=∠DFE.
∵FB=CE,∴BC=EF.
在△ACB和n加油△DFE中,
n加油
∴△ACB≌△DFE(ASA),∴AB=n加油DE.
又AB∥ED,∴四边形ABDE是平行四边形,
∴An加油D与BE互相平分.
12.解:
∵AB∥DE,∴∠B=∠n加油DEF.
∵BE=EC=CF,∴BC=En加油F.
∴△ABC≌△DEF.
(2)四边形AECD的形状是平n加油行四边形.
证明:
∵△ABC≌△DEF,∴AC=DF.
∵∠ACB=n加油∠F,∴AC∥DF,
∴四边形ACFD是平行四边形,
∴AD∥CF,ADn加油=CF.
∵EC=CF,∴AD∥EC,AD=EC,
∴四边形AECD是平行四边形.
13.2或3 [解析]设点P,Q运动的时间为ts.依题意,有CQ=2t,BQ=6-2t,
AP=t,PD=9-t.
①当四边形APQB是平行四边形时,BQ=AP,即6-2t=t,解得t=2;
②当四边形CQPD是平行四边形时,CQ=PD,即2t=9-t,解得t=3.
所以当点P,Q运动2s或3s时,直线QP将四边形截出一个平行四边形.
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