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II
furtherunderstanding.FinallytoZieglerNichols-thePIDmethodofcontinuousanddiscretetwokindoffeelingthesimulation.
Thesimulationresultsshowthatthistuningalgorithmthathastakentheprocessescharacteristicsdifferencesintoconsiderationiscorrect,advancedandpracticalinengineeringapplicationandmeetstherequirementsonthecontrolsystem.
Keywords:
PIDparameters;
PIDcontroller;
PIDcontrol,;
parameter
auto-tuningstep;
Simulation.
III
...........................................................
ABSTRACT........................................................
11
1.1PID1
1.2PID3
1.35
2PID7
2.1PID7
2.2PID10
2.3PID16
3PID19
3.119
3.220
4Ziegler-Nichols
PID
25
4.1
Ziegler-Nichols
PID25
4.2
4.3
PID27
4.4
28
5
32
.........................................................
34
IV
36
37
V
第1章绪论
1.1PID控制的背景
比例—积分—微分(PID)控制是最早发展起来的控制策略之一,PID控制器作
为最早实用化的控制器已有50多年的历史,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性
高,被广泛应用于化工、机械、热工和轻工等工业过程控制系统中。
最早提出PID参数工程整定方法是在1942年由Ziegler和Nichols提出的简称
Z—N的整定公式,到1953年Cohen和Coon继承和发展了Z—N公式,同时也提出了
一种考虑了被控过程时滞大小的Cohen—Coon整定公式。
在常规PID控制器的整定
方法中,往往是技巧多于科学,而在现代工业控制系统中存在着许多不确定性,
这些不确定性会造成模型参数变化甚至模型结构的突变,使得原先整定的参数无
法保证系统继续良好的运行,这时就要求PID控制器具有自整定的功能。
PID控制器从问世自今已经历了半个多世纪,在这几十年中,人们为它的发展
和推广做出了巨大的努力,使它成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。
即使在微分处理技术迅速发展的今天,过程控制中大部分控制规律都未能脱离PID
控制,这充分说明了PID控制具有很强的生命力和实际价值。
PID有几个重要的功能:
⑴提供反馈控制;
⑵通过积分作用可以消除稳态误差;
⑶通过微分作用预测将来。
PID控制器特别适用于过程的动态性能是良性的而且控制性能要求不高的情
1
况。
PID控制器也应用于许多特殊目的的控制系统中,PID控制器也是分布式控制
系统的重要组成部分和现场总线概念的重要组成部分,同时会随现场总线的发展
被标准化。
下面简单的回顾PID控制器发展的3个阶段:
第1阶段:
从17世纪中叶至20世纪20年代
这一阶段由于机器工业的发展,对控制提出了要求。
反馈的方法首先被提出,
在研究气动和电动仪的基础上发现了比例和积分作用,它们的主要的调节对象是
火炉的温度和蒸汽的阀门位置等。
调节方式类似于Bang—Bang继电控制,精度比
较低控制器的形式是P和PI。
第2阶段:
从20世纪20年代至40年代
1953年,泰勒仪器公司发现了微分作用,微分作用的发现具有重要的意义,
它能直观地实现对慢系统的控制,对该系统的动态性能能够进行调节,与先期提
出的比例和积分作用成为主要的调节部件。
第3阶段:
从1942年之后到现今
在1942年和1943年,泰勒仪器公司的Zielger和Nichols等分别在开环和
闭环的情况下,用实验的方法分别研究了比例、积分和微分这三部分在控制中的
作用,首次提出了PID控制器参数整定的问题。
随后有许多公司和专家投入到这
方面得研究中,经过50多年的努力,在PID控制器的调整方面取得了很多的成果。
诸如最优控PID控制(OptimalPID)、预估PID控制(PredictivePID)、自适应PID控制(adaptivePID)、自校正PID控制(Self—tuningPID)、模糊PID控制(FuzzdyPID)、神经网络PID控制(NeuralPID)、非线性PID控制(NonlinearPID)等高
2
级控制策略来调整PID参数。
[1]
随着现代工业的发展,人们面临的被控对象越来越复杂,对于控制系统的精
度性能和可靠行的要求越来越高,这对PID控制技术提出了严峻的挑战,但是PID
控制技术并不会过时,它必将和先进控制策略相结和向高精度、高性能、智能化
的方向房展。
1.2PID控制的研究现状
PID参数自整定技术是为了处理PID参数整定这个问题而产生的,现在自动整定的PID控制器已是商业单回路控制器和分布控制系统的一个标准。
PID参数整定与自整定的方法很多,但往往难以实现或不很理想,在精度与速度的折中及对象
的使用范围上常常难以令人满意。
因此,在PID参数的整定及自整定技术方面还有待于近一步深入研究。
PID控制器的结构简单,容易被理解和实现,应用中不需要精确的系统模型的预先知识,因而PID控制器成为应用最广泛的控制器。
但是人们对PID控制器的认识和改进还没有完成,到目前为止PID控制的理论、使用范围、鲁性性等课题还没彻底全面的分析研究。
如:
采用传统的PID参数整定方法,没能很好地解决静态与动态性能之间、跟踪设定值与抑制扰动之间、鲁棒性与控制性能之间的矛
盾,事实上,PID控制器并非万能的,它存在固有的缺点:
⑴PID对系统基本线性和动态特性不随时间变化的系统能较好的控制,而很
多工业过程是线性或时变的。
而且,常规的线性PID调节器增益参数固定,因而这种纯线性的控制器有其根本性的、难以克服的基本矛盾:
过分依赖比例控制,
3
未充分利用积分调节能消除余差和微分调节能加快响应、减小超调、克服振荡、
改善动态性能等优势功能,也未充分发挥PID综合调节、互相制约、互相补偿的
整体控制效果。
⑵未顾及被控对象的实际变化状况以及控制系统的性能指标(如调节时间和
超调量等)与控制器参数KpKiKd之间的在线相关性,欠切实性。
PID参数必须根
据过程的动态特性整定的很好。
如果过程的动态特性变化,例如:
可能由负载的
变化引起系统动态特性变化,PID参数要重新整定。
实际应用中,PID参数的整定
很困难。
⑶PID参数一经整定,在整个过程中相对固定,因此很难同时满足跟踪设定值和抑制扰动的要求,无法适应过程特性的变化。
PID在控制非线性、时变、强耦合及结构不确定的复杂过程时总显的无能为力。
目前PID参数整定方法主要有两种,一种是常规PID整定方法,另一种是智能
PID整定方法[2]。
前者算法简单,容易实现,但缺乏灵活性;
后者具有很强的自适
应能力,但算法比较复杂,无法满足现场的快速响应要求。
因此,既要求有自适
应能力又要求算法相对简单的PID自整定技术成为控制界学者研究努力的方向。
PID参数的整定与优化一直是自动控制领域的重要问题,但在实际生产现场
中,常规的PID控制器参数整定不良,性能欠佳。
长期以来,人们一直在寻求PID
控制器参数的整定技术,已出现的有Ziegler-Nichols(Z-N)法、继电器法、ISTE
最优设定方法、梯度法、单纯形法等,但上述方法在是否寻到满意参数值和对系统
或工作人员的要求上都不同程度地存在局限性。
随着智能算法的发展,人们又研
究了一些智能整定方法,如模糊逻辑、神经网络、遗传算法等。
4
PID参数的整定是为控制而服务的,从PID参数整定发展的历程以及其后演化
趋势,我们可以得出以下两点启示:
一是将鲁棒控制的思想引入到PID参数整定中
[3],这样可以使所设计的PID控制器适应生产过程中不确定性变化的能力增强;
二是应用综合智能系统理论与PID控制器整定方法相结合来开发多模态控制器是今后新型控制器发展的方向。
1.3本论文的主要内容
本文包括3部分内容:
⑴是论述了PID控制应用现状、未来发展。
⑵是综述了PID控制器的原理、算法、性能指标。
⑶是介绍了PID自整定算法和Zieger-Nichols方法整定PID。
全文分为5章,其内容安排如下:
论文在第1章章概括的介绍PID控制的背景,对PID的起源、发展和大致经历的阶段作了详细的介绍,同时介绍了PID研究现状,包括常规PID参数整定和智能PID参数的整定的发展和分类,最后给出本论文的主要内容概要。
论文在第2章详细地论述了PID控制器的基本理论,对控制器的比例作用、
积分作用、微分作用做了进一步的介绍。
同时对PID的性能指标做了详细的论述,
它包括动态性能、稳态性能、与抑制扰动、与跟踪设定值、与控制器的鲁棒性有
关的五方面的性能指标。
最后介绍PID控制的两种主要算法:
分别为位置式PID
控制算法和增量式PID控制算法。
论文在第3章主要介绍PID参数整定的方法,包括离散模型的控制器参数整
定和基于传递函数模型的控制器参数整定。
论文在第4章研究了PID参数整定方法中的Ziegler-Nichols方法。
包括介
绍了连续Ziegler-Nichols方法的PID整定和离散Ziegler-Nichols方法的PID
整定,并对这两种方法进行了仿真分析。
论文的第5章即本文的结论部分。
6
第2章PID控制器
2.1PID控制器的基本原理[4]
PID(Proportional、IntegralandDifferential)控制器本身是一种基于对“过去”、
“现在”和“未来”信息估计的简单控制算。
常规的PID控制系统原理框图如图2.1所示,系统主要由PID控制器和被控对象组成。
作为种线性控制器,它根据给定值和实际输出值构成控制偏差,将偏
差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量、对被控对象进行控制,故称为
PID控制器。
其规律为:
u(t)Kpe(t)
t
e(t)dtTd
de(t)
(2.1)
Ti
dt
式中:
e(t)=r(t)-y(t),Kp为比例系数、Ti
为积分时间常数、Td为微分时
间常数。
以上是我们在各种文献中最经常看到的形式。
各种控制作用的实现方式
在函数表达中表达的非常清楚,对应控制参数包括比例增益Kp、积分时间常数Ti
7
和微分时间常数Td。
下面介绍3种校正环节的主要控制作用及其在具体实现过程
中的一些改进。
⑴比例作用
比例作用的引入是为了及时地反应控制系统的偏差信号e(t),以最快速度产
生控制作用,使偏差向减小的趋势变化。
针对设定值控制中的超调问题,HangC.C等人提出一种关于比例控制的改进
算法[5]。
由PID控制器的结构可知,闭环系统对于设定值r(t)变化和y(t)上外
加扰动的响应是不同的,并且工程应用上对两者性能要求也有所不同。
对设定值
的变化一般要求满足一定的性能要求,比如在无超调下的快速跟踪;
而对外加扰
动,则希望闭环系统在具有一定衰减比的情况下快速克服。
这对于单个PID控制
器来说难以同时达到。
HangC.C通过在比例控制中引入加权系数β,将PID控制
器修正为:
dy(t)
u(t)Kpep(t)
e(t)dt
Tddt
(2.2)
其中
e
(t)r(t)y(t)。
即通过调节设定值信号的比例增益部分,减小相应
p
的动态增益以克服超调问题。
对此近一步分析,可以发现
HangC.C的修改实际是
基于以下的假定:
即过程的超调主要是由过强的比例作用所引起的。
但在实际过
程中,特别是在对高阶、大滞后、大时滞的慢对象控制中,积分作用对超调的影
响甚至是主要的,这就是以上改近算法未得到广泛应用的一个主要原因。
⑵积分作用
积分作用的引入,主要是为了保证被控量y在稳态时对设定值r的无静差跟
8
踪。
假设闭环系统已经处于稳态状态,则此时控制输出
u和偏差量e都将保持在
某个常数值上,不失一般性,我们分别用u0
和e0来表示。
根据PID控制器的基本
结构式,有
u
K
e0
(2.3)
显然,在已知Kp、Ti为常数的情况下,u0为常数当且仅当e0=0,即对一个带
积分作用的控制器而言,如果它能够使闭环系统达到内稳并存在一个稳定状态,
则此时对设定值r的跟踪必然是无静差的。
⑶微分作用
微分作用的引入。
主要是为了改善闭环系统的稳定性和动态响应的速度。
微
分作用是控制作用于被控量,从而与偏差量未变化趋势形成近似的比例关系。
在
实际控制中,根据现场的情况,微分作用有如下改进。
理想的微分作用可以表示为:
de
dr
dy
(2.4)
D
KpTddt
实际控制中r通过保持为某个特定值。
某变化函数如阶跃信号等在理论上的
不可微。
虽然线性控制理论给出了理想情况的分析结果,实际中此时dr/dt表现为
一个采样周期的尖脉冲。
其本身不但已失去对实际控制的指导意义,而且造成控
制输出的大范围跳变,影响现场执行机构的有效使用寿命。
因此,在实际控制中
一般采用“微分先行”的形式[6],即
9
KpTd
(2.5)
从频域分析的角度,微分作用等效一个高通滤波器,即有可能在控制中引入较强的高频噪声,这是实际控制所不希望的。
故实际中采用了以下的变形来限制最大高频增益即:
TddD
(2.6)
Ndt
KpTddt
具体实现采用以下形式:
KTdS
Dy(2.7)
TdS1
N
代入s=jω,可知当ω→∞时微分环节的高频增益不超过N。
2.2PID控制器的性能指标[7][8]
在设计控制系统时,稳定性问题是控制系统的核心问题。
控制系统在实际运行
中,总会受到外界和内部一些因素的扰动,如负载或能源的波动、系统参数的变
化、环境条件的变化等,如果系统不稳定,就会在任何小的扰动作用下,偏离原
来的平衡状态,并随时间的推移而发散、振荡。
因此,设计系统应以保证系统全
局稳定为原则选择。
同时,还应考虑其动态性能和稳态性能指标。
⑴动态性能
系统在阶跃函数作用下,输出时域特性曲线,通常按如下几个特征值来表征:
①上升时间tr,指输出响应第一次到达稳态值的时间。
10
②调节时间ts,指输出响应到达并停留在稳态值的士5%(或士2%)误差范围内所需的最小时
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