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教学目标
通过介绍测量学相关的基础知识,让学生对建筑工程测量有一个基本的认识,从而激发学生学习本课程的兴趣。
教学重点
1.测量的任务
2.地面点位的确定
教学难点
1.测定和测设的区别
2.高程和高差的概念
教学方法
多媒体导学、讲练结合
教学内容
教法提示
新课导入
测量学是研究地球表面形状和大小以及确定地面点位的科学,而建筑工程测量是工程测量学的一部分,是研究建筑工程在勘测设计、施工和管理各阶段所进行的各种测量工作的学科。
§
1.1建筑工程测量的任务
一、测量学
1、概念:
测量学是研究地球的形状、大小以及地球表面(含空中、地表、地下和海洋)各种物体的几何形状和空间位置的科学。
2、分类:
(按研究对象及采用的技术)
大地测量学、摄影测量学、海洋测量学、工程测量学、地图制图学
3、内容:
(包括测定和测设两部分)
测定:
是指使用测量仪器和工具,通过测量和计算得到一系列数据,再把地球表面的地物和地貌缩绘成地形图,供规划设计使用
测设:
是指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物等的位置在地面上标定出来,作为施工的依据。
二、建筑工程测量的任务
1、测绘大比例尺地形图
2、施工放样和竣工测量
3、建筑物变形观测
1.2地面点位的确定
一.地球的形状和大小
1.地球自然形体:
是一个不规则的几何体,
海洋面积约占地球表面的71%。
作为测量中建立高程系统的基准面,高程为零。
铅垂线:
重力的作用线,测量工作的基准线。
大地体:
大地水准面所包围的代表地球形状和大小的形体。
由于大地水准面是一个不规则的曲面,不能用数学公式表述,因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。
该几何体必须满足两个条件:
①形状接近地球自然形体;
②可以用简单的数学公式表示。
2.参考椭球体及参考椭球面
参考椭球体:
一个非常接近大地体,并可用数学式表示其几何形体,作为地球的参考形状和大小。
它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体,故又称旋转椭球体。
作为建立坐标系统的基准面。
参考椭球面:
参考椭球体外表面,
是球面坐标系的基准面。
旋转椭球体由长半轴a(或短半轴b)和扁率α决定。
我国目前采用的参考椭球体的参数为:
长半轴a=6378140m
短半轴b=6356755.3m
测量精度要求不高时,可把地球看作圆球,其平均半径
R=6371km
二、确定地面点位的方法
地面点的空间位置可以用点在水准面或水平面上的位置(X,Y)及点到大地水准面的铅垂距离(H)来确定。
如地面点:
A(X,Y,H)
1、地面点的高程
地面点的高程:
地面点沿铅垂方向到大地水准面的距离。
注:
地面点在大地水准面以上,H为正;
地面点在大地水准面以下,H为负。
如图:
HA=166.780mHB=-136.680m
绝对高程(海拔):
某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。
如:
HA、HC。
相对高程:
某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。
如:
HA′、HC′。
高差:
地面上两点高程之差。
hAC=HC–HA
hAC=HC′–HA′
当hAC为正时,C点高于A点;
当hAC为负时,C点低于A点;
我国的高程系统:
我国国家高程系统:
黄海高程系统
我国国家高程基准:
1985年国家高程基准(72.260m)
水准原点--全国高程的起算点。
目前我国统一采用
1985年国家高程基准。
2、地面点的坐标
地面点的坐标常用地理坐标、高斯平面直角坐标或独立平面直角坐标表示。
(一)地理坐标
以参考椭球面为基准面建立的坐标系。
地球表面任意一点的经度和纬度,称为该点的地理坐标。
如:
北京某点为东经116º
28′北纬39º
54′
椭球上的基本概念
地轴:
地球的自转轴(NS),N为北极,S为南极。
子午面:
过地球某点与地轴所组成的平面。
起始子午面:
通过英国格林尼治天文台的子午面NGS。
子午线:
子午面与地球面的交线,又叫经线。
纬线:
垂直于地轴的平面与地球面的交线。
道平面:
垂直于地轴并通过地球中心的平面。
赤道:
赤道平面与地球面的交线。
大地经度:
过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成
的二面角叫做P点的大地经度,用L表示。
大地纬度:
过P点的法线Pn与赤道面的夹角叫做P点
的大地纬度,用B表示。
经度取值范围:
东经0~180˚西经0~180˚
纬度取值范围:
北纬0~90˚南纬0~90˚
(二)平面直角坐标
由于地理坐标是球面坐标,在工程建设规划、设计、施工中,测量和计算十分不便。
投影:
将球面坐标按一定的数学法则归算到平面上,建立平面直角坐标系。
测量中的平面直角坐标系不同于数学中的平面直角坐标系。
测量中的平面直角坐标系
与数学上的笛卡尔平面直角坐标系的异同点:
不同点:
1、x,y轴互异。
2、坐标象限不同。
3、表示直线方向的方位角定义不同。
相同点:
数学计算公式相同。
边讲边看图片,使讲解更加形象直观
小结
●本节主要介绍测量学的研究内容和测量学的基础知识,包括测定和测设、大地水准面、高程、坐标等相关概念。
作业
1、测定与测设有何区别?
2、建筑工程测量的任务是什么?
3、何谓绝对高程?
何谓相对高程?
两点之间的绝对高程与相对高程之差是否相同?
授课时间:
__第2次课_______上课班级:
第1章绪论
让学生在掌握地面点位确定的因素即高程和坐标的基础上,学习高斯平面直角坐标系相关内容以及测量的基本内容和原则。
1.高斯平面直角坐标系的建立
2.测量的基本内容
1.投影带的划分和坐标的确定
2.测量的基本原则
复习提问
1、
巩固旧知识
高斯平面直角坐标系
1、高斯投影的概念
高斯投影是一种等角投影。
它是由德国数学家高斯(Gauss,1777~1855)提出,后经德国大地测量学家克吕格(Kruger,1857~1923)加以补充完善,故又称“高斯—克吕格投影”,简称“高斯投影”。
2、高斯投影的原理
高斯投影采用分带投影。
将椭球面按一定经差分带,分别进行投影。
3、高斯投影的特性
(1)中央子午线投影后为直线,且长度不变。
(2)除中央子午线外,其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线,并以中央子午线为对称轴。
投影后有长度变形。
(3)赤道线投影后为直线,但有长度变形。
(4)除赤道外的其余纬线,投影后为凸向赤道的曲线,并以赤道为对称轴。
(5)经线与纬线投影后仍然保持正交。
(6)离中央子午线愈远,长度变形愈大。
4、投影带的划分
我国规定按经差6º
和3º
进行投影分带。
6º
带自首子午线开始,按6º
的经差自西向东分成60个带。
3º
带自东经1.5º
开始,按3º
的经差自西向东分成120个带。
6º
带与3º
带中央子午线之间的关系如图:
3º
带的中央子午线与6º
带中央子午线及分带子午线重合,减少了换带计算。
按照6º
带划分的规定,第1带中央子午线的经度为3º
,其余各带中央子午线经度与带号的关系是:
L。
=6º
N-3º
(N为6º
带的带号)
例:
20带中央子午线的经度为L。
=6º
×
20-3º
=117º
按照3º
=3º
n(n为3º
120带中央子午线的经度为L。
=3º
120=360º
5、高斯平面直角坐标系
坐标系的建立:
x轴—中央子午线的投影y轴—赤道的投影
原点O—两轴的交点
注:
X轴向北为正,y轴向东为正。
由于我国的位于北半球,东西横跨12个6º
带,各带又独自构成直角坐标系。
故:
X值均为正,而Y值则有正有负。
例:
有一国家控制点的坐标:
x=3102467.280m,y=19367622.380m,
(1)该点位于6˚带的第几带?
(2)该带中央子午线经度是多少?
(3)该点在中央子午线的哪一侧?
(4)该点距中央子午线和赤道的距离为多少?
独立平面直角坐标
当测区范围较小时,可将大地水准面看作平面,并在平面上建立独立平面直角坐标系;
地面点的位置可用平面直角坐标确定;
坐标系原点一般选在测区西南角(测区内X、Y均为正值);
原点坐标值可以假定,也可以采用高斯平面直角坐标;
规定:
X轴向北为正,Y轴向东为正。
三、用水平面代替水准面的限度
1、对水平距离的影响
水准面上弧长为S,其所对圆心角为θ,地球的
半径为R。
水平面上直线长为t,其差值为ΔS。
结论:
在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时,可以不必考虑地球曲率的影响,即可把水准面
当作水平面看待。
2、对高程的影响
结论:
地球曲率的影响对高差而言,即使在很短的距离也必须加以考虑。
1.3测量工作概述
一、测量工作的基本内容
测量工作的主要目的是确定点的坐标和高程。
待定点的坐标和高程一般不是直接测定的。
如图:
A、B为已知点,C为待定点
基本内容:
高差测量(h)角度测量(β、α)距离测量(D1、D2)
二、测量工作的基本原则
布局上:
由整体到局部
次序上:
先控制后碎部
且:
前一步工作未作检核不进行下一步工作
优点:
①减少误差积累;
②避免错误发生;
③提高工作效率。
讲练结合,加深学生的理解和记忆。
●本节主要介绍高斯平面直角坐标系的建立,以此来确定地面点的位置和用水平面代替水准面的限度。
还介绍了建筑工程测量的基本内容和应遵循的原则。
课后思考题与习题第7、8题。
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