山东省青岛市中考数学试题Word版含答案Word文件下载.docx
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B.
C.
D.
2.下列四个图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
3.2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来
首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km
用科学记数法可以表示为
A.38.4104kmB.3.84105kmC.0.384106kmD.3.84106km
4.计算
的结果是
A.8m5B.8m5C.8m6D.4m4+12m5
5.如图,线段AB经过⊙O的圆心,AC,BD分别与⊙O相切于点C,D.若AC=BD=4,A=45,则弧CD的长度为
A.B.2C.2
D.4
6.如图,将线段AB先向右平移5个单位,再将所得线段绕原点按顺时针方向旋转90,得到线段AB,则点B的对应点B的坐标是
A.(-4,1)B.(-1,2)
C.(4,-1)D.(1,-2)
7.如图,BD是△ABC的角平分线,AEBD,垂足为F.若ABC=35,C=50,则CDE的度数为
A.35B.40C.45D.50
8.已知反比例函数y=
的图象如图所示,则二次函数y=ax2-2x和一次函数y=bx+a
在同一平面直角坐标系中的图象可能是
第Ⅱ卷(共96分)
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.计算:
=.
10.若关于x的一元二次方程
有两个相等的实数根,则m的值为.
11.射击比赛中,某队员10次射击成绩如图所示,则该队员的平均成绩是环.
12.如图,五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,AF是⊙O的直径,则BDF的度数
是°
.
13.如图,在正方形纸片ABCD中,E是CD的中点,将正方形纸片折叠,点B落在线段
AE上的点G处,折痕为AF.若AD=4cm,则CF的长为cm.
14.如图,一个正方体由27个大小相同的小立方块搭成,现从中取走若干个小立方块,得到
一个新的几何体.若新几何体与原正方体的表面积相等,则最多可以取走个小
立方块.
三、作图题(本大题满分4分)
请用直尺、圆规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
15.已知:
∠α,直线l及l上两点A,B.
求作:
Rt△ABC,使点C在直线l的上方,且∠ABC=90°
,∠BAC=∠α.
四、解答题(本大题共9小题,共74分)
16.(本题每小题4分,共8分)
(1)化简:
(2)解不等式组
,并写出它的正整数解.
17.(本小题满分6分)
小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:
将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一
个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中
随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于2,则小明获胜,否则小刚获胜.这
个游戏对两人公平吗?
请说明理由.
18.(本小题满分6分)
为了解学生每天的睡眠情况,某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生,调
查了他们平均每天的睡眠时间(单位:
h),统计结果如下:
9,8,10.5,7,9,8,10,9.5,8,9,9.5,7.5,9.5,9,8.5,7.5,10,9.5,8,9,
7,9.5,8.5,9,7,9,9,7.5,8.5,8.5,9,8,7.5,9.5,10,9.5,8.5,9,8,9.
在对这些数据整理后,绘制了如下的统计图表:
睡眠时间分组统计表睡眠时间分布情况
组别
睡眠时间分组
人数(频数)
1
7≤t<8
m
2
8≤t<9
11
3
9≤t<10
n
4
10≤t<11
4
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)m=,n=,a=,b=;
(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在组(填组别);
(3)如果按照学校要求,学生平均每天的睡眠时间应不少于9h,请估计该校学生中睡
眠时间符合要求的人数.
19.(本小题满分6分)
如图,某旅游景区为方便游客,修建了一条东西走向的木栈道AB,栈道AB与景区道路
CD平行.在C处测得栈道一端A位于北偏西42方向,在D处测得栈道另一端B位于北偏西32方向.已知CD=120m,BD=80m,求木栈道AB的长度(结果保留整数).
20.(本小题满分8分)
甲、乙两人加工同一种零件,甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍,两人各加
工600个这种零件,甲比乙少用5天.
(1)求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?
(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120元,现有3000个
这种零件的加工任务,甲单独加工一段时间后另有安排,剩余任务由乙单独完
成.如果总加工费不超过7800元,那么甲至少加工了多少天?
21.(本小题满分8分)
如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F分别为OB,OD的中点,延长AE至G,使EG=AE,连接CG.
(1)求证:
△ABE≌△CDF;
(2)当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?
请说明理由.
22.(本小题满分10分)
某商店购进一批成本为每件30元的商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与
销售单价x(元)之间满足一次函数关系,其图象如图所示.
(1)求该商品每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系式;
(2)若商店按单价不低于成本价,且不高于50元销售,则销售单价定为多少,才能使
销售该商品每天获得的利润w(元)最大?
最大利润是多少?
(3)若商店要使销售该商品每天获得的利润不低于800元,则每天的销售量最少应为多
少件?
23.(本小题满分10分)
问题提出:
如图,图①是一张由三个边长为1的小正方形组成的“L”形纸片,图②是一张ab的
方格纸(ab的方格纸指边长分别为a,b的矩形,被分成ab个边长为1的小正方形,其中a≥2,b≥2,且a,b为正整数).把图①放置在图②中,使它恰好盖住图②中的三个小正方形,共有多少种不同的放置方法?
问题探究:
为探究规律,我们采用一般问题特殊化的策略,先从最简单的情形入手,再逐次递进,
最后得出一般性的结论.
探究一:
把图①放置在22的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的
放置方法?
如图③,对于22的方格纸,要用图①盖住其中的三个小正方形,显然有4种不同的放
置方法.
探究二:
把图①放置在32的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的
如图④,在32的方格纸中,共可以找到2个位置不同的22方格,依据探究一的结论
可知,把图①放置在32的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有24=8种
不同的放置方法.
探究三:
把图①放置在a2的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的
如图⑤,在a2的方格纸中,共可以找到_________个位置不同的22方格,依据探究
一的结论可知,把图①放置在a2的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有
_________种不同的放置方法.
探究四:
把图①放置在a3的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的
如图⑥,在a3的方格纸中,共可以找到_________个位置不同的22方格,依据探究
一的结论可知,把图①放置在a3的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有
……
问题解决:
把图①放置在ab的方格纸中,使它恰好盖住其中的三个小正方形,共有多少种不同的
(仿照前面的探究方法,写出解答过程,不需画图.)
问题拓展:
如图,图⑦是一个由4个棱长为1的小立方体构成的几何体,图⑧是一个长、宽、高分
别为a,b,c(a≥2,b≥2,c≥2,且a,b,c是正整数)的长方体,被分成了abc
个棱长为1的小立方体.在图⑧的不同位置共可以找到_________个图⑦这样的几何体.
24.(本小题满分12分)
已知:
如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,ACB=90°
,AB=10cm,BC=8cm,OD垂
直平分AC.点P从点B出发,沿BA方向匀速运动,速度为1cm/s;
同时,点Q从点D出发,沿DC方向匀速运动,速度为1cm/s;
当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点P作PE⊥AB,交BC于点E,过点Q作QF∥AC,分别交AD,OD于点F,G.连接OP,
EG.设运动时间为t(s)(0<t<5),解答下列问题:
(1)当t为何值时,点E在BAC的平分线上?
(2)设四边形PEGO的面积为S(cm2),求S与t的函数关系式;
(3)在运动过程中,是否存在某一时刻t,使四边形PEGO的面积最大?
若存在,求出
t的值;
若不存在,请说明理由;
(4)连接OE,OQ,在运动过程中,是否存在某一时刻t,使OE⊥OQ?
若不存在,请说明理由.
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