清远市中考数学真题及答案word版Word文档下载推荐.docx

清远市中考数学真题及答案word版Word文档下载推荐.docx

《清远市中考数学真题及答案word版Word文档下载推荐.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《清远市中考数学真题及答案word版Word文档下载推荐.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

的图象上的是（）

A．（－1，4）B．（1，－4）C．（1，4）D．（2，3）

7．（2010广东清远，7，3分）三视图都是一样的几何体是（）

A．球、圆柱B．球、正方体

C．正方体、圆柱D．正方体、圆锥

【答案】B

8．（2010广东清远，8，3分）若⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为3cm，圆心距O1O2的长是5cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系为（）

A．外离B．外切C．相交D．内切

9．（2010广东清远，9，3分）等腰三角形的底角为40°

，则这个等腰三角形的顶角为（）

A．40°

B．80°

C．100°

D．100°

或40°

10．（2010广东清远，10，3分）如图2，在

ABCD中，已知∠ODA＝90°

，AC＝10cm，BD＝6cm，则AD的长为（）

A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

【答案】A

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．25的平方根是.

【答案】±

5

12.计算：

a

÷

=.

【答案】a6

13.从围棋盒里抓一打把棋子，所抓出棋子的个数是偶数的概率是.

【答案】0.5

14．如图3，DE是△ABC的中位线，若△ADE的周长是18，

则△ABC的周长是.

解:

DE是△ABC的中位线，所以BC=2DE，AB=2AD，AC=2AE，由于△ADE的周长是18,即AD+DE+EA=18，所以AB+BC+CA=2（AD+DE+EA）=36.

15．方程2x（x-3）=0的解是.

2x（x-3）=0，所以x（x-3）=0，所以x=0，或者x-3=0，即x1=0，x2=3。

0，各个因式为0，可以求解。

【推荐指数】★★

16．在半径是20cm的圆中，90°

的圆心角所对的弧长为cm.（精确到0.1cm）

弧长公式

=

=10=31.4。

三、解答题（每小题5分，共25分）

17.计算：

∣－1∣－sin30°

＋

－（

－1）0.

∣－1∣=1，－sin30°

，

，（

－1）0=1，所以原式＝1－

－1＝0.

18.分解因式：

2x3y－2xy3.

原式＝2xy（x2－y2）＝2xy（x＋y）（x－y）.

19.以直线l为对称轴画出图4的另一半.

（说明：

画出半圆给2分，画出矩形给2分，画出其它过1分）

20.　先化简、再求值：

+，其中x=，y=.

解：

原式＝-…………………（1分）

　　　　　　　＝…………………（2分）

　　　　　　　＝

　　　　　　　＝…………………（3分）

当x=，y=时，

原式＝（）-（）＝-…………………（4分）

＝2…………………（5分）

21.　某课外活动小组测量学校旗杆的高度，当太阳光线与地面成35°

角是，渢旗杆AB在地面上的投影BC的长为20米（如图5）.求旗杆AB的高度.（sin35°

≈0.6，cos35°

≈0.8，tan35°

≈0.7）

由题意得：

在Rt△ACB中，∠B＝90°

tanC＝………………………………（2分）

∴AB＝BC·

tanC………………………………（3分）

＝20×

tan35°

0.7

＝14（米）………………………………（4分）

答：

旗杆AB的高度是14米.………………………………（5分）

四、解答题（每小题6分，共24分）

22．求不等式组

的解.

由x－6≤0，得x≤6.

由

得：

x＞-2.

所以原不等式组的解集为：

-2＜x≤6.

所以原不等式组的整数解为：

-1,0,1,2,3,4,5,6.

23．某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元，问这套运动服的标价是多少元？

设这套运动服的标价是x元，根据题意，得

0.8x-100=20

解得x=150.

24．正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0）.求正比例函数和一次函数的表达式.

由正比例函数y=kx的图象过点（1,2）得2=k.

所以正比例函数的表达式为y=2x.

由一次函数y=ax+b的图象经过点（1,2）和（4,0）得

解得：

a=

，b=

.

所以一次函数的表达式为y=

x+

.

25.如图6，在菱形ABCD中，∠A=60°

，E、F分别是AD、CD上的两点，且AE=DF.

求证：

△ABE≌△DBF.

图6

解析由于在菱形ABCD中，∠A=60°

，所以∠ADC=120°

，所以∠BDF=∠BAE=60°

。

所以BD=AB,由于AE=DF，所以△ABE≌△DBF。

证明：

∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=BC=CD=DA.

又∵∠A=60°

，

∴△ABD和△BCD都是等边三角形.

∴AB=DB，∠A=∠BDF=60°

又∵AE=DF，

∴△ABE≌△DBF.

五、解答题（本大题共3小题，7+8+8=23）

26.表一、图1、图2是根据某初中学校2000名学生为玉树灾区捐款的情况而制作的统计图、表.

（1）请你将表一、图1补充完整.

（2）该校九年级有多少名学生？

（3）八年级的学生小明看了？

表一说：

“我们八年级捐款最多，因此我们八年级学生最有爱心”.你认为小明的说法对吗？

简单说说你的理由.

表一

解析

（1）七年级人数为2000×

32%=640人，所以捐款为640×

12=7680元。

八年级人数为2000×

35%=700人。

根据八年级捐款数可以求的人均捐款为7700÷

700=11元。

（2）根据七、八年级人数所占的比例可以求得九年级的人数所占的比例为33%，根据总人数2000人可以求的九年级的人数为2000×

33%=660人。

图1

7680

（1）

（2）该校九年级有660名学生.

（3）不对，因为爱心不可以用金钱来衡量的.

27．如图9，直线y=x－3于x轴、y轴分别交于B、C；

两点，抛物线y=x2+bx+c同时经过B、C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。

（1）求抛物线的函数表达式。

（2）若点P在线段BC上，且S△PAC=

S△PAB，求点P的坐标。

解析

（1）根据直线y=x－3于x轴、y轴分别交于B、C，求的点B、C的坐标，然后坐标带入一元二次函数解析式y=x2+bx+c可以求得b、c进而求的解析式。

（2）求出AB、OC的长度，再根据S△PAC=

S△PAB，求出PM的长度，进而根据点P在直线y=x－3求点P的坐标。

∵点B在x轴上，∴0=x－3，∴x=3，∴点B的坐标为（3,0）

∵点C在y轴上，∴y=0－3=－3。

∴点C的坐标为（0,－3）（1分）

∵抛物线y=x2+bx+c经过B（3,0）、C（0,－3）

c＝－3

∴

b=－2，c=－3（3分）

∴此抛物线的函数表达式为y=x2－2x－3。

（4分）

（2）解法一：

过点P作PM⊥OB于点M

∵点B的坐标为（3,0）,点C的坐标为（0,－3）

∴OB=3OC=3（5分）

∵S△PAC=

S△PAB∴S△PAB=

S△ABC）（6分）

∵S△ABC=

×

AB×

OC，S△PAB=

PM

PM=

OC，∴PM=

OC=2（7分）

解法二：

也可以先求出AB=4,再求△ABC的面积，然后利用S△PAB=

S△ABC求出PM的长。

求点P有两种以上的解法：

法一：

由于点P在第四象限，可设点P（xP,－2）

∵点P在直线y=x－3上，∴－2=xP－3∴xP=1（7分）

∴点P的坐标为（1,－2）（8分）

法二：

∵PM⊥OB，OC⊥OB,∴PM∥OC

∴BM=

3=2（7分）

∴OM=1∴点P的坐标为（1,－2）（8分）

其它解法可参照上述给分）

28.如下图，在⊙O中，点P在直径AB上运动，但与A、B两点不重合，过点P作弦CE⊥AB，在

上任取一点D，直线CD与直线AB交于点F，弦DE交直线AB于点M，连接CM.

（1）如图10，当点P运动到与O点重合时，求∠FDM的度数.

M

（2）如图11、图12，当点P运动到与O点不重合时，求证：

FM·

OB=DF·

MC.

解析

（1）点P与点O重合时，CE是直径，所以∠CDE＝90°

.由于∠CDE＋∠FDM＝180°

，所以∠FDM＝90°

.

（2）要分两种情况，当点P在OA上运动时，当点P在OB上运动时，都先证明△DFM∽△OCM.　所以＝，所以FM·

OC＝DF·

MC.因为OB＝OC，所以FM·

OB＝DF·

（1）点P与点O重合时，（如图10）

∵CE是直径，∴∠CDE＝90°

.…………（1分）

∵∠CDE＋∠FDM＝180°

，∴∠FDM＝90°

.…………（2分）

（2）当点P在OA上运动时（如图11）

∵OP⊥CE，∴＝＝，CP＝EP.

∴CM＝EM.　∴∠CMP＝∠EMP.

∵∠DMO＝∠EMP，　∴∠CMP＝∠DMO.

∵∠CMP＋∠DMC＝∠DMO＋∠DMC，

∴∠DMF＝∠CMO.…………（3分）

∵∠D所对的弧是，∠COM所对的弧是，

∴∠D＝∠COM.…………（4分）

∴△DFM∽△OCM.　∴＝

∴FM·

∵OB＝OC，　∴FM·

MC.…………（5分）

当点P在OB上运动时，（如图12）

证法一：

连结AC，AE.

∴CM＝EM，　∴∠CMO＝∠EMO.

∵∠DMF＝∠EMO，　∴∠DMF＝∠CMO.………………（6分）

∵∠CDE所对的弧是，∠CAE所对的弧是.

∴∠CDE＋∠CAE＝180°

∴∠CDM＋∠FDM＝180°

，∴∠FDM＝∠CAE.

∵∠CAE所对的弧是，∠COM所对的弧是，

∴∠CAE＝∠COM.

∴∠FDM＝∠COM.………………（7分）

∴△DFM∽△OCM.　∴＝.

MC.………………（8分）

证法二：

∵OP⊥CE，

∴＝＝，＝＝，CP＝EP.

∵∠CDE所对的弧是，

∴∠CDE＝度数的一半＝的度数＝180°

－的度数.

∴∠FDM＝180°

－∠CDE＝180°

－（180°

－的度数）＝的度数.

∵∠COM＝的度数.