陕西省中考数学考点题对题114题突破选填题.docx
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陕西省中考数学考点题对题114题突破选填题
2018年陕西省中考数学考点题对题---选填题
(一)圆中的相关计算
1.(2016西工大附中模拟)如图,在⊙O中,弦AC=2,点B是圆上一点,且∠ABC=45°,则⊙O的半径是()
A.2 B. C.4 D.
2.如图,AD、AC分别是⊙O的直径和弦,∠CAD=30°,B是AC上一点,BO⊥AD,垂足为O,BO=5,则CD的长为()
A.2B.3C.4D.5
第1题图第2题图第3题图
3.(2016陕西副题9题3分)如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D.若点P是⊙O上异于点A、B的任意一点,则∠APB=( )
A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°
4.(2016内江)如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°,OB=2,则图中阴影部分的面积为()
A.π-4B.π-1C.π-2D.-2
5.如图已知⊙O的半径为5,锐角△ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,AB=8,则tan∠CBD的值等于()
A.B.C.D.
第4题图第5题图第6题图
6.如图,四边形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为6,∠ABC=120°,且点B为的中点,则图中阴影部分的面积为( )
A.6πB.4π-3C.6π-9D.6π-3
7.如图,已知点A是以MN为直径的半圆上一个三等分点,点B是的中点,点P是半径ON上的点,若⊙O的半径为1,则AP+BP的最小值为( )
A.2B.C.D.
第7题图第8题图
8.如图,在⊙O中,点B为半径OA上一点,且OA=13,AB=1,若CD是一条过点B的动弦,则弦CD的最小值为________.
9.已知⊙O的半径为1,圆心O到直线m的距离为2,过直线m上任意一点A作⊙O的切线,切点为B,则线段AB长度的最小值为________.
(二)二次函数的性质
1.(2016西安铁一中模拟)已知二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象过点(1,0),且顶点在第二象限,设P=a-b,则P的取值范围是( )
A.-1<P<0 B.-1<P<1C.0<P<1D.1<P<2
2.(2016义乌)抛物线y=x2+bx+c(其中b,c是常数)过点A(2,6),且抛物线的对称轴与线段y=0(1≤x≤3)有交点,则c的值不可能是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
3.点P1(-1,y1),P2(3,y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y3
4.已知在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+ax+b的图象与x轴交于两点,且两交点之间的距离是4,若此函数图象的对称轴为直线x=-5,则此图象经过下列点()
A.(-6,-4)B.(-6,-3)C.(-6,-2)D.(-6,-1)
5.已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴()
A.只能是x=-1B.可能是y轴
C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧D.在y轴左侧且在直线x=-2的右侧
6.(2016临沂)二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表:
x
…
-5
-4
-3
-2
-1
0
…
y
…
4
0
-2
-2
0
4
…
下列说法正确的是( )
A.抛物线的开口向.B.当x>-3时,y随x的增大而增大
C.二次函数的最小值是-2D.抛物线的对称轴是x=-
7.在平面直角坐标系中,二次函数图象交x轴于(-5,0)、(1,0)两点,将此二次函数图象向右平移m个单位,再向下平移n个单位后,发现新的二次函数图象与x轴相交于(-1,0)、(3,0)两点,则m的值为( )
A.3B.2C.1D.0
8.已知抛物线y=3x2-6x+5,若它的顶点不动,把开口反向,再沿对称轴平移,得一条新抛物线,它恰好过点(2,-4),则新抛物线的解析式为()
A.y=6x2-3x+4B.y=-3x2+6x-4C.y=3x2+6x-4D.y=-3x2+6x+4
9.(2015西安爱知中学模拟)在平面直角坐标系中,函数y=x2-2x的图象为C1,C1关于原点对称的图象为C2,若直线y=a(a为常数)与C1、C2有三个交点,则a的值为( )
A.-1B.1或-1C.1或-1或2D.1或0或-1
10.(2016西工大附中模拟)已知抛物线y=ax2+bx+c中,4a-b=0,a-b+c>0,抛物线与x轴有两个不同的交点,且这两个交点之间的距离小于2,则下列结论:
①abc<0,②c>0,③a+b+c>0,④4a>c,其中正确的结论是( )
A.①②④B.②③④C.①②③D.①③④
11.(2015凉山州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列说法:
①2a+b=0;②当-1≤x≤3时,y<0;③若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上,当x1 ④9a+3b+c=0.其中正确的是( ) A.①②④B.①④C.①②③D.③④ 12.(2016长沙)已知抛物线y=ax2+bx+c(b>a>0)与x轴最多有一个交点.现有以下四个结论: ①该抛物线的对称轴在y轴左侧;②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根;③a-b+c≥0;④的最小值为3.其中,正确结论的个数为() A.1个B.2个C.3个D.4个 (3)反比例函数 1.(2016梧州)在平面直角坐标系中,直线y=x+b与双曲线y=-只有一个公共点,则b的值是()A.1 B.±1 C.±2 D.2 2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y=的图象上,若x1-x2=-2,则的值为________. 3.(2016西北大附中模拟)如图,A为双曲线y=(x>0)上一点,B为x轴正半轴上一点,线段AB的中点C恰好在双曲线上,则¡÷OAC的面积为________. 4.(2016陕师大附中模拟)如图,点A是反比例函数y=(x>0)的图象上任意一点,AB∥x轴交反比例函数y=-的图象于点B,以AB为边作ABCD,其中点C、D在x轴上,则SABCD为________. 第3题图第4题图 5.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)为反比例函数y=-上两点,且x1、x2是一元二次方程x2-mx-3=0的两根,y1+y2=-,则m=________. 6.(2016滨州)如图,已知点A,C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,AB与CD间的距离为6,则a-b的值是________. 7.(2016包头)如图,在平面直角坐标系中,点A在第二象限内,点B在x轴上,∠AOB=30°,AB=BO,反比例函数y=(x<0)的图象经过点A.若S△ABO=,则k的值为________. 第6题图第7题图第8题图 8.(2016榆林市模拟)如图,已知矩形OABC的面积为25,它的对角线OB与反比例函数y=(k>0)的图象相交于点G,且OG¡ÃGB=3¡Ã2,则反比例函数的表达式为______. 9.(2016西工大附中模拟)如图,直线y=-3x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,点D落在双曲线y=(k¡Ù0)上,则k=________. 10.如图,一次函数y=k1x+b的图象过点A(0,3),且与反比例函数y=(x>0)的图象相交于B、C两点.若AB=BC,则k1·k2的值为_____. 第9题图第10题图第11题图 11.(2016西安高新一中模拟)如图,点A,B分别在函数y=(k1>0)与y=(k2<0)的图象上,线段AB的中点M在y轴上.若¡÷AOB的面积为2,则k1-k2的值是________. (四)图形判定问题 1.(2016西北大附中模拟)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),M为坐标轴上一点,且使得¡÷MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为() A.4 B.5 C.6 D.8 2.(2016宝鸡市模拟)如图,等边¡÷ABC的三条角平分线相交于一点O,过点O作EF¡ÎBC,分别交AB、AC于点E、F,则图中的等腰三角形最多有() A.4个B.5个C.6个D.7个 3.(2016西安高新一中模拟)如图,线段BD为锐角¡÷ABC中AC边上的中线,E为¡÷ABC的边上的一个动点,则使¡÷BDE为直角三角形的点E的位置有() A.4个B.3个C.2个D.1个 第2题图第3题图第4题图 4.(2016陕西副题8题3分)如图,在三边互不相等的¡÷ABC中,D、E、F分别是AB、AC、BC边的中点.连接DE,过点C作CM¡ÎAB交DE的延长线于点M,连接CD、EF交于点N,则图中全等三角形共有() A.3对B.4对C.5对D.6对 5.(2016西北大附中模拟)如图,点E是ABCD的边BC延长线上的一点,AE和CD交于点G,AC是ABCD的对角线,则图中相似三角形共有() A.2对B.3对C.4对D.5对 6.(2016西北大附中模拟)如图,给出下列条件: ¢Ù¡ÏB=¡ÏACD;¢Ú¡ÏADC=¡ÏACB;¢Û=;④AC2=AD·AB.其中能够单独判定¡÷ABC¡×¡÷ACD的条件个数是() A.1B.2C.3D.4 第5题图第6题图 7.如图,在¡÷ABC中,点D,E,F分别是边BC,CA,AB的中点,使四边形AFDE为菱形,应添加的条件是________(添加一个条件即可). 第7题图第8题图 8.如图,在¡÷ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,能证明四边形BECF为正方形的是____________. ①BC=AC;¢ÚCF¡ÍBF;¢ÛBD=DF;¢ÜAC=BF. (五)以四边形或三角形为背景的相关计算 1.如图,在¡÷ABC中,AC的中垂线交AC、AB于点D、F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,若¡ÏA=30°,BC=2,AF=BF,则四边形BCDE的面积是() A.2 B.2 C.3 D.3 2.(2015陕西副题9题3分)如图,△ABC和¡÷DBC均为等腰三角形,∠A=60°,∠D=90°,AB=12.若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点,则四边形EFGH的面积为( ) A.36(+1)B.18(+1)C.12(+1)D.9(+1) 第1题图第2题图第3题图 3.如图,正方形ABCD的边长为6,
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