本科生《算法与数据结构》实验报告Word格式.docx

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set1∪set2＝

set1∩set2＝

（2）其中一个集合为空集

（3）两个集合都是空集

（4）创建集合时有重复数据的情况

实验2：

利用栈将中缀表达式转换为后缀表达式并进行计算（6学时）

[问题描述]

中缀表达式是最普通的一种书写表达式的方式，而后缀表达式不需要用括号来表示，计算机可简化对后缀表达式的计算过程，而该过程又是栈的一个典型应用。

[实验目的]

（1）深入理解栈的特性。

（2）掌握栈结构的构造方法。

（1）中缀表达式中只包含＋、－、×

、/运算及（和）。

（2）可以输入任意中缀表达式,数据为一位整数。

（3）显示中缀表达式及转换后的后缀表达式（为清楚起见，要求每输出一个数据用逗

号隔开）。

（4）对转换后的后缀表达式进行计算。

（1）6＋3*（9-7）-8/2

转换后的后缀表达式为：

计算结果为：

（2）（8-2）/（3-1）*（9-6）

学院专业姓名学号

实验3：

队列的应用（6学时）

实现一个简单银行叫号模拟系统。

银行有三个窗口可以同时办理业务，当有用户到达银行时，首先选择自己要办理的业务，可以选择一种或多种。

系统计算办理此业务所需的时间并显示给用户，然后系统查看有无空闲的窗口，如果有，通知用户到一个空闲窗口办理，如果没有空闲窗口，则需安排用户到某个窗口等候，系统先计算每个队列中用户办理业务的总时间，将用户安排到时间最短的队列等候。

模拟输出多个用户办理业务的过程。

输入举例如下：

用户1在时间1到达银行，在1号窗口办理业务，需要1分钟

用户1在时间2结束，离开

用户2在时间3达到。

在1号窗口开始办理，办理业务需要4分钟

用户3在时间3到达，在2号窗口开始办理，办理业务需要5分钟

用户4在时间5到达，在3号窗口开始办理，办理需要8分钟

用户5在时间6到达，在1号窗口等待，办理业务需要4分钟

用户2在时间8办理完业务，离开

用户5在时间8在1号窗口，办理业务需要4分钟

用户6在时间8到达，在1号窗口等待，办理业务需要6分钟

用户7在时间8到达，在2号窗口等待，办理业务需要10分钟

[实验目的]

（1）深入理解队列的特性。

（2）掌握使用队列实现某些问题。

1．建立3个队列存储在三个窗口等待的用户

2．建立业务类，描述业务种类，业务所需时间

3．建立用户类，描述用户办理的业务，用户的状态等

4．可以随机产生用户进入银行的时间，让用户输入所需办理的业务。

实验4：

实现二叉树的基本操作（9学时）

树和二叉树是最常用的非线性结构（树型结构），其中以二叉树最为常见，本实验题要求实现二叉树的最基本操作，其中遍历二叉树是二叉树各种操作的基础，它分为先序、中序和后序。

（1）熟练掌握二叉树的结构特性。

（2）掌握二叉树的各种存储结构的特点及实用范围。

（3）通过二叉树的基本操作的实现，从而思考一般树的基本操作的实现。

（4）熟练掌握各种遍历二叉树的递归和非递归算法。

（1）用二叉链表表示一个大家族的家谱。

根为祖先结点，每个结点的左子树是其第一个孩子，右子树是其下一个兄弟。

（2）创建时可以根据前序遍历序列进行创建，也可以以其他方式创建。

创建好之后写入文件。

（3）创建好二叉链表之后实现以下功能

a）从文件读出，在屏幕上以树的形式或层次的形式显示，如下图所示：

b）输入一个结点值，输出其双亲及其所有子女，以及所有兄弟结点值

c）输入一个结点值，插入一个结点作为其子女

实验5：

哈夫曼树的编/译码器系统的设计（9学时）

利用哈夫曼编码进行通讯可以大大提高信道利用率，缩短信息传输时间，降低传输成本。

但是，这要求在发送端通过一个编码系统对待传数据进行预先编码；

在接受端将传来的数据进行解码（复原）。

对于可以双向传输的信道，每端都要有一个完整的编/译码系统。

试为这样的信息收发站写一个哈夫曼的编译码系统。

（1）通过哈夫曼树的定义，掌握构造哈夫曼树的意义。

（2）掌握构造哈夫曼树的算法思想。

（3）通过具体构造哈夫曼树，进一步理解构造哈夫曼树编码的意义。

（1）从终端读入字符集大小为n（即字符的个数），逐一输入n个字符和相应的n个权值（即字符出现的频度），建立哈夫曼树，将它存于文件hfmtree中。

并将建立好的哈夫曼树以树或凹入法形式输出;

对每个字符进行编码并且输出。

（2）利用已建好的哈夫曼编码文件hfmtree，对键盘输入的正文进行译码。

输出字符正文，再输出该文的二进制码。

[测试数据]

用下表给出的字符集和频度的实际统计数据建立哈夫曼树：

字符

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

K

L

M

N

频度

64

13

22

32

103

21

15

47

57

1

5

20

O

P

Q

R

S

T

U

V

W

X

Y

Z

空格

63

48

51

80

23

8

18

16

168

并实现以下报文的译码和输出：

THISPROGRAMISMYFAVORITE

[改进]

将文本输入文件，先统计文本中的每个字符出现的频率，然后再建立哈夫曼树。

实验6：

图的遍历（9学时）

给定一个无向图或有向图，利用深度优先遍历和广度优先遍历对给定图进行遍历。

（1）熟悉图的两种常用的存储结构。

（2）掌握对图的两种遍历方法，即深度优先遍历和广度优先遍历。

（3）进一步掌握利用递归或队列结构进行算法设计方法。

（1）构造一个具有n个顶点的无向图或有向图。

（2）输出以深度优先遍历和广度优先遍历后的顶点序列。

以下图作为测试数据：

[思考]

（1）考虑如何把递归实现的深度优先遍历算法改为非递归算法？

实验7：

利用Prim算法求无向网的最小生成树（9学时）

如要在n个城市之间建设通信网络，只需架设n-1条线路即可。

如何以最低的经济代价建设这个通信网，是求一个无向网的最小生成树问题。

（1）掌握图的各种存储结构和基本操作。

（2）对于实际问题的求解会选用合适的存储结构。

（3）通过Priml算法理解如何求无向网的最小生成树。

（1）构造具有n个顶点的无向网，并利用Priml算法求网的最小生成树。

（2）以文本形式输出所求得的最小生成树中各条边以及它们的权值。

[测试数据]以下图作为测试数据：

（1）如何判断输入的无向网存在最小生成树?

若不存在，请分析是何缘故?

（2）在设计该算法时，你遇到的最大困难是什么?

你是如何解决的?

实验8：

内部排序算法比较（9学时）

排序是计算机程序设计中一种重要操作，它的功能是将一个数据元素（或记录）的任意序列重新排列成一个按关键字有序的序列。

本实验熟悉几种典型的排序方法，并对各种算法的特点、使用范围和效率进行进一步的了解。

（1）深刻理解排序的定义和各类排序的算法思想，并能灵活应用。

（2）掌握各类排序的时间复杂度的分析方法，能从“关键字间的比较次数”分析算法的平均情况、最好情况和最坏情况。

（3）理解排序方法“稳定”和“不稳定”的含义。

①数据由输入或随机函数产生。

②实现快速排序、堆排序和归并排序算法（任选二）。

③至少要用5组不同的输入数据做比较（每组数据不小于100），统计测试数据的准确的关键字的比较次数和移动次数（需在算法的适当位置插入对关键字的比较次数和移动次数的计数）

④对结果做出简单的分析。

[测试数据]

由随机函数产生（还应考虑正序、逆序和随机序列）。

（1）对于快速排序，就平均时间而言，它被认为是目前最好的一种内部排序方法，但它对应某些特殊序列（例如正序和逆序），时间复杂度是最差的，你认为这种原因是如何造成的？

对算法如何做改进可以避免这一情况？

（2）为什么利用堆排序比用简单选择排序能降低时间复杂度？

（3）归并排序适用于元素个数少的还是多的？

空间利用率怎么样？

（4）分析快速排序、堆排序和归并排序的时间复杂度在平均情况下和最坏情况下各为多少？