学年数学人教版九年级上册2212 yax2的图象和性质 同步训练H卷.docx
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学年数学人教版九年级上册2212yax2的图象和性质同步训练H卷
2019-2020学年数学人教版九年级上册22.1.2y=ax2的图象和性质同步训练H卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、选择题(共8题;共16分)
1.(2分)已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上,则c等于()
A.4
B.8
C.-4
D.16
2.(2分)下列函数中,满足y的值随x的值增大而增大的是()
A.y=﹣2x
B.y=3x﹣1
C.y=
D.y=x2
3.(2分)下列四个函数中,y的值随着x值的增大而减小的是()
A.y=2x
B.y=x+1
C.y=(x>0)
D.y=x2(x>0)
4.(2分)如图,四个二次函数的图像中,分别对应的是①y=ax2;②y=bx2;③y=cx2;④y=dx2.则a、b、c、d的大小关系为()
A.a>b>c>d
B.a>b>d>c
C.b>a>c>d
D.b>a>d>c
5.(2分)当ab>0时,y=ax2与y=ax+b的图象大致是()
A.
B.
C.
D.
6.(2分)抛物线y=3x2,y=﹣3x2,y=﹣3x2+3共有的性质是()
A.开口向上
B.对称轴是y轴
C.都有最高点
D.y随x值的增大而增大
7.(2分)抛物线y=x2,当﹣1≤x≤3时,y的取值范围是()
A.﹣1≤y≤9
B.0≤y≤9
C.1≤y≤9
D.﹣1≤y≤3
8.(2分)抛物线y=3x2的顶点坐标是()
A.(3,0)
B.(0,3)
C.(0,0)
D.(1,3)
二、填空题(共7题;共7分)
9.(1分)定义:
给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y1),(x2,y2),当x1<x2时,都有y1<y2,称该函数为增函数,根据以上定义,可以判断下面所给的函数中,是增函数的有________ (填上所有正确答案的序号).
①y=2x;②y=﹣x+1;③y=x2(x>0);④.
10.(1分)如果抛物线y=2x2与抛物线y=ax2关于x轴对称,那么a的值是________.
11.(1分)已知函数y=(m+3)xm(m+1)是二次函数,则m=________.
12.(1分)已知二次函数y=2x2的图象如图所示,将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点,则△AOB的面积为________.
13.(1分)如图,抛物线y1=a(x+2)2+m过原点,与抛物线y2=(x﹣3)2+n交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论:
①两条抛物线的对称轴距离为5;②x=0时,y2=5;③当x>3时,y1﹣y2>0;④y轴是线段BC的中垂线.正确结论是________(填写正确结论的序号).
14.(1分)抛物线上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:
x
-2
-1
0
1
2
y
0
4
6
6
4
从上表可知,下列说法中正确的是________.(填写序号)
① 抛物线与x轴的一个交点为(3,0);②函数y=ax2+bx+c的最大值为6;
② 抛物线的对称轴是直线; ④在对称轴左侧,y随x增大而增大.
15.(1分)如图,抛物线与轴交于点,过点与轴平行的直线交抛物线于点、,则线段的长为________.
三、解答题(共5题;共56分)
16.(10分)已知抛物线y=x2﹣4x+c,经过点(0,9).
(1)求c的值;
(2)若点A(3,y1)、B(4,y2)在该抛物线上,试比较y1、y2的大小.
17.(6分)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),函数y与自变量x的部分对应值如下表:
x
……
﹣1
0
1
4
……
y
……
12
6
2
2
……
(1)求二次函数的解析式;
(2)直接写出不等式ax2+bx+c﹣2>0的解集是________.
18.(10分)已知二次函数y=ax2的图象经过A(2,﹣4)
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)请写出这个二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向.
19.(15分)函数y=ax2(a≠0)与直线y=2x-3的图象交于点(1,b).
求:
(1)a和b的值;
(2)求抛物线y=ax2的开口方向、对称轴、顶点坐标;
(3)作y=ax2的草图.
20.(15分)二次函数的顶点是直线和直线的交点.
(1)用含的代数式表示顶点的坐标.
(2)①当时,的值均随的增大而增大,求的取值范围.
②若,且满足时,二次函数的最小值为,求的取值范围.
(3)试证明:
无论取任何值,二次函数的图象与直线总有两个不同的交点.
参考答案
一、选择题(共8题;共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题(共7题;共7分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题(共5题;共56分)
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
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