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curve,curvature12.detractordetractdrawortakeaway;
divert;
belittle,贬低,诽谤;
13.convince
14.argumentdispute,debate,quarrel,reason,论据(理由)15.crookednesscrook钩状物,v弯曲,crooked弯曲的
16.provision规定,条款
PhrasesandExpressions
1.compressionmember
2.bendingmomentshearforce,axialforce
3.callupon(on)要求,请求,需要
4.criticalbucklingload临界屈曲荷载critical关键的,临界的5.cross-sectionalarea
6.radiusofgyration回转半径gyration
7.slendernessratio长细比
8.tangentmodulus切线模量
9.stubcolumn短柱
10.trial-and-errorapproach试算法
11.empiricalformula经验公式empirical经验的
12.residualstress残余应力residual
13.hot-rolledshape热轧型钢hot-rolledbar14.lowerbound下限upperbound上限
16.effectivelength计算长度
Definition(定义)
Compressionmembersarethosestructuralelementsthataresubjectedonlytoaxialcompressiveforces:
thatis,theloadsareappliedalongalongitudinalaxisthroughthecentroidof
themembercrosssection,andthestresscanbetakenasf=P/A,wherefisconsideredtobeaa
uniformovertheentirecrosssection.受压构件是仅受轴向压力作用的构件,即:
荷载是沿纵
轴加在其截面形心上的,其应力可表示为…,式中,假定f在整个截面上均匀分布。
Thisideala
stateisneverachievedinreality,however,andsomeeccentricityoftheloadisinevitable.然而,
现实中从来都不可能达到这种理想状态,因为荷载的一些偏心是不可避免的。
Thiswillresult
inbending,butitcanusuallyberegardedassecondaryandcanbeneglectedifthetheoretical
loadingconditioniscloselyapproximated.这将导致弯曲,但通常认为它是次要的,如果理论
工况是足够近似的,就可将其忽略。
Thiscannotalwaysbedoneifthereisacomputedbending
Beam-Columns.但这并非总是可行的,moment,andsituationofthistypewillbeconsideredin
如有计算出的弯矩存在时,这种情形将在梁柱理论中加以考虑。
Themostcommontypeofcompressionmemberoccurringinbuildingsandbridgesisthecolumn,averticalmemberwhoseprimaryfunctionistosupportverticalloads.在建筑物和桥梁
中最常见的受压构件就是柱,其主要功能就是支承竖向荷载。
Inmanyinstancesthesemembers
arealsocalledupontoresistbending,andinthesecasesthememberisabeam-column.
Compressionmemberscanalsobefoundintrussesandascomponentsofbracingsystems.在许
多情况下,它们也需要抵抗弯曲,在此情况下,将它们称为梁柱。
受压构件也存在于桁架和
支撑系统中。
ColumnTheory(柱理论)
Considerthelong,slendercompressionmembershowninFig.1.1a.考虑如图1.1.a所示的
长柱IftheaxialloadPisslowlyapplied,itwillultimatelyreachavaluelargeenoughtocausethe
membertobecomeunstableandassumetheshapeindicatedbythedashedline.如果慢慢增加轴
向荷载P,它最终将达到一个足够大的值使该柱变得不稳定(失稳),如图中虚线所示。
The
memberissaidtohavebuckled,andthecorrespondingloadiscalledthecriticalbucklingload.
这时认为构件已经屈曲,相应的荷载称为临界屈曲荷载。
Ifthememberismorestocky,asthe
oneinFig.1.1b,alargerloadwillberequiredtobringthemembertothepointofinstability.如果
该构件更粗短些,如图1.1b所示,则需要更大的荷载才能使其屈曲。
Forextremelystocky
members,failuremaybebycompressiveyieldingratherthanbuckling.对特别粗短的构件,破坏
可能是由受压屈服引起而非由屈曲引起。
Forthesestockymembersandformoreslendercolumnsbeforetheybuckle,thecompressivestressP/Aisuniformoverthecrosssectionatany
pointalongthelength.对这些短柱以及更细长的柱,在其屈曲前,在其长度方向上任意点处
横截面上的压应力P/A都是均匀的。
Asweshallsee,theloadatwhichbucklingoccursisafunctionofslenderness,andforveryslendermembersthisloadcouldbequitesmall.我们将会看
到,屈曲发生时的荷载是长细程度的函数,非常细长的构件的屈曲荷载将会很低。
Ifthememberissoslender(aprecisedefinitionofslendernesswillbegivenshortly)thatthe
stressjustbeforebucklingisbelowtheproportionallimit—thatis,thememberisstillelastic—the
criticalbucklingloadisgivenby如果构件如此细长(随后将会给出细长程度的精确定义)以
致即将屈曲时的应力低于比例极限—即,构件仍是弹性的,临界屈曲荷载如下式给出:
2
2EI,P,(1.1)cr2L
whereEisthemodulusofelasticityofthematerial,Iisthemomentofinertiaofthecross-sectionalareawithrespecttotheminorprincipalaxis,andListhelengthofthememberbetweenpointsofsupport.式中E为材料弹性模量,I为关于截面副主轴的惯性矩,L为支座
间的距离。
ForEq1.1tobevalid,themembermustbeelastic,anditsendsmustbefreetorotatebutnottranslatelaterally.Thisendconditionissatisfiedbyhingesorpins.要使方程1.1成立,构
件必须是弹性的,且其两端必须能自由转动,但不能侧向移动。
ThisremarkablerelationshipwasfirstformulatedbySwissmathematicianLeonhardEulerandpublishedin1975.此著名公式是瑞士数学家欧拉于1975年提出的。
Thecriticalloadis
sometimesreferredtoastheEulerloadortheEulerbucklingload.ThevalidityofEq.1.1hasbeendemonstratedconvincinglybynumeroustests.因此有时将临界荷载称为欧拉荷载或欧拉临界
荷载。
欧拉公式的有效性(正确性)已由许多试验充分证实。
ItwillbeconvenienttorewriteEq.1.1asfollows:
方程1.1可方便地写为
2222EIEArEA,,,P,,,(1.1a)cr222LL(L/r)
whereAisthecross-sectionalareaandristheradiusofgyrationwithrespecttotheaxisofbuckling.TheratioL/ristheslendernessratioandisthemeasureofacompressionmember’s
slenderness,withlargevaluescorrespondingtoslendermembers.式中A为截面面积,r为关于
屈曲轴的回转半径,L/r为长细比,它是对受压构件细长程度的一种度量,该值越大,构件
越细长。
Ifthecriticalloadisdividedbythecross-sectionalarea,thecriticalbucklingstressisobtained:
如果将屈曲荷载除以截面面积,便可得到以下屈曲应力:
2P,Ecr,,F(1.2)cr2A(L/r)
Thisisthecompressivestressatwhichbucklingoccurabouttheaxiscorrespondingtor.这便是
绕相应于r的轴发生屈曲时的压应力。
SincebucklingwilltakeplaceassoonastheloadreachesthevaluebyEq.1.1,thecolumnwillbecomeunstableabouttheprincipleaxiscorrespondingtothelargestslendernessratio.Thisusuallymeanstheaxiswiththesmallermomentofinertia.由于一
旦荷载达到式1.1之值,柱将在与最大长细比对应的主轴方向变得不稳定(失稳),通常该
轴是惯性矩较小的轴。
Thus,theminimummomentofinertiaandradiusofgyrationofthecrosssectionshouldbeusedinEq.1.1and1.2.因此,应在方程1.1和1.2中采用截面的最小惯性矩
和最小回转半径。
EarlyresearcherssoonfoundthatEuler’sequationdidnotgivereliableresultsforstocky,orlessslender,compressionmembers.早期的研究者很快发现对短柱或不太细长的受压构件,欧
拉公式并不能给出可靠的结果,Thisisbecauseofthesmallslendernessratioformembersofthistype,whichresultsinalargebucklingstress(fromEq.1.2).这是因为这种构件的长细比较
小,从而产生较高的屈曲应力。
Ifthestressatwhichbucklingoccursisgreaterthanthe
proportionallimitofthematerial,therelationbetweenstressandstrainisnotlinear,andthemodulusofelasticityEcannolongerbeused.如果屈曲发生时的应力大于材料的比例极限,应
力应变关系就不再是线性的,也不能再用弹性模量E。
3
ThisdifficultywasinitiallyresolvedbyFriedrichEngesser,whoproposedin1889theuseofa
variabletangentmodulusEinEq.1.1.这一困难最初由FriedrichEngesser所克服,他在1889t
年将可变的切线模量用于方程1.1.Foramaterialwithastress-straincurveliketheoneinFig.1.2,EisnotaconstantforstressgreaterthantheproportionallimitF.Thetangentmoduluspl
Eisdefinedastheslopeofthetangenttothestress-straincurveforvaluesoffbetweenFandF.tply
对于如图1.2所示的应力应变曲线(的材料),当应力超过比例极限时,E并非常数,当应力
处于F和F之间时,将切线模量定义为应力应变曲线的切线的斜率,Ifthecompressivestressply
atbuckling,P/A,isinthisregion,itcanbeshownthat如果屈曲时的压应力在此范围时,可以cr
证明
2EI,tP,(1.3)cr2L
ThisisidenticaltotheEulerequation,exceptthatEissubstitutedforE.除公式中将E代之以Ett
外,上式与欧拉公式完全相同。
EffectiveLength(计算长度)
BoththeEulerandtangentmodulusequationsarebasedonthefollowingassumptions:
欧拉和切
线模量方程都是基于如下假定:
1.Thecolumnisperfectlystraight,withnoinitialcrookedness.柱完全竖直,无初始弯曲。
2.Theloadisaxial,withnoeccentricity.荷载是轴向加载,无偏心。
3.Thecolumnispinnedatbothends.柱在两端铰结。
Thefirsttwoconditionsmeanthatthereisnobendingmomentinthememberbefore
buckling.前两(假定)条件意味着在屈曲前无弯矩存在。
Asmentionedpreviously,someaccidentalmomentwillbepresent,butinmostcasesitcanbeneglected.如前所述,可能偶然会
存在一些弯矩,但在大多数情况下都可被忽略。
Therequirementforpinnedends,however,isaseriouslimitation,andprovisionsmustbemadeforothersupportconditions.然而,铰结要求是
一个严重的局限,必须对其它支撑条件作出规定。
Thepinned-endconditionisonethatrequires
thatthememberberestrainedfromlateraltranslation,butnotrotation,attheends.铰结条件要求
约束构件两端不发生侧移,但并不约束转动。
Sinceitisvirtuallyimpossibletoconstructafrictionlesspinconnection,eventhissupportconditioncanonlybecloselyapproximatedatbest.
由于实际上不可能构造无摩擦铰连接,即使这种支撑条件最多也只能是非常近似。
Obviously,
Inordertoallcolumnsmustbefreetodeformaxially.显然,所有柱必须在轴向自由变形。
accountforotherendconditions,theequationsforcriticalbucklingloadwillbewrittenas为了
考虑其它边界条件,将临界荷载写为如下形式
22,EA,EAt,,PPor(1.4)crcr22(KL/r)(KL/r)
whereKListheeffectivelength,andKiscalledtheeffectivelengthfactor.ValuesofKfor
differentcasescanbedeterminedwiththeaidoftheCommentarytotheAISCSpecification.式
中KL为计算长度,K称为计算长度系数,各种情况下的K值可借助于AISC(美国钢结构
学会AmericanInstituteofSteelConstruction)规范的条文说明加以确定。
4
Lesson2
Introductiontostructuraldesign
Newwords
1.frameworkframe+work=frame构架,框架;
framestructure,框架结构2.constraintvt.constrain约束,强迫;
n.constraint约束
3.collaboratevt.合作,通敌;
collaboration,collaborative4.evaluationvt.evaluate,value;
assess,assessment
5.fixturevt.fix,fixture固定设备,固定物,夹具
6.partitionvt.n分割,划分,makeapart;
partitionwall7.overlook
8.cranen.超重机,鹤
9.fatiguevt.vi.n疲劳fatiguestrength,fatiguefailure10.driftv.n漂流,漂移,雪堆
11.enumeratev.list列举
12.plumbingn.(卫生,自来水)管道,plumber管道工
13.ventilationn.通风,ventilate,ventilatearoom,awell-ventilatedroom,vent通风口14.accessibilityn.可达性,access,n.vt.通道,接近;
accessible易接近的,可达到的15.coden.vt代码,编码,规范
16.administerv.管理,执行;
administrate,管理
17.metropolitana.大城市,ofmetropolis
18.consolidatev.巩固,strengthen,reinforce;
consolidation19.prescri
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