苏教版四年级数学上册第八单元《垂线与平行线》教案11课时Word文档格式.docx

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提出“试一试”的要求。

让学生量一量、互相说一说两点间的距离是多少毫米。

交流：

两点间的距离是多少毫米？

你量的什么图形的长度？

（3）做“练一练”第2题。

让学生独立完成。

你是怎样做的，量得的距离是多少毫米？

带上你画的两个点，来量给大家看一看，说说你是怎样做的。

3.认识角。

（1）学习例2。

你能画射线吗？

你画成的是什么图形？

示范画。

请根据画角的过程说一说：

怎样的图形是角？

角有几个顶点、几条边？

（2）做“练一练”第3题。

让学生观察、说明题里都是什么图形，再要求以每条射线为一条边，分别画一个角。

交流画出的图形。

角是怎样的图形？

（3）做“练一练”第4题。

拿出你的三角尺数一数，每块三角尺有几个角？

4.回顾内容。

学到这里，你认识了哪些新的图形？

三、练习深化

1.做练习十三第1题。

让学生按要求画出两个点。

原来的线叫什么？

两点间的这一段呢？

2.做练习十三第2题。

图里有几条射线？

组成了几个角呢？

指名学生指一指每个角的顶点和两条边。

3.做练习十三第3题。

让学生独立量一量，记录每两点间的距离。

哪几个距离是相等的?

四、全课总结。

1.学习总结。

今天这节课我们学到了哪些知识？

2.作业。

完成练习十三第4题。

板书设计：

教后反思（红字）

第8单元第2课时教学设计

角的度量

书上第79～80页例3、“练一练”，第81～82页练习十三第5～7题。

一、复习

1．导人：

上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么?

2．指出下面角的各部分名称。

（1）说出角的各部分名称。

（教师小黑板出示）

（2）用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。

哪个角大?

怎样比较出来的?

这两个角大小怎样?

是怎样比的?

能具体说出每个角有多大吗?

3．要想知道角到底有多大，就要会量角。

那么，量角的工具是什么?

怎样量一个角的大小?

这些都是今天学习的内容，角的度量。

（板书课题）

二、教学新课

1．认识量角器。

（1）出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。

让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么?

（2）指名汇报。

（3）教师讲解。

①量角器是什么形状的?

我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。

“度”是计量角的单位，用符号“”表示。

如1度就记作1’。

（板书：

度：

）

②量角器中心一点叫做量角器的中心。

半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。

③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。

它们都是从0°

—

180°

。

教师指出：

外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°

，内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°

—180°

④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出20°

、90°

、135°

、180°

的刻度线。

在自己的量角器上从右边起找0°

、20°

、90°

刻度线；

从左边起找0°

刻度线。

2．用量角器量角。

（1）看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。

（2）提问，量角要分几步?

哪几步?

指出：

可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。

在量角时：

①两重合：

要把量角器的中心和角的顶点重合；

0°

刻度线和角的一条边重合。

②一看数：

看另一条边对的刻度数。

提问：

在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°

，同时也对着130°

，这时我们应该看哪一个度数?

为什么?

（3）指出，在量角时，如右边的0°

刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；

如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。

（4）指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么?

三、完成练一练，练习十三第4、5、6题。

四、复习三步混合运算

完成练习十三第7题。

学生独立完成计算。

反馈评价。

四、课堂总结

第8单元第3课时教学设计

角的度量练习

书上第82～83页练习十三第8～13题，思考题和“你知道吗”。

一、角的度量练习

1．请学生说一说，量角的工具是什么?

量角器中心一点叫什么?

它有几圈刻度?

怎样量角?

量出下面每个角的度数。

教师小黑板出示锐角钝角直角

2.完成练习十三第8题。

（1）请学生判断一下，下面用量角器量角的方法是不是正确?

（2）说说自己判断的理由。

（3）请用正确的方法再量一次，强调“两重合，一看数”。

3.完成练习十三第9题。

（1）指名读题，说说图上都画了些什么?

（2）读出每个角的度数，说说为什么左边和右边的两个角要看外圈读数，中间的一个角要看内圈读数。

4.完成练习十三第10题。

先看图说说量题中的每个角时，分别是怎样放置量角器的，再照样子量一量，并说说各要看量角器的内圈度数还是外圈读数。

想一想，如果让量角器的0°

刻度线与角的另一条边重合，可以怎样放置量角器，怎样读出角的度数。

5.完成练习十三第11题。

（1）指名读题，说说图上都画了些什么?

从图中可以找出哪些角？

（2）请学生用手中的量角器量一量图中标出的每个角的度数。

（3）集体订正。

6.完成练习十三第12题。

（1）集体读题，明确要求。

（2）你认识这些图形吗?

谁来说一说?

（3）请学生量一量图中每个角的度数。

（4）指名口答。

（5）看看自己量的角的度数，谁能说一说，你发现了什么？

7.完成练习十三第13题。

（1）出示队旗图，说说自己的发现。

（2）请学生在小组里估计一下图中的三个角各有多少度?

并把估计的结果填在书上表格里。

（3）请学生用量角器验证一下自己估计的对不对，看看跟你估计的结果相差多少?

二、完成思考题

1．默读题目。

2．自己先按要求画一画，再数一数，然后将。

自己的结果填在书上。

3．指名口答。

4．看表格，找一找规律?

三、学习“你知道吗”

学生自主阅读“你知道吗”。

四、作业

补充习题。

第8单元第4课时教学设计

角的分类和画角

书上第84～86页例4、例5和“练一练”，练习十四第1～3题。

1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?

量角时要注意什么?

2．任意画一个角。

3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；

到底可以分成哪几类?

这是我们今天学习的一个内容。

前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。

二、教学新课

（一）教学角的分类。

1．学生拿出课前准备的活动角。

2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：

直角、锐角和钝角。

请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。

（小组活动，教师巡视）

3．请同学们再将这些角的样画在本上。

4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。

（1）提问：

大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角?

（板书：

锐角：

小于90度）

（2）提问：

什么样的角称为直角?

钝角呢?

直角：

90度）

5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。

钝角：

大于90度，小于180度）

这还是角吗?

指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。

角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。

平角）

启发思考：

一个平角是多少度?

学生量出乎角的度数。

180度）

想一想：

一个平角等于几个直角呢?

让学生看一个平角，变换方向和位置。

6．继续转动活动角，使它的两条边重合。

小结：

周角的定义，周角是360°

周角：

360度）

周角和平角、直角比，它们有什么关系?

7．我们刚刚认识了哪几类角?

这些类别是根据角的什么来划分的?

这些角分别是多少度?

你能按照一定的顺序把它们排列起来吗?

（锐角<

直角<

钝角<

平角<

周角，或者周角>

平角>

钝角>

直角>

锐角）

8．练习。

“练一练”第1题。

（二）教学角的画法。

1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?

请同学们尝试着去画一个50°

的角。

（1）学生练习，教师巡视。

（2）小组交流，说说是怎样画的。

说明：

像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。

（3）教师小结画角方法，并演示：

①画一条射线。

②把量角器的中心和射线端点重合，0°

刻度线和射线重合，对准50°

的刻度线点一点。

③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。

注意：

画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。

2．“练一练”第2题。

（1）请同学们试着用量角器画出书上的角。

（2）请一名学生演示画角的过程。

（3）画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。

三、巩固练习

练习十四第3题。

第8单元第5课时教学设计

角的分类和画角练习

书上第86～88页练习十四第4～9题，思考题、“动手做”和“你知道吗”。

一、计算练习

完成练习十四第4题。

先让学生一组一组地完成，再比较每组两道算式有什么相同和不同的地方。

二、角的分类和画角练习

1.完成练习十四第5题。

学生照样子用一张长方形纸折一折，打开后找到并表示出题中的三个角。

说说它们各是什么角，分别是多少度，完成书上填空。

反馈，说说是怎样想的。

直角和平角有什么关系?

直角、平角和周角有什么关系?

2.完成练习十四第6题。

学生自己分一分、填一填。

展示分类整理的结果，说说各类角的特征及其大小关系。

3.完成练习十四第7题。

读题。

指导：

根据图中已知角和未知角的关系以及平角是180度来进行思考。

学生思考、填写。

反馈。

说说思考过程。

4.完成练习十四第8题。

先看第一个钟面，想一想分针从12走到1旋转了多少度，并说说是怎样推算的。

出示其他三个钟面图，让学生进行判断。

5.完成练习十四第9题。

如何用量角器画指定的度数的角?

教师关注学生的画角过程，个别指导。

三、思考题

先自己想方法，再组织汇报交流，可以通过测量，也可以通过推理比较。

四、动手做

学生操作、比较和交流，找出所有能用一副三角尺拼成的角。

五、学习“你知道吗”

学生自由地读一读。

说说从中知道了什么。

说说通过查找资料，还知道哪些有关的知识，以及是在什么地方获得这些资料的。

第8单元第6课时教学设计

认识垂线

书上第89～90页例6、例7、“练一练”和第94页练习十五第1～3题。

一、认识垂线

1.从生活实例中抽象出三组相交的直线。

出示例6的场景图，让学生说说每幅图中分别画的是什么。

说明：

这些物体的面上都“隐藏”着一些相交的直线，我们可以把它们画下来。

结合场景图分别画出三组相交的直线。

2.观察、比较，认识两条直线互相垂直。

让学生观察这三组相交的直线，说说它们有什么相同的地方。

明确：

每组两条直线都相交与一点，每组两条直线都相交成4个角。

让学生进一步观察这三组相交的直线，说说它们有什么不同的地方。

右边两组直线相交成的4个角都是直角。

出示一组垂线，说明：

像这样两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（揭示课题）

指上面的三组直线，提问：

哪几组的两条直线互相垂直？

为什么？

哪一条直线是哪一条直线的垂线？

垂足在哪儿？

3.联系实际，加深对概念的理解。

日常生活中，你还有哪些地方见过互相垂直的例子？

二、认识点到直线的距离

在黑板上画一条直线，再在直线外点一个点，指出：

这是一条直线，在直线外还有一个点，我们用字母“P”来表示这个点。

习惯上我们把这条直线称作已知直线，点P是直线外的一点。

从点P向已知直线任意画一条线段，并与已知直线交与一点，谈话：

像这样从点P起，向已知直线画线段，可以画多少条？

从点P起分别向已知直线画几条线段，且其中有一条是已知直线的垂线，提问：

在所有从点P向已知直线画出的线段中，与已知直线垂直的线段是哪一条？

讨论：

还能找到与已知直线互相垂直的线段吗？

在从点P向已知直线所画的所有线段中，与已知直线垂直的线段有多少条？

再问：

这条与已知直线垂直的线段与其他不垂直的线段相比，有什么特别的地方？

从点P向已知直线所画的所有线段中，垂线最短。

学生看书第90页例7中的图，量一量图中从点P向已知直线画出的所有线段的长度，看是不是这条垂线最短。

学生按要求活动，教师巡视。

反馈：

通过测量，你认为上面的发现正确吗？

由此可得到什么结论？

指图中的垂直线段，指出：

这条垂直线段的长度，也就是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做点到直线的距离。

点到直线的距离）

让学生量一量，说一说点P到已知直线的距离是多少厘米。

完成“练一练”，练习十五第1、2、3题。

四、全课总结

第8单元第7课时教学设计

画垂线

书上第91页例8、“练一练”和第94页练习十五第4～5题。

一、提出学习目标

1、创设情境

（1）你还记得什么叫垂直吗？

（2）生活中哪里有互相垂直的现象？

2、提出学习目标：

（1）学会用三角板准确画垂线。

（2）什么叫点到直线的距离？

二、展示学习成果

1、小组内个人展示

学生独立学习，完成书上第91页例题8（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。

完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。

2、全班展示（以小组为单位）

（1）过直线上一点画这条直线的垂线

学生汇报画法：

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

①先画一条直线。

②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

提醒学生一些画图的技巧，如，将三角尺上直角的顶点与已知直线上的点重合时，要稍离开一些，才能使画出的直线正好经过直线上的点。

（2）过直线外一点画这条直线的垂线

①用三角板的一条直角边与已知直线重合；

②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；

③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

师强调：

一般用左手持三角板，右手画线。

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

最后让我们标注上垂直符号。

三、激发知识冲突

1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。

2、教师引导学困生提出问题：

同学们，你在学习中碰到困难了吗？

能把你遇到的确困难说给大家听吗？

那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗？

四、巩固练习

1．完成“练一练”。

2．完成练习十一第4、5题。

第5题：

右图（略）是人行横道线。

如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？

把最短的路线画出来。

五、全课小结

通过练习，你有那些收获？

第8单元第8课时教学设计

认识平行线

书上第92～93页例9、例10、“练一练”和第94页练习十五第6～7题。

一、结合生活、认识平行线

1.认识相交与不相交 

谈话：

同学们，生活处处皆数学。

下面这些设施里你能找出哪些可以看作直的线？

出示书上情景图（电线塔架、铁轨、双杠）

在学生交流时，教师画出三组直线。

这三组直线是什么关系，用自己的语言表述并在全班交流。

活动发现：

左边一组直线延长后会相交，右边两组直线无论怎样延长也不会相交。

2.认识互相平行

联系第二、三组直线说明互相平行。

像第二组直线这样的在同一平面内，不相交的两条直线叫做互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

3.练一练第1题。

下面哪几组的两条直线互相平行？

闭上眼睛想一想互相平行的两条直线是什么样的。

4.回归生活，提问：

你能举一些生活里见到的互相平行的例子吗？

谁能用手势比划出两条直线的相交或平行。

5.小结：

同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线就是另一条直线的平行线。

二、画平行线

1.探索画平行线。

刚刚我们一起认识了平行线（板书课题），那你能利用一些材料和直尺，想办法画出一组平行线吗？

让学生尝试画一画，展示所画的一组平行线，交流自己是怎么画的。

2.教学平行线的画法

结合学生介绍的方法，提出问题：

如果要画一组更宽、更窄的平行线，该怎么办？

设置问题，学生利用已有经验难以解决问题时，让学生看多媒体展示是怎样画平行线的。

师生交流，教师示范画平行线的步骤、方法。

提炼方法：

一、画（线）二、靠（直尺） 

三、平移（三角尺）四、再画（线）

学生用这种方法画出一组平行线，再给同桌说说画的方法。

3.完成“练一练”第2、3题。

1.练习十五第6题。

先让学生独立完成判断，再说说是怎样判断图形中互相平行的线段的。

2.练习十五第7题。

学生按要求操作。

量一量这些线段的长度，你有什么发现？

四、全课小结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

第8单元第9课时教学设计

认识垂线和平行线练习

书上第95页练习十五第8～13题，思考题。

一、揭题。

二、完成练习十五第8—13题。

1.练习十五第8题。

学生独立完成测量。

反馈，说说量角时需要注意的问题。

2.练习十五第9题。

学生独立完成判断。

反馈，说明理由。

交流明确：

同一平面内的两条直线，要么相交，要么平行；

相交的两条直线中，如果相交成直角，这两条直线就互相垂直，否则，两条直线就不互相垂直。

3.练习十五第10题。

组织学生在小组内讨论。

交流讨论的结果。

引导学生用正确且规范的语言进行表达。

4.练习十五第11题。

先让学生通过猜一猜、量一量的活动发现∠1和∠2相等，再任意画一条与这组平行线相交的直线，并猜一猜、量一量。

想一想如果a、b不是互相平行的直线，那么∠1和∠2还会不会相等。

5.练习十五第12题。

学生独立操作。

反馈，你是怎样画出已知直线的垂线的？

交流不同的画法。

6.练习十五第13题。

先让学生说说怎样根据已知的两条线段画出一个长方形。

学生选择一种方法画一画。

展示和交流。

三、思考题。

学生独立，理解题目要求。

学生独立思考完成。

交流方法。

预设：

可以先找出长方形每条边的中点，再连接对边的中点，对边中点连线的交点就是要找的点；

也可以连接正方形对角的顶点，对角顶点连线的交点就是要找的点；

还可以用一张正方形折出这个点。

四、课堂总结。

第8单元第10课时教学设计

垂线和平行线整理与练习

书上第96～97页整理与练习的“回顾与整理”和“练习与应用”第1～6题、“探索与实践”第7～8题，“评价与反思”。

一、回顾与整理

小组内交流：

本单元学习了哪些知识，是怎样学会这些知识的。

对本单元所学知识进行适当的整理。

依次讨论教材提出的三个问题。

全班反馈。

二、练习与应用

1.教材第96页第1题。

学生按要求画出相应的线段和射线。

为什么画线段时可以指定线段的程度，而画射线时却不能。

2.教材第96页第2题。

学生量出每个角的度数。

说说每个角各是什么角。

具体说说量角的方法。

3.第3题。

先让学生说说用量角器画角的方法，再按要求画一画。

组织展示和交流。

4.第4题。

（1）出示左边的正方形，让学生按要求量出相关的度数，比较量得的结果，说说有什么发现。

（2）出示右边的长方形，让学生分别量一量，说一说。

5.第5题。

读题，理解题目要求。

同桌同学相互指一指、说一说。

组织全班交流。

6.第6题。

说说怎样过点A分别画已知直线的垂线。

学生独立完成画图。

三、探索与