MATLAB课后实验答案Word格式.docx
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MATLAB课后实验答案Word格式.docx
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求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
建立一个字符串向量,删除其中的大写字母。
结果:
m=100:
999;
n=find<
mod<
m,21>
==0>
;
length<
n>
ans=
43
.建立一个字符串向量例如:
ch='
ABC123d4e56Fg9'
则要求结果是:
k=find<
ch>
='
A'
&
ch<
Z'
k>
=[]
ch=
123d4e56g9
实验二MATLAB矩阵分析与处理
1.设有分块矩阵
其中E、R、O、S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵,试通过数值计算验证
。
解:
M文件如下;
5.下面是一个线性方程组:
求方程的解。
将方程右边向量元素b3改为0.53再求解,并比较b3的变化和解的相对变化。
计算系数矩阵A的条件数并分析结论。
M文件如下:
实验三选择结构程序设计
1.求分段函数的值。
用if语句实现,分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y值。
M文件如下:
2.输入一个百分制成绩,要求输出成绩等级A、B、C、D、E。
其中90分~100分为A,80分~89分为B,79分~79分为C,60分~69分为D,60分以下为E。
要求:
分别用if语句和switch语句实现。
输入百分制成绩后要判断该成绩的合理性,对不合理的成绩应输出出错信息。
M文件如下
3.硅谷公司员工的工资计算方法如下:
工作时数超过120小时者,超过部分加发15%。
工作时数低于60小时者,扣发700元。
其余按每小时84元计发。
试编程按输入的工号和该号员工的工时数,计算应发工资。
M文件下
实验四循环结构程序设计
1.根据
求π的近似值。
当n分别取100、1000、10000时,结果是多少?
分别用循环结构和向量运算〔使用sum函数来实现。
运行结果如下:
2.根据
求:
y<
3时的最大n值。
与<
的n值对应的y值。
M—文件如下:
3.考虑以下迭代公式:
其中a、b为正的学数。
编写程序求迭代的结果,迭代的终止条件为|xn+1-xn|≤10-5,迭代初值x0=1.0,迭代次数不超过500次。
如果迭代过程收敛于r,那么r的准确值是
当<
a,b>
的值取<
1,1>
、<
8,3>
10,0.1>
时,分别对迭代结果和准确值进行比较。
运算结果如下;
5.若两个连续自然数的乘积减1是素数,则称这两个边疆自然数是亲密数对,该素数是亲密素数。
例如,2×
3-1=5,由于5是素数,所以2和3是亲密数,5是亲密素数。
求[2,50]区间内:
亲密数对的对数。
与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和。
M文件:
实验五函数文件
4.设
编写一个MATLAB函数文件fx.m,使得调用f<
x>
时,x可用矩阵代入,得出的f<
为同阶矩阵。
函数fx.m文件:
functionf=fx<
%fxfx求算x矩阵下的f<
的函数值
A=0.1+<
x-2>
.^2;
B=0.01+<
x-3>
.^4;
f=1./A+1./B;
命令文件:
clc;
x=input<
'
输入矩阵x='
f=fx<
运算结果:
5.已知
当f<
=n+10ln<
n2+5>
时,求y的值。
=1×
2+2×
3+3×
4+...+n×
n+1>
函数f.m文件:
functionf=f<
f=x+10*log<
x^2+5>
n1=input<
n1='
n2=input<
n2='
n3=input<
n3='
y1=f<
n1>
y2=f<
n2>
y3=f<
n3>
y=y1/<
y2+y3>
.
函数g.m文件
functions=g<
fori=1:
n
g<
i>
=i*<
i+1>
end
s=sum<
g>
y1=g<
y2=g<
y3=g<
实验八数据处理与多项式计算
2.将100个学生5门功课的成绩存入矩阵P中,进行如下处理:
分别求每门课的最高分、最低分及相应学生序号。
分别求每门课的平均分和标准方差。
5门课总分的最高分、最低分及相应学生序号。
将5门课总分按从大到小顺序存入zcj中,相应学生序号存入xsxh。
提示:
上机调试时,为避免输入学生成绩的麻烦,可用取值范围在[45,95]之间的随机矩阵来表示学生成绩。
t=45+50*rand<
100,5>
P=fix<
%生成100个学生5门功课成绩
[x,l]=max<
P>
%x为每门课最高分行向量,l为相应学生序号
[y,k]=min<
%y为每门课最低分行向列,k为相应学生序号
mu=mean<
%每门课的平均值行向量
sig=std<
%每门课的标准差行向量
P,2>
%5门课总分的列向量
[X,m]=max<
s>
%5门课总分的最高分X与相应学生序号m
[Y,n]=min<
%5门课总分的最低分Y与相应学生序号n
[zcj,xsxh]=sort<
%zcj为5门课总分从大到小排序,相应学生序号xsxh
运行结果:
3.某气象观测得某日6:
00~18:
00之间每隔2h的室内外温度〔0C如实验表1所示。
实验表1室内外温度观测结果〔0C
时间h681012141618
室内温度t118.020.022.025.030.028.024.0
室外温度t215.019.024.028.034.032.030.0
试用三次样条插值分别求出该日室内外6:
30~18:
30之间每隔2h各点的近似温度〔0C。
h=6:
2:
18;
t1=[18.020.022.025.030.028.024.0];
t2=[15.019.024.028.034.032.030.0];
T1=interp1<
h,t1,'
spline'
%室内的3次样条插值温度
T2=interp1<
h,t2,'
%室外的3次样条插值温度
4.已知lgx在[1,101]区间10个整数采样点的函数值如实验表2所示。
实验表2lgx在10个采样点的函数值
x1112131415161718191101
lgx01.04141.32221.49141.61281.70761.78531.85131.90851.95102.0043
试求lgx的5次拟合多项式p<
并绘制出lgx和p<
在[1,101]区间的函数曲线。
x=1:
10:
101;
y=lg10<
P=polyfit<
x,y,5>
y1=polyval<
P,x>
plot<
x,y,'
:
o'
x,y1,'
-*'
5.有3个多项式P1<
=x4+2x3+4x2+5,P2<
=x+2,P3<
=x2+2x+3,试进行下列操作:
求P<
=P1<
+P2<
P3<
的根。
当x取矩阵A的每一元素时,求P<
的值。
其中:
当以矩阵A为自变量时,求P<
其中A的值与第<
题相同。
clear;
p1=[1,2,4,0,5];
p2=[1,2];
p3=[1,2,3];
p2=[0,0,0,p2];
p3=[0,0,p3];
p4=conv<
p2,p3>
%p4是p2与p3的乘积后的多项式
np4=length<
p4>
np1=length<
p1>
p=[zeros<
1,np4-np1>
p1]+p4%求p<
=p1<
+p2<
x=roots<
p>
%求p<
的根
A=[-11.2-1.4;
0.7523.5;
052.5];
y=polyval<
p,A>
%x取矩阵A的每一元素时的p<
值
实验九数值微积分与方程数值求解
1.求函数在指定点的数值导数。
实验六高层绘图操作
3.已知
在-5≤x≤5区间绘制函数曲线。
x=-5:
0.01:
5;
y=<
pi>
x<
=0>
+0.5*log<
1+x.^2>
0>
x,y>
2.用数值方法求定积分。
的近似值。
f=inline<
sqrt<
cos<
+4*sin<
2*t>
.^2+1>
I1=quad<
f,0,2*pi>
g=inline<
log<
1+x>
./<
I2=quad<
g,0,2*pi>
3.分别用3种不同的数值方法解线性方程组。
A=[65-25;
9-14-1;
342-2;
3-902];
b=[-413111]'
x=A\b
y=inv<
A>
*b
[L,U]=lu<
z=U\<
L\b>
4.求非齐次线性方程组的通解。
M文件
formatrat
A=[2731;
3522;
9417];
b=[642]'
[x,y]=line_solution<
A,b>
:
5.求代数方程的数值解。
3x+sinx-ex=0在x0=1.5附近的根。
在给定的初值x0=1,y0=1,z0=1下,求方程组的数值解。
functiong=f<
g=3*x+sin<
fzero<
f'
1.5>
.M文件:
functionF=fun<
X>
x=X<
y=X<
z=X<
F<
=sin<
+y^2+log<
z>
-7;
=3*x+2-z^3+1;
=x+y+z-5;
X=fsolve<
myfun'
[1,1,1]'
optimset<
Display'
'
off'
6.求函数在指定区间的极值。
在<
0,1>
内的最小值。
在[0,0]附近的最小值点和最小值。
functionf=g<
u>
x=u<
y=u<
f=2*x.^3+4*x.*y^3-10*x.*y+y.^2;
formatlong
x^3+cos<
+x*log<
/exp<
[x,fmin1]=fminbnd<
f,0,1>
[U,fmin2]=fminsearch<
g'
[0,0]>
8.求微分方程组的数值解,并绘制解的曲线。
令y1=x,y2=y,y3=z;
这样方程变为:
自变量是t
functionxdot=sys<
xdot=[y<
*y<
-y<
-0.51*y<
];
t0=0;
tf=8;
[x,y]=ode23<
sys'
[t0,tf],[0,1,1]>
实验十符号计算基础与符号微积分
一、
1.已知x=6,y=5,利用符号表达式求
定义符号常数x=sym<
‘6’>
y=sym<
‘5’>
clearall;
x=sym<
6'
y=sym<
5'
z=<
3+x>
-sqrt<
y>
2.分解因式。
x4-y4<
5135
symsxy;
t=sym<
5135'
a=x^4-y^4;
factor<
a>
5.用符号方法求下列极限或导数。
symsxtayz;
f1=<
x*<
sin<
+1>
-2*<
tan<
-1>
/sin<
^3;
%<
limit<
f1>
f2=<
acos<
/sqrt<
x+1>
f2,x,-1,'
right'
1-cos<
2*x>
/x;
y1=diff<
y2=diff<
y,2>
A=[a^xt^3;
t*cos<
log<
Ax1=diff<
A,x,1>
At2=diff<
A,t,2>
Axt=diff<
Ax1,t>
f=<
x^2-2*x>
*exp<
-x^2-z^2-x*z>
5>
Zx=-diff<
f,x>
/diff<
f,z>
dfxz=diff<
diff<
z>
0'
z=sym<
1'
eval<
dfxz>
%符号运算返回数值
6.用符号方法求下列积分。
x'
f1=1/<
1+x^4+x^8>
f2=1/<
asin<
^2/sqrt<
1-x^2>
f3=<
x^2+1>
x^4+1>
f4=exp<
*<
^2;
F1=int<
F2=int<
f2>
F3=int<
f3,0,inf>
F4=int<
f4,0,log<
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