西南交通大学机械原理课后习题答案.docx
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西南交通大学机械原理课后习题答案
机械原理习题解答
1.绘制题1图所示液压泵机构的机构运动简图。
解:
该机构由机架1、原动件2和从动件3、4组成,共4个构件,属于平面四杆机构。
机构中构件1、2,构件2、3,构件4、1之间的相对运动为转动,即两构件间形成转动副,转动副中心分别位于A、B、C点处;构件3、4之间的相对运动为移动,即两构件间形成移动副,移动副导路方向与构件3的中心线平行。
构件1的运动尺寸为A、C两点间距离,构件2的运动尺寸为A、B两点之间的距离,构件3从B点出发,沿移动副导路方向与构件4在C点形成移动副,构件4同时又在C点与构件1形成转动副。
选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。
题2图 简易冲床机构=0.001m/mm
选择比例尺=0.001m/mm,分别量出各构件的运动尺寸,绘出机构运动简图,并标明原动件及其转动方向,如题1图所示。
2.绘制题2图所示简易冲床的机构运动简图。
解:
图示机构中已标明原动件,构件6为机架,其余构件为从动件。
需要注意的是,在区分构件时应正确判断图中各构件都包括哪些部分,例如:
构件3就包括两部分,如图所示。
该机构中构件1与机架以转动副连接,转动副中心位于固定轴的几何中心A点处;构件2除与构件1形成回转中心位于C点的转动副外,又与构件3形成移动副,移动副导路沿BC方向;构件3也绕固定轴上一点B转动,即构件3与机架形成的转动副位于B点,同时构件3与构件2形成移动副,又与构件4形成中心位于D点的转动副;构件4与构件5形成中心位于E点的转动副;构件5与机架6形成沿垂直方向的移动副。
该机构属于平面机构,因此选择与各构件运动平面平行的平面作为绘制机构运动简图的视图平面。
选择比例尺=0.001m/mm,量出各构件的运动尺寸,绘出机构运动简图,并标明原动件及其转动方向,如题2图所示。
3.题3图为外科手术用剪刀。
其中弹簧的作用是保持剪刀口张开,并且便于医生单手操作。
忽略弹簧,并以构件1为机架,分析机构的工作原理,画出机构的示意图,写出机构的关联矩阵和邻接矩阵,并说明机构的类型。
解:
若以构件1为机架,则该手术用剪刀由机架1、原动件2、从动件3、4组成,共4个构件。
属于平面四杆机构。
当用手握住剪刀,即构件1(固定钳口)不动时,驱动构件2,使构件2绕构件1转动的同时,通过构件3带动构件4(活动钳口)也沿构件1(固定钳口)上下移动,从而使剪刀的刀口张开或闭合。
其机构示意图和机构拓扑图如上图所示。
其关联矩阵为:
邻接矩阵为:
; ;
4.计算题4图所示压榨机机构的自由度。
解:
机构为平面机构。
机构中构件1为偏心轮,构件2绕构件1的几何中心发生相对转动,即形成中心位于偏心轮几何中心的转动副,因此偏心轮相当于一个有两个转动副的构件,一个转动副是在点A与机架11形成的,另外一个是在偏心轮几何中心处与构件2形成的。
该机构中存在结构对称部分,构件8、9、10和构件4、5、6。
如果去掉一个对称部分,机构仍能够正常工作,所以可以将构件8、9、10以及其上的转动副G、H、I和C处的一个转动副视为虚约束;构件7与构件11在左右两边同时形成导路平行的移动副,只有其中一个起作用,另一个是虚约束;构件4、5、6在D点处形成复合铰链。
机构中没有局部自由度和高副。
去掉机构中的虚约束,则机构中活动构件数为,机构中低副数,得
5.计算题5图所示自动驾驶仪操纵机构的自由度。
解:
自动驾驶仪操纵机构为空间机构,机构中共有3个活动构件,其中构件1、2之间形成圆柱副,属Ⅳ级副;构件2、3形成转动副,属Ⅴ级副;构件3、4形成球面副,属Ⅲ级副;构件4、1形成转动副,属Ⅴ级副。
则机构自由度为:
6.在题6图所示所有机构中,原动件数目均为1时,判断图示机构是否有确定的运动。
如有局部自由度、复合铰链和虚约束请予以指出。
解:
(a)、,机构有确定的运动。
其中:
F、D、B、C四处均为复合铰链,没有局部自由度、虚约束;
(b)、,机构没有确定的运动。
其中:
A处为复合铰链,K处为局部自由度,没有虚约束;
(C)、,机构有确定的运动。
其中:
A、B、C、D四处均为复合铰链,AB、BC、CD、AD四杆中有一杆为虚约束,没有局部自由度;
(d)、,机构有确定的运动。
没有局部自由度、复合铰链、虚约束;
(e)、,机构没有确定的运动。
没有局部自由度、复合铰链、虚约束。
7.计算题7图所示齿轮-连杆机构的自由度。
解:
(a)、
(b)、
8.题8图所示为缝纫机中的送料机构。
计算该机构的自由度,该机构在什么条件下具有确定的运动?
解:
由于该机构具有2个自由度,所以该机构在有2个原动件的条件下就具有确定的运动。
9.计算题9图所示机构的自由度。
解:
(a)、
(b)、(注:
滑块D的运动轨迹与C的运动轨迹相重合,所以滑块D及其上的转动副和移动副均应视为虚约束。
)
10.构思出自由度分别为1、2和3的Ⅲ级机构的设计方案。
解:
自由度分别为1、2和3的Ⅲ级机构分别如下图(a)、(b)和(c)所示。
11.确定题11图所示机构当构件8为原动件时机构的级别。
解:
当构件8为原动件时,图示机构去掉原动件和机架后可以拆分为3个Ⅱ级杆组,如下图示,所以该机构为Ⅱ级机构。
12.在题12图所示的铰链四杆机构中,已知该机构的结构参数以及构件1的转速为,机构运动简图的比例尺为。
利用速度瞬心法,求在图示位置时,构件2和构件3的转速和的大小和方向。
13. 解:
首先找出相关的速度瞬心:
速度瞬心P10、P12、P23、P03可根据相应的构件构成转动副直接确定出来;而P02和P13需应用三心定理来确定:
速度瞬心P02应在三个构件0、1、2的两个已知速度瞬心P10和P12的连线上,同时又应在三个构件0、3、2的两个已知速度瞬心P03、P23的连线上,则这两条连线的交点即为P02。
速度瞬心P13的确定方法类似,它应是P12P23连线和P10P03连线的交点。
14.由速度瞬心的概念,在速度瞬心点两构件的绝对速度相同,便可求解未知转速。
在速度瞬心点P12有
15.
16.式中和可直接从所作的图中量取。
由上式可解出
17.
18.由绝对速度方向,得出ω2方向为顺时针方向。
19.同理,在速度瞬心点P13有
20.
由绝对速度的方向,可知其为逆时针方向。
21.题13图所示的凸轮机构,已知该机构的结构尺寸和凸轮1的角速度。
利用瞬心法,求机构在图示位置时从动件2的线速度。
机构运动简图的比例尺为。
解:
构件1与机架0的速度瞬心P01以及从动件与机架的速度瞬心P02可根据相应的构件分别构成转动副和移动副而直接确定出来。
凸轮1和从动件之间的瞬心P12的确定方法是:
一方面,P12应在构件1、2高副接触点K的公法线n-n上,另一方面,利用三心定理,它又应在瞬心P01和P02的连线上,即又应在过点P01而垂直于从动件2与机架移动副导路的直线上。
因而,n-n与该直线的交点即为P12。
再根据速度瞬心的概念,可得:
其中,可以直接从图中量出。
从动件的速度v2方向如图中所示。
22.在题14图所示所示的平面组合机构中,已知机构作图的比例尺μl,及构件1的角速度,求图示位置构件4的线速度。
解:
已知构件1的角速度,求构件4的线速度,因而需求出速度瞬心,一方面,应在瞬心和的连线上,另一方面,它也应在瞬心和的连线上。
其中:
瞬心一方面应在构件1、2高副接触点的公法线n-n上,另一方面,它也应在瞬心和的连线上。
瞬心一方面应在瞬心和的连线上,另一方面,它也应在瞬心和的连线上。
根据速度瞬心的概念,可得,其中,可以直接从图中量出。
构件4的速度方向如图中所示。
23.确定题15图所示机构所有的速度瞬心。
如果已知构件1的角速度,设图示比例为,求图示位置时,题15图(a)齿轮4的角速度的大小、方向和题15图(b)构件3的速度的大小和方向。
解:
(a)、图示机构共有6个构件,所以速度瞬心的数目为。
其中:
、和在转动副处;、和在转动副处;在转动副处;在转动副处;在齿轮2和齿轮3的基圆切点处;在齿轮2和齿轮4的基圆切点处;在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处;在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处;在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处;在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处;在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处。
根据速度瞬心的概念,可得,从而可先求出构件3的角速度,其中,和可以直接从图中量出,构件3的速度方向如图中所示;再根据速度瞬心的概念,可得,从而可求出构件4的角速度,其中,和可以直接从图中量出,构件4的速度方向如图中所示。
(b)、图示机构共有4个构件,所以速度瞬心的数目为。
其中:
和分别在构件1和构件4、构件2和构件4形成的转动副处;在垂直于移动副导路的无穷远处;在过高副接触点B的公法线n-n和瞬心、的连线的交点处;在过高副接触点C的公法线和瞬心、的连线的交点处;在瞬心和的连线与瞬心和的连线的交点处。
根据速度瞬心的概念,可得,其中,可以直接从图中量出。
构件3的速度方向如图中所示。
24.在题16图的四杆闭运动链中,已知,,,。
欲设计一个铰链四杆机构,机构的输入运动为单向连续转动,确定在下列情况下,应取哪一个构件为机架?
①输出运动为往复摆动;②输出运动也为单向连续转动。
解:
①当输出运动为往复摆动时,机构应为曲柄摇杆机构,此时应取四杆中最短杆的相邻杆,即b或d作为机架。
②当输出运动也为单向连续转动时,机构应为双曲柄机构,此时应取四杆中的最短杆,即a作为机架。
25.在题17图a、b中
(1)说明如何从一个曲柄摇杆机构演化为题17图a的曲柄滑块机构、再演化为题17图b的摆动导杆机构;
(2)确定构件AB为曲柄的条件;
(3)当题17图a为偏置曲柄滑块机构,而题17图b为摆动导杆机构时,画出构件3的极限位置,并标出极位夹角。
解:
(1)当曲柄摇杆机构的摇杆为无穷长时,则原来摇杆与机架之间的转动副就变为移动副,原机构就演化为了题17图a的曲柄滑块机构。
如果取原来的连杆作为机架,则曲柄滑块机构就演化为了题17图b的摆动导杆机构。
(2)对于图(a),构件AB为曲柄的条件是;对于图(b),只要导杆BC足够长,满足装配要求,则构件AB始终为曲柄。
(3)对于图(a),构件3的极限位置在曲柄1和连杆2的两次共线处,其极限位置、和极位夹角如图(a)所示;对于图(b),构件3的极限位置在曲柄1与滑块2形成的转动副B的轨迹圆与导杆3的切线处,其极限位置、和极位夹角如图(b)所示。
26.题18图为开槽机上用的急回机构。
原动件BC匀速转动,已知,,,。
(1)确定滑块F的上、下极限位置;
(2)确定机构的极位夹角;
(3)欲使极位夹角增大,杆长BC应当如何调整?
解:
(1)滑块F的上、下极限位置如图中F2、F1的位置。
(2) 由图中几何关系,得
极位夹角。
(3)欲使极位夹角增大,应使角减小,所以杆长BC就当减小。
27.已知题19图所示机构的结构尺寸、固定铰链点的位置和原动件的运动。
试分别以构件CD和构件AB为原动件,确定机构中所有从动构件的运动。
题19图
解:
首先建立直角坐标系如图所示。
固定铰链点D、E、A的坐标分别为D(0,0),E(xE,yE),A(xA,yA)。
当以构件CD为原动件时,机构为Ⅱ级机构;而当以构件AB为原动件时,机构为Ⅲ级机构。
(一)、以构件CD为原动件时
构件CD为定轴转动,已知原动件的运动,就是已知构件CD绕点D转动的角位置、角速度和角加速度
铰链点C是构件CD上点,同时也是构件3上的点,而构件3是一个从动构件,因此,运动分析从铰链点C开始。
铰链点C是构件1上的点,运动约束为到点D之间的距离不变,并且点C、D连线与坐标轴正向之间的夹角为,所以可以写出其位置方程
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