湖北省孝感市朋兴中学中考模拟考试数学试题及答案Word文件下载.docx
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(-a)3=a4
5.如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的
是().
A.a>cB.b>cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c2
6.在△ABC中,∠C=90º
,AB=5,BC=3,则∠A的余弦值为().
A.B.C.D.
7.不等式组
的解集在数轴上表示为().
D.
8.如果一个多边形的内角和是其外角和的两倍,那么这个多边形是().
A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形
9.以下说法正确的有().①顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是菱形;
②
与
是同类二次根式;
③长度等于半径的弦所对的圆周角为
;
④反比例函数
,当x<
0时,y随x的增大而增大.
A.1个B.2个C.3个D.4个
(第10题)
10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出下列结论:
①b2-4ac>
0;
②2a+b<
③9a+3b+c=0;
④a︰b︰c=-1︰2︰3.其中正确的是().
A.①②B.②③C.①④D.①③④
二细心填一填,试试自己的身手!
(本大题共6小题,每小题3分,共18分.请将结果直接填写在答题卡相应位置上)
11.若代数
式
可化为
,则
的值是.
12.分解因式:
=.
13.在4张完全相同的卡片上分别画上图①、②、③、④.在看不见图形的情况下随机抽取一张,卡片上的图形是中心对称图形的概率是.
14.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°
,则CD的长为.
15.如图,⊙O的半径为5,直径AB⊥CD,以B为圆心,BC长为半径作,则与围成的新月形ACED(阴影部分)的面积为.
16.如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF.下列结论:
①△ABG≌△AFG;
②BG=GC;
③AG∥CF;
④S△FGC=3.其中正确的结论是.
朋兴中学2019年中考模拟考试答题卷
数学20190423
班级姓名 考号
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、细心填一填,试试自己的身手!
11.;
12.;
13.;
14.;
15.;
16.。
三
、用心做一做,显显自己的能力!
(本大题共9小题,满分72分.解答写在答题卡上)
17.(本题6分)
(1)计算:
计算:
18.(本题6分)
先化简,再求值:
其中
.
19.(本题满分10分)
把一条12个单位长度的线段分成三条线段,其中一条线段长为4个单位长度,另两条线段长都是单位长度的整数倍。
(1)不同分法得到的三条线段能组成多少个不全等的三角形?
用尺规作出这些三角形(用给定的单位长度,不写作法,保留作图痕迹);
(2)求出
(1)中所作三角形外接圆的周长。
20.(本题满分8分)
“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
(第21题)
D
40%
240
C
B
A
10%
60
类型
21.(本题满分10分)
已知x1,x2是一元二次方程(a-6)x2+2ax+a=0的两个实数根.
(1)求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使-x1+x1x2=4+x2成立?
若存在,求出a的值;
若不存在,请说明理由.
22.(本题满分10分)
某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?
(3)在
(2)的条件下,超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标,若能,请给出相应的采购方案;
若不能,请说明理由.
23.(本题满分10分)
如图,已知点C在⊙O上,延长直径AB到点P,连接PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:
PC是⊙O的切线;
(2)若AC=PC,且PB=3,M是⊙O下半圆弧的中点,求MA的长.
24.(本题满分12分)
如图,抛物线y=﹣
x2+mx+n与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,抛物线的对称轴交x轴于点D,已知A(﹣1,0),C(0,2).
(1)求抛物线的表达式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?
如果存在,直接写出P点的坐标;
如果不存在,请说明理由;
(3)点E时线段BC上的一个动点,过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F,当点E运动到什么位置时,四边形CDBF的面积最大?
求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标.
2019年孝感市中考数学模拟试卷(十三)
参考答案
1~4:
CBAD;
5~8:
DCAA;
9~10CD.
11.512.13.
14.
15.2516.①②③
三、用心做一做,显显自己的能力!
17.
(1)原式=
=
18.18.原式=x2-x+5x-5+x2-4x+4=2x2-1,……4分
当x=-2时,原式=2×
(―2)2―1=7.……2分
19.解:
(1)由题意得:
三角形的三边长分别为:
4,4,4;
3,4,5;
即不同分段得到的三条线段能组成2个不全等的三角形,如图所示:
(2)如图所示:
当三边的单位长度分别为3,4,5,可知三角形为直角三角形,此时外接圆的半径为2.5;
当三边的单位长度分别为4,4,4.三角形为等边三角形,此时外接圆的半径为
∴当三条线段分别为3,4,5时其外接圆周长为:
2π×
2.5=5π;
当三条线段分别为4,4,4时其外接圆周长为:
π.
20.
(1)60÷
10%=600(人).答:
本次参加抽样调查的居民有600人.
(2)如图2;
30%
(3)8000×
40%=3200(人).
答:
该居民区有8000人,估计爱吃D粽的人有3200人.
(4)如图3;
图3
P(C粽)=
=
.答:
他第二个吃到的恰好是C粽的概率是
.
21.
(1)∵一元二次方程
有两个实数根,
∴△=4a2-4(a-6)•a≥0,且a-6≠0,解得,a≥0,且a≠6.
(2)∵
是一元二次方程
的两个实数根,
∴由根与系数的关系可知,
由
得
,即
.
解得,a=24>0,且a-6≠0.
∴存在实数a,使
成立,a的值是24.
22.【解答】
(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.依题意,得
解得
答:
A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元.
(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(30-a)台.依题意,得
200a+170(30-a)≤5400,解得a≤10.
超市最多采购A种型号电风扇10台时,采购金额不多于5400元.
(3)依题意有:
(250-200)a+(210-170)(30-a)=1400,解得a=20,
此时,a>
10.
即在
(2)的条件下超市不能实现利润1400元的目标.
23.解:
(1)∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∴∠COB=2∠OCA,
∵∠COB=2∠PCB,∴∠OCA=∠PCB,
∵AB是⊙O直径,∴∠ACB=90°
,∴∠OCA+∠OCB=90°
,∴∠PCB+∠OCB=90°
∴∠PCO=90°
,∵点C在⊙O上,∴PC是⊙O的切线;
(2)连接BM.
∵M是⊙O下半圆弧中点,∴弧AM=弧BM,∴AM=BM,
∵AB是⊙O直径,∴∠AMB=90°
,∴∠BAM=∠ABM=45°
∵AC=PC,∴∠OAC=∠P=∠OCA=∠PCB,∴BC=BP,
∵OC=OB,∴∠OBC=∠OCB=2∠PCB,
∵∠BOC=2∠CAO,∴∠BOC=∠OBC=∠OCB,∴△BOC是等边三角形,∴OB=BC,
∵PB=3,∴BC=3,∴AB=6,
在Rt△ABM中,∠AMB=90°
,AM=sin45°
×
AB=3
24.解:
(1)∵抛物线y=﹣
x2+mx+n经过A(﹣1,0),C(0,2).解得:
∴抛物线的解析式为:
y=﹣
x2+
x+2;
(2)∵y=﹣
x+2,∴y=﹣
(x﹣
)2+
∴抛物线的对称轴是x=
.∴OD=
.∵C(0,2),∴OC=2.
在Rt△OCD中,由勾股定理,得CD=
∵△CDP是以CD为腰的等腰三角形,∴CP1=CP2=CP3=CD.
作CH⊥x轴于H,∴HP1=HD=2,∴DP1=4.
∴P1(
,4),P2(
),P3(
,﹣
);
(3)当y=0时,0=﹣
x+2∴x1=﹣1,x2=4,∴B(4,0).
设直线BC的解析式为y=kx+b,由图象,得
,解得:
∴直线BC的解析式为:
x+2.
如图2,过点C作CM⊥EF于M,设E(a,﹣
a+2),F(a,﹣
a2+
a+2),
∴EF=﹣
a+2﹣(﹣
a+2)=﹣
a2+2a(0≤x≤4).
∵S四边形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=
BD•OC+
EF•CM+
EF•BN,
+
a(﹣
a2+2a)+
(4﹣a)(﹣
a2+2a),=﹣a2+4a+
(0≤x≤4).=﹣(a﹣2)2+
∴a=2时,S四边形CDBF的面积最大=
,∴E(2,1).
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