北师大版l六年级数学上册第4单元教案文档格式.docx
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7、用自己的语言说说对速度单价的认识。
8、指出:
像上面那样,两个数相除又叫做这两个数的比。
如:
6÷
4写作6∶4,读作6比4。
比号
6∶4=6÷
4=
=1.5
说说个部分的名称。
指出:
比值常用分数表示,也可用小数或整数表示。
9、讨论:
比与除法、分数有什么关系?
(只要学生能说清楚它们之间的关系,或举例说明都应肯定。
)
10、引导学生写出:
a÷
b=
=a∶b(b不等于0)
三、巩固练习
1、说一说:
第50页第1题。
鼓励学生计算每一个比的比值,并说说生活中的比。
2、联系实际说说1∶4的含义。
可以是两个相同类量的比,也可以是两个不同类量的比。
学生观察后发现图片B、D与A比较像。
引导学生发现:
图形按照一定的比例进行放大或缩小,这样的图形与原图才会相像。
1、把图形A的长与宽同
时缩小2倍得到图形B。
2、把图形A的长与宽同
时扩大2倍得到图形D。
让学生体会到比较谁的速度快,实际上就是要算出路程与时间的比,比值大的速度就快。
只能通过求出单价来比较。
路程与时间的比值就是速度。
总价与数量的比值就是单价。
6是比的前项,4是比的后项,1.5是比值。
发现:
被除数除以除数就是被除数与除数的比;
分数可看成是分子与分母的比。
进一步体会比的广泛存在。
课后小结:
第2课时
练习课
(一)
1、进一步理解比的意义。
2、进一步理解比与除法、分数的关系。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感受比在生活中的广泛应用。
进一步理解比的意义及其与除法、分数的关系。
教学准备
课前测量有关实践活动的数据。
(身高、腿长等)
一、复习引入
1、提问:
什么是比,比的前项、比的后项、比值?
2、说说比与除法、分数的关系。
3、把上节课有关问题中的数量关系写成比,并求出比值。
二、练习巩固
1、学生独立完成第50页第2题。
(1)女生人数与全班人数的比是()。
(2)正方形周长与边长的比是();
正方形面积与边长的比是();
正方形边长与边长的比是()。
2、第3题:
学生独立完成并说一说有什么发现。
三、实践活动
量一量,找出你身体上的“比”。
在教室里找一找“比”。
学生回答问题。
女生人数与全班人数的比是24∶50或12∶25。
学生会化简的应给予表扬。
12∶3或4∶1
9∶3或3∶1
3∶3或3∶3
比值越小,坡度越平缓。
1、腿长与身高的比是()
2、头围与腰围的比是()。
第3课时
练习课
(二)
1、熟悉比的各部分名称,会求比值,加深对比的意义的理解。
2、进一步理解比与除法、分数的关系。
理解比与除法、分数的关系。
一、基本练习
1、填空
(1)比的前项是8,后项是2,比值是()。
(2)比的后项是8,前项是2,比值是()。
(3)比的前项是0,比值也是0,后项是()。
(4)蓝球场的长是26米,宽是14米,长和宽的比是()。
二、巩固练习
1、说说你的想法。
(1)“甲队在一场球赛中以6:
0大胜乙队”比分6:
0是比吗?
(2)我国陆地和世界陆地的比是1:
15。
2、填空
一辆摩托车1.5时行98千米,一辆卡车3时行80千米。
试求:
(1)摩托车与卡车所用时间之比()。
(2)摩托车与卡车所行路程之比()。
(3)摩托车与卡车速度之比()。
三、提高练习
1、把1克盐放入100克水中,盐与盐水的比是()。
2、8的后项扩大2倍,要使比值不变,前项应()。
3、把11克盐加入100克水中配制成一种盐水,现配制相同浓度的盐水33.3千克需加水()千克。
4、3:
5的前项加上12,要使比值不变,后项应乘上()。
5、某班女生人数与男生人数的比是4:
5,男生人数是女生人数的()%。
四、总结比与除法、分数的关系。
比
比的前项
比号
比的后项
比值
除法
分数
独立完成,集体定正。
不是,它是记录两队得分多少的一种形式。
说出比的前项、后项及比值。
学生独立完成。
集体订正。
学生独立完成,再集体订正。
第4课时
比的化简
1、在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义。
2、会用商不变性质或分数的基本性质化简比,并能解决一些简单的实际问题。
会用商不变性质或分数的基本性质化简比。
会化简分数与分数及小数与小数的比。
教学关键
理解并掌握化简比的方法。
一、创设情境,引入新课
1、哪杯水更甜?
(1)根据这幅情景图,你能得到哪些信息?
(2)根据这些信息,你能提出什么数学问题?
引导学生提出“哪杯水更甜?
”。
二、自主探索,解决问题
1、学生独立思考。
提问:
谁有办法解决“哪杯水更甜?
”这个问题?
2、合作交流。
3、学生汇报,引导学生理解下面的算法:
40∶360=
=
=1∶9
2∶18=
所以两杯水一样甜。
4、让学生说一说上面算法的依据。
我们依据比和分数的关系及分数的基本性质,通过化简比的方法解决了问题。
5、练习:
化简比。
24∶420.7∶0.8
∶
(1)先让学生独立完成,再组织学生交流算法。
(2)全班交流时,要引导学生理解算法并说出每一步的依据。
1、完成第52页“试一试”。
全班交流时,让学生说一说每道题每一步计算的依据。
四、小结
通过学习,你觉得应怎样化简比?
(引导学生总结化简比的三种类型)。
学生根据图中信息回答。
学生集体交流,得出用求比的方法来比较。
说出比和分数的关系及分数的基本性质。
学生独立完成,在组织学生交流算法。
第5课时
比的化简练习
1、加深理解比的意义及其与分数、除法的关系。
能灵活选择恰当的方法化简不同类型的比。
通过独立思考与合作交流活动进一步掌握化简比的方法。
1、第53页第1题:
(1)学生先独立完成,比一比谁做的又对又快。
(2)组织学生反馈交流。
2、第2题:
(1)先让学生独立写出4个杯子中糖和水的质量比。
(2)问:
怎样解决问题“这几杯水有一样甜的吗?
”?
(3)学生化简比或求比值。
二、巩固、提高练习
1、第3题:
(1)学生先完成
(1)、
(2)题,再小组讨论完成(3)题。
(2)集体交流,使学生明白判断投球命中率的高低就要看比值大小。
2、第4题:
指名板演,全班齐练,集体订正。
3、第5题:
(1)学生先独立完成,再集体讨论:
通过计算和比较说说你发现了什么?
1、第54页实践活动:
课前测量有关数据,课堂上交流后说说你的发现。
学生先独立完成
化简比或求比值。
先独立完成再集体讨论。
引导学生发现两个正方形的边长比和周长比是一样的,但面积比却是边长比的平方。
第6课时
比的应用
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
2、引导学生通过实际操作、画图、计算等方法探索新知。
3、在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
引导学生通过操作、讨论和交流探索新知。
一、引出课题
1、提出问题。
(1)根据这份情境图,你能获得哪些信息?
(2)学生独立思考:
你认为怎样分合理?
(3)学生小组讨论。
(4)交流后认识到:
按第2种分法较比较合理。
二、探索新知
1、解决问题
(1):
这筐橘子按3∶2应该怎样分?
2、操作感知:
让学生通过画小棒进行,同桌两人一组。
(5根怎样分?
10根、15根、20根、25、30、35等呢?
3、引导反思:
让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。
只要学生分的合理,都应给与肯定。
4、解决问题
(2):
(1)有140个橘子,按3∶2又应该怎样分?
(2)小组讨论,教师巡视指导。
(3)全班交流,汇报。
方法3三:
根据分数的意义解决问题。
先求总份数:
3+2=5
大班分得5份中的3份,即分到140个的
,小班同样。
那么:
140×
=84(个)140×
=56(个)
5、说说三种方法的异同点。
每班分一半实际上是按
1∶1的比例分配的。
6、小结。
你认为应该怎样解决按照一定的比进行分配的实际问题?
1、指导学生完成第56页试一试。
尝试用不同方法。
学生回答。
1、每个班半筐。
2、按大班和小班的人数比来分配。
学生操作活动。
3∶2,6∶4,9∶6,12∶8,15∶10……结果都是3∶2。
学生汇报:
方法1、通过实际操作解决问题。
方法2、用画图的方法解决问题。
(图略)
3+2=5140÷
5=28(个)
28×
3=84(个)28×
2=56(个)
学生先独立完成,再交流算法。
第7课时
比的应用练习
1、进一步掌握运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
2、在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
提高学生应用比的知识解决实际问题的能力。
1、某厂男、女职工的人数比是4∶3,女职工与男职工的人数比是()。
2、某班男生与女生的人数的比是4∶5。
(1)男生人数是女生人数的几分之几?
(2)女生人数是男生人数的几分之几?
(3)男、女生人数各占全班总人数的几分之几?
3、修一条路,已修的是剩下的
(1)剩下的和已修的比是多少?
(2)已修的和全长的比是多少?
(3)剩下的和全长的笔是多少?
二、指导练习
1、第56页练一练第1题:
要求学生先独立解决,再集体交流。
解法不唯一,只要合理,都应肯定。
先组织学生理解题意,再让学生独立解决问题交流算法。
3、第3题:
(1)引导学生解决问题
(1):
先独立思考再集体交流。
面包∶鸡蛋∶牛奶=100∶50∶200=2∶1∶4。
(2)学生独立解决问题
(2),交流算法。
三、思考题
数学故事。
先独立完成再指名回答。
方法一:
2+3=5
25000÷
5=5000(尾)
5000×
2=10000(尾)
3=15000(尾)
方法2:
25000×
=10000(尾)
=15000(尾)
方法3:
2∶3=
(1+
)=15000(尾)
15000×
方法4:
方程略。
第8课时
练习三
(一)
1、进一步理解比的意义及其与分数、除法的关系。
会用商不变性质或分数的基本性质化简比,会求比值。
进一步理解比的意义及其与分数、除法的关系。
一、复习引入
1、回忆知识点。
通过本单元的学习,你学到了哪些知识?
学生先交流,再根据学生的回答整理。
2、回忆所学的方法。
你是用什么方法学习本单元的知识的?
学生举例证明。
1、练习三第1题:
先让学生独立完成,并在小组内交流。
然后再全班交流。
根据学生的问题,老师做针对性的指导。
(注意化简比)
学生先独立完成,再在交流反馈。
要求学生先弄懂题意,再独立完成。
交流时注意引导学生理解化简比与求比值的区别。
4、第4题:
先让学生独立完成,再组织学生反馈交流。
三、小结
1、说说化简比时应注意什么?
2、化简比与求比值的区别?
学生尝试整理后再回答。
只要合理都应肯定。
全班交流时,学生说说自己的方法。
学生灵活应用比与分数、除法的关系化简比。
独立完成后集体交流、反馈。
结果要写成最简比。
第9课时
练习三
(二)
正确运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,提高解决问题的能力。
正确运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
学会用不同方法解决实际问题,提高解决问题的能力。
1、化简比。
36∶24,
∶
,8.4∶1.6,1∶
2、求比值
9∶36,0.12∶2.4,
1、第5、6题:
鼓励学生先独立完成,然后再小组交流。
2、第7、8题:
运用比的意义解决实际问题,要求学生先独立完成,再全班交流。
学生汇报,板书:
第7题:
方法1:
2+3+5=10
20÷
10=2(吨)
水泥:
2×
2=4(吨)
沙子:
3=6(吨)
石子:
5=10(吨)
20×
=4(吨)
=6(吨)
=10(吨)
第8题:
10×
3×
(1-
)=18(平方米)
2+1=318÷
3=6(平方米)
黄瓜:
6×
2=12(平方米)
茄子:
1=6(平方米)
方法2略。
第5题:
5+3=8
48÷
2÷
8=3(厘米)
长:
5=15(厘米)
宽:
3=9(厘米)
5+3=8
2=24(厘米)
24×
=15(厘米)
=9(厘米)
第6题:
4+3=7
140÷
7=20(厘米)
淘气家:
20×
3=60(厘米)
笑笑家:
4=80(厘米)
=80(厘米)
=60(厘米)
第10课时
练习三(三)
一、判断
1、0.2∶0.1化简后是2。
()
2、如果a∶b=6∶5那么a一定等于6,b一定等于5。
3、从学校到电影院,小兰要3分钟,小丽要8分钟,小兰和小丽的速度之比是4∶5。
二、选择题
1、与
比值相等的比是()
a.0.5∶0.4b.5∶4
c.20∶25d.
2、一个比,它的()
a.前项不能为零。
b.后项不能为0
c.比值不能为0。
d.前项和后项都不能为0。
3、如果a∶b=3∶2那么()
(1)a比b多
(2)a比b少
(3)b比a多
(4)b比a少
4、0.4m∶20cm化简后是()
(1)1∶50
(2)50∶1(3)2∶1(4)1∶2
三、填空
1、某班男生人数是女生人数的
,女生人数与男生人数的比是(),()是比的前项,()是比的后项,比值是()
2、某工厂男职工人数与女职工人数的比是8∶5,男职工人数是女职工人数的()倍,女职工人数是男职工人数的()。
3、
=()∶16=
=()÷
24
4、甲乙两个圆的半径比是4∶3,那么甲乙两个圆的直径比是(),周长比是(),面积比是()。
四、解决问题
用200厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是5∶3∶2。
这个长方体的体积是多少立方厘米?
单元小结
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- 关 键 词:
- 北师大 六年级 数学 上册 单元 教案