中学生标准学术能力诊断性测试试题 数学文.docx
- 文档编号:2181522
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:735.13KB
中学生标准学术能力诊断性测试试题 数学文.docx
《中学生标准学术能力诊断性测试试题 数学文.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中学生标准学术能力诊断性测试试题 数学文.docx(10页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
中学生标准学术能力诊断性测试试题数学文
中学生标准学术能力诊断性测试2020年1月测试
文科数学试卷(一卷)
本试卷共150分,考试时间120分钟。
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合U=N,A={x|x=2n,n∈N},B={x|1 A.{2,3,4,5,6}B.{2,4,6}C.{1,3,5}D.{3,5} 2.复数z=(1-mi)2(i为虚数单位)为纯虚数,则实数m= A.1B.-1C.1D.0 3.以双曲线的顶点为焦点,离心率为的椭圆的标准方程为 A.B.C.D. 4.函数f(x)=的部分图像是 5.已知α∈(0,π),,则 A.B.-C.D.- 6.点P,Q在圆x2+y2+kx-4y+3=0上(k∈R),且点P,Q关于直线2x+y=0对称,则该圆的半径为 A.B.C.1D.2 7.已知函数f(x)=x3-x和点P(1,-1),则过点P与该函数图像相切的直线条数为 A.1B.2C.3D.4 8.某几何体的三视图如图所示(单位: cm),则该几何体的体积是 A.B.C.D. 9.已知数列{an}是等比数列,前n项和为Sn,则“2a3>a1+a5”是“S2n-1<0”的 A.必要不充分条件B.充分不必要条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 10.在△PAB中,已知,∠AOB=45°,点P满足(λ,µ∈R),其中2λ+µ=3满足,则||的最小值为 A.B.C.D. 11.边长为2的等边△ABC和有一内角为30°的直角△ABC1所在半平面构成60°的二面角,则下列不可能是线段CC1的取值的是 A.B.C.D. 12.已知不等式x+alnx+≥xa对x∈(1,+∞)恒成立,则实数a的最小值为 A.-B.-C.-eD.-2e 二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分。 13.如图所示的程序框图的输出值y∈(0,1],则输入值x∈。 14.在△ABC中,,b=2,若满足条件的△ABC有且仅有一个,则实数a的取值范围是。 15.过点P(1,1)作直线l与双曲线交于A,B两点,若点P恰为线段AB的中点,则实数λ的取值范围是。 16.如图,正三角形ABC边长为2,D是线段BC上一点,过C点作直线AD的垂线,交线段AD的延长线于点E,则|AD|·|DE|的最大值为。 三、解答题: 共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 第17~21题为必考题,每道试题考生都必须作答。 第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题: 60分。 17.(12分)根据某省的高考改革方案,考生应在3门理科学科(物理、化学、生物)和3门文科学科(历史、政治、地理)的6门学科中选择3门学科参加考试。 根据以往统计资料,1位同学选择生物的概率为0.5,选择物理但不选择生物的概率为0.2,考生选择各门学科是相互独立的。 (1)求1位考生至少选择生物、物理两门学科中的1门的概率; (2)某校高二段400名学生中,选择生物但不选择物理的人数为140,求1位考生同时选择生物、物理两门学科的概率。 18.(12分)设数列{an}是公差不为零的等差数列,其前n项和为Sn,a1=1。 若a1,a2,a5成等比数列。 (1)求an及Sn; (2)设(n∈N*),求数列{bn}前n项和Tn。 19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD//BC,∠DAB=,AP=AB=BC=AD,E为AD的中点,AC与BE相交于点O。 (1)求证: PO⊥平面ABCD; (2)求AB与平面PBD所成角θ的正弦值。 20.(12分)已知f(x)=lnx,g(x)=。 (1)若在(0,1]恒成立,求实数a的取值范围; (2)若m,n>0,m+n=1,求证。 21.(12分)如图,已知圆Q: (x+2)2+(y-2)2=1,抛物线C: y2=4x的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于A,B两点,过F且与l垂直的直线l'与圆Q有交点。 (1)求直线l'的斜率的取值范围; (2)求△ABC面积的取值范围。 (第21题图) (二)选考题: 共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。 作答时请写清题号。 22.[选修4-4: 坐标系与参数方程](10分) 在平面直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为(其中α为参数,α∈R)。 在极坐标系(以坐标原点O为极点,以x轴非负半轴为极轴)中,曲线C2的极坐标方程为。 (1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程; (2)若曲线C1上恰有一个点到曲线C2的距离为1,求曲线C2的直角坐标方程。 23.[选修4-5: 不等式选讲](10分) (1)解不等式|x+1|-|2x-5|+>0; (2)求函数的最大值。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中学生标准学术能力诊断性测试试题 数学文 中学生 标准 学术 能力 诊断 测试 试题 数学