绝对值专题训练及答案.docx
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绝对值专题训练及答案
绝对值专题训练及答案
1.如果|a|=﹣a,那么a的取值范围是( )
A.
a>0
B.
a<0
C.
a≤0
D.
a≥0
2.如果a是负数,那么﹣a、2a、a+|a|、这四个数中,负数的个数( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
3.计算:
|﹣4|=( )
A.
0
B.
﹣4
C.
D.
4
4.若x的相反数是3,|y|=5,则x+y的值为( )
A.
﹣8
B.
2
C.
8或﹣2
D.
﹣8或2
5.下列说法中正确的是( )
A.
有理数的绝对值是正数
B.
正数负数统称有理数
C.
整数分数统称有理数
D.
a的绝对值等于a
6.如图,数轴的单位长度为1,如果点A、C表示的数的绝对值相等,则点B表示的数是( )
A.
1
B.
0
C.
﹣1
D.
﹣2
7.在数轴上距﹣2有3个单位长度的点所表示的数是( )
A.
﹣5
B.
1
C.
﹣1
D.
﹣5或1
8.在﹣(﹣2),﹣|﹣7|,﹣|+3|,,中,负数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
9.如图,数轴上的点A所表示的是实数a,则点A到原点的距离是( )
A.
a
B.
﹣a
C.
±a
D.
﹣|a|
10.已知a、b、c大小如图所示,则的值为( )
A.
1
B.
﹣1
C.
±1
D.
0
11.a,b在数轴位置如图所示,则|a|与|b|关系是( )
A.
|a|>|b|
B.
|a|≥|b|
C.
|a|<|b|
D.
|a|≤|b|
12.已知|a|=﹣a、|b|=b、|a|>|b|>0,则下列正确的图形是( )
A.
B.
C.
D.
13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a﹣b|+|a+b|.
14.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a|+|c﹣b|+|a﹣c|+|b﹣a|
15.a为有理数,下列判断正确的是( )
A.
﹣a一定是负数
B.
|a|一定是正数
C.
|a|一定不是负数
D.
﹣|a|一定是负数
16.若ab<0,且a>b,则a,|a﹣b|,b的大小关系为( )
A.
a>|a﹣b|>b
B.
a>b>|a﹣b|
C.
|a﹣b|>a>b
D.
|a﹣b|>b>a
17.若|a|=8,|b|=5,a+b>0,那么a﹣b的值是( )
A.
3或13
B.
13或﹣13
C.
3或﹣3
D.
﹣3或13
18.下列说法正确的是( )
A.
﹣|a|一定是负数
B.
只有两个数相等时,它们的绝对值才相等
C.
若|a|=|b|,则a与b互为相反数
D.
若一个数小于它的绝对值,则这个数为负数
19.一个数的绝对值一定是( )
A.
正数
B.
负数
C.
非负数
D.
非正数
20.若ab>0,则++的值为( )
A.
3
B.
﹣1
C.
±1或±3
D.
3或﹣1
21.已知:
a>0,b<0,|a|<|b|<1,那么以下判断正确的是( )
A.
1﹣b>﹣b>1+a>a
B.
1+a>a>1﹣b>﹣b
C.
1+a>1﹣b>a>﹣b
D.
1﹣b>1+a>﹣b>a
22.若|﹣x|=﹣x,则x是( )
A.
正数
B.
负数
C.
非正数
D.
非负数
23.若|a|>﹣a,则a的取值范围是( )
A.
a>0
B.
a≥0
C.
a<0
D.
自然数
24.若|m﹣1|=5,则m的值为( )
A.
6
B.
﹣4
C.
6或﹣4
D.
﹣6或4
25.下列关系一定成立的是( )
A.
若|a|=|b|,则a=b
B.
若|a|=b,则a=b
C.
若|a|=﹣b,则a=b
D.
若a=﹣b,则|a|=|b|
26.已知a、b互为相反数,且|a﹣b|=6,则|b﹣1|的值为( )
A.
2
B.
2或3
C.
4
D.
2或4
27.a<0时,化简结果为( )
A.
B.
0
C.
﹣1
D.
﹣2a
28.在有理数中,绝对值等于它本身的数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
无穷多个
29.已知|x|=3,则在数轴上表示x的点与原点的距离是( )
A.
3
B.
±3
C.
﹣3
D.
0﹣3
30.若|a|+|b|=|a+b|,则a、b间的关系应满足( )
A.
b同号
B.
b同号或其中至少一个为零
C.
b异号
D.
b异号或其中至少一个为零
31.已知|m|=4,|n|=3,且mn<0,则m+n的值等于( )
A.
7或﹣7
B.
1或﹣1
C.
7或1
D.
﹣7或﹣1
32.任何一个有理数的绝对值在数轴上的位置是( )
A.
原点两旁
B.
整个数轴
C.
原点右边
D.
原点及其右边
33.下列各式的结论成立的是( )
A.若|m|=|n|,则m>nB.若m≥n,则|m|≥|n|C.若m<n<0,则|m|>|n|D.若|m|>|n|,则m>n
34.绝对值小于4的整数有( )
A.
3个
B.
5个
C.
6个
D.
7个
35.绝对值大于1而小于3.5的整数有( )个.
A.
7
B.
6
C.
5
D.
4
36.若x的绝对值小于1,则化简|x﹣1|+|x+1|得( )
A.
0
B.
2
C.
2x
D.
﹣2x
37.3.14﹣π的差的绝对值为( )
A.
0
B.
3.14﹣π
C.
π﹣3.14
D.
0.14
38.下列说法正确的是( )
A.
有理数的绝对值一定是正数
B.
有理数的相反数一定是负数
C.
互为相反数的两个数的绝对值相等
D.
如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等
39.下面说法错误的是( )
A.
﹣(﹣5)的相反数是(﹣5)
B.
3和﹣3的绝对值相等
C.
数轴上右边的点比左边的点表示的数小
D.
若|a|>0,则a一定不为零
40.已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )
A.
a>b
B.
a<b
C.
不能确定
D.
a=b
41.已知|x|≤1,|y|≤1,那么|y+1|+|2y﹣x﹣4|的最小值是 _________ .
42.从1000到9999中,四位数码各不相同,且千位数与个位数之差的绝对值为2的四位数有 _________ 个.
43.最大的负整数是 _________ ,绝对值最小的有理数是 _________ .
44.最大的负整数,绝对值最小的数,最小的正整数的和是0 _________ .
45.若x+y=0,则|x|=|y|.( _________ )
46.绝对值等于10的数是 _________ .
47.若|﹣a|=5,则a= _________ .
48.设A=|x﹣b|+|x﹣20|+|x﹣b﹣20|,其中0<b<20,b≤x≤20,则A的最小值是 _________ .
49.﹣3.5的绝对值是 _________ ;绝对值是5的数是 _________ ;绝对值是﹣5的数是 _________ .
50.绝对值小于10的所有正整数的和为 _________ .
51.化简:
|x﹣2|+|x+3|,并求其最小值.
52.若a,b为有理数,且|a|=2,|b|=3,求a+b的值.
53.若|x|=3,|y|=6,且xy<0,求2x+3y的值.
54.试求|x﹣1|+|x﹣3|+…+|x﹣2003|+|x﹣2005|的最小值.
55.若|a|=﹣a,则数a在数轴上的点应是在( )
A.
原点的右侧
B.
原点的左侧
C.
原点或原点的右侧
D.
原点或原点的左侧
56.已知a=12,b=﹣3,c=﹣(|b|﹣3),求|a|+2|b|+|c|的值.
57.下列判断错误的是( )
A.
任何数的绝对值一定是正数
B.
一个负数的绝对值一定是正数
C.
一个正数的绝对值一定是正数
D.
任何数的绝对值都不是负数
58.同学们都知道,|5﹣(﹣2)|表示5与﹣2之差的绝对值,实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离.
试探索:
(1)求|5﹣(﹣2)|= _________ .
(2)设x是数轴上一点对应的数,则|x+1|表示 _________ 与 _________ 之差的绝对值
(3)若x为整数,且|x+5|+|x﹣2|=7,则所有满足条件的x为 _________ .
59.若ab<0,试化简++.
60.小刚在学习绝对值的时候发现:
|3﹣1|可表示数轴上3和1这两点间的距离;而|3+1|即|3﹣(﹣1)|则表示3和﹣1这两点间的距离.根据上面的发现,小刚将|x﹣2|看成x与2这两点在数轴上的距离;那么|x+3|可看成x与 ________ 在数轴上的距离.小刚继续研究发现:
x取不同的值时,|x﹣2|+|x+3|=5有最值,请你借助数轴解决下列问题
(1)当|x﹣2|+|x+3|=5时,x可取整数 _________ (写出一个符合条件的整数即可);
(2)若A=|x+1|+|x﹣5|,那么A的最小值是 _________ ;
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