教育学习文章集合的含义与表示导学案Word格式.docx
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3、元素与集合的关系:
如果a是集合A的元素,就说
,记作
,读作
。
如果a不是集合A的元素,就说
4.常用的数集及其记号:
(1)自然数集:
(2)正整数集:
(3)整数集:
(4)有理数集:
(5)实数集:
二、课内探究新知
(一)、学习目标
.通过实例了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系,能选择集合不同的语言形式描述具体的问题,提高语言转换和抽象概括能力,树立用集合语言表示数学内容的意识.
2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性,掌握常用数集及其专用符号,并能够用其解决有关问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,培养学生的应用意识.
学习重点:
集合的基本概念与表示方法.
学习难点:
选择恰当的方法表示一些简单的集合.
(二)、学习过程
、核对预习学案中的答案
2、思考下列问题
①请我们班的全体女生起立!
接下来问:
“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊?
”
②下面请班上身高在1.75以上的男生起立!
他们能不能构成一个集合啊?
③其实,生活中有很多东西能构成集合,比如新华字典里所有的汉字可以构成一个集合等等.那么,大家能不能再举出一些生活中的实际例子呢?
请你给出集合的含义.
④如果用A表示高一班全体学生组成的集合,用a表示高一班的一位同学,b是高一班的一位同学,那么a、b与集合A分别有什么关系?
由此看见元素与集合之间有什么关系?
⑤世界上最高的山能不能构成一个集合?
⑥世界上的高山能不能构成一个集合?
⑦问题⑥说明集合中的元素具有什么性质?
⑧由实数1、2、3、1组成的集合有几个元素?
⑨问题⑧说明集合中的元素具有什么性质?
⑩由实数1、2、3组成的集合记为m,由实数3、1、2组成的集合记为N,这两个集合中的元素相同吗?
这说明集合中的元素具有什么性质?
由此类比实数相等,你发现集合有什么结论?
3、集合元素的三要素是
、
4、例题
例题1.下列各组对象不能组成集合的是
A.大于6的所有整数
B.高中数学的所有难题
c.被3除余2的所有整数
D.函数y=图象上所有的点
变式训练1
.下列条件能形成集合的是
A.充分小的负数全体
B.爱好足球的人
c.中国的富翁
D.某公司的全体员工
例题2.下列结论中,不正确的是
A.若a∈N,则-aN
B.若a∈Z,则a2∈Z
c.若a∈Q,则|a|∈Q
D.若a∈R,则
变式训练2判断下面说法是否正确、正确的在内填“√”,错误的填“×
所有在N中的元素都在N*中(
)
所有在N中的元素都在Z中
所有不在N*中的数都不在Z中(
所有不在Q中的实数都在R中(
由既在R中又在N*中的数组成的集合中一定包含数0(
不在N中的数不能使方程4x=8成立(
5、课堂小结
三、当堂检测
、你能否确定,你所在班级中,高个子同学构成的集合?
并说明理由。
你能否确定,你所在班级中,最高的3位同学构成的集合?
2、
(1)-3
N;
(2)3.14
Q;
(3)
(4)0
Φ;
(5)
(6)
R;
(7)1
N+;
(8)
R。
课后练习巩固新知
1.下列对象能否组成集合:
数组1、3、5、7;
到两定点距离的和等于两定点间距离的点;
满足3x-2&
gt;
x+3的全体实数;
所有直角三角形;
美国NBA的著名篮球明星;
所有绝对值等于6的数;
所有绝对值小于3的整数;
中国男子足球队中技术很差的队员;
参加XX年奥运会的中国代表团成员.
2.说出下面集合中的元素:
{大于3小于11的偶数};
{平方等于1的数};
{15的正约数}.
3.用符号∈或填空:
1______N,0______N,-3______N,0.5______N,______N;
1______Z,0______Z,-3______Z,0.5______Z,______Z;
1______Q,0______Q,-3______Q,0.5______Q,______Q;
1______R,0______R,-3______R,0.5______R,______R.
4.判断正误:
所有属于N的元素都属于N*.
所有属于N的元素都属于Z.
所有不属于N*的数都不属于Z.
所有不属于Q的实数都属于R.
不属于N的数不能使方程4x=8成立.
1.1.1
集合的含义及其表示方法
(2)
课前预习学案
一、预习目标:
、会用列举法表示简单的结合。
2、明确描述法表示集合的
二、预习内容:
阅读教材表示下列集合:
小于10的所有自然数组成的集合;
方程x2=x的所有实数根组成的集合;
由1~20以内的所有质数组成的集合
课内探究学案
一、【学习目标】
、集合和元素的表示法;
2、掌握一些常用的数集及其记法
3、掌握集合两种表示法:
列举法、描述法。
学习重难点:
集合的两种表示法:
列举法和描述法。
二、学习过程
2、列举法的基本格式是
描述法的基本格式是
3、例题
例题1、..用列举法表示下列集合:
、小于5的正奇数组成的集合;
、能被3整除且大于4小于15的自然数组成的集合;
、方程x2-9=0的解组成的集合;
、{15以内的质数};
、{x|∈Z,x∈Z}.
用列举法表示下列集合:
x2-4的一次因式组成的集合;
{y|y=-x2-2x+3,x∈R,y∈N};
方程x2+6x+9=0的解集;
{20以内的质数};
{|x2+y2=1,x∈Z,y∈Z};
{大于0小于3的整数};
{x∈R|x2+5x-14=0};
{|x∈N且1≤x&
lt;
4,y-2x=0};
{|x+y=6,x∈N,y∈N}.
例题2.用描述法分别表示下列集合:
二次函数y=x2图象上的点组成的集合;
数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合;
不等式x-7&
3的解集.
变式训练2用描述法表示下列集合:
方程2x+y=5的解集;
小于10的所有非负整数的集合;
方程ax+by=0的解;
数轴上离开原点的距离大于3的点的集合;
平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅳ象限点的集合;
方程组的解的集合;
{1,3,5,7,…};
x轴上所有点的集合;
非负偶数;
能被3整除的整数.
课本P5练习1、2.
课后练习与提高
1.下列集合表示法正确的是( )
A.{1,2,2,3}
B.{全体实数}
c.{有理数}
D.不等式x2-5>0的解集为{x2-5>0}
2.用列举法表示下列集合
①是的约数_______;
②________________________;
③________;
④数字和为的两位数________;
⑤___________________________;
3.用列举法和描述法分别表示方程x2-5x+6=0的解集
4.集合{x∈N|-1<x<4}用列举法表示为.
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