高中数学不等式练习题.docx
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高中数学不等式练习题
atbtceA+>5.-+--L则使白+8之心
i、设ab恒成立的c的取值范围是
A.幽B.(0,10]C.(0114]D,(0,16]
(]D(])(][)
2、设%%3,且值+6+t=1(其中a》。
2),则m的取值范围是
a.0<2b.04匹4
4、已知n。
,"0,x+2j+2p=8,则X+2
9
(A),(B)4(C)2(D)
卜之0
jx+3/>4
5、若不等式组[3*+F"4所表示的平面区域被直线
c.2
y的最小值是()
11
I
4
j=-一
'3分为面积相等的两部分,则上的值是
3、若实数工、y满足甲+4、2科】+2刑,则占丁+»的取值范围是
3
(A)一
7
(B)J
43
(C)■(D)
6、已知
r-2,工M0
2q口,若|/漳以在前-Ll]上恒成立,则实数a的取值范围是
a.(-电b,[T。
d.卜1』)
7、
已知正实数w满足
1x+—,则Iy)
的最小值为
8、如图,目标函数2=a1一)可行域为四边形
OACB(含边界),若
是该目
(A)(*4)(B)芥(C)
312123
(行?
(D-
标函数1=僦7的最优解,则Q的取值范围是(
9、函数f(G=(3mTM+力-加,当谈时,。
,/⑷口恒成立,
Pa2+fi2
则曲的最大值与最小值之和为
A.18
B.16
C.14
4g
D.4
10、
1+z
22jjS二
已知正数1满足了+歹+E=],则21yz的最小值为
A.3
B.
3(行+1)
-2-
C.4
(1)证明:
(1+工1)。
+电)=1;
11、二次函数"苏+工+1(窗>0)的图案与x轴两个交点的横坐标分别为工Mi。
|lg—L优葩
(3)若小的满足不等式再
的取值范围。
12、
工+产3
广/JN「+为>0力>0)
设工了满足约束条件U工一7这3,若目标函数ab的最大值为
10,则5a+46的最小值为
13、已知对任意实数x,二次函数
“a-bb+c
M=-
f(x)=ax2+bx+c恒非负,且a
的最小值是
15、已知
\y-2 x+3>0 -&的解集为区间 x+2y-6 xy满足10°,则冗-4的取值范围是 17、已知函数 工>1 '''/-4j+4^<15若 则实数期的取值范围是 16、关于X的不等式工+"x一方之以在[1J上恒成立,则实数k的范围为 222乂+/)/一 18、已知有下列不等式: (1),+/+/+3之2卜+丁+同; (2)亏-E;(3)卜+小卜-2|+卜+2|;(4)/+了。 /2? +》+笈。 其中 一定成立的不等式的序号是O (1)证明: |/(工)1二3; (2)求不等式/㈤之g(x)的解集; 19、设函数/(i)=|x-2|-|x-5|g(x)=? -8x+15 (3)当工>2时,求函数2,-5+g(工)的最大值。 (2)解不等式 2<工-1; 20、已知函数/⑶是定义在卜1」]上的奇函数,若对于任意xJ£[TJ],都有/G+加胸+/0)且I>0时,有/W>。 (1)用单调性的定义证明/㈤在卜1』上为单调递增函数; (3)设川)=1,若/ (1)</-2琢+1,对所有工e[T",。 e[T]J恒成立,求实数州的取值范围. 21、已知不等式加十一2了一支0的解集为(T,刈, 2 (1)求加+2片的值;⑵解关于X的不等式: 。 五+川+1>(湘+1)x+2以(曰<2) 22.设实数x,y满足x2+(y—1)2=1,当x+y+c20时,求c的取值范围。 孙 23.若x2+y2=1,则X+y-1的最大值为. 1、如图所示,当关闭K时,向A中充入1molX、1molY,向B中充入2molX、2molY,起始时,V(A)=V(B)=aL。 在相同温度和催化剂存在的条件下,两容器中各自发生下列反应: 2X(g)+2Y(g)=^=Z(g)+2W(g)AHK0,达到平衡(I)时,V(B)=0.8aL。 请回答: (1)用中X的转化率a(X)b为 (2)A中1m口B中W勺物质的量比较: n(W)an(W)b(填大于、小于、等于); (3)打开K,过一段时间重新达平衡(II)时,B的体积为(用a的代数式表示,连通管中气体体积不计) A.WZ为气体,X、丫中有一种是气体 D.WZ中有一种为气体,X、丫都不是气体 B.X、Y、W为气体,Z不是气体 C.X、丫为气体,WZ中有一种是气体 2、对达到平衡状态的可逆反应: X+Y=W+Z在tC时增大压强,则正逆反应速率变化如图所示(V代表速率,t代表时间)下列有关X、Y、Z、W勺状态叙述正确的是: 归11蟆+P-君*e£,t' 百瓜R同 压强 反用Wi冉52clM 3、某化学科研小组研究在其他条件不变时,改变某一条件对化学平衡的影响,得到如下变化规律(图中 P表示压强,T表示温度,n表示物质的量): 根据以上规律判断,上列结论正确的是() A. 反应I: △H>0,P2>Pl 反应n: △h<0,Ti C. 反应出: △H>0,T2>Ti;或4H<0,T2 反应IV: △H<0,T2>Ti 4、在容积不变的密闭容器中存在如下反应: 2SO(g)+Q(g)f>2SO(g);△H=—196.6kJ? mol1 某研究小组研究了其他条件不变时,改变某一条件对上述反应的影响,下列分析正确的是( II A.图I研究的是to时刻增大。 的浓度对反应速率的影响 B.图II研究的是to时刻加入催化剂后对反应速率的影响 C.图III研究的是催化剂对平衡的影响,且甲的催化效率比乙高 D.图III研究的是温度对化学平衡的影响,且乙的温度较低 5、在容积不变的密闭容器中进行反应: 2SO(g)+Q(g) 2SO(g);AH=0。 下列各图表示当其他条件不变时,改变某一条件对上述反应的影响,其中分析正确的是 A.图I表示温度对化学平衡的影响,且甲的温度较高 B.图n表示to时刻使用催化剂对反应速率的影响 C.图田表示t0时刻增大Q的浓度对反应速率的影响 D.图IV中a、b、c三点中只有b点已经达到化学平衡状态^ 6、在容积不变的密闭容器中有反应: X(g)+Y(g)=z(g),若Z(g) 说法不正确的是 A.A点与B点相比,B点的c(X)大B.A点与C点的化学反应速率: C.在反应进行到D点时,V正<V逆D.AB、C点都表示该反应达平衡 7、某密闭容器中充入等物质的量的气体A和B,在一定压强和温度下 反应的一个条件,测得容器中物质的浓度、反应速率随时间的变化如下 A.30min时降低温度,40min时升高温度B.0〜8min内A的 «* 的物质的量浓度c(Z)与温度T的关系如右图所示。 则下列 前者〈后者 状态 发生反应: A(g)+xB(g)t'-2c(g),达到平衡后,只改变 图所示。 下列说法中正确的是() 平均反应速率为0.08mol-L1-min1 C.反应方程式中的x=1,正反应为吸热反应D.54min时C的体积分数大于40min时 xC(g),达到平彳U后,C的体积分是为W%若维持容积体积和温度不变,按起始物质的量A: 0.6molB: 0.3mol 8、在一密闭容器中充入2molA和1molB发生如下反应: 2A(g)+B(g) C: 1.4mol充入容器后,C的体积分数仍为W%则x的值为( B、只能为3 C、可能为2,也可能为3 D、无法确定 9、一定温度和压强下,下列各可逆反应达到化学平衡状态,各反应有如图所示的对应关系: (1)N2(g)+3H2(g)=2NH(g);AH<0(曲线I) (2)H2(g)+I2(g): 2HI(g);AH>0(曲线n) (3)2SQ(g)2SQ(g)+O2(g);AH>0(曲线田) 则下列y轴的表达意义均符合上述三个平衡状态的是 A.平衡混合气中一种生成物的物质的量浓度 B.平衡混合气中一种反应物的体积分数 C.平衡混合气的平均相对分子质量 D.平衡混合气中一种反应物的转化率 方向进行(填“正反应”或“逆反应”) A2(g)+B2(g)2AB(g)AH<0,反应中各物质的浓度随时间的变化情况 10、在一个容积为2L的密闭容器中,加入0.8mol的A2气体和0.6molB2气体,一定条件下发生如下反应: 如图所示。 (分数表示)。 留分数)。 温度升高Kc值(填“增大”、“减少” 件不变),请在上图中画出4min〜5min的AB浓度的变化线。 (1)该反应进行到时达到平衡,用AB表示的平均反应速率为: (2)图中对应的a的数值是,该反应的化学平衡常数Kc=(保 或“不变”)。 (3)在上述反应达到平衡后,第4min时,若将容器的体积快速扩大一倍(其他条 (4)在相同条件下,若开始时向此容器中加入的A2(g)、R(g)和AB(g)的物质的量分别为0.4mol、0.2mol、0.8mol。 则反应向 判断依据是;反应达到平衡后,各物质的体积分数与原平衡相比(填序号) ①AB2减小,AB增大②A2、B2增大,AB减小③均不变④无法确定 11、I.恒温、恒压下,在一个可变容积的容器中发生如下发应: Ag)+B(g)彳上或) (1)若开始时放入1molA和1molB,到达平衡后,生成amolC,这时A的物质的量为mol (2)若开始时放入3molA和3molB,到达平衡后,生成C的物质的量为mol。 (3)若开始时放入xmolA,2molB和ImolC,到达平衡后,A和C的物质的量分别是ymol和3amol,则x=mol,y=mol。 平衡时,B的物质的 量(选填一个编号)(甲)大于2mol(乙)等于2mol(丙)小于2mol(丁)可能大于、于或小于2mol作出此判断的理由 是。 (4)若在(3)的平衡混合物中再加入3molC,待再次到达平衡后,C的物质的量分数是。 II.若维持温度不变,在一个与 (1)反应前起始体积相同、且容积固定的容器中发生上述反应。 (5)开始时放入ImolA和ImolB到达平衡后生成bmolC。 将b与 (1)小题中的a进行比较(选填一个编号)。 (甲)ab(丙)a= b(丁)不能比较a和b的大小 作出此判断的理是。 12、向体积为2L的固定密闭容器中通入3molX气体,在一定温度下发生如下反应: 2X(g)Y(g)+3Z(g) (1).经5min后反应达到平衡,此时测得容器内的压强为起始时的1.2倍,则用丫表示的速率为mol/L-mino (2)若上述反应在甲、乙、丙、丁四个同样的密闭容器中进行,在同一段时间内测得容器内的反应速率分别为: 甲、v(X)=3.5mol/L•min;乙、v
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