35 共点力的平衡新教材人教版高中物理必修第一册Word格式文档下载.docx
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图2
A.F1先增大后减小,F2一直减小B.F1先减小后增大,F2一直减小
C.F1和F2都一直减小D.F1和F2都一直增大
【解析】小球受力如图甲所示,因挡板缓慢转动,所以小球处于动态平衡状态,在挡板转动过程中,小球所受三力(重力G、斜面的支持力FN、挡板的弹力F)组合成的矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变,斜面对其支持力方向始终不变),由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小,挡板对小球的弹力先减小后增大,再由牛顿第三定律知B对。
3.如图3所示,轻绳的一端系在质量为m的物体上,另一端系在一个轻质圆环上,圆环套在粗糙水平杆MN上。
现用水平力F拉绳上一点,使物体处于图中实线位置,然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置,圆环仍在原来的位置不动。
在这一过程中,水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力FN的变化情况是( )
图3
A.F逐渐增大,F摩保持不变,FN逐渐增大
B.F逐渐增大,F摩逐渐增大,FN保持不变
C.F逐渐减小,F摩逐渐增大,FN逐渐减小
D.F逐渐减小,F摩逐渐减小,FN保持不变
【答案】D
【解析】物体在3个力的作用下处于平衡状态,根据矢量三角形法,画出力的矢量三角形,如图所示。
其中,重力的大小和方向不变,力F的方向不变,绳子的拉力FT与竖直方向的夹角θ减小,由图可以看出,F与FT均随之减小,故F摩也随之减小,D正确。
4.(多选)如图4所示是骨折病人的牵引装置示意图,绳的一端固定,绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物,与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚,整个装置在同一竖直平面内。
为了使脚所受的拉力增大,可采取的方法是( )
图4
A.只增加绳的长度B.只增加重物的质量
C.只将病人的脚向左移动D.只将两定滑轮的间距变大
【答案】BC
【解析】受力分析如图所示,由几何关系得F=2F1cosθ。
若只增加绳的长度,F1、θ不变,则F不变,A错误;
若只增加重物的质量,F1变大,则F变大,B正确;
若只将病人的脚左移,θ角变小,则F变大,C正确;
若只将两定滑轮的间距变大,θ角变大,则F变小,D错误。
5.(多选)小娟、小明两人共提一桶水匀速前行,如图5所示。
已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两人手臂间的夹角为θ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是( )
图5
A.当θ为120°
时,F=GB.不管θ为何值,F=
C.当θ=0°
时,F=
D.θ越大时,F越小
【答案】AC
【解析】由力的合成可知,两分力相等时,θ=120°
F合=F=G;
θ=0°
F=
F合=
故A、C对,B错。
在合力一定时,θ越大,分力越大,故D错。
6.(多选)如图6所示,质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动,物体与地面间动摩擦因数为μ,则物体受到的摩擦力的大小为( )
图6
A.FsinθB.Fcosθ
C.μ(Fsinθ+mg)D.μ(mg-Fsinθ)
【解析】先对物体进行受力分析,如图所示,然后对力F进行正交分解,F产生两个效果:
分力F1=Fcosθ使物体水平向左运动,同时分力F2=Fsinθ使物体压紧水平面。
由力的平衡可得F1=Ff,F2+mg=FN,又滑动摩擦力Ff=μFN,即可得Ff=Fcosθ=μ(Fsinθ+mg)。
7.(多选)如图7所示,重为G的小孩沿斜面匀速滑下,小孩受力如图所示,这些力之间的大小关系是( )
图7
A.N=GcosθB.f=Gsinθ
C.f+N=GD.G2=N2+f2
【答案】ABD
【解析】将重力G沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向正交分解如图所示,因为小孩匀速滑下,所以受力平衡,则N=G2=Gcosθ,A对;
f=G1=Gsinθ,B对;
重力G大小等于N与f合力大小,G2=N2+f2,故D对,C错。
8.(多选)如图8所示,一根绳子一端固定于竖直墙上的A点,另一端绕过动滑轮P悬挂一重物B,其中绳子的PA段处于水平状态,另一根绳子一端与动滑轮P的轴相连,在绕过光滑的定滑轮Q后在其端点O施加一水平向左的外力F,使整个系统处于平衡状态,滑轮均为光滑、轻质,且均可看作质点,现拉动绳子的端点O使其向左缓慢移动一小段距离后达到新的平衡状态,则该平衡状态与原平衡状态相比较( )
图8
A.拉力F增大B.拉力F减小
C.角θ不变D.角θ减小
【答案】AD
【解析】以动滑轮P为研究对象,AP、BP段绳子受的力始终等于B的重力,两绳子拉力的合力在∠APB的角平分线上,拉动绳子后,滑轮向上运动,两绳子夹角减小,两拉力的合力增大,故F增大,A项正确,B项错;
PQ与竖直方向夹角等于∠APB的一半,故拉动绳子后角θ减小,C项错,D项正确。
9.(多选)如图9所示,质量分别为mA、mB的A、B两个楔形物体叠放在一起,B靠在竖直墙壁上,在水平力F的作用下,A、B静止不动,则( )
图9
A.A物体受力的个数可能为3
B.B受到墙壁的摩擦力方向可能向上,也可能向下
C.力F增大(A、B仍静止),A对B的压力也增大
D.力F增大(A、B仍静止),墙壁对B的摩擦力也增大
【答案】AC
【解析】隔离A物体,若A、B间没有静摩擦力,则A受重力、B对A的支持力和水平力F三个力作用,选项A正确;
将A、B看作一个整体,整体在竖直方向上受到重力和摩擦力,所以墙对B的摩擦力方向只能向上,选项B错误;
若F增大,则F在垂直B斜面方向的分力增大,所以A对B的压力增大,选项C正确;
对A、B整体受力分析,由平衡条件知,竖直方向上有f=GA+GB,因此当水平力F增大时,墙壁对B的摩擦力不变,选项D错误。
10.(多选)如图10所示,斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态。
则下列说法正确的是( )
图10
A.无论F如何改变,a、b两物体均受四个力作用
B.a、b两物体对斜面的压力相同
C.a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等
D.当逐渐增大拉力F时,地面对斜面的静摩擦力增大
【答案】BD
【解析】当细线对b的拉力沿斜面方向分力等于b所受重力沿斜面方向的分力时,b不受摩擦力作用,只受重力、支持力和拉力三个力作用,A项错误;
对a进行受力分析知,a一定受摩擦力作用,C项错误;
拉力作用在细线的中点,所以两细线的张力大小相等,又两细线与斜面的夹角相等,由平衡条件可知,两物体所受支持力相等,由牛顿第三定律可知,B项正确;
以整体为研究对象,地面对斜面的静摩擦力Ff=Fsinα,F增大,则静摩擦力增大,D项正确。
11.(多选)如图11所示,质量为M的木板C放在水平地面上,固定在C上的竖直轻杆的顶端分别用细绳a和b连接小球A和小球B,小球A、B的质量分别为mA和mB,当与水平方向成30°
角的力F作用在小球B上时,A、B、C刚好相对静止一起向右匀速运动,且此时绳a、b与竖直方向的夹角分别为30°
和60°
,则下列判断正确的是( )
图11
A.力F的大小为mBg
B.地面对C的支持力等于(M+mA+mB)g
C.地面对C的摩擦力大小为
mBg
D.mA=mB
【答案】ACD
【解析】对小球B受力分析,水平方向有Fcos30°
=Tbcos30°
,得Tb=F,竖直方向有Fsin30°
+Tbsin30°
=mBg,解得F=mBg,故A正确;
对小球A受力分析,竖直方向有mAg+Tbsin30°
=Tasin60°
,水平方向有Tasin30°
=Tbsin60°
,联立解得mA=mB,故D正确;
以A、B、C整体为研究对象受力分析,竖直方向有FN+Fsin30°
=(M+mA+mB)g,可见FN小于(M+mA+mB)g,故B错误;
水平方向有Ff=Fcos30°
=mBgcos30°
=
mBg,故C正确。
二、非选择题(本题共2小题,满分34分)
12.如图12所示,重为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重为200N的物体,当绳与水平面成60°
角时,物体静止。
不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力。
图12
【答案】100(5-
)N 100N
【解析】人与物体静止,所受合力皆为零,对物体受力分析得,绳的拉力F1=200N;
对人受力分析,人受四个力作用,重力G、拉力F1、支持力FN、摩擦力Ff,受力如图,根据平衡条件可得:
水平方向:
Ff=F1cos60°
=200×
N=100N,
竖直方向:
FN=G-F1sin60°
=(500-200×
)N=100(5-
)N。
13.如图13所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°
,物体甲及人均处于静止状态。
(已知sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,g取10m/s2。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
图13
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?
(2)人受到的摩擦力是多大?
方向如何?
(3)若人的质量m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.3,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量最大不能超过多少?
【答案】
(1)
m1g
m1g
(2)
m1g 水平向左 (3)24kg
【解析】
(1)以结点O为研究对象进行受力分析,如图甲所示,由平衡条件有
甲
FOB=FOAsinθ
FOAcosθ=m1g
联立解得FOA=
m1g,
FOB=m1gtanθ=
m1g
故轻绳OA、OB受到的拉力分别为
m1g、
m1g。
(2)对人受力分析,如图乙所示,人在水平方向受到OB绳的拉力FOB′和水平向左的静摩擦力作用,由平衡条件得f=FOB′
乙
又FOB′=FOB
所以f=FOB=
(3)当人刚要滑动时,甲的质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值,有fm=μm2g
由平衡条件得FOBm′=fm
又FOBm′=FOBm=m1mgtanθ=
m1mg
联立解得m1m=
=24kg
即物体甲的质量最大不能超过24kg。
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