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D.小球A从图示位置运动到水平轴正下方的过程中,小球A与物块B组成系统机械能守恒
6、【2014•北京师大附中第一学期期中考试】如图所示,质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端,弹簧的另一端固定于O点,将小球拉至A处,弹簧恰好无形变。
由静止释放小球,它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h,速度为v。
A.由A到B小球的机械能减少
B.由A到B重力势能减少mv2/2
C.由A到B小球克服弹力做功为mgh
D.小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-mv2/2
7、【2014•北京师大附中第一学期期中考试】如图所示,长为L的长木板水平放置,在木板的A端放置一个质量为m的小物块。
现缓慢地抬高A端,使木板以左端为轴转动,当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动,此时停止转动木板,小物块滑到底端的速度为v,重力加速度为g。
下列判断正确的是
A.整个过程物块受的支持力垂直于木板,所以不做功
B.物块所受支持力做功为mgLsinα
C.发生滑动前摩擦力逐渐增大
D.整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增大
8、【2014•北京师大附中第一学期期中考试】如图所示,内壁光滑的细管做成的竖直面内的圆形轨道,管的直径远小于轨道半径r,一个小球(质量为m)在管内做完整的圆周运动,A为最低点,B为最高点,下面说法正确的是
A.小球在B点的最小速度为
B.小球在A点的速度最小为2
C.小球在A点受到细管的弹力可能小于重力
D.小球在B点受到细管的弹力可能超过重力
9、【2014•北京市朝阳区二模】如图所示,一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上,杆足够长,环与杆的动摩擦因数为μ。
现给环一个向右的初速度v0,如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F,F=kv(k为常数,v为环的速率),则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功不可能为
B.
C.0D.
10、【2014•北京市大兴区高三第一学期期末试卷】如图所示,物体A静止在光滑的水平面上,A的左侧跟一个轻质弹簧拴接在一起。
物体B以速度v向着A运动并与弹簧发生作用但不会粘在一起,A、B和弹簧作用过程中始终沿同一直线运动。
A、B和弹簧组成的系统势能最大时,下列判断正确的是
A.A的速度最大 B.B的速度最小
C.A和B的动能相等D.A和B的速度相等
11、【2014•北京市第四十四中学高三第一学期期中】一木块静置于光滑水平面上,一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中。
当子弹进入木块的深度达到最大值2.0cm时,木块沿水平面恰好移动距离1.0cm。
在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为()
A.1:
2B.1:
3C.2:
3D.3:
2
12、【2014•北京市第四十四中学高三第一学期期中】如图所示的是杂技演员表演的“水流星”。
一根细长绳的一端,系着一个盛了水的容器。
以绳的另一端为圆心,使容器在竖直平面内做半径为R的圆周运动。
N为圆周的最高点,M为圆周的最低点。
若“水流星”通过最低点时的速度
。
则下列判断正确的是()
A.“水流星”到最高点时的速度为零B.“水流星”通过最高点时,有水从容器中流出
C.“水流星”通过最高点时,水对容器底没有压力D.“水流星”通过最高点时,绳对容器有向下的拉力
13、【2014•北京市第四十四中学高三第一学期期中】如图所示,一固定斜面倾角为30°
,一质量为m的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小g。
物块上升的最大高度为H,则此过程中,物块的()
A.动能损失了2mgHB.动能损失了mgH
C.机械能损失了mgHD.机械能损失了
14、【2014•北京市东城区普通校2012-2013学年第一学期联考】如图5所示,下列四个选项的图中,木块均在固定的斜面上运动,其中图A、B、C中的斜面是光滑的,图D中的斜面是粗糙的,图A、B中的F为木块所受的外力,方向如图中箭头所示,图A、B、D中的木块向下运动.图C中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是()
15、【2014•北京市东城区普通校2013-2014学年第一学期联考】在奥运比赛项目中,高台跳水是我国运动员的强项。
质量为60kg的跳水运动员进入水中后受到水的阻力做竖直向下的减速运动,设水对他的阻力大小恒为2600N,那么在他减速下降2m的过程中,下列说法正确的是(g=10m/s2)
A.他的动能减少了5200JB.他的重力势能减少了1200J
C.他的机械能减少了4000JD.他的机械能保持不变
16、【2014•北京市海淀区高三上学期期中考试】类比是一种常用的研究方法。
对于直线运动,教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法。
请你借鉴此方法分析下列说法,其中正确的是
A.由a-t(加速度-时间)图线和横轴围成的面积可以求出对应时间内做直线运动物体的速度变化量
B.由F-v(力-速度)图线和横轴围成的面积可以求出对应速度变化过程中力做功的功率
C.由F-x(力-位移)图线和横轴围成的面积可以求出对应位移内力所做的功
D.由ω-r(角速度-半径)图线和横轴围成的面积可以求出对应半径变化范围内做圆周运动物体的线速度
17、【2014•北京市名校联盟高三试卷】如图所示,一个顶角为90o的斜面体M置于水平地面上,它的底面粗糙,两斜面光滑,两个斜面与水平面的夹角分别为
、
,且
﹤
节。
将质量相等的A、B两个小滑块同时从斜面上同一高度处静止释放,在两滑块滑至斜面底端的过程中,M始终保持静止。
则()
A.两滑块滑至斜面底端所用的时间相同
B.两滑块滑至斜面底端时重力的瞬时功率相同
C.两滑块均在斜面上下滑时地面对斜而体无摩擦力
D.地面对斜面体的支持力等于三个物体的总重力
18、【2014•北京市顺义区高三第一次统练】如图所示某游乐场中的“摩天转轮”,它的直径达98m,游人乘坐时,转轮始终不停地匀速转动,每转一周用时25min,每个轿箱共有6个座位。
试判断下列说法中正确的是
A.每时每刻,每个人受到的合力都不等于零
B.每个乘客都在做加速度为零的匀速运动
C.乘客在乘坐过程中对座位的压力始终不变
D.乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变
19、【2014•北京市顺义区高三第一次统练】右是测定运动员体能的一种装置,运动员质量m1,绳拴在腰间并沿水平方向跨过滑轮(不计滑轮摩擦、质量)悬挂质量为m2的重物,人用力蹬传送带而人的重心不动,使传送带上侧以速率v向右运动,下面说法正确的是
A.人对重物m2做功的功率为m2gv
B.人对重物m2做功的功率为m1gv
C.人对传送带做功
D.人对传送带不做功
20、【2014•北京四中高三第一学期期中】如(a)图表示光滑平台上,物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车上,车与水平面间的动摩擦因数不计,(b)图为物体A与小车的v-t图像,由此可求出()
A.小车上表面最小的长度B.物体A与小车B的质量之比
C.A与小车上B上表面的动摩擦因数D.小车B获得的动能
21、【2014•北京四中高三第一学期期中】如图,固定于小车上的支架上用细线悬挂一小球.线长为L.小车以速度v0做匀速直线运动,当小车突然碰到障障碍物而停止运动时.小球上升的高度的可能值是()
A.等于
B.小于
C.大于
D等于2L
22、【2014•北京市东城区第一学期期末】质量为
的物体由静止开始下落,由于空气阻力影响物体下落的加速度为
,在物体下落高度为
的过程中,下列说法正确的是
A.物体的动能增加了
B.物体的机械能减少了
C.物体克服阻力所做的功为
D.物体的重力势能减少了
23、【2014•北京市东城区普通校2012-2013学年第一学期联考】如图6,分别用力F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一固定光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端,在此过程中,F1、F2、F3做功的功率大小关系是()
图6
A.P1=P2=P3B.P1>P2=P3C.P3>P2>P1D.P1>P2>P3
24、【2014•北京市名校联盟高三试卷】“旋转秋千”是游乐园里常见的游乐项目,其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边上,绳子下端连接座椅,人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。
若将人和座椅看质点,“旋转秋千”可简化为如图所示的模型。
其中,处于水平面内的圆形转盘,半径为r,可绕穿过其中心的竖直轴转动。
让转盘由静止开始逐渐加速转动,经过一段时间后质点与转盘一起以角速度
做匀速圆周运动,此时绳子与竖直方向的夹角为
已知绳长为L且不可伸长,质点的质量为m,不计空气阻力及绳重。
则下列说法中正确的是()
A.质点的重力越大,绳子与竖直方向的夹角
越小
B.质点做匀速圆周运动的向心力是其所受悬线的拉力
C.转盘转动的角速度
与夹角
的关系为
=
D.质点从静止到做匀速圆周运动的过程中,绳子对质点做的功为
25、【2014•北京市石景山区高三一模】利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。
实验时,把图甲中的小球举高到绳子的悬点O处,然后小球由静止释放,同时开始计时,利用传感器和计算机获得弹性绳的拉力随时间的变化如图乙所示。
根据图像提供的信息,下列说法正确的是
A.t1、t2时刻小球的速度最大B.t2、t5时刻小球的动能最小
C.t3、t4时刻小球的运动方向相同D.t4-t3<
t7-t6
26、【2014•北京市海淀区高三上学期期中考试】如图8甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;
两物块A、B质量均为m,初始时均静止。
现用平行于斜面向上的力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则
A.t2时刻,弹簧形变量为0
B.t1时刻,弹簧形变量为(mgsinθ+ma)/k
C.从开始到t2时刻,拉力F逐渐增大
D.从开始到t1时刻,拉力F做的功比弹簧弹力做的功少
27、【2014•北京市海淀区高三物理上学期期中反馈】如图甲所示,平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k,一端固定在倾角为θ的斜面底端,另一端与物块A连接;
两物块A、B质量均为m,初始时物块均静止。
现用平行于斜面向上的拉力F拉动物块B,使B做加速度为a的匀加速运动,两物块在开始一段时间内的v-t图象如图乙所示(t1时刻A、B的图线相切,t2时刻对应A图线的最高点),重力加速度为g,则
A.A达到最大速度时的位移mgsinθ/kB.拉力F的最小值为mgsinθ+ma
C.A、B分离时t1=
D.A、B分离前,A、B和弹簧系统机械能增加,A和弹簧系统机械能增加
28、【2014•北京市东城区普通校2013-2014学年高三第二学期联考】某游乐场开发了一个名为“翻天滚地”的游乐项目。
原理图如图所示:
一个3/4圆弧形光滑圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的减振垫,左端M正好位于A点.让游客进入一个中空的透明弹性球,人和球的总质量为m,球的直径略小于圆管直径。
将球(内装有参与者)从A处管口正上方某处由静止释放后,游客将经历一个“翻天滚地”的刺激过程。
不考虑空气阻力。
那么以下说法中错误的是
A.要使球能从C点射出后能打到垫子上,则球经过C点时的速度至少为
B.要使球能从C点射出后能打到垫子上,则球经过C点时的速度至
C.若球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则球经过C点时对管的作用力大小为
D.要使球能通过C点落到垫子上,球离A点的最大高度是
二、填空题
29、【2014•北京市东城区普通校2013-2014学年第一学期联考】如图12所示,不计一切阻力,定滑轮质量忽略不计,A的质量为m,B的质量为3m,两物体由静止开始运动,当B向右移动x时,A的速度大小为___________,绳子的拉力对B做功为___________。
三、计算题
30、【2014•北京市第四十四中学高三第一学期期中】
(7分)如图所示,质量为m=1kg的小木块,从高h=6.0m,倾角为37°
的固定斜面的顶端由静止开始沿斜面滑至底端,到达底端时的速度大小为8.0m/s,(g取10m/s2)求:
(1)木块从斜面顶端滑至底端重力做的功;
(2)木块从斜面顶端滑至底端所需的时间;
(3)小木块与斜面间的动摩擦因数。
31、【2014•北京市东城区高三第二学期综合练习】
(20分)传送带被广泛应用于各行各业。
由于不同的物体与传送带之间的动摩擦因数不同,物体在传送带上的运动情况也有所不同。
如图所示,一倾斜放置的传送带与水平面的倾角θ=370,在电动机的带动下以v=2m/s的速率顺时针方向匀速运行。
M、N为传送带的两个端点,MN两点间的距离L=7m。
N端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住。
在传送带上的O处先后由静止释放金属块A和木块B,金属块与木块质量均为1kg,且均可视为质点,OM间距离L=3m。
sin37°
=0.6,cos37°
=0.8,g取10m/s2。
传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦。
(1)金属块A由静止释放后沿传送带向上运动,经过2s到达M端,求金属块与传送带间的动摩擦因数μ1。
(2)木块B由静止释放后沿传送带向下运动,并与挡板P发生碰撞。
已知碰撞时间极短,木块B与挡板P碰撞前后速度大小不变,木块B与传送带间的动摩擦因数μ2=0.5。
求:
a.与挡板P第一次碰撞后,木块B所达到的最高位置与挡板P的距离;
b.经过足够长时间,电动机的输出功率恒定,求此时电动机的输出功率。
32、【2014•北京101中学2014届高三年级第三次月考】
(18分)如图甲所示为某工厂将生产工件装车的流水线原理示意图。
AB段是一光滑曲面,A距离水平段BC的高为H=1.25m,水平段BC使用水平传送带装置传送工件,已知BC长L=3m,传送带与工件(可视为质点)间的动摩擦因数为μ=0.4,皮带轮的半径为R=0.1m,其上部距车厢底面的高度h=0.45m。
让质量m=1kg的工件由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失。
通过调整皮带轮(不打滑)的转动角速度ω可使工件经C点抛出后落在固定车厢中的不同位置,取g=10m/s2。
(1)当皮带轮静止时,工件运动到点C时的速度为多大?
(2)皮带轮以ω1=20rad/s逆时针方向匀速转动,在工件运动到C点的过程中因摩擦而产生的内能是多少?
(3)设工件在车厢底部的落点到C点的水平距离为s,在图乙中定量画出s随皮带轮角速度ω变化关系的s-ω图象。
(规定皮带轮顺时针方向转动时ω取正值,该问不需要写出计算过程)
33、【2014•北京师大附中第一学期期中考试】
(9分)在距地面10m高处,以10m/s的初速度抛出一个质量为1kg的物体,已知初速度方向与水平方向成37°
仰角。
以地面为重力势能的参考平面,取g=10m/s2。
⑴抛出瞬间物体的机械能是多少?
⑵若不计空气阻力,自抛出到最高点,重力对物体做功为多少?
⑶若物体落地时的速度大小为16m/s,飞行过程中物体克服阻力做的功是多少?
34、【2014•北京师大附中第一学期期中考试】
(12分)利用水流和太阳能发电,可以为人类提供清洁能源。
水的密度ρ=1×
103kg/m3,太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P0=1×
103W/m2,地球半径为R=6.4×
106m,地球表面的重力加速度取g=10m/s2。
⑴写出太阳光照射到地球表面的总功率P的字母表达式;
⑵发射一颗卫星到地球同步轨道上(轨道半径约为地球半径的6.6≈
倍)利用太阳能发电,然后通过微波持续不断地将电力输送到地面,这样就建成了太阳能发电站。
求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小(答案保留两位有效数字);
⑶三峡水电站水库面积约为S=1×
109m2,平均流量Q=1.5×
104m3/s,水库水面与发电机所在位置的平均高度差为h=100m,发电站将水的势能转化为电能的总效率η1=60%。
在地球同步轨道上,太阳光垂直照射时的辐射功率为1.4P0。
太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为η2=20%,将电能输送到地面的过程要损失50%。
若要使⑵中的太阳能发电站在被太阳照射时地面接收到的电功率相当于三峡电站发电的平均功率,卫星上太阳能电池板的面积应为多大?
(保留一位有效数字)
35、(16分)
【2014•北京市昌平区二模】如图12为某水上滑梯示意图,滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37°
,底部平滑连接一小段水平轨道(长度可以忽略),斜面轨道长L=8m,水平端与下方水面高度差为h=0.8m。
一质量为m=50kg的人从轨道最高点A由静止滑下,若忽略空气阻力,将人看作质点,人在轨道上受到的阻力大小始终为f=0.5mg。
重力加速度为g=10m/s2,sin37°
=0.6。
(1)人在斜面轨道上的加速度大小;
(2)人滑到轨道末端时的速度大小;
(3)人的落水点与滑梯末端B点的水平距离。
36、【2014•北京市朝阳区二模】如图所示,遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”,比赛要求:
赛车从起点出发,沿水平直轨道运动,在B点飞出后越过“壕沟”,落在平台EF段。
已知赛车的额定功率P=10.0W,赛车的质量m=1.0kg,在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N,AB段长L=10.0m,BE的高度差h=1.25m,BE的水平距离x=1.5m。
若赛车车长不计,空气阻力不计,g取10m/s2。
(1)若赛车在水平直轨道上能达到最大速度,求最大速度vm的大小;
(2)要越过壕沟,求赛车在B点最小速度v的大小;
(3)若在比赛中赛车通过A点时速度vA=1m/s,且赛车达到额定功率。
要使赛车完成比赛,求赛车在AB段通电的最短时间t。
37、【2014•北京市朝阳区二模】图甲为竖直放置的离心轨道,其中圆轨道的半径r=0.10m,在轨道的最低点A和最高点B各安装了一个压力传感器(图中未画出),小球(可视为质点)从斜轨道的不同高度由静止释放,可测出小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力FA和FB。
g取10m/s2。
(1)若不计小球所受阻力,且小球恰能过B点,求小球通过A点时速度vA的大小;
(2)若不计小球所受阻力,小球每次都能通过B点,FB随FA变化的图线如图乙中的a所示,求小球的质量m;
(3)若小球所受阻力不可忽略,FB随FA变化的图线如图乙中的b所示,求当FB=6.0N时,小球从A运动到B的过程中损失的机械能
38、【2014•北京市大兴区高三第一学期期末试卷】
(9分)如图所示,粗糙水平地面与半径为R=0.5m的光滑半圆轨道BCD相连接,且在同一竖直平面内,O是BCD的圆心,BOD在同一竖直线上。
质量为m=1kg的小物块在水平恒力F=15N的作用下,由静止开始从A点开始做匀加速直线运动,当小物块运动到B点时撤去F,小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点,已知AB间的距离为3m,重力加速度
(1)小物块运动到B点时的速度;
(2)小物块离开D点后落到地面上的点与B点之间的距离。
(3)小物块在水平面上从A运动到B的过程中克服摩擦力做的功
39、【2014•北京市第四十四中学高三第一学期期中】
(8分)如图所示,摩托车做特技表演时,以v0=10m/s的初速度冲向高台,然后以v=7.5m/s的速度从高台飞出。
若摩托车冲向高台的过程中以P=1.8kW的额定功率行驶,冲到高台上所用时间t=16s,人和车的总质量m=1.8×
102kg,台高h=5.0m.不计空气阻力,取g=10m/s2。
(1)摩托车落地时速度的大小;
(2)摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功.
40、【2014•北京市第四十四中学高三第一学期期中】
(8分)一辆质量为2t的汽车,其发动机的额定功率是75kw,当它在水平公路上匀速行驶时最大速度可达25m/s,设汽车阻力不变,问:
G
(1)当汽车以20m/s的速度匀速行驶时,发动机输出功率是多少?
(2)当汽车以额定功率行驶,加速度a=2.25m/s2时,汽车的速度多大?
41、【2014•北京市东城区第一学期期末】
(10分)如图所示,质量为m的物体放在水平桌面上。
在水平恒力F作用下,速度由v1增大到v2的过程中,发生的位移为s。
已知物体与水平桌面的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。
(1)分别求出水平恒力F和摩擦力所做的功;
(2)若此过程中合外力所做的功用W合表示,物体动能的增量用ΔEk表示,证明W合=ΔEk。
42、【2014•北京市东城区高三一模】
(16分)水上滑梯可简化成如图所示的模型,斜槽AB和水平槽BC平滑连接,斜槽AB的竖直高度H=5.0m,倾角θ=37°
BC面与水面的距离h=0.80m,人与AB、BC间的摩擦均忽略不计。
取重力加速度g=10m/s2,cos37°
=0.8,sin37°
一同学从滑梯顶端A点无初速地自由滑下,求:
(1)该同学沿斜槽AB下滑时加速度的大小a;
(2)该同学滑到B点时速度的大小vB;
(3)从C点滑出至落到水面的过程中,该同学在水平方向位移的大小x。
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