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（1）偏差判别

（2）坐标进给

（3）偏差计算

（4）坐标计算

（5）终点判别

5.若加工第二象限直线OA，起点O（0，0），终点A（-4，6）。

要求：

（1）按逐点比较法插补进行列表计算；

（2）作出走步轨迹图，并标明进给方向和步数。

解：

由题意可知xe=4,ye=6，F0=0，我们设置一个总的计数器Nxy,其初值应为Nxy=|6-0|+|-4-0|=10，则插补计算过程如表3—1所示。

根据插补计算过程表所作出的直线插补走步轨迹图如下图所示。

表3—1

步数

偏差判别

坐标进给

偏差计算

终点判别

起点

F0=0

Nxy=10

1

-X

F1=F0-ye=-6

Nxy=9

2

F1<

+Y

F2=F1+xe=-2

Nxy=8

3

F2<

F3=F2+xe=2

Nxy=7

4

F3>

F4=F3-ye=-4

Nxy=6

5

F4<

F5=F4+xe=0

Nxy=5

6

F5=0

F6=F5-ye=-6

Nxy=4

7

F6<

F7=F6+xe=-2

Nxy=3

8

F7<

F8=F7+xe=2

Nxy=2

9

F8>

F9=F8-ye=-4

Nxy=1

10

F9<

F10=F9+xe=0

Nxy=0

6.设加工第一象限的圆弧

AB，起点A（6，0），终点B（0，6）。

插补计算过程如表3—2所示。

终点判别仍采用第二种方法，设一个总的计数器Nxy，每走一步便减1操作，当Nxy=0时，加工到终点，插补运算结束。

下图为插补过程中的走步轨迹。

表3—2

坐标计算

x0=6,y0=0

Nxy=12

F1=0-12+1=-11

x1=5,y1=0

Nxy=11

F2=-11+0+1=-10

x2=5,y2=1

F3=-10+2+1=-7

x3=5,y3=2

F3<

F4=-7+4+1=-2

x4=5,y4=3

F5=-2+6+1=5

x5=5,y5=4

F5>

F6=5-10+1=-4

x6=4,y6=4

F7=-4+8+1=5

x7=4,y7=5

F7>

F8=5-8+1=-2

x8=3,y8=5

F8<

F9=-2+10+1=9

x9=3,y9=6

F9>

F10=9-6+1=4

x10=2,y10=6

11

F10>

F11=4-4+1=1

x11=1,y11=6

12

F11>

F12=1-2+1=0

x12=0,y12=6

7.三相步进电机有哪几种工作方式？

分别画出每种工作方式的各相通电顺序和电压波形图。

有三种工作方式：

（1）三相单三拍工作方式

各相的通电顺序为A→B→C,各相通电的电压波形如图3.1所示。

图3.1单三拍工作的电压波形图

（2）三相双三拍工作方式

双三拍工作方式各相的通电顺序为AB→BC→CA。

各相通电的电压波形如图3.2所示。

图3.2双三拍工作的电压波形图

（3）三相六拍工作方式

在反应式步进电机控制中，把单三拍和双三拍工作方式结合起来，就产生了六拍工作方式，其通电顺序为A→AB→B→BC→C→CA。

各相通电的电压波形如图3.3所示。

图3.3三相六拍工作的电压波形图

8.采用三相六拍方式控制X轴走向步进电机。

•主程序:

•MOVA，#0FH；

方向输入信号

•MOVP1，A

•XMM：

MOVA，P1

•JNBACC.7，XM；

P1.7=0反转

•LCALLSTEP1；

调正转子程序

•SJMPXMM

•XM：

LCALLSTP2；

调反转子程序

•+X走步子程序：

•STEP1：

MOVDPTR，#TAB；

指表头

•CLRA

•MOVXA，@A+DPTR；

取数

•CJNEA，#05H，S11；

是否最后单元

•MOVDPTR，#TAB；

重置表头

•SJMPS12

•S11：

INCDPTR；

地址加1

•S12：

MOVR0，#7FH；

延时

•S13：

DJNZR0，S13；

•CLRA；

取数据

•RET

•-X走步子程序：

•STEP2：

MOVDPTR，#TAB

•CJNZA，#01H，S21

•MOVDPTR，#TAB

•ADDDPTR，#0006H

•S21：

CLRC

•DECDPL

•TAB：

DB01H，03H，02H，06H，04H，05H

本章作业

若加工第二象限直线OA和圆弧AB，已知直线起点O（0，0），终点A（-4，6）。

圆弧起点A（-4，6），终点A（-6，10）要求：

第四章微型计算机控制系统的控制算法

1.数字控制器的模拟化设计步骤是什么？

模拟化设计步骤：

（1）设计假想的模拟控制器D（S）

（2）正确地选择采样周期T

（3）将D（S）离散化为D（Z）

（4）求出与D（S）对应的差分方程

（5）根据差分方程编制相应程序。

2.某连续控制器设计为

试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D（Z）。

双线形变换法：

把

代入，则

前向差分法：

后向差分法：

3.在PID调节器中系数

、

各有什么作用？

它们对调节品质有什么影响？

系数

为比例系数，提高系数

可以减小偏差，但永远不会使偏差减小到零，而且无止境地提高系数

最终将导致系统不稳定。

比例调节可以保证系统的快速性。

为积分常数，

越大积分作用越弱，积分调节器的突出优点是，只要被调量存在偏差，其输出的调节作用便随时间不断加强，直到偏差为零。

在被调量的偏差消除后，由于积分规律的特点，输出将停留在新的位置而不回复原位，因而能保持静差为零。

但单纯的积分也有弱点，其动作过于迟缓，因而在改善静态品质的同时，往往使调节的动态品质变坏，过渡过程时间加长。

积分调节可以消除静差，提高控制精度。

为微分常数，

越大微分作用越强。

微分调节主要用来加快系统的相应速度，减小超调，克服振荡，消除系统惯性的影响。

4.什么是数字PID位置型控制算法和增量型控制算法？

试比较它们的优缺点。

为了实现微机控制生产过程变量，必须将模拟PID算式离散化，变为数字PID算式，为此，在采样周期T远小于信号变化周期时，作如下近似（T足够小时，如下逼近相当准确，被控过程与连续系统十分接近）：

于是有：

u（k）是全量值输出，每次的输出值都与执行机构的位置（如控制阀门的开度）一一对应，所以称之为位置型PID算法。

在这种位置型控制算法中，由于算式中存在累加项，因此输出的控制量u（k）不仅与本次偏差有关，还与过去历次采样偏差有关，使得u（k）产生大幅度变化，这样会引起系统冲击，甚至造成事故。

所以实际中当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是其增量时，可以采用增量型PID算法。

当控制系统中的执行器为步进电机、电动调节阀、多圈电位器等具有保持历史位置的功能的这类装置时，一般均采用增量型PID控制算法。

与位置算法相比，增量型PID算法有如下优点：

（1）位置型算式每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累积计算误差；

而在增量型算式中由于消去了积分项，从而可消除调节器的积分饱和，在精度不足时，计算误差对控制量的影响较小，容易取得较好的控制效果。

（2）为实现手动——自动无扰切换，在切换瞬时，计算机的输出值应设置为原始阀门开度u0，若采用增量型算法，其输出对应于阀门位置的变化部分，即算式中不出现u0项，所以易于实现从手动到自动的无扰动切换。

（3）采用增量型算法时所用的执行器本身都具有寄存作用，所以即使计算机发生故障，执行器仍能保持在原位，不会对生产造成恶劣影响。

5.已知模拟调节器的传递函数为

试写出相应数字控制器的位置型和增量型控制算式，设采样周期T=0.2s。

则

把T=0.2S代入得

位置型

增量型

6.有哪几种改进的数字PID控制器？

有四种：

（1）积分分离PID控制算法

（2）不完全微分PID控制算法

（3）带死区的PID控制算法

（4）消除积分不灵敏区的PID控制

7.采样周期的选择需要考虑那些因素？

（1）从调节品质上看，希望采样周期短，以减小系统纯滞后的影响，提高控制精度。

通常保证在95%的系统的过渡过程时间内，采样6次～15次即可。

（2）从快速性和抗扰性方面考虑，希望采样周期尽量短，这样给定值的改变可以迅速地通过采样得到反映，而不致产生过大的延时。

（3）从计算机的工作量和回路成本考虑，采样周期T应长些，尤其是多回路控制时，应使每个回路都有足够的计算时间；

当被控对象的纯滞后时间τ较大时，常选T=（1/4~1/8）τ。

（4）从计算精度方面考虑，采样周期T不应过短，当主机字长较小时，若T过短，将使前后两次采样值差别小，调节作用因此会减弱。

另外，若执行机构的速度较低，会出现这种情况，即新的控制量已输出，而前一次控制却还没完成，这样采样周期再短也将毫无意义，因此T必须大于执行机构的调节时间。

8.简述扩充临界比例度法、扩充响应曲线法整定PID参数的步骤。

扩充临界比例度法整定PID参数的步骤：

（1）选择一个足够短的采样周期T，例如被控过程有纯滞后时，采样周期T取滞后时间的1/10以下，此时调节器只作纯比例控制，给定值r作阶跃输入。

（2）逐渐加大比例系数Kp，使控制系统出现临界振荡。

由临界振荡过程求得相应的临界振荡周期Ts，并记下此时的比例系数Kp，将其记作临界振荡增益Ks。

此时的比例度为临界比例度，记作

。

（3）选择控制度，所谓控制度是数字调节器和模拟调节器所对应的过渡过程的误差平方的积分之比。

（4）根据控制度，查表求出T、Kp、Ti和Td值。

（5）按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果为止。

扩充响应曲线法整定PID参数的步骤：

（1）断开数字调节器，让系统处于手动操作状态。

将被调量调节到给定值附近并稳定后，然后突然改变给定值，即给对象输入一个阶跃信号。

（2）用仪表记录被控参数在阶跃输入下的整个变化过程曲线，如图所示。

（3）在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间τ、被控对象的时间常数Tc，以及它们的比值Tc/τ。

（4）由τ、Tc、Tc/τ值，查表，求出数字控制器的T、Kp、Ti和Td。

9.数字控制器直接设计步骤是什么？

计算机控制系统框图如图4—1所示。

图4—1计算机控制系统框图

由广义对象的脉冲传递函数可得闭环脉冲传递函数，可求得控制器的脉冲传递函数D（z）。

数字控制器的直接设计步骤如下：

（1）根据控制系统的性质指标要求和其它约束条件，确定所需的闭环脉冲传递函数Φ（z）。

（2）求广义对象的脉冲传递函数G（z）。

（3）求取数字控制器的脉冲传递函数D（z）。

（4）根据D（z）求取控制算法的递推计算公式。

10.被控对象的传递函数为

采样周期T=1s，采用零阶保持器，针对单位速度输入函数，设计：

（1）最少拍控制器

；

（2）画出采样瞬间数字控制器的输出和系统的输出曲线。

（1）最少拍控制器

可以写出系统的广义对象的脉冲传递函数

将T=1S代入，有

由于输入r（t）=t，则

（2）系统闭环脉冲传递函数

则当输入为单位速度信号时，系统输出序列Z变换为

y（0）=0,y

（1）=0,y

（2）=2T,y（3）=3T,…

11.被控对象的传递函数为

采样周期T=1s，要求：

（1）采用Smith补偿控制，求取控制器的输出

（2）采用大林算法设计数字控制器

，并求取

的递推形式。

（1）采用Smith补偿控制

广义对象的传递函数为

其中

取T=1S,

K=1,T1=1,L=

=1,设期望闭环传递函数的惯性时间常数T0=0.5S

则期望的闭环系统的脉冲传递函数为

广义被控对象的脉冲传递函数为

又

上式反变换到时域，则可得到

12.何为振铃现象？

如何消除振铃现象？

所谓振铃现象是指数字控制器的输出u（k）以接近二分之一的采样频率大幅度上下摆动。

它对系统的输出几乎是没有影响的，但会使执行机构因磨损而造成损坏。

消除振铃现象的方法：

（1）参数选择法

对于一阶滞后对象，如果合理选择期望闭环传递函数的惯性时间常数T0和采样周期T，使RA≤0，就没有振铃现象。

即使不能使RA≤0，也可以把RA减到最小，最大程度地抑制振铃。

（2）消除振铃因子法

找出数字控制器D（z）中引起振铃现象的因子（即z=-1附近的极点），然后人为地令其中的z=1，就消除了这个极点。

根据终值定理，这样做不影响输出的稳态值，但却改变了数字控制器的动态特性，从而将影响闭环系统的动态响应。

13.前馈控制完全补偿的条件是什么？

前馈和反馈相结合有什么好处？

前馈控制完全补偿的条件是

如果能将扰动因素测量出来，预先将其变化量送到系统中进行调整，这样在被调量改变之前就能克服这些扰动的影响。

这种扰动的预先调整作用就称为前馈。

若参数选择得合适，前馈控制可取得良好的控制效果。

但实际上，前馈控制环节的参数不易选得那么准确，而且一个实际系统的扰动也不只一个，因此反馈控制还是不可少的。

主要扰动引起的误差，由前馈控制进行补偿；

次要扰动引起的误差，由反馈控制予以抑制，这样在不提高开环增益的情况下，各种扰动引起的误差均可得到补偿，从而有利于同时兼顾提高系统稳定性和减小系统稳态误差的要求。

14.与PID控制和直接数字控制相比，模糊控制具有哪些优点？

与PID控制和直接数字控制相比，模糊控制的优点：

（1）模糊控制可以应用于具有非线性动力学特征的复杂系统。

（2）模糊控制不用建立对象精确的数学模型。

（3）模糊控制系统的鲁棒性好。

（4）模糊控制是以人的控制经验作为控制的知识模型，以模糊集合、模糊语言变量以及模糊逻辑推理作为控制算法。

15.多变量控制系统解耦条件是什么？

多变量控制系统解耦条件是系统的闭环传递函数矩阵

为对角线矩阵。

用C语言编写数字PID算法、大林算法、施密斯算法通用子程序。

第五章微型计算机控制系统的应用软件设计

1.简述应用软件的设计步骤。

图5—1给出了应用软件设计的流程图，它描述了应用软件设计的基本任务和设计过程。

图5—1应用软件设计流程图

（1）问题定义

（2）程序设计

（3）手编程序

（4）差错

（5）测试

（6）文件编制

（7）维护和再设计

2.什么是计算延时？

当采样信号送入CPU，按控制算法要求进行数据处理时，由于计算机执行每条指令均需要一定时间，这样，从数据采样到结果输出之间就要产生一定的时间延迟，称为计算延时。

3.如何在应用软件设计中减少计算延时？

在应用软件设计过程中，为减少计算延时，通常将运算分为前台运算和后台运算。

前台运算：

为得到当前输出值U（k），而必须进行的运算。

后台运算：

为得到下一时刻输出值U（k+1）以及与当前输出无关的其他计算和管理算法。

4.标度变换在工程上有什么意义？

在什么情况下使用标度变换程序？

微机控制系统在读入被测模拟信号并转换成数字量后，往往还要转换成操作人员所熟悉的工程值。

这是因为生产现场的各种工艺参数量纲不同。

例如，压力的单位为Pa，流量的单位为m3/h，温度的单位为℃。

这些参数A/D转换后得到一系列的数码，这些数码的值并不一定等于原来带有量纲的参数值，它仅代表参数值的大小，故必须把它转换成带有量纲的数值后才能运算、显示或打印输出。

这种转换称为工程量转换，也称为标度变换。

标度变换有各种不同类型，它取决于被测参数测量传感器的类型，设计时应根据实际情况选择适当的标度变换方法，常用线性参数标度变换。

第六章微型计算机控制系统的抗干扰技术

1.干扰的作用途径是什么？

无论是内部干扰还是外部干扰，都是从以下几个途径作用于系统的。

（1）传导耦合

（2）静电耦合

（3）电磁耦合

（4）公共阻抗耦合

2.什么是共模干扰和串模干扰？

如何抑制？

共模干扰是在电路输入端相对公共接地点同时出现的干扰，也称为共态干扰、对地干扰、纵向干扰、同向干扰等。

共模干扰主要是由电源的地、放大器的地以及信号源的地之间的传输线上电压降造成得。

消除共模干扰的方法有以下几种:

变压器隔离；

光电隔离；

浮地屏蔽；

采用具有高共模抑制比的的仪表放大器作为输入放大器。

串模干扰就是指串联叠加在工作信号上的干扰，也称之为正态干扰、常态干扰、横向干扰等。

消除串模干扰的方法有以下几种：

在输入回路中接入模拟滤波器；

使用双积分式A/D转换器；

采用双绞线作为信号线；

电流传送，

3.数字滤波与模拟滤波相比有什么特点？

数字滤波克服了模拟滤波器的不足，它与模拟滤波器相比，有以下几个优点：

（1）数字滤波是用程序实现的，不需要增加硬设备，所以可靠性高，稳定性好；

（2）数字滤波可以对频率很低（如0.01Hz）的信号实现滤波，克服了模拟滤波器的缺陷；

（3）数字滤波器可根据信号的不同，采用不同的滤波方法或滤波参数，具有灵活、方便、功能强的特点。

4.常用的数字滤波方法有几种？

它们各自有什么特点？

常用的数字滤波方法有7种。

（1）程序判断滤波法：

是根据生产经验，确定出相邻两次采样信号之间可能出现得最大偏差。

（2）中值滤波法：

它对于去掉偶然因素引起的波动或采样器不稳定而造成的误差所引起的脉动干扰比较有效。

（3）算术平均值滤波法：

它适用于一般的具有随机干扰信号的滤波。

它特别适合于信号本身在某一数值范围附近作上下波动的情况。

（4）加权平均值滤波：

可以提高滤波效果

（5）滑动平均值滤波法：

采样时间短，可以提高检测速度

（6）惯性滤波法：

适用于慢速随机变量的滤波

（7）复合数字滤波：

比单纯的平均值滤波的效果要好

5.算术平均值滤波、加权平均值滤波以及滑动平均滤波三者的区别是什么？

算术平均值法适用于对压力、流量等周期脉动信号的平滑，这种信号的特点是往往在某一数值范围附近作上、下波动，有一个平均值。

这种算法对信号的平滑程度取决于平均次数N，当N较大时平滑度高，但灵敏度低；

当N较小时，平滑度低，但灵敏度高，应该视具体情况选取N值。

对于一般流量，通常取N=12；

若为压力，则取N=4。

在算术平均滤波中，N次采样值在结果中所占的比重是均等的，即每次采样值具有相同的加权因子1/N。

但有时为了提高滤波效果，往往对不同时刻的采样值赋以不同的加权因子。

这种方法称为加权平均滤波法，也称滑动平均或加权递推平均。

其算法为

其中。

加权因子选取可视具体情况决定，一般采样值愈靠后，赋予的比重越大，这样可增加新的采样值在平均值中的比例，系统对正常变化的灵敏性也可提高，当然对干扰的灵敏性也稍大了些。

滑动平均值滤波法，依次存放N次采样值，每采进一个新数据，就将最早采集的那个数据丢掉，然后求包含新值在内的N个数据的算术平均值或加权平均值。

6.计算机控制系统的常用接地方法是什么？

（1）一点接地和多点接地

（2）模拟地和数字地的连接

（3）主机外壳接地

（4）多机系统的接地

7.微机常用的直流稳压电源由哪些部分组成？

微机常用的直流稳压电源如图6—1所示。

该电源采用了双隔离、双滤波和双稳压措施，具有较强的抗干扰能力，可用于一般工业控制场合。

图6—1抗干扰直流稳压电源示意图

（1）隔离变压器

隔离变压器的作用有两个：

其一是防止浪涌电压和尖峰电压直接窜入而损坏系统；

其二是利用其屏蔽层阻止高频干扰