七年级下学期期末复习检测数学试题.docx

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七年级下学期期末复习检测数学试题

2019-2020年七年级下学期期末复习检测数学试题

题号

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、简答题

总分

得分

评卷人

得分

 A．3                            B．4

 C．5                           D．6

4、如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为

A．　　　              B．　　                  

C．　　                 D．

5、袋中放有一套（五枚）北京xx年奥运会吉祥物福娃纪念币，依次取出（不放回）两枚纪念币，恰好能够组成“欢迎”的概率是（  ）

A．　　    B．　　     C．　　     D． 

6、如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是（　　）

A．20°B．30°C．70°D．80°

7、已知，如图，△ABC中，∠B=∠DAC，则∠BAC和∠ADC的关系是（　　）

A．∠BAC＜∠ADC    B．∠BAC=∠ADC      C．∠BAC＞∠ADC    D．不能确定

8、有一张直角三角形纸片，两直角边长AC=6cm，BC=8cm，将△ABC折叠，使点B与点Ａ重合，折痕为DE（如图），则CD则等于（    ）

A.   B.       C.   D.

9、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（      ）

10、在一次数学综合实践课上，某同学将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形．称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是（　　）

A．25  B．34   C．33  D．50

11、如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处，交于，若，则在不添加任何辅助线的情况下，图中的角（虚线也视为角的边）有（   ）

A．6个      B．5个       C．4个       D．3个

评卷人

得分

二、填空题

12、如图，等边三角形△OAB1的一边OA在轴上，且OA=1，当△OAB1沿直线滚动，使一边与直线重合得到△B1A1B2，△B2A2B3，......则点Axx的坐标是          ． 

13、如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，若△ABD的周长为12，△ABC的周长为16，则AD的长为　　．

14、对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式：

①AB=CD；②AD=BC； ③AB∥CD； ④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是          .

15、从1至9这9个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是________.

16、古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a,第二个三角数形记为a,……，第n个三角形数记为a,

计算a－a,a－a……由此推算a－a=        a=        

17、古希腊数学家把1,3,6,10,15,21,…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为_________.

18、如图，在图

（1）中，A1、B1、C1分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，在图

（2）中，A2、B2、C2分别是△A1B1C1的边B1C1、C1A1、A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有     个.

19、如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为　　．

20、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是        

21、．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有　　　　　　个．

评卷人

得分

三、计算题

22、计算：

23、计算：

．

24、计算：

25、计算：

26、把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙）．这时AB与CD1相交于点，与D1E1相交于点F．

（1）求的度数；

（2）求线段AD1的长；

（3）若把三角形D1CE1绕着点顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2的内部、外部、还是边上？

说明理由．

27、如图，CD是△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处．

（1）求∠A的度数；

（2）若，求△AEC的面积．

28、一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5.

（1）求口袋中红球的个数.

（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?

请你用列表或画树状图的方法说明理由.

评卷人

得分

四、简答题

29、如图所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，点F是CD的中点。

（1）求证：

AF⊥CD；

（2）在你连结BE后，还能得出什么新的结论?

请写出三个（不要求证明）

参考答案

一、选择题

1、C

2、A

3、B

4、C

5、C

6、B【考点】K8：

三角形的外角性质．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

【解答】解：

a，b相交所成的锐角=100°﹣70°=30°．

故选：

B．

【点评】本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．

7、B【考点】三角形的外角性质．

【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根据∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．

【解答】解：

由三角形的外角性质，∠ADC=∠B+∠BAD，

∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，

∴∠BAC=∠ADC．

故选B．

8、C

9、D

10、C【考点】KX：

三角形中位线定理；38：

规律型：

图形的变化类．

【分析】根据题意用n表示出图形的变化规律，计算即可．

【解答】解：

第一次操作剪成4个小三角形，

第二次操作得到7个小三角形，

第三次操作得到10个小三角形，

由此可知，第n次操作得到（3n+1）个小三角形，

由题意得，3n+1=100，

解得，n=33，

故选：

C．

11、B　

二、填空题

12、 

13、　4　．

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】先由等腰三角形三线合一的性质得出BD=CD，再根据△ABD的周长为12，得到AB+BD+AD=12，即AB+AC+BC+2AD=24，再将AB+AC+BC=16代入，即可求出AD的长．

【解答】解：

∵△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，

∴BD=CD．

∵△ABD的周长为12，

∴AB+BD+AD=12，

∴2AB+2BD+2AD=24，

∴AB+AC+BC+2AD=24，

∵△ABC的周长为16，

∴AB+AC+BC=16，

∴16+2AD=24，

∴AD=4．

故答案为4．

14、

15、

16、100,5050

17、199

18、3n

19、0.600　．

【考点】利用频率估计概率．

【分析】观察表格的数据可以得到击中靶心的频率，然后用频率估计概率即可求解．

【解答】解：

依题意得击中靶心频率逐渐稳定在0.600附近，

估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.600．

故答案为：

0.600．

20、10．

21、15　个．

【考点】利用频率估计概率．

【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．

【解答】解：

∵共试验400次，其中有240次摸到白球，

∴白球所占的比例为=0.6，

设盒子中共有白球x个，则=0.6，

解得：

x=15，

故答案为：

15．

【点评】本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．

三、计算题

22、－2

23、解：

原式

           ．

24、解：

原式

25、解：

=

   =

26、解：

（1）如图所示，，，

∴．

又，

∴． 

（2），∴∠D1FO=60°．

，∴．  

　又，，∴．

，∴．

又，∴．

在中，．

（3）点在内部． 

理由如下：

设（或延长线）交于点P，则．

在中，，    

，即，∴点在内部．

27、解：

（1）∵E是AB中点，

∴CE为Rt△ACB斜边AB上的中线。

AE=BE=CE=AB，。

∵CE=CB．

∴△CEB为等边三角形。

∴∠CEB=60°。

∵CE=AE．∴∠A=∠ACE=30°。

故∠A的度数为30°。

（2）∵Rt△ACB中，∠A=30°，

∴tanA。

∴AC=，BC=1。

∴△CEB是等边三角形，CD⊥BE，∴CD=。

∵AB=2BC=2,∴。

∴S△ACE=。

即△AEC面积为。

28、解：

（1）设红球的个数为，

    由题意得，

    解得，.

   答：

口袋中红球的个数是1.

（2）小明的认为不对.

    树状图如下：

∴，，.

∴  小明的认为不对.

四、简答题

29、解：

（1）证明：

连结AC，AD                            

在△ABC和△AED中，

∵AB=AE

   ∠ABC=∠AED

   BC=ED

∴△ABC△AED                                                

∴AC=AD

∵F是CD的中点

   ∴AF⊥CD

（2）连结BE后：

①AF⊥BE      ②∠BAF=∠EAF

   ③BE//CD       ④AF垂直平分BE