受内压地圆环操作指导Word格式文档下载.docx
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图1圆环的尺寸和压力示意图
(3)此问题经过少量简化就可以用解析解得到答案。
它的理论解所用的公式见图2。
(关于这些公式的来源,有兴趣的同学可以到材料力学书中查找。
)
图2理论公式
(4)问题的简化,因为问题的对称性,这里取出圆环的1/4,建立几何模型,并施加约束,进行有限元。
(实际上,对于本道问题可以进一步简化成轴对称问题,但那样做同学们就很难看到直观的演示,所以这里取出1/4圆环)。
(5)在1/4圆环的两个界面上施加限制周向移动的约束(因为受内压的圆环不会有周向的角度增大)。
在圆环的上表面或者下表面加限制轴向移动的约束(限制空间可能产生的刚体位移,但又不产生过多的约束)。
施加的约束和载荷见图3。
图3
(6)理论解与有限元解的对比见图4。
注意:
当用不同的网格密度,即不同的单元大小时,有限元解会稍有不同,但用CATIA时得到的解与理论解的差距不应该大于5%。
图4
2用CATIA中的工程分析模块(即CAE模块)求解该问题的思路
1).启动CATIA,建立一个圆环的3D模型,设置单位,加材料。
2).进入工程分析模块,加固定约束,加均布载荷,求解,查看结果。
3).抛物线单元,单元边长为10mm,absolutesag为5mm。
这样CATIA得到的挠度、应力与解析解基本一致,而且计算机时间比较短。
3用CATIA进行有限元分析的操作指导(操作要点):
(操作过程与第一道悬臂梁的例题基本一致,这里仅介绍不同之处,或者重点强调的内容)
1.打开yuanhuan.CATPart文件。
2.进入到CATIA的零件有限元分析模块。
然后,在特征树的finiteelementmodel.1——nodesandelements下的
上双击,如图5。
弹出如图6的对话框,在size中输入10mm的单元边长,在absolutesag中输入5mm,并选择parabolic(抛物线型的单元类型),点击确定。
当计算结束后,可以看到如图7的网格。
(这样的网格密度基本可以得到足够精度的分析结果)
图5图6
图7
3.进入到CATIA的零件有限元分析模块后,选择
工具条中的
按钮,限制扭曲梁的一个端面的6各自由度,如图8。
(
是滑块约束,限制垂直与面的移动)
图8
4.选择
工具条的
按钮,给圆环的内壁加压力(6.0e7N_m2),如图9。
图9
5.选择
按钮,在弹出的对话框中分别点击“确定”、YES,即可自动完成计算。
6.选择
按钮查看第四强度的等效应力,见图10。
此时选择
按钮(即用“物料”方式显示的模式),才能看到如图10所示的应力云图。
图10
7.计算得到的挠度见图11b。
选择
按钮查看位移。
缺省状态时位移是向量箭头表示的,这样的显示不太清晰。
在位移图上双击鼠标左键,弹出如图11a的对话框,在对话框中选择AVERAGE-ISO,即可得到如图11b的位移显示。
图11a图11b
8.选择
按钮查看主应力。
缺省状态时主应力是向量箭头表示的,这样的显示不太清晰。
在主应力图上双击鼠标左键。
弹出如图12a的对话框,在对话框中选择AVERAGE-ISO。
按照图12b,在filtes标签内的component中选择C3。
(C3是第三主应力,因为圆环是受内压的,半径方向的应力是压应力,基本上是第三主应力),即可得到如图13的第三主应力显示。
由图13可见内径处的径向应力是60MPa=6.0e7Pa,外径处的应力是0.00634MPa=6.34e3Pa。
与解析解节解基本一致。
图12a图12b
图13第三主应力
9.接着第8步,在第三主应力图上双击鼠标左键时,弹出图14所示的对话框。
在对话框的filtes标签内的component中选择C1。
(C1是第一主应力,因为圆环是受内压的,圆周方向的应力是拉应力,基本上是第一主应力),即可得到如图15的第一主应力显示。
由图15可见内径处的径向应力是100MPa=1.0e8Pa,外径处的应力是40MPa=4.0e7Pa。
图14
图15第一主应力
10.选择
按钮,自动生成报告。
参考图16,
在“outputdirectory”中输入报告的存放位置。
在titleofthereport中输入标题。
如果打算把查看过了图片都自动加到报告中,则把“addcreatedimage”选中。
图16
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- 受内压 圆环 操作 指导