中考物理复习质量和密度问题专项易错题含答案解析.docx
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中考物理复习质量和密度问题专项易错题含答案解析
一、初中物理质量和密度问题
1.以下是一则新闻消息:
“从国家发改委官方获悉,自2020年3月17日24时起,国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看,92号汽油每升下调0.80元,0号柴油每升下调0.83元,……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化)()
A.0.75×103g/cm3B.0.85×103g/cm3
C.0.75×103kg/m3D.0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量,再根据数据求解升高1元对应的体积,最后得到密度。
【详解】
由0号柴油每吨降低975元,可算出降低1元对应的质量,则
也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元,由0号柴油每升降低0.83元,可算出下调1元对应的体积,则
也就是的0号柴油下调价格是1元。
所以,0号柴油的密度
故选D。
【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积,然后根据密度公式求解密度。
2.小红用调好的天平测一木块的质量,天平的最小砝码是5克。
她记录了木块的质量最38.2g。
整理仪器时,才突然发现木块和砝码的位置放反了,则该木块的实际质量应是( )
A.33.2gB.43.2gC.31.8gD.35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知,天平的最小砝码是5克,且木块的记录质量是38.2g,即1个20g的砝码,1个10g的砝码,还有一个5g的砝码,故此时游码的示数是
若木块和砝码质量放反,物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为
故选C。
3.小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。
则量杯的质量与液体的密度是
液体与量杯的质量m/g
40
60
80
100
液体的体积V/cm3
20
40
60
80
A.20g,1.25×103kg/m3B.20g,1.0×103kg/m3
C.60g,1.0×103kg/m3D.20g,0.8×103kg/m3
【答案】B
【解析】
【详解】
观察图象可知:
当体积为0时质量是20g,所以烧杯质量为20g;当体积为60cm3时质量为80g,液体质量为
80g-20g=60g;
即:
==1g/cm3=1.0×103kg/m3;
故选B。
4.同学们估测教室空气的质量,所得下列结果中最为合理的是(空气密度约为1.29kg/m3)
A.B.25kgC.250kgD.2500kg
【答案】C
【解析】
【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m,b=6m,h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3,教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3×210m3=270.9kg,故选C.
5.为了测量醋的密度,小明设计了如下实验步骤:
①用天平测出空量筒的质量m0;②向量筒中倒入适量醋,测出醋的体积V;③用天平测出量筒和醋的总质量m总。
对小明的实验设计,下列评价中最合理的是()
A.实验步骤科学且合理 B.对醋的体积测量错误
C.测出醋的密度值偏小D.量筒不够稳定易摔碎
【答案】D
【解析】
【分析】
液体体积要用量程测量,量程的形状细而长,放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。
【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的,因为量筒的形状细高,重心高,重心越低越稳定,越高越不变稳定。
直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎,故D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查液体的测量,测量液体的密度常用的步骤是:
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1;②向量筒中倒入适量的液体,记下体积V;③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2;④量筒中液体的质量m=m1-m2;⑤计算液体的密度。
6.有甲、乙两个物体,它们的体积之比为,它们的质量相同,它们的密度之比是( )
A.4∶1B.2∶1C.1∶2D.1∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
知道两物体的质量相同,和体积之比,利用密度公式求解。
【详解】
质量相同,它们的体积之比为,根据可得,密度之比为
故选C。
【点睛】
重点是密度公式的应用,类似这样题中给的条件为数据的比,只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。
7.小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤:
①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1;②将该烧杯加满水后,用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2;③将该烧杯加满被测液体后,用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。
已知水的密度为ρ水,则下列液体密度ρ液的表达式正确的是
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用题目中所给方法测液体密度,遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积,这里是借助了水来进行等效替代,因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。
【详解】
由可知,水的体积:
,
则待测液体的密度:
故选D。
8.以下各组器材中,不能测出长方体金属块密度的是()
A.刻度尺、细线、量筒
B.水、细沙、刻度尺、天平(无砝码)和量筒
C.刻度尺、天平和砝码
D.天平和砝码、量筒、水、细线
【答案】A
【解析】
【分析】
要测出长方体金属块的密度,需测出其质量和体积;用天平测量其质量,可用刻度尺测出边长,然后计算体积,或用量筒和水测量体积。
【详解】
A.由刻度尺可以得知金属块的体积,但无法测出金属块的质量,故A错误,符合题意;
B.用刻度尺可以测量出金属块的边长,计算出体积,根据天平的特点,将量筒放左盘,向右盘加细沙,使天平平衡,然后再将金属块放入右盘中,再向量筒中加水直至天平再次平衡,此时量筒中水的质量等于金属块的质量,读出水的体积数,结合水的密度计算出水的质量,可得金属块的质量,最终可得金属块的密度,故B正确,不符合题意;
C.用刻度尺测出金属块的边长,计算出体积,用天平和砝码测出石块的质量,便可求出金属块的密度,故C正确,不符合题意;
D.可用量筒和水测出金属块的体积,用天平和砝码测出金属块的质量,从而可以测出金属块的密度,故D正确,不符合题意。
故选A。
9.手中有一叠薄纸,要称出一张纸的质量,下列方法最可取的是()
A.先称一块铁的质量,再称出铁块和一张纸的质量,然后用总质量减铁的质量
B.取出张纸,称出总质量,然后除以就得出一张纸的质量
C.取出张纸,称出总质量,然后除以就得出一张纸的质量
D.以上方法都可以
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量;一张纸的质量小于天平的感量,要测量它的质量,需要用累积法,即用天平测量若干相同微小物体的质量总和,用所得结果除以物体的数量,就可以求出一个微小物体的质量。
【详解】
A.由于一张纸的质量太小,所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大,则此办法不可采用,故A错误;
BD.一张纸质量太小,10张纸的质量仍小于天平的分度值,则此办法不可采用,故BD错误;
C.称量100张相同纸的质量,用所得结果除以100,即得一张纸的质量,则此办法可采用,故C正确。
故选C。
10.下列估测值最接近实际的( )
A.一元硬币的直径约为2.5dm
B.普通中学生走路的速度约为1.1m/s
C.酒精灯点燃后外焰的温度约为98℃
D.一本九年级物理课本的质量约为10g
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A.一元硬币的直径略为2.5cm左右.故A不符合实际;
B.中学生正常步行的速度约左右.故B符合实际;
C.酒精灯外焰温度最高,能够超过400℃.故C不符合实际;
D.九年级物理课本的质量与两个苹果的质量差不多,在300g左右.故D不符合实际;
故选B。
【点睛】
此类型的题目要求对所学的物理量有熟悉的认知,特别是单位大小要认识清楚,能对生活中常见的物理量进行估计,要多注意理论联系实际,生活中留心积累.
11.一个薄壁的瓶子内装满某种液体,已知液体的质量为m。
瓶底的面积为S,小明同学想测出液体的密度,他用刻度尺测得瓶子高度为L,然后倒出小半瓶液体(正立时近弯处),如图所示,测出液面高度,然后堵住瓶口,将瓶倒置,测出液面高度。
则液体的密度为( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
根据可得,瓶中剩余液体的体积
瓶中未装液体的体积为
则瓶的容积为
根据可得液体的密度
故选D。
12.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9×103kg/m3,ρ铁=7.9×103kg/m3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是
A.铜块质量大
B.铁块质量大
C.铁块和铜块质量一样大
D.条件不足,无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
两只烧杯相同,原来装满水,其质量m0相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m1=m0+m铜-m溢1,
将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m2=m0+m铁-m溢2,
根据题意知道m1=m2,整理得:
m铜-m溢1=m铁-m溢2,
金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由知道,
ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁,
整理得,铜块与铁块的密度之比是:
,
铜块与铁块的质量之比是:
,
即铁块的质量大,故B正确。
13.甲金属的质量为3kg、密度为ρ1,乙金属的质量为4kg、密度为ρ2,如果把这两种金属合成一合金球(忽略体积变化),则这个合金球的密度为
A.(3ρ1+4ρ2)/7B.7ρ1ρ2/(3ρ1+4ρ2)
C.7ρ1ρ2/(4ρ1+3ρ2)D.(4ρ1+3ρ2)/7
【答案】C
【解析】
【详解】
由可得,甲、乙金属的体积:
,
,
则合金球的体积:
,
合金球的质量:
,
则合金球的密度:
;
故选C。
14.如图所示,甲、乙为两个边长不同的实心均匀正方体,它们的质量相等,若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分,并将截去的部分放在对方剩余部分上,此时它们的质量分别为和.下列说法正确的是()
A.可能小于.B.定小于
C.能大于D.一定大于
【答案】D
【解析】
【详解】
因为甲乙的质量相等,由密度公式和体积公式可得:
由图知:
L甲>L乙,则有:
,
在两个正方体的上半部分沿水平截取相同高度h时,截取的质量分别为:
,
,
因为,截取高度h相同,所以,即甲截取的质量小,剩余部分质量大,乙截取部分质量大,剩余部分质量小;当将截去的部分放在对方剩余部分上后,此时甲的质量一定大于乙的质量,即一定大于。
故ABC项不符合题意,D项符合题意。
15.甲物质的密度为4g/cm3,乙物质密度为7g/cm3,各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()
A.8∶7B.7∶8
C.4∶7D.7∶4
【答案】A
【解析】
【详解】
假设甲、乙物质的体积V甲、V乙,则甲、乙的质量分别为:
,
,
甲、乙混合后的质量为:
,
混合后的体积为:
,
因为,混合后密度为5g/cm3,所以混合后的密度为:
,
则有
。
,
所以甲、乙两种物质的质量之比是:
;
故BCD项不符合题意,A项符合题意。
16.小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分
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