反比例函数专题新版Word下载.docx
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其中正确的是A.①②B.②③
C.③④D.①④
2、(2014河北)
定义新运算:
a⊕b=
例如:
4⊕5=
,4⊕(-5)=
.则函数y=2⊕x(x≠0)的图象大致是( )
A、
B、
C、
D、
3、(2015河北10题)一台印刷机每年印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系,当x=2时,y=20,则y与x的函数图像大致是()
专题一:
反比例函数与面积
1、(2016贵州毕节3分)如图,点A为反比例函数
图象上一点,过A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△ABO的面积为________;
分析:
反比例函数系数k的几何意义.
2、(2016•南宁)如图所示,反比例函数y=
(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为 2 .
3、(2016·
黑龙江齐齐哈尔·
3分)如图,已知点P(6,3),过点P作PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,反比例函数y=
的图象交PM于点A,交PN于点B.若四边形OAPB的面积为12,则k= 6 .
4、(2016·
江西·
3分)如图,直线l⊥x轴于点P,且与反比例函数y1=
(x>0)及y2=
(x>0)的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知△OAB的面积为2,则k1﹣k2= 4.
5、(2016·
四川内江)如图,点A在双曲线y=
上,点B在双曲线y=
上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于______.
专题二:
综合
6、(2016·
湖北荆州·
3分)如图,在Rt△AOB中,两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°
后得到△A′O′
B.若反比例函数
的图象恰好经过斜边A′B的中点C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,则k的值为( )
A.3B.4C.6D.8
7、(2016·
吉林·
7分)如图,在平面直径坐标系中,反比例函数y=
(x>0)的图象上有一点A(m,4),过点A作AB⊥x轴于点B,将点B向右平移2个单位长度得到点C,过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D,CD=
(1)点D的横坐标为 m+2 (用含m的式子表示);
(2)求反比例函数的解析式.
反比例函数解析式两种不同表示:
.
3、2017考试说明
(2012•葫芦岛)如图,四边形ABCD是正方形,其中A(1,1),B(3,1),D(1,3).反比例函数
(x>0)的图象经过对角线BD的中点M,与BC,CD的边分别交于点P、Q.
(1)直接写出点M,C的坐标;
(2)求直线BD的解析式;
(3)线段PQ与BD是否平行?
并说明理由
湖北武汉·
8分)已知反比例函数
.
(1)若该反比例函数的图象与直线y=kx+4(k≠0)只有一个公共点,求k的值;
(2)如图,反比例函数
(1≤x≤4)的图象记为曲线C1,将C1向左平移2个单位长度,得曲线C2,请在图中画出C2,并直接写出C1平移至C2处所扫过的面积.
山东省东营市·
9分)如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点B,与y轴交于点A,与反比例函数y=
的图象在第二象限交于点C,CE⊥x轴,垂足为点E,tan∠ABO=
,OB=4,OE=2.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点D是反比例函数图象在第四象限上的点,过点D作DF⊥y轴,垂足为点F,连接OD、BF,如果S△BAF=4S△DFO,求点D的坐标.
6、(2016河北,26.满分12分)
如图,抛物线L:
(常数t>
0)与x轴从左到右
的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线
于点P,且OA·
MP=12.
(1)求k值;
(2)当t=1时,求AB长,并求直线MP与L对称轴之间的距离;
(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G,用t表示图象G最高点的坐标;
(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x0,且满足4≤x0≤6,通过L位置随t变化的过程,直接写出t的取值范围.
第26题图
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