非线性电路中地混沌现象电子版实验报告材料Word文档格式.docx

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13199.9

-11.350

2037.8

-7.350

1692.1

-3.350

9099.9

-11.150

2028.1

-7.150

1659.3

-3.150

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-10.950

2018.0

-6.950

1623.0

-2.950

5529.9

-10.750

2007.3

-6.750

1584.0

-2.750

4589.9

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1945.0

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1322.5

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1930.5

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1306.6

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1915.1

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2110.9

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-5.150

1303.0

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2103.7

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-4.750

1295.3

-0.750

2088.8

-8.550

1843.5

-4.550

1287.5

-0.550

2081.0

-8.350

1822.6

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1270.9

-0.350

2073.0

-8.150

1800.2

-4.150

1212.9

-0.150

2064.7

-7.950

1776.1

-3.950

上表为实验记录的原始数据表，下表为数据处理时使用Excle计算的数据及结果。

U

I

线性方程参数k

线性方程参数b

-11.75

0.0001175

0.001700033

0.020184371

-11.55

0.000491491

-11.35

0.000859855

-11.15

0.001225288

-10.95

0.00158698

-10.75

0.001943977

-10.55

0.002298525

-10.35

0.002653234

-10.15

0.003002159

-9.95

0.003349153

-9.75

0.003687734

-9.55

0.004012774

-9.35

0.004303005

-9.15

0.004334644

-0.000407845

0.000609241

-8.95

0.004254409

-8.75

0.004174021

-8.55

0.004093259

-8.35

2081

0.004012494

-8.15

2073

0.0039315

-7.95

0.003850438

-7.75

0.003769272

-7.55

0.003687964

-7.35

0.003606831

-7.15

0.003525467

-6.95

0.003444004

-6.75

0.003362726

-6.55

0.003281563

-6.35

0.003200121

-6.15

0.003118819

-5.95

0.003037574

-5.75

0.002956298

-5.55

0.002874903

-5.35

0.002793588

-5.15

0.002712096

-4.95

0.00263074

-4.75

0.002549514

-4.55

0.002468131

-4.35

0.0023867

-4.15

0.002305299

-3.95

0.002223974

-3.75

0.00214249

-3.55

0.002061197

-3.35

0.001979788

-3.15

0.001898391

-2.95

0.001817622

-2.75

0.001736111

-2.55

1541.0

0.00165477

-2.35

0.001572643

-2.15

0.001490675

-1.95

1385.3

0.001407637

-1.75

0.001323251

-1.55

0.001186285

-0.000759008

9.76318E-06

-1.35

0.001034403

-1.15

0.000882579

-0.95

0.000730825

-0.75

0.000579016

-0.55

0.000427184

-0.35

0.000275395

-0.15

0.000123671

（2）数据处理：

根据

可以得出流过电阻箱的电流，由回路KCL方程和KVL方程可知：

由此可得对应的

值。

对非线性负阻R1，将实验测得的每个（I，U）实验点均标注在坐标平面上，可得：

图中可以发现，（0.00433464，-9.150）和（0.00118629，-1.550）两个实验点是折线的拐点。

故我们在

、

这三个区间分别使用线性回归的方法来求相应的I-U曲线。

经计算可得，三段线性回归的相关系数均非常接近1（r=0.99997），证明在区间内I-V线性符合得较好。

应用相关作图软件可以得出非线性负阻在U<

0区间的I-U曲线。

将曲线关于原点对称可得到非线性负阻在U>

0区间的I-U曲线：

该图为根据计算绘出的I-U图，能清楚的看到拐点和变化关系。

3．观察混沌现象：

（1）一倍周期：

（2）两倍周期：

（3）四倍周期：

（4）单吸引子：

（5）三倍周期

（6）双吸引子：

六、什么叫混沌？

表现在相图上有什么特点？

答：

混沌大体包含以下一些主要内容：

（1）系统进行着貌似无归律的运动，但决定其运动规律的基础动力学却是决定论的；

（2）具体结果敏感地依赖初始条件，从而其长期行为具有不可测性；

（3）这种不可预测性并非由外界噪声引起的；

（4）系统长期行为具有某些全局和普适性的特征，这些特征与初始条件无关。

混沌在相图上的表现为轨道在某侧绕几圈似乎是随机的，但这种随机性和真正随机系统中不可预测的无规律又不相同。

因为相点貌似无规律地游荡，不会重复已走过的路，但并不是以连续概率分布在相平面上随机行走，类似“线圈”的轨道本身是有界的，显然其中有某些规律。

6．非线性电阻R的伏安特性如何测量？

如何对实验数据进行分段拟合？

实验中使用的是哪一段曲线？

测量非线性电阻R时，把电感从电路中取出，这样可以把有源非线性负阻R与移相器的连线隔开。

将电阻箱R0和有源非线性负阻并联，改变电阻箱R0的电阻值，用数字电压表测URO，获得有源非线性负阻在U<

0V时的伏安特性。

分段时，先将实验点画在坐标平面上，确定拐点的位置，然后分组进行一元线性回归拟合。

实验中使用的是U<

0V时的伏安特性曲线，需要和原点对称，获得U>

0V时的伏安特性曲线。

八、实验感想：

在本次实验中，我初步了解了混沌的一些知识，并对混沌的理论和实际应用产生了兴趣。

在实验后，我通过查阅相关资料了解到，20多年来，混沌一直是举世瞩目的前沿课题和研究热点，它揭示了自然界及人类社会中普遍存在的复杂性、有序与无序的统一、稳定性与随机性的统一，大大拓宽了人们的视野，加深了人类对客观世界的认识。

混沌现象在非线性科学中指的是一种确定的但不可预测的运动状态。

它的外在表现和纯粹的随机运动很相似，即都不可预测。

但和随机运动不同的是，混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预测性是来源于运动的不稳定性。

或者说混沌系统对无限小的初值变动和微绕也具于敏感性，无论多小的扰动在长时间以后，也会使系统彻底偏离原来的演化方向。

混沌现象是自然界中的普遍现象，天气变化就是一个典型的混沌运动。

而在人类的实际生活中，混沌的机理也被广泛地应用在秘密通信、改善和提高激光器的性能等方面。

在实验中我通过观察现象，加深了对RLC电路谐振的理解，并了解到这种原理在测量领域中的应用。

同时，在测量非线性电阻R的伏安特性曲线中，通过思考连线方法和测量方法，锻炼了实验的能力。