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(1)学生夏令营组织行军训练,原计划每小时走3.75千米;
实际每小时走4.5千米。
实际比原计划每小时多走多少千米?
(2)学生夏令营组织行军训练,原计划3小时走完11.25千米;
平均每小时比原计划多走多少千米?
(3)学生夏令营组织行军训练,原计划3小时走完11.25千米;
实际2.5小时走完原定路程。
列式:
(1)4.5—3.75二0.75(千米)答:
实际比原计划每小时多走0.75千米。
(2)4.5—11.25÷
3二4.5-3.75二O.75(千米)答:
(3)11.25÷
2.5—11.25÷
3二4.5—3.75二O.75(千米)答:
实际比原计划平均每小时多走o.75千米。
比较:
这二道题的联系和区别。
联系:
它们的数量关系都相同,所求问题也相同。
区别:
第
(1)题:
实际每小时、原计划每小时行的千米数直接告诉了,直接一步就可以求出。
第
(2)题:
实际每小时走的千米数已知,而原汁划每小时走的千米数没告诉,需求出。
第(3)题:
实际每小时走的千米数,与原计划每小时走的千米数均未知,应先求出。
小结:
我们在分析复合应用题时,可以从问题人手用分析法,也可以从已知条件人手用综合法,还可以分析、综合法同时进行。
(三)课堂作业设计,
1.给下面各题补上一个条件再解答。
(1)一批货物,运走10.5吨,____。
这批货物原有多少吨?
(2)修一条长3800米的水渠,____,平均每天修多少米Y
2.解答下面应用题。
(1)一块铁皮面积是11平方米,用去了4/5平方米,还剩下多少平方米?
(2)一种毛线每千克的价格是66.5元,买0.5千克应付多少元?
(3)一辆摩托车1/2小时行驶25千米,平均每小时行驶多少千米?
(4)张村今年春季植树1480棵,比李村植树的棵数少245棵。
李村植树多少棵?
(5)一桶油重12千克,用去3/4。
用去多少千克?
(6)肖师傅一天共生产250个零件,经检验有225个是一级品。
求一级品率。
(四)思维训练
1.做一批零件,甲单独做要用10小时,乙在相同的时间内只能做这批零什的5/6:
现在甲乙合作3小时后,剩下的巾甲来做,还要做几小时?
第二课时
一教学内容
应用题
教材143—145页的内容。
二教学目标
能掌握简单应用题、复合应用题的分析方法,提高学生解决实际问题的能力。
三、重点难点
掌握分析应用题的方法,提高解决实际问题的能力。
四教具准备
幻灯片。
五 教学过程
(一)课堂作业设计
1.口算下面各题。
24x5127+280.37+1.688÷
163.37+6.63
8.4-0.7 o.125x8 2-671.02-0.43 5/6X8/15
2/5+3/5 1/3X3/4 2、25+0、75 3、4-1、4 1÷
4/9
2.
(1)学校合唱队有96人,舞蹈队有24人。
合唱队人数是舞蹈队人数的多少倍?
(2)学校合唱队有96人,舞蹈队有24人。
舞蹈队人数是合唱队人数的几分之几?
3.
(1)丰华农场种玉米120公顷,种小麦的面积是玉米的11/8倍,种小麦多少公顷?
(2)丰华农场种小麦165公顷,种玉米的面积是小麦的8/11。
种玉米多少公顷?
(3)丰华农场种小麦165公顷,种小麦的面积是玉米的11/8倍。
(4)丰华农场种玉米120公顷,种玉米的面积是小麦的8/11。
种小麦多少公顷?
4.解答并比较下面两道应用题,说说它们有什么联系和区别。
(1)时新手表厂原计划25天生产10000只手表,实际每天生产了500只。
实际比计划提前几天完成生产任务?
(2)时新手表厂原计划25天生产10000只手表,实际比计划提前5天完成任务。
实际每天生产多少只手表?
5,丰收农具厂制造一批镰刀。
原计划每天制造360把,18天完成,实际每天多制造72把。
照这样计算,多少天就能完成生产任务?
6.边防战士巡逻,共行16千米。
前2.5小时在平路上行走,平均每小时行5千米;
后来在山地行走,平均每小时行3千米。
在山地行多少小时?
7.一块地,甲拖拉机单独耕要15小时,乙拖拉机单独耕要10小时。
两台拖拉机同时耕2小时,耕了这块地的几分之几?
剩下的由甲拖拉机耕,还要几小时才能耕完?
8.一件工作,甲单独完成需要8天,乙的工效是甲的2倍。
两人同时合做,几天能完成这件工作?
9.3部插秧机一天可以插秧4.8公顷;
手工插秧,5个人一天可以插秧0.25公顷。
插秧机的工效是手工的几倍?
手工插秧的工效是插秧机的几分之几?
10.某化工厂采用新技术后,每天用原料14吨。
这样,原来7天用的原料,现在可以用lo天。
这个厂现在比过去每天节约多少吨原料?
11.计算下面各题。
·
10,6—(6.6十O.125+12.5%) (80-9.8)xO.6-2.12
1110÷
[156X(37—38)]
(二)思维训练
一艘轮船从甲港开往乙港,前3小时行96千米。
以后每小时行的是原来的1倍,又行了2小时到达乙港。
求这艘轮船的平均速度。
第三课时
列方程解应用题
教材第146—149页的内容。
通过复习使学牛掌握列方程解应用题的基本步骤,能熟练地根据题意列方程,培养学生分析问题、解决问题的能力。
三重点难点
根据题意,找出等量关系式列方程,提高学生解决问题的能力。
(一)引入新课
我们在解答应用题时,除了用算术方法,还可以用什么方法解答?
(列方程)用方程解答应用题有什么好处?
(把题中的未知量用字母χ表示,可以将逆解题转化为顺解题,便于理解)列方程解应用题的关键是什么?
(找准等量关系式)
做—做:
根据下面的条件,找出数量间相等的关系。
(1)男生人数是女生人数的2倍。
板书:
(女生人数X2=男生人数)
(2)梨树比苹果树的3倍少15棵。
(苹果树的棵数X3—15=梨树棵数)
(3)做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
(8件大人衣服用布+10件儿童衣服用布=31.2)
(4)两根—样长的铁丝,一根围成正方形,一根围成长方形
(正方形的周长=长方形的周长)
出示例3:
(1)一列客车以每小时行90千米的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时行75千米的速度从乙站开往甲站,经过4小时两车相遇。
甲乙两站之间的铁路长多少千米?
(90+75)X4二660(千米)
(2)甲乙两站之间的铁路长660千米。
一列客车以每小时行90千米
的速度从甲站开往乙站,同时有一列货车以每小时行75千米的速度从乙站开往甲站。
经过多少小时两车相遇?
算术法:
660+(90+75) 方程:
解:
设经过x小时两车相遇。
=660÷
165。
(90+75)χ=660
=4(小时) 165χ=660
答:
经过4小时两车相遇。
χ=4
(3)甲乙两站之间的铁路长660千米。
一列客车从甲站开往乙站,同时有一列货车从乙站开往甲站,经过4小时两列火车相遇。
客车每小时行90千米,货车每小时行多少千米?
660;
4-90 方程:
设货车每小时行z千米。
=165-90 (90+χ)X4=660
=75(千米) 90十χ=660
χ=75
答:
货车每小时行75千米。
比一比:
上面三道题,有什么联系和区别?
(它们的数量关系相同,所求问题不同)
2.想一想:
用方程解和用算术法解,有什么不同?
列方程解:
未知数用字母表示,与已知数处于平等地位,未知数参加列式;
根据题意找出数量的相等关系,列出的是含有未知数的等式。
算术法解:
未知数始终处于特殊的地位,不参加列式;
根据题意分析数量关系,列出用已知条件表示求未知数的算式。
3.列方程解应用题的步骤:
①弄清题意,设未知数。
②找等量关系式。
(关键)③列方程,解方程。
④检验,答题。
(二)小结
列方程解应用题往往可以起到化难为易的作用。
但是,一般来说,逆向思考的题目,用方程解比较简便;
顺向思考的题目,用算术法解比较简便。
因此并非所有运用方程解都简便。
(三)课堂作业设计
1.五年级同学种蓖麻,一班比二班多种56棵。
一班有42人,平均每人种8棵。
二班平均每人种7棵,二班有多少人?
(列方程解答)
2.一个长方形的周长是32厘米,长是9厘米,宽是多少厘米?
3.选择适当的方法解答下面各题。
(1)学校科技组有18名女生,比男生人数的2倍少2人。
学校科技组有多少名男生?
(2)学校科技组有18名女生,男生人数比女生人数的1/3还多4人。
4.根据题意把方程补充完整。
(1)张华借来一本116页的科学幻想小说。
他每天看χ页,看了7天后还剩53页没看。
______=53或________=116
(2)妈妈买了3米花布,每米9.6元,又买了χ千克毛线,每千克73.80元。
一共用去139.5元。
____=139.5或___=9.6X3
(3)电工班架设一条全长χ米的输电线路,上午3小时架设了全长的45%。
下午用同样的工数工作1小时,架设80米。
__=80x3
5.五年级同学参加科技小组的有17人,比参加文艺小组人数的2倍少7人。
参加文艺小组的有多少人?
设参加文艺小组的有χ人,下面哪些方程是对的?
2χ—7=1717-2χ=72χ十7=172χ—17=7
6.列方程解下面各题。
(1)甲列火车行驶10小时,乙列火车行驶7小时,甲列火车比乙列火车多行驶276千米。
如果两列火车的速度相同,求这两列火车的速度。
(2)陈实和张坚骑自行车从同一地点向相反的方向骑去。
0.5小时后相距12.5千米。
陈实每小时行12千米,张坚每小时行多少千米?
(3)群艺家具厂卖出的书柜是五屉柜的1/5,卖出的书柜比五屉柜少120个。
卖出的书柜和斤屉柜各多少个?
(4)做一个容积是60立方分米的长方体铁皮箱,底面的长是4分米,宽是3分米,高应该是多少分米?
7.东乡机械厂有煤39吨,已经烧了16天,平均每天烧煤1.2吨。
剩下的煤如果每天烧1.1吨,还可以烧多少天?
(用方程、算术法解答)
甲乙两港相距480千米。
上午10时一艘货船从甲港开往乙港,下午2时一般客船从乙港开往甲港。
客船开出12小时后与货船相遇。
货船每小时行15千米,客船每小时行多少千米?
第四课时
较复杂的分数、百分数应用题
教材第150页的例4,练习三十五。
通过复习较复杂的分数、百分数应用题,使学生掌握二者的区别和联系,提高学生解决应用题的能力。
三 重点难点
熟练地解答较复杂的分数、百分数应用题。
老师:
今天这节课我们复习较复杂的分数、百分数应用题。
(板书课题)
例4学校举办的美术展览中,有50幅水彩画,80幅蜡笔画。
蜡笔画比水彩画多几分之几?
水彩画比蜡笔画少几分之几?
想:
两个问题一样吗?
它们有什么共同点和不同点?
(不一样。
这两道题都是求一个数是另一个数的几分之几,且已知条件相同。
问题不同,“1”也不同。
第1问是把水彩画的件数看作“1”。
求多的是水彩画的几分之几,第2问是把蜡笔画的件数看作“I”,求少的是蜡笔画的几分之几)
(1)(80—50)÷
50=60%
(2)(80—50)÷
80=37.5%
答:
蜡笔画比水彩画多60%。
答:
水彩画比蜡笔画少37.5%。
(二)改编应用题
1.根据“蜡笔画比水彩画多3/5”这个条件,
(1)如果巳知水彩画有50幅,怎样求蜡笔画有多少幅?
(2)如果已知蜡笔画有80幅,怎样求水彩画有多少幅?
(学生说列式,老师板书,并让学生说说解题思路)
(1)50x(1+3/5)=80(幅)
(2)80÷
(1+3/5)=50(幅)
2.根据“水彩画比蜡笔画少3/8”这个条件,
(1)如果已知水彩画有50幅,怎样求蜡笔画有多少幅?
(1)50÷
(1—3/8)=80(幅)
(2)80x(1—3/8)=50(幅)
问:
解答较复杂分数应用题应如何思考?
(解答较复杂分数应用题首先应找准“1”)
单位“1”已知:
求一个数的几分之几是多少?
用乘法。
“1”x谁的率=谁的量
单位“1”未知:
已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。
对应的量÷
对应的率=“1”
想一想:
如果把上面各题的分数改成百分数,解答方法一样吗?
(一样)
例:
赵叔叔加工了1500个零件,经过检验,发现有3个废品。
求这批零件的合格率。
学生说列式以及根据什么列式?
X100%=合格率列式:
X100%=99.8%
答:
这批产品的合格率是99.8%
合格率最高可能是多少?
说明了什么?
一批产品的合格率与废品率有什么关系?
(合格率最高是100%。
说明全部合格。
合格率+废品率=1,1—合格率=废品率 1—废品率=合格率)
这类题有什么共同点?
(求什么率用什么量作分子,分母永远是总数)
1.
(1)小龙的身高比小丽高1/9,小丽身高135厘米,小龙身高多少厘米?
(2)小丽的身高比小华矮1/16,小丽身高135厘米,小华身高多少厘米?
2.
(1)光明制鞋厂去年六月份计划生产鞋24000双,实际生产了25200双,超产百分之几?
(2)光明制鞋厂去年七月份实际生产鞋27500双,比原计划多生产2500双。
增产百分之几?
(3)光明制鞋厂去年八月份计划生产鞋26000双,实际比计划多生产1300双。
实际完成厂计划的百分之几?
3.一种树苗经试种成活率是95%,栽种200棵树苗能成活多少棵?
为了保证种活380棵,至少应栽种多少棵树苗?
4.某体操队有60名男队员。
(1)女队员比男队员多1/5,女队员有多少人?
(2)男队员比女队员多1/5,体操队员共有多少人?
(3)女队员比男队员少1/5,女队员有多少人?
(4)男队员比女队员少1/5,体操队员共有多少人?
5.
(1)仓库里有15吨钢材。
第一次用去总数的20%,第二次用去总数的1/2。
还剩下多少吨钢材?
(2)仓库里有15吨钢材。
第一次用去总数的20%,第二次用去1/2吨,还剩下多少吨钢材?
一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的1/7,第二小时比第一小时多行了16千米,这时距离乙地还有94千米。
甲乙两地间的公路长多少千米?
第五课时
用比例知识解应用题
通过复习使学生能熟练地解答正、反比例应用题。
三重点堆点
熟练地解答正、反比例应用题。
田教具准备
五教学过程
一、复习引入
1.什么是正比例的意义?
什么是反比例的意义?
2.如何判断是成正比例,还是成反比例?
①先判断这两种量是不是相关联的量,一种量变化另一种量也随着变化。
②再判断相对应的两个数是商一定,还是积一定。
③根据关系式进行判断。
3.正、反比例关系式。
正比例:
=K(一定);
反比例:
χY=K(一定)
4.用比例解答应用题的步骤。
①弄清题意,判断是否成比例,成什么比例?
(关键)。
②设未知数χ。
③列比例、解比例。
述:
当用比例解答应用题时,首先判断是基础,还是关键。
应找出题中两种相关联的量是不是成比例,成什么比例,再根据正、反比例的关系式进行列式解答。
(二)出示例题
例5修一条公路,总长12千米,开工3天修了1.5千米。
照这样计算,修完这条公路还要多少天?
怎么理解“照这样计算;
”?
(这句话告诉我们每天修的路长度一定)用什么比例解答,为什么?
用正比例解答。
根据总修路程÷
修路天数=每天修路长度(一定)列式。
第一种解法:
解:
设修完这条路还要χ天。
1.5:
3=(12-1.5):
χ
1.5χ=3X(12-1.5)
χ=21
答:
修完这条路还要21天。
第二种解答:
设修完这条路一共要χ天。
1.5:
3=12:
χ
1.5χ=3X12
χ=24
24-3=21(天)为什么要减去3天?
算术法还可以怎样解答?
①(12—1.5)÷
(1.5÷
3)=21(天)
②12÷
3)—3二2l(天)
Q)3÷
1.5X(12—1.5)=21(天)
④[(12—1.5)÷
1.5]x3=21(天)……
解答应用题时,可以有多种方法进行解答,所以一定要认真审题,并弄清数量间的关系。
用比例知识解应用题时一定要抓住题中定量,以及另外两个量之间的关系,再选择正确的比例进行解答。
1.某车队运送一批救灾物资,原计划每小时行60千米,6,5小时到达灾区,实际每小时行了78千米。
照这样计算,行完全程需要多少小时?
2.100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖,照这样计算,2千克蜂蜜里含有多少克葡萄糖?
多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖?
3.学校买来塑料绳126米,每9米能做5根跳绳。
照这样计算,能做多少根跳绳?
4.大齿轮和小齿轮的齿数比是4:
3。
大齿轮有36个齿,小齿轮有多少个齿?
5.生产小组加工一批零件,原计划用14天,平均每天加工1500个零件。
实际每天加工2100个零件。
实际用了多少天完成了任务?
1.一个编织组,原来30人10天生产1500只花篮。
现在增加到80人,按原来的工效,生产6000只花篮需要多少天?
2.一间长4.8米,宽3.6米的房间,用边长0.15米的正方形瓷砖铺地面,需要768块。
在长6米,宽4.8米的房间里,也铺上这样的瓷砖,需要多少块?
如果在第一房间设铺边长o,2米的正方形瓷砖,要铺多少块?
3.一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。
驶出时顺风,每小时行驶30千米。
驶回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时的4/5。
这艘轮船最多驶出多远就应往回驶了?
第六课时
—教学内容
教材第154—156页,练习三十七。
运用所学知识,从不同角度进行解答,一题多解。
能灵活运用所掌握的知识,举一反三,将知识融汇贯通,提高学生解答应用题的能力。
运用不同的知识解答应用题,提高学生灵活运用知识的能力。
四 教具准备
(一)复习引入
已知甲数是乙数的6倍,那么:
(1)乙数是甲数的
(2)甲数与乙数的比是():
();
(3)甲数与甲乙两数和的比址():
( );
(4)乙数与甲乙两数和的比是():
()。
根据数量之间的倍数关系,有的应用题可以用不同的知识来解答。
下面一起来看一道题。
例6少先队员在山坡上栽松树和柏树,一共栽了120棵,松树的棵数是柏树的4倍。
松树和柏树各栽了多少棵?
有哪些方法可以求松树、柏树的棵数?
(小组讨论后汇报)
第—种解法:
设柏树栽了,棵。
问:
(1)用什么方法解答?
(列方程)
4x+x=120
(2)等量关系式是什么?
(松树的棵
5x=120 树+柏树的棵数二120)
24x4=96(棵)答:
柏树栽了24棵,松树栽了96棵。
第二种解法:
设柏树栽厂x棵。
4+l二5问:
(按比例分配)
120X1/5=24(棵)
(2)说说你是怎么想的?
(根据已知条
120X4/5二96(棵)件可以想到松树和柏树棵数的
比是4:
1)
柏树栽了24棵,松树栽了96棵-
第三种解法:
设松树有χ棵。
问:
(1)用计算方法解答?
(用比例知识)
1:
4=χ:
120-χ
(2)说说你是怎么想的?
(根据已知
4χ=120—χ, 条件可以想到柏树棵数和松树
5χ=120 的比是l:
4,所以,柏树棵树为。
χ=24 棵时就可以得到χ:
(120—χ)
120—χ=120-24=96
还可以怎么解答?
(并说理由)
第四种解法:
120÷
(1+4)=24(棵)
24X4=96(棵)答:
柏树栽24棵,松树栽了96棵。
第五种解法:
(1+1/4)=96(棵)
96X1/4=24(棵)答:
从解这道题我们可以看出,知识之间是融汇贯通的,我们可以用所学的知识,从数量关系之间的不
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