小学数学人教版四年级下册《三角形的认识》教学设计Word文档下载推荐.docx
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下面的图形哪些是三角形?
(多媒体出示6个不同的图形,让学生判断哪些是三角形?
)
123
457
只有图3、5、7是三角形,其他图形都不是三角形。
(2)概括定义。
师指图:
为什么你们认为这些图形不是三角形?
生1:
因为图1没有连起来。
生2:
图3有一条边弯了,不是线段。
生3:
图4是四边形,有四条边。
那你们说说什么样的图形叫做三角形?
小组同学先互相说一说。
谁来说一说什么样的图形叫做三角形?
由三条线段组成的图形是三角形。
由三条线段围成的图形是三角形。
围成和组成那个词更准确?
谁说一说什么样的图形叫做三角形?
有3条边、3个角的图形是三角形。
谁还有不同的说法?
有3条边、3个角、3个顶点的图形是三角形。
“由三条线段围成的图形叫做三角形。
”(师板书:
由三条线段围成的图形叫做三角形。
(3)概括特征(各部分名称)
请仔细观察,三角形有什么共同点?
三角形有3条边,3个角,3个顶点。
(多媒体出示:
(4)字母表示。
为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。
2、三角形的高。
(1)找相应的顶点和对边。
请大家仔细观察,A点的对边是哪条?
(BC)B点的对边呢?
(AC)
C点的对边呢?
(AB)
下面我们来做一个“对口令游戏”,好吗?
比如老师说顶点A点,你们说出对边BC;
老师说对边BC,你们就说顶点A。
(2)三角形的高。
①理解三角形高的含义。
多媒体出示情境图:
现在有一只小蚂蚁想从A点向对边BC走,请同学们帮小蚂蚁想一想走哪条路最近?
为什么?
谁来说一说小蚂蚁走哪条最近?
生……
为什么你认为这条路最短?
垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段是从三角形的一个顶点到它的对边做的一条垂直线段,在这里它有一个特定的名称叫做三角形的高。
这条对边叫做三角形的底。
谁来说一说什么叫做三角形的高?
师指图中另外的两条线段追问:
这条是三角形的高吗?
这条呢?
(多媒体演示把其余两条线段擦除。
②画三角形的高。
大家还记得怎样画“垂线”吗?
那么三角形的高又该怎样画?
想不想试一试?
请同学们试着在练习纸上画三角形的高。
学生独立试着画高。
谁来说一说怎样画三角形的高?
(4)延伸:
认识三角形所有的高。
请同学们想一想三角形有几条高?
三角形另外两条高是怎样画的。
(多媒体动态演示画三角形3条高的过程,让学生进一步明确三角形的3条高。
3、三角形的特性。
(1)引入:
观察画面,发现问题。
我们了解了这么多有关三角形的知识,那么三角形有什么作用?
欣赏一组画面(多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片)
为什么这些物体的这些部位要做成三角形?
三角形有什么作用?
三角形具有稳定性。
真的吗?
我们来做实验验证一下好吗?
(2)动手操作发现三角形的特性。
两位同学都轮流用手拉一拉,说一说有什么发现?
四边形容易变形,不稳定。
三角形不容易变形,稳定。
(3)回应“特性”的引入。
聪明的人类正是运用三角形的稳定性,创造出这些牢固、美观的物体,给我们的生活带来了方便。
希望同学们长大后,也当一名优秀的设计师,设计出更牢固、更美观的物体。
(5)解决生活问题。
谁能应用三角形的稳定性帮助老师解决这个问题?
故事引入:
一只小兔和一只小猴在围篱笆,小兔子坚持这样围,而小猴子坚持这样围。
你们同意谁的做法,为什么?
我们怎么帮助小兔子使它的篱笆更牢固?
四:
全课总结:
今天这节课你有什么收获?
你还有什么问题吗?
思考题:
怎样把容易变形的四边形固定住?
五、练习题:
填空
1.由()围成的图形叫作三角形,三角形有()条边,()个角,具有()性。
2.从三角形的()到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的()。
3.任意三角形都有()条高。
小法官
1、有三条线段组成的图形叫做三角形。
()
2、三角形有三条边、三个角、三个顶点。
3、三角形可以作出三条高。
( )
4、三角形和平行四边形都具有稳定性( )
六、板书设计:
认识三角形
三角形的定义:
有三条线段围成的图形叫三角形。
三角形的特征:
三条边,三个角,三个顶点。
三角形的作用:
稳定性
七、课后反思:
如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。
为什么学生在画高的时候经常会出现错误,经过认真分析与思考后,我发现学生出现错误的原因在于学生对于“高”的定义没有理解,他们不能正确地找到顶点及相应的对边,学生的操作是在模仿中进行的。
因此我利用三角形先帮助学生找顶点及相应的对边,分散三角形“高”定义中的难点。
然后让学生“帮小蚂蚁找最短的路线”,让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题,在具体的问题情境中逐步理解三角形“高”及相应的“底”的定义。
接着启发学生回忆画“垂线”的方法,放手让学生利用知识的迁移画三角形的“高”,以培养学生迁移类推能力。
教师再板演画“高”的过程,强化画“高”的方法,培养学生画“高”的技能。
最后让学生通过“猜想”“推理”,感知三角形不同的高及相应的底。
三角形的特性》教学实录
执教:
山西省阳泉市矿区红岭湾小学任三青
指导:
山西省阳泉市教研室张长海
教学内容:
人教社义务教育实验教科书四年级下册80--81页
1、掌握三角形的基本特征,知道三角形各部分的名称。
了解组成三角形的基本图形。
2、通过操作,体验三角形具有稳定性,并知道其中的道理,了解三角形的稳定性在生活中有着广泛的应用。
并能应用三角形的稳定性解决简单的实际问题。
3、引领学生经历归纳概括“怎样的图形叫三角形”的过程,发展学生的空间观念.培养学生的语言概括能力和基本的数学素养。
掌握三角形的本质特征,归纳概括三角形的概念,体验三角形的稳定性,发展学生的空间观念。
用准确精炼的语言概括“什么样的图形叫三角形。
”
观察比较、猜测验证、合作交流,自主探究等多种方法有机结合,灵活运用。
教学准备:
三角形、四边形框架、木条、线绳、多媒体课件。
一、联系生活——认识三角形的基本特征
同学们,这节课,我们共同认识和研究图形世界中的一位老朋友三角形。
(出示工地图)你能找到它吗?
说出他所在的具体位置?
塔顶上有三角形。
(课件闪烁)
塔架上有三角形?
(课件闪烁三角形)
建筑物上有三角形?
还能找到吗?
能找到好多个三角形。
同学们能从这么复杂的结构中找到许许多多个三角形。
真够厉害呀!
了不起,都有一双慧眼。
你们一眼就认出这么多三角形,看来对三角形的特征有了一定的认识,(课件:
从实物中抽象出图形)仔细观察这些三角形都有哪些共同之处?
3条边,3个角,3个顶点。
(教师板书)
在自己的本上画一个三角形,找出他的顶点、边和角并把各部分的名称记录在三角形上。
让人一看就能看出三个顶点,三个角,三条边。
(一人上黑板展示,教师巡视。
(标出了顶点和边,不会标角。
角在哪儿?
该怎么画,怎么标。
能具体说一说吗?
(解释)
【设计意图:
联系现实情境找三角形,激起学生对三角形已有知识经验的回顾,通过找实物三角形,从而抽象出图形,培养学生的空间观念。
同时也为学生发现三角形的共同特征提供了丰富直观的观察材料。
让学生参与互动交流、画三角形、标名称等数学活动,使学生真真把握了三角形的基本特征。
】
二、描述验证——概括三角形的概念。
我们对三角形又有了深入的了解,那你能根据画三角形的经验,用语言描述一下怎样的图形叫做三角形吗?
由三条边组成的图形叫三角形。
由三条边连成的图形叫三角形,
生3、由三条边摆成的图形叫三角形,
生4:
…….。
用语言告诉别人什么样的图形叫三角形,别人根据这句话画三角形,画出的一定是三角形,不会画出别的图形。
如果画出别的图形,说明这句话概括的不准确,是有问题的。
根据这几句话,自己先画一画三角形,也可以用三支笔摆一摆三角形,看画出或摆出的图形是否一定是三角形,不会是别的图形。
(自己画图验证)
我们交流交流好吗。
这句话有问题,因为根据这句话,除了画出三角形外,还能画出不同的图形。
如:
(图略)
(让学生展示不同的图形)
这句话也不准确,也能画出不同的图形。
(展示学生画出的不同图形。
有三条边摆成的图形还不行,也能摆出其他图形。
(展示学生的不同图形)
看来,根据这几句话都能画出不同的图形,说明我们的概括还不严密。
那我们来共同分析一下这句话,看问题出在哪里。
三角形的边有什么特点?
直的,每条边有两个端点。
说明三角形的三条边是什么图形?
3条线段。
三条边应该说成什么就准确了。
三条线段。
为什么会画出不同的图形,你觉得是那个词作的怪,说说理由。
“组成”,因为用三条线段组成图形有好多种方法(绿色圃中小学教育网http:
//WWW.Lspjy.cOm原文地址
是呀!
我们用三条线段画出三角形只是其中的一种方法。
再画一个三角形体会一下这种方法,然后把画法具体地描述出来。
谁来说一说。
生1:
把线段的端点挨着连起来。
生2:
把每相邻的两条线段的头和尾连起来。
生3:
每两条线段要首尾相连。
只有按这种方法画,才能画成三角形。
看来“组成”这个词的换一换,回想一下我们用三根小棒摆三角形的过程,是不是有一种往一块围的感觉,把“组成”换成什么?
别人就能理解成是这种方法了。
“围成”。
这个词用的很形象,数学上把这种方法就叫做“围成”。
整理一下,完整地概括一下什么样的图形叫三角形。
由三条线段围成的图形叫三角形。
小结:
三条线段说清了三角形三条边的特征,围成说清了画三角形的方法。
通过让学生描述“什么样的图形叫三角形”,然后按要求进行验证,在验证的过程中,学生通过操作、比较、思考等数学活动,一方面进一步加深了对三角形的认识,提高了语言表达和概括能力;
感受到了数学概念的严密性,培养了学生科学严谨的学习态度;
另一方面,通过图形位置的运动变换,较好地发展了学生的空间观念;
同时也为他们积累了数学活动的基本经验,实现了图形语言和文字语言的有机结合。
三、操作体验——感悟三角形的稳定性
我们再画几个三角形来理解理解概括的这句话。
(出现基本图形三个点。
)以这3个点为顶点画一个人三角形。
(画三角形)
它在三角形中起什么作用?
固定位置,固定大小……。
(结合学生的描述,课件体验)
还有有没有不同的见解?
你们都认同吗?
我们再来想象一下。
请同学们闭上眼睛,在一个平面中想象出三个点,再想象出以这三个点为顶点的一个三角形,看到三角形了吗?
它的位置看到了吗?
指一指它在平面内的位置,(生指),看到它的大小了吗?
用手比一比大小?
睁开眼睛吧。
你们能够根据三个点就能想象出三角形的位置和大小,已经具有了学好数学图形的重要品质。
(出示3条边,拉开点距离。
课件:
出示两组这样的边,边的长短不等)用这三条线段围成一个三角形,你有什么发现?
。
位置不同,(旋转)后观察,形状大小相同,相对的角的大小相同。
它在三角形中又有什么作用。
看来三条线段的长短可以确定三角形的大小和角的大小。
还能找到什么图形?
(课件闪烁,抽取一个角。
)你会把这个角变大或变小吗?
两边叉开越大角就越大,叉开越小角就越小了,(课件演示变化过程。
师:
(出示教具)如果老师想让这个角固定不变,你有办法吗?
(想办法。
(出示一条边)这条边能决定多大的角度?
来,我们合作一下(做成三角形)。
检验一下,这个角度的大小还变吗?
(学生拉)是谁固定了这个角度的大小?
哪条边决定这个角度的大小?
(学生指、说)
三个角度都固定了,这个三角形的形状和大小会变吗?
谁来解释一下其中的道理。
(边指边说理由。
他分析得有道理吗?
很有道理。
说明三角形具有怎样的特性。
稳定性。
这个词用的好,(板书:
稳定性)
孩子们,分享就是学习,你们在相互交流中,竟然发现了三角形具有稳定性这一本质,真让人钦佩。
还记得容易变形的是什么图形吗?
四边形
老师这儿带来一个四边形。
(出示四边形框架并演示变形过程)。
我们透过现象看本质:
变形的原因是四边形的哪儿在发生变化?
角
真聪明。
那现在你有什么好办法能将这个四边形固定,使它不变形呢?
加一条边
哪儿加,理由是什么?
对角线加一条边,就成了两个三角形。
出现了两个三角形,这条边就把两个对角都固定了。
(出示:
对角线等长的木条,让学生加边固定。
)体验一下是否还会变形。
(拉,体验。
)不会变形了。
大家积极思考,根据三角形的稳定性解决了使四边形稳定的问题。
这种学以致用的品质是学好数学基本素养。
人教版《义务教育课程标准实验教科书·
数学》四年级下册P80~81。
三角板、四边形木条、三角形木条、多媒体课件,学生练习纸。
通过谈话引入,让学生回忆已经认识的图形,唤起学生对已有知识与生活经验的回忆,从而激发学生的学习兴趣。
1
2
3
4
5
7
师利用多媒体演示,把6个图形分成两类,一类是三角形,另一类不是三角形。
学生可能出现这些不够正确的表述:
教师指图1问:
这个图形就是由3条线段组成的,它是三角形吗?
教师追问:
怎样才是?
学生:
边要连起来。
边连起来就是“围成”。
(师板书:
围成)
谁再说一说什么样的图形叫做三角形?
你把三角形的特征说出来了。
三角形的三条边就是这3条线段。
(师指黑板上的三角形)像这样这三条线段相邻两条线段的端点要连起来,我们用一个准确的词是“围成”(师指板书:
围成)也就是“由三条线段围成的图形叫做三角形。
如果学生说不出,教师指图先举个例子:
老师先来说说老师的发现,比如老师发现三角形有三个顶点。
(多媒体点击:
闪动顶点,出示“顶点”名称)你们还能找出三角形其他的特点吗?
……(多媒体随机出示:
“边”、“角”)
三角形有几条边?
几个角?
几个顶点?
充分尊重学生已有的生活经验和认知基础,放手让学生判断哪些图形是三角形、用自己的语言描述三角形的定义。
当学生出现不够正确的表述时,教师借助多媒体出示相关的图形让学生辨析,把抽象的概念与具体的图形联系起来,丰富学生的表象,自主建构起正确的三角形概念。
有效地培养了学生的抽象概括能力和语言表达能力。
师边口述边板演:
只能用字母A、B、C表示吗?
还可以用B、C、D或E、F、G等任意三个字母表示。
游戏是这样的,老师说三角形的一个顶点,你们说这个顶点的对边;
老师说三角形的一条边,你们就说出相应的顶点。
比如老师说A点,你们就说BC;
老师说BC,你们就说A点。
明白了吗?
看谁反应快!
(师生对口令)
师肯定地说:
对!
师再示范画高:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,我们可以利用三角形的直角边来画。
一条直角边与A点的对边BC重合,平移三角板使另一条直角边与A点重合,沿着另一条直角边画就画出一条垂线,一般画虚线,并标上垂直符号。
(指图)这是顶点,这是垂足。
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
(板书:
高)这条对边叫做三角形的底。
底)
请同桌互相检查他画对了吗?
并在图中写上三角形的“高”和它相应的“底”。
(3)判断:
这样的画法正确吗?
过渡:
刚才老师发现有个别同学是这样摆放三角板来画高的,你们认为这样对吗?
多媒体出示3种不同的三角形板摆放方法,第一种没有过顶点,第二种没有和底边垂直,第三种是正确的。
让学生通过判断,明确如何正确利用三角板的直角边画三角形的高。
师强调:
画三角形的高时一定要注意三角形板的正确摆放。
无数条……
你来指一指。
(学生板演,发现不能指出无数条)
谁有不同意见?
三条。
你来指出是哪3条(学生板演指出3条高)
师再指图强调:
从三角形的A点到对边BC做一条高。
B点到对边AC做一条,C点到对边AB做一条。
一共有几条高?
请看三角形另外两条高是怎样画的。
师指图追问:
谁来找一找AB底边上的高是哪条?
BC底边上的高呢?
AC底边上的呢?
下面我们一起来欣赏一组画面(多媒体播放电线杆、自行车、篮球架等三角形应用的图片)
(提问3位学生)
我们先看活动要求(多媒体出示活动要求:
1、每位同学
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- 三角形的认识 小学 学人 四年级 下册 三角形 认识 教学 设计