七年级数学下册第二章单元测试题及答案Word下载.docx
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A.互余
B.对顶角
C.互补
D.相等
10、假设∠1与∠2互余,∠1与∠3互补,∠3=120°
,那么∠1与∠2度数分别为(
A.50°
、40°
B.60°
、30°
C.50°
、130°
D.60°
、120°
11、以下语句正确是(
A.一个角小于它补角
B.相等角是对顶角
C.同位角互补,两直线平行
D.同旁内角互补,两直线平行
12、图中与∠1是内错角角个数是(
A.2个B.3个C.4个D.5个
13、如图,直线AB与CD相交于点O,∠AOD与∠BOC与为202°
,那么∠AOC度数为(
A.89°
B.101°
C.79°
D.110°
14、如图,∠1与∠2是对顶角图形个数有(
A.1个B.2个C.3个D.0个
15、如图,直线a、b被直线c所截,现给出以下四个条件:
①∠1=∠5,②∠1=∠7,③∠2+∠3=180°
,④∠4=∠7,其中能判定a∥b条件序号是(
A.①②B.①③C.①④D.③④
二、填空题(注释)
16、如图,∠ACD=∠BCD,DE∥BC交AC于E,假设∠ACB=60°
,∠B=74°
,那么∠EDC=___°
,∠CDB=____°
。
17、如图,BA∥DE,∠B=150°
,∠D=130°
,那么∠C度数是__________。
18、如图,AD∥BC,∠A是∠ABC2倍,〔1〕∠A=____度;
〔2〕假设BD平分∠ABC,那么∠ADB=____。
19、如图,DH∥EG∥BC,DC∥EF,图中与∠1相等角有________________________。
20、如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分∠BEF,假设∠1=72°
,那么∠2=_________。
21、如图,AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°
,那么与∠FCD相等角有___个,它们分别是____。
22、如图,AB∥CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分∠DCF,∠1=100°
,那么∠2=_____.
23、如图,∠1与∠4是_____角,∠1与∠3是_____角,∠3与∠5是_____角,∠3与∠4是_____角.
24、如图,∠1同旁内角是_____,∠2内错角是_____.
25、如图,∠2=∠3,那么_____∥_____,假设∠1=∠4,那么_____∥_____.
26、如图,假设∠1=∠2,那么_____∥_____.假设∠3+∠4=180°
,那么_____∥_____.
27、如图,直线AB、CD交于点O,OE为射线,假设∠1+∠2=90°
,∠1=65°
,那么∠3=_____.
28、看图填空:
∵直线AB、CD相交于点O,
∴∠1与_____是对顶角,
∠2与_____是对顶角,
∴∠1=_____,∠2=_____.
理由是:
29、如图,直线a,b相交,∠1=55°
,那么∠2=_____,∠3=_____,∠4=_____.
30、假设∠A与∠B互余,那么∠A+∠B=_____;
假设∠A与∠B互补,那么∠A+∠B=_____.
31、如图,三条直线交于同一点,那么∠1+∠2+∠3=_____.
32、如果∠α与∠β是对顶角,∠α=30°
,那么∠β=_____.
三、解答题(注释)
33、如图,∠1+∠2=180°
,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C关系。
34、如图,AB∥CD,∠1=∠2,∠BDF与∠EFC相等吗?
为什么?
35、如图,∠1=∠2,∠C=∠D,那么∠A=∠F,为什么?
36、如图,DE∥CB,试证明∠AED=∠A+∠B。
37、如图,∠CAB=100°
,∠ABF=130°
,AC∥MD,BF∥ME,求∠DME度数.
38、,如图,MN⊥AB,垂足为G,MN⊥CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于G、Q,∠GQC=120°
,求∠EGB与∠HGQ度数。
39、如图,∠ABD=90°
,∠BDC=90°
,∠1+∠2=180°
,CD与EF平行吗?
40、如图,EF交AD于O,AB交AD于A,CD交AD于D,∠1=∠2,∠3=∠4,试判AB与CD位置关系,并说明为什么.
41、直线a、b、c两两相交,∠1=2∠3,∠2=40°
,求∠4.
单元测试卷〔一〕参考答案
1.【解析】∵c⊥a,c⊥b,∴a∥b。
∵∠1=500,∴∠2=∠1=500。
应选B。
2.【解析】
试题分析:
由AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,即可判断∠ABE与∠DCF大小关系,根据同位角特征即可判断∠ABE与∠DCF位置关系,从而得到结论.
∵AB⊥BC,BC⊥CD,∠EBC=∠BCF,
∴∠ABE=∠DCF,
∴∠ABE与∠DCF位置与大小关系是不是同位角但相等,
应选B.
考点:
此题考察是同位角
点评:
准确识别同位角、内错角、同旁内角关键,是弄清哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在区分这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
3.【解析】
根据平行线性质即可得到结果.
如果两个角一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角相等或互补,
应选C.
此题考察是平行线性质
解答此题关键是熟记如果两个角一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角相等或互补.
4.【解析】
根据平行线性质依次分析各小题即可.
为平行线特征是①两条直线平行,同旁内角互补,②同位角相等,两条直线平行;
③内错角相等,两条直线平行;
④垂直于同一条直线两条直线平行,均为平行线判定,
应选A.
解答此题关键是熟练掌握平行线性质:
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等;
两条直线平行,同旁内角互补.
5.【解析】
根据两直线平行,内错角相等求出∠BCD等于55°
;
两直线平行,同旁内角互补求出∠ECD等于30°
,∠BCE度数即可求出.
∵AB∥CD,∠ABC=50°
,
∴∠BCD=∠ABC=50°
∵EF∥CD,
∴∠ECD+∠CEF=180°
∵∠CEF=150°
∴∠ECD=180°
-∠CEF=180°
-150°
=30°
∴∠BCE=∠BCD-∠ECD=50°
-30°
=20°
.
此题考察了平行线性质
解题关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补,两直线平行,内错角相等.
6.【解析】
首先过点E作EF∥AB,由AB∥CD,即可得EF∥AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等,即可求得∠α+∠1=180°
,∠2=∠γ,继而求得α+β-γ=180°
过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴EF∥AB∥CD,
∴∠α+∠1=180°
,∠2=∠γ,
∵∠β=∠1+∠2=180°
-∠α+∠γ,
∴α+β-γ=180°
应选C.
解题关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行,内错角相等定理应用,注意辅助线作法.
7.【解析】
根据方位角概念与三角形内角与即可得到结果.
根据方位角概念,由A测B方向是南偏东90°
=60°
,应选B.
此题考察是方位角,三角形内角与
解答此题关键是要求同学们熟练掌握方位角概念,再结合三角形角关系求解.
8.【解析】
根据平行线性质,对顶角相等即可判断.
根据平行线性质,对顶角相等可知相等角有5对,应选B.
此题考察是平行线性质,对顶角相等
解答此题关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等;
两直线平行,内错角相等.
9.【解析】
根据EO⊥AB结合平角定义即可得到结果.
∵EO⊥AB,
∴∠1+∠2=90°
此题考察是平角定义,互余定义
解答此题关键是熟记与为90°
两个角互余,平角等于180°
.
10.【解析】
先根据互补定义求得∠1,再根据互余定义求得∠2.
∵∠1与∠3互补,∠3=120°
∴∠1=180°
-∠3=60°
∵∠1与∠2互余,
∴∠2=90°
-∠1=30°
假设∠A与∠B互余,那么∠A+∠B=90°
假设∠A与∠B互补,那么∠A+∠B=180°
此题考察是互余,互补
两个角互余,与为180°
两个角互补.
11.【解析】
根据补角性质,对顶角性质,平行线判定定理依次分析各项即可.
A、直角补角是直角,故本选项错误;
B、直角都相等,但不一定是对顶角,故本选项错误;
C、同位角相等,两直线平行,故本选项错误;
D、同旁内角互补,两直线平行,本选项正确;
应选D.
此题考察是补角,对顶角,平行线判定
解答此题关键是熟记同位角相等,两直线平行;
内错角相等,两直线平行;
同旁内角互补,两直线平行.
12.【解析】
根据同内错角概念即可判断.
与∠1是内错角角个数是3个,应选B.
此题考察是内错角概念
13.【解析】
根据对顶角相等及∠AOD与∠BOC与为202°
,即可求得结果.
由图可知∠AOD=∠BOC,
而∠AOD+∠BOC=202°
∴∠AOD=101°
∴∠AOC=180°
-∠AOD=79°
此题考察是对顶角,邻补角
解答此题关键是熟练掌握对顶角相等,邻补角之与等于180°
14.【解析】
根据对顶角定义依次分析各个图形即可求得结果.
是对顶角图形只有③,应选A.
此题考察是对顶角
解答此题关键是熟练掌握对顶角定义:
两条直线相交形成没有公共边一对角叫对顶角.
15.【解析】
根据平行线判定定理即可得到结果.
能判定a∥b条件是①∠1=∠5,②∠1=∠7,应选A.
此题考察是平行线判定
16.【解析】
由∠ACD=∠BCD,∠ACB=60°
,根据DE∥BC,即可求得∠EDC度数,再根据三角形内角与定理即可求得∠BDC度数.
∵∠ACD=∠BCD,∠ACB=60°
∴∠ACD=∠BCD=30°
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠BCD=30°
∴∠CDB=180°
-∠BCD-∠B=76°
解答此题关键是熟练掌握两直线平行,内错角相等,三角形内角与为180°
17.【解析】
过C作CF∥AB,把∠C分成两个角,根据平行线性质即可求出两个角,相加就可以得到所求值.
如图:
过C作CF∥AB,那么AB∥DE∥CF,
∠1=180°
-∠B=180°
∠2=180°
-∠D=180°
-130°
=50°
∴∠BCD=∠1+∠2=30°
+50°
=80°
通过作辅助线,找出∠B、∠D与∠C关系是解答此题关键.
18.【解析】
根据平行线性质,角平分线性质即可得到结果.
∵AD∥BC,
∴∠A+∠ABC=180°
∵∠A:
∠ABC=2:
1,
∴∠A=120°
,∠ABC=60°
∵BD平分∠ABC,
∴∠DBC=30°
∴∠ADB=30°
此题考察是平行线性质,角平分线性质
解答此题关键是熟练掌握两直线平行,内错角相等;
两直线平行,同旁内角互补.
19.【解析】
根据两直线平行,同位角相等,内错角相等,找出∠1同位角与内错角以及与∠1相等角同位角与内错角,从而得解.
根据平行线性质,与∠1相等角有∠FEK,∠DCF,∠CKG,∠EKD,∠KDH.
在图中标注上角更形象直观.
20.【解析】
两直线平行,同旁内角互补,可求出∠FEB,再根据角平分线性质,可得到∠BEG,然后用两直线平行,内错角相等求出∠2.
∴∠BEF=180°
-∠1=180°
-72°
=108°
,∠2=∠BEG,
又∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=
∠BEF=54°
∴∠2=∠BEG=54°
21.【解析】
由AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°
,根据三角形内角与为180°
,平角定义即可得到结果.
∵AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=45°
∴∠A=∠ABG=∠FCD=45°
∴与∠FCD相等角有4个,它们分别是∠F,∠1,∠FAB,∠ABG.
此题考察是三角形内角与
解答此题关键是熟练掌握三角形内角与为180°
,平角等于180°
22.【解析】
先根据平行线性质求得∠DCF度数,再根据角平分线性质即可求得结果.
∴∠DCF=∠1=100°
∵CE平分∠DCF,
∴∠2=50°
解答此题关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等.
23.【解析】
根据同位角、内错角、同旁内角概念即可判断.
∠1与∠4是同位角,∠1与∠3是对顶角,∠3与∠5是同旁内角,∠3与∠4是内错角.
此题考察是同位角、内错角、同旁内角概念
24.【解析】
根据同旁内角、内错角特征即可判断.
∠1同旁内角是∠B、∠C,∠2内错角是∠C.
25.【解析】
假设∠2=∠3,那么AB∥CD;
假设∠1=∠4,那么AD∥BC.
解答此题关键是熟记内错角相等,两直线平行.
26.【解析】
假设∠1=∠2,那么DE∥BC;
假设∠3+∠4=180°
,那么DE∥BC.
27.【解析】
先求出∠2度数,再根据对顶角相等即可得到结果.
∵∠1+∠2=90°
∴∠2=25°
∴∠3=∠2=25°
解答此题关键是熟练掌握对顶角相等.
28.【解析】
根据对顶角定义及对顶角相等即可求得结果.
∵直线AB、CD相交于点O,
∴∠1与∠BOD是对顶角,∠2与∠AOD是对顶角,
∴∠1=∠BOD,∠2=∠AOD,理由是:
对顶角相等.
两条直线相交形成没有公共边一对角叫对顶角,同时熟记对顶角相等.
29.【解析】
根据对顶角相等及平角定义即可得到结果.
∵∠1=55°
,∴∠2=125°
,∠3=55°
,∠4=125°
.
此题考察是对顶角,平角定义
解答此题关键是熟练掌握对顶角相等,平角等于180°
30.【解析】
根据互余,互补定义即可得到结果.
31.【解析】
由图可知∠1+∠2+∠3=180°
32.【解析】
根据对顶角相等即可得到结果。
∵∠α与∠β是对顶角,
∴∠β=∠α=30°
33.【解析】
先根据同角补角相等可得∠2=∠4,即可证得EF∥AB,从而得到∠3=∠5,再结合∠3=∠B可证得DE∥BC,从而得到结果.
∵∠1+∠2=180°
∵∠1+∠4=180°
∴∠2=∠4
∴EF∥AB
∴∠3=∠5
∵∠3=∠B
∴∠5=∠B
∴DE∥BC
∴∠C=∠AED.
此题考察是平行线判定与性质
解答此题关键是熟练掌握同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行;
34.【解析】
连结BC,根据平行线性质可得∠ABC=∠DCB,再结合∠1=∠2可得∠EBC=∠BCF,即可证得BE∥CF,从而得到结论.
连结BC
∵AB∥CD
∴∠ABC=∠DCB
∵∠1=∠2
∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
即∠EBC=∠BCF
∴BE∥CF
∴∠BEF=∠EFC.
内错角相等,两直线平行.
35.【解析】
由∠2=∠3,∠1=∠2可证得DB∥EC,即得∠4=∠C,再结合∠C=∠D可得DF∥AC,即可证得结论.
∵∠2=∠3,∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴DB∥EC
∴∠4=∠C
∵∠C=∠D
∴∠D=∠4
∴DF∥AC
∴∠A=∠F
解答此题关键是熟练掌握同位角相等,两直线平行;
36.【解析】
作EF∥AB交OB于F,根据平行线性质可得∠2=∠A,∠3=∠B,∠1=∠3,即得结论.
作EF∥AB交OB于F
∵EF∥AB
∴∠2=∠A,∠3=∠B
∵DE∥CB
∴∠1=∠B
∴∠1+∠2=∠B+∠A
∴∠AED=∠A+∠B
37.【解析】
先根据平行线性质求得∠AMD,∠EMB度数,再根据平角定义即可求得结果.
∵AC∥MD,∠CAB=100°
∴∠CAB+∠AMD=180°
,∠AMD=80°
同理可得∠EMB=50°
∴∠DME=∠AMB-∠AMD-∠EMB=180°
-80°
-50°
此题考察是平行线性质,平角定义
解答此题关键是熟练掌握两直线平行,同旁内角互补.
38.【解析】
由MN⊥AB,MN⊥CD可得AB∥CD,根据平行线性质可得∠EGB=∠EQH,再结合∠GQC=120°
即可求得∠EGB与∠HGQ度数。
∵MN⊥AB,MN⊥CD
∴∠MGB=∠MHD=90°
∴AB∥CD
∴∠EGB=∠EQH
∵∠EQH=180°
-∠GQC=180°
-120°
∴∠EGB=60°
∴∠EGM=90°
-∠EGB=30°
,∠HGQ=30°
解答此题关键是熟练掌握垂直于同一条直线两条直线互相平行;
两直线平行,同位角相等.
39.【解析】
由∠ABD=90°
可得AB∥CD,由∠1+∠2=180°
可得AB∥EF,根据平行于同一条直线两条直线也互相平行即可证得结论.
∵∠ABD=90°
∴∠ABD+∠BDC=180°
∴AB∥CD
∴AB∥EF
∴CD∥EF.
40.【解析】
根据∠1=∠2,∠3=∠4,可得∠1=∠4,根据平行线判定定理即得结论.
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠1=∠4,
∴AB∥CD.
此题考察是对顶角相等,平行线判定
41.【解析】
先根据对顶角相等求得∠1度数,再结合∠1=2∠3,即可求得结果.
∵∠1=∠2=40°
,∠1=2∠3,
∴∠4=∠3=20°
单元测试卷〔二〕
一、填空〔每题4分,共40分〕
1、一
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- 七年 级数 下册 第二 单元测试 答案