化工热力学答案.docx

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化工热力学答案

化工热力学第二章作业解答

2.1试用下述三种方法计算673K，4.053MPa下甲烷气体的摩尔体积，

（1）用理想气体方程；

（2）用R-K方程；（3）用普遍化关系式

解

（1）用理想气体方程（2-4）

V＝＝＝1.381×10-3m3·mol-1

（2）用R-K方程（2-6）

从附录二查的甲烷的临界参数和偏心因子为

Tc＝190.6K，Pc＝4.600Mpa，ω＝0.008

将Tc，Pc值代入式（2-7a）式（2-7b）

＝3.224Pa·m6·K0.5·mol-2

＝2.987×10-5m3·mol-1

将有关的已知值代入式（2-6）

4.053×106＝－

迭代解得

V＝1.390×10-3m3·mol-1

（注：

用式2-22和式2-25迭代得Z然后用PV=ZRT求V也可）

（3）用普遍化关系式

因为该状态点落在图2-9曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法。

由式（2-44a）、式（2-44b）求出B0和B1

B0＝0.083－0.422/Tr1.6＝0.083-0.422/（3.53）1.6＝0.0269

B1＝0.139－0.172/Tr4.2＝0.139－0.172/（3.53）4.2＝0.138

代入式（2-43）

由式（2-42）得

V＝1.390×10-3m3·mol-1

2.2试分别用

（1）VanderWaals,

（2）R-K，（3）S-R-K方程计算273.15K时将CO2压缩到比体积为550.1cm3·mol－1所需要的压力。

实验值为3.090MPa。

解：

从附录二查得CO2得临界参数和偏心因子为

Tc＝304.2KPc＝7.376MPaω＝0.225

（1）VanderWaals方程

式中＝3.658×105MPa·cm6·mol-2

＝＝42.86cm3·mol-1

则得

－＝3.268Mpa

误差％＝×100％＝－5.76％

（2）R-K方程

＝

＝6.466×106MPa·cm6·K0.5·mol-2

＝＝29.71cm3·mol-1

则得

－＝3.137Mpa

误差％＝×100％＝－1.52％

（3）S-R-K方程

式中

得

MPa·cm6·mol-2

又＝＝29.71cm3·mol-1

将有关的值代入S-R-K程，得

－＝3.099Mpa

误差％＝×100％＝－0.291％

比较

（1）、

（2）与（3）结果，说明Vanderwaals方程计算误差较大，S-R-K方程的计算精度较R-K方程高。

2.3试用下列各种方法计算水蒸气在10.3MPa和643K下的摩尔体积，并与水蒸气表查出的数据（V=0.0232m3·kg-1）进行比较。

已知水的临界常数及偏心因子为：

Tc=647.3K，Pc=22.05MPa，ω＝0.344。

（a）理想气体方程；（b）R-K方程；（c）普遍化关系式。

解:

（a）理想气体方程

V=RT/P=8.314×10-3×643/10.3=0.519m3·kmol-1=0.0288m3·kg-1

误差％＝＝－24.1％

（b）R-K方程

为便于迭代，采用下列形式的R-K方程：

--------（A）

式中---------（B）

=14.29MPa·m6·K0.5kmol-2

=0.02115m3·kmol-1

==4.984

==3.956×10-3MPa-1

将上述有关值分别代入式（A）和（B）得：

--------（C）

=--------（D）

利用式（C）和式（D）迭代求解得：

Z=0.8154

因此＝=0.4232m3·kmol-1=0.02351m3·kg-1

误差％＝＝－1.34％

（c）普遍化关系式

由于对比温度和对比压力所代表的点位于图2-9的曲线上方，故用普遍化第二维里系数关系式计算。

由式（2-43）

将有关数据代入式（2.42）得：

则m3·kmol-1=0.024m3·kg-1

误差％＝＝－3.45％

2.4试分别用下述方法计算CO2

（1）和丙烷

（2）以3.5：

6.5的摩尔比混合的混合物在400K和13.78MPa下的摩尔体积。

（1）Redlich-Kwong方程，采用Prausnitz建议的混合规则（令kij＝0.1）；

（2）Pitzer的普遍化压缩因子关系式。

解

（1）Redlich-Kwong方程

由附录二查得CO2和丙烷的临界参数值，把这些值代入式（2-53）－式（2-57）以及和，得出如下结果：

ij

Tcij/K

Pcij/MPa

Vcij/（m3·kmol-1）

Zcij

ij

bi/（m3·kmol-1）

aij/（MPa·m6·K0.5kmol-2）

11

304.2

7.376

0.0940

0.274

0.225

0.0297

6.470

22

369.8

4.246

0.2030

0.281

0.152

0.0628

18.315

12

301.9

4.918

0.1416

0.278

0.185

--------

9.519

混合物常数由式（2-58）和（2-59）求出：

bm=y1b1+y2b2=0.35×0.0297+0.65×0.0628＝0.0512m3·kmol-1

am=y12a11+2y1y2a12+y22a22=0.352×6.470+2×0.35×0.65×9.519+0.652×18.315

=12.862MPa·m6·K0.5kmol-2

先用R-K方程的另一形式来计算Z值

--------（A）

式中---------（B）

==3.777

==0.2122

将和的值分别代入式（A）和（B）得：

--------（C）

--------（D）

联立式（C）和式（D）迭代求解得：

Z=0.5688，h=0.3731

因此＝=0.137m3·kmol-1

（3）Pitzer的普遍化压缩因子关系式

求出混合物的虚拟临界常数：

Tcm=y1Tc11+y2Tc22=0.35×304.2+0.65×369.8=346.8K

Pcm=y1Pc11+y2Pc22=0.35×7.376+0.65×4.246=5.342Mpa

Trm==1.15

Prm==2.58

在此对比条件下，从图2-7和图2-8查得Z0和Z1值：

Z0＝0.480，Z1＝0.025

＝＝y11+y22=0.35×0.225+0.65×0.152=0.173

由式（2-38）

Z=Z0+Z1=0.480+0.173×0.025=0.484

由此得

V＝＝=0.117m3·kmol-1

化工热力学第三章作业解答

3.1试证明同一理想气体在T-S图上，

（1）任何二等压线在相同温度时有相同斜率；

（2）任何二等容线在相同温度时有相同斜率。

证：

（1）Maxwell能量方程导数式：

--------

（1）

对理想气体--------

（2）

结合式

（1）与

（2）得：

对同一理想气体，Cp值只与温度有关，不随压力而变化，所以相同温度时T/Cp为一常量，在T-S图上任何二等压线其斜率相同。

（2）Maxwell能量方程导数式：

--------（3）

又因为：

--------（4）

所以：

对同一理想气体，CV只是温度的函数，即在相同温度下CV值相等，T/CV为一常量，在相同温度时有相同斜率。

3.2试用普遍化方法计算丙烷气体在378K、0.507MPa下的剩余焓与熵。

解：

由附录二查得丙烷Tc=369.8K,Pc=4.246MPa,ω＝0.152

则：

Tr=378/369.8=1.022Pr=0.507/4.246=0.119

此状态位于图2-1曲线上方，故采用普遍化第二维里系数法计算丙烷的剩余焓与熵。

由式（3-61）

由式（3-62）

3.3已知633K、9.8×104Pa下水的焓为57497J·mol-1，运用R-K方程求算633K、9.8MPa下水的焓值。

（已知文献值为53359J·mol-1；因水为极性物质，R-K方程中参数取a＝，b＝）

解：

从附录二查得

Tc=647.3K,Pc=22.05MPa

则：

Tr=633/647.3=0.978Pr=9.8/22.05=0.44

a＝MPa·cm6·K0.5·mol-2

b＝=cm3·mol-1

将ab值代入方程式（2-6）得：

9.8＝－

解得V=431.2cm3·mol-1

按式（2-22）和（2-25）要求，先求出h和A/B

h＝＝

Z＝－

由式（3-56）得

J·mol-1

J·mol-1

已知文献值为53359J·mol-1

误差％＝

以上结果表明以焓差值计算误差还是相当大的，说明这只能作为工程估算。

3.4温度为232℃的饱和蒸气和水的混合物处于平衡，如果混合相的比容是0.04166m3·kg-1,试用蒸气表中的数据计算：

（1）混合相中蒸气的含量；

（2）混合相的焓；（3）混合相的熵。

解：

查饱和水及饱和蒸气表，当t＝232℃时

232℃

V（m3·kg-1）

H（kJ·kg-1）

S/（kJ·kg-1·K-1）

饱和水（l）

0.001213

999.39

2.6283

饱和蒸气（g）

0.06899

2803.2

6.1989

（1）设1kg湿蒸气中蒸气的含量为xkg，则

即混合物中含有蒸气59.68％，液体40.32％

（2）混合相的焓

=2075.9kJ·kg-1

（3）混合相的熵

=4.7592kJ·kg-1·K-1

化工热力学第四章作业答案

4.1若有1mol的理想气体在温度为350K，经一台压缩机可逆等温压缩，若压缩比为4时，则可逆轴功是多少？

解：

4.2试计算在813K、4.052MPa下1kmol氮气在非流动过程中变至373K、1.013MPa时可能做的理想功。

大气的T0＝293K、p0=0.1013MPa。

N2的等压热容（CP）N2=27.89+4.271×10-3TkJ·kmol-1·K-1。

若氮气是稳定流动，理想功又为多少？

（课本P115例5-6）

解：

氮气在非流动过程中的理想功，按式（5-39）代入已知条件进行计算。

（5-39）

值不知道，但＝－

所以

设氮气在813K、4.052MPa及373K、1.013MPa状态下可用理想气体状态方程，则：

Wid＝-13386－（－3658.16）－293（－12.083）+141.13＝－6046.39kJ·kmol-

氮气在稳定流动过程中的理想功，按式（5-41）有关数据进行计算

＝－13386－293（－12.083）＝－9845.7kJ·kmol-1

4.3水与高温燃气进行热交换转变成260℃的恒温蒸气，在此过程中，燃气温度由1375℃降到315℃，已知环境温度为27℃。

试确定1kg气体由于热交换过程，其有效能的降低值，设气体的比热容为1kJ/（kg·K）。

解：

若忽略在进行热交换过程中燃气动能和位能的变化，则有效能的降低可表示为

△B=（H2－H1）－T0（S2－S1）

其中

T0＝27＋273.15＝300.15（K）

H2－H1＝CP（T2－T1）＝1×（315-1375）=－1060.00kJ/kg

因此该过程有效能的降低为

△B＝－1060.00－300.15（－1.030）＝－750.72（kJ/kg