FLUENT中湍流参数的定义Word文件下载.docx
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特别是在不知道湍流参量的分布规律时,在边界上采用均匀湍流条件可以简化模型的设置。
在设置边界条件时,首先应该定性地对流动进行分析,以便边界条件的设置不违背物理规律。
违背物理规律的参数设置往往导致错误的计算结果,甚至使计算发散而无法进行下去。
在TurbulenceSpecificationMethod
(湍流定义方法)下拉列表中,可以简单地用一个常数来定义湍流参数,即通过给定湍流强度、湍流粘度比、水力直径或湍流特征长在边界上的值来定义流场边界上的湍流。
下面具体讨论这些湍流参数的含义,以保证在设置模型时不出现违背流动规律的错误设置:
(1)湍流强度(TurbulenceIntensity)
湍流强度I的定义为:
I=Sqrt(u’*u’+v’*v’+w’*w’)/u_avg
(8-1)
上式中u'
v'
和w'
是速度脉动量,u_avg是平均速度。
湍流强度小于1%时,可以认为湍流强度是比较低的,而在湍流强度大于10%时,则可以认为湍流强度是比较高的。
在来流为层流时,湍流强度可以用绕流物体的几何特征粗略地估算出来。
比如在模拟风洞试验的计算中,自由流的湍流强度可以用风洞的特征长度估计出来。
在现代的低湍流度风洞中,自由流的湍流强度通常低于0.05%。
内流问题进口处的湍流强度取决于上游流动状态。
如果上游是没有充分发展的未受扰流动,则进口处可以使用低湍流强度。
如果上游是充分发展的湍流,则进口处湍流强度可以达到几个百分点。
如果管道中的流动是充分发展的湍流,则湍流强度可以用公式(8-2)计算得到,这个公式是从管流经验公式得到的:
I=u’/u_avg=0.16*Re_DH^-0.125
(8-2)
其中Re_DH是HydraulicDiameter(水力直径)的意思,即式(8-2)中的雷诺数是以水力直径为特征长度求出的。
(2)湍流的长度尺度与水力直径
湍流能量主要集中在大涡结构中,而湍流长度尺度l则是与大涡结构相关的物理量。
在充分发展的管流中,因为漩涡尺度不可能大于管道直径,所以
l
是受到管道尺寸制约的几何量。
湍流长度尺度l
与管道物理尺寸L关系可以表示为:
l=
0.07L
(8-3)
式中的比例因子0.07
是充分发展管流中混合长的最大值,而L则是管道直径。
在管道截面不是圆形时,L可以取为管道的水力直径。
湍流的特征长取决于对湍流发展具有决定性影响的几何尺度。
在上面的讨论中,管道直径是决定湍流发展过程的唯一长度量。
如果在流动中还存在其他对流动影响更大
的物体,比如在管道中存在一个障碍物,而障碍物对湍流的发生和发展过程起着重要的干扰作用。
在这种情况下,湍流特征长就应该取为障碍物的特征长度。
从上面的分析可知,虽然式(8-2)对于大多数管道流动是适用的,但并不是普遍适用的,在某些情况下可以进行调整。
中选择特征长L或湍流长度尺度l的方法如下:
1)对于充分发展的内流,可以用IntensityandHydraulicDiameter(湍流强度与水力直径)方法定义湍流,其中湍流特征长度就是HydraulicDiameter(水力直径)HD。
2)对于导向叶片或分流板下游的流场,可以用IntensityandHydraulicDiameter(湍流强度与水力直径)定义湍流,并在HydraulicDiameter(水力直径)中将导向叶片或分流板的开口部分的长度L
定义为特征长度。
3)如果进口处的流动为受到壁面限制且带有湍流边界层的流动,可以在IntensityandLengthScale
面板中用边界层厚度delta_99
通过公式l=0.4*delta_99计算得到湍流长度尺度l。
最后在TurbulenceLengthScale(湍流长度尺度)中输入l的值。
(3)湍流粘度比
湍流粘度比mu_t/mu与湍流雷诺数Re_t成正比。
湍流雷诺数的定义为:
Re_t=k*k/(Epsilon*nu)
(8-4)
在高雷诺数边界层、剪切层和充分发展的管道流动中的数值较大,其量级大约在100
到1000
之间。
而在大多数外部流动的自由流边界上,湍流粘度比的值很小。
在典型情况下,其值在1
到10
(4)推导湍流变量时采用的关系式
为了从前面讲到的湍流强度I,湍流长度尺度L和湍流粘度比mu_t/mu
求出其他湍流变量,必须采用几个经验关系式。
中使用的经验关系式主要包括下面几种:
1)从湍流强度和长度尺度求出修正的湍流粘度
在使用Spalart-Allmaras
模型时,可以用湍流强度I和长度尺度l求出修正的湍流粘度,具体公式如下:
nu~=Sqrt(1.5)*u_avg*I*L
(8-5)
在使用FLUENT
时,如果在Spalart-Allmaras
模型中选择IntensityandHydraulicDiameter(湍流强度与水力直径)选项,则修正的湍流粘度就用这个公式求出。
其中的长度尺度l则用式(8-3)求出。
2)用湍流强度求出湍流动能
湍流动能k与湍流强度I的关系如下:
k=1.5*(u_avg*I)^2
(8-6)
如果在使用FLUENT
时没有直接输入湍流动能k和湍流耗散率Epsilon的值,则可以使用IntensityandHydraulicDiameter(湍流强度与水力直径)、IntensityandLengthScale(湍流强度与长度尺度)或IntensityandViscosityRatio(湍流强度与粘度比)等方法确定湍流动能,而确定的办法就是使用上面的公式(8-6)。
3)用长度尺度求出湍流耗散率
长度尺度l与湍流耗散率之间的关系为:
epsilon=C_mu^0.75*k^1.5/l
(8-7)
式中C_mu为湍流模型中的一个经验常数,其值约等于0.09。
在没有直接输入湍流动能k和湍流耗散率epsilon的情况下,可以用IntensityandHydraulicDiameter(湍流强度与水力直径)或IntensityandLengthScale(湍流强度与长度尺度)等办法,利用上述公式确定湍流耗散率epsilon。
4)用湍流粘度比求出湍流耗散率
湍流耗散率epsilon与湍流粘度比mu_t/mu
和湍流动能k的关系如下:
epsilon=rho*C_mu*k^2/mu*(mu_t/mu)^-1
(8-8)
在没有直接输入湍流动能k
和湍流耗散率epsilon的情况下,可以用IntensityandViscosity
Ratio(湍流强度与粘度比)定义湍流变量,实际上就是利用上述公式算出湍流耗散率epsilon。
5)湍流衰减过程中湍流耗散率的计算
如果计算风洞阻尼网下游试验段中的流场,可以用下式求出湍流耗散率Epsilon:
epsilon=delta_k*U_farfield/L_farfield
(8-9)
式中delta_k是湍流动能k
的衰减量,比如可以设为入口处k
值的10%,U_farfield是自由流速度,L_farfield是自由流区域的长度。
(8-9)式是对高雷诺数各向同性湍流衰减指数律的线性近似,其理论基础是衰减湍流中湍流动能k的方程:
U*(partialderivativeofUwithrespecttox)=-epsilon
(8-10)
如果用这种方法计算epsilon,还需要用(8-8)式检验计算结果,以保证湍流粘度比mu_t/mu不过大。
虽然这种方法在FLUENT
中没有使用,但是可以用这种方法估算出自由流中的湍流耗散率epsilon,然后再用(
8-6)式确定k,最后在TurbulenceSpecificationMethod(湍流定义方法)下拉列表中选择KandEpsilon(
k
和Epsilon
)并k和Epsilon的计算结果输入到相应的栏目中。
6)用长度尺度计算比耗散率
如果知道湍流长度尺度l,可以用下式确定omega:
omega=k^0.5/(C_mu^0.25*l)
(8-11)
式中C_mu和长度尺度l的取法与前面段落中所述相同。
在使用IntensityandHydraulicDiameter(湍流强度与水力直径)或IntensityandLengthScale(湍流强度与长度尺度)定义湍流时,FLUENT
用的就是这种方法。
7)用湍流粘度比计算比耗散率
omega的值还可以用mu_t/mu
和k通过下式计算得出:
omega=rho*k/mu*(mu_t/mu)^-1
(8-12)
在使用IntensityandViscosityRatio(湍流强度与粘度比)方法定义湍流时,FLUENT就是使用上述关系式对湍流进行定义的。
8)用湍流动能定义雷诺应力分量
在使用RSM(雷诺应力模型)时,如果用户没有在Reynolds-StessSpecificationMethod(雷诺应力定义方法)的Reynolds-StressComponents(雷诺应力分量)选项中直接定义雷诺应力的值,则雷诺应力的值将由给定的k值计算得出。
假定湍流是各向同性的,即:
Average(u’_i*u’_j)=0
(8-13)
且:
Average(u’_aphla*u’_aphla)=2k/3
(8-14)
如果用户在Reynolds-StressSpecificationMethod(雷诺应力定义方法)下拉列表中选择KorTurbulenceIntensity(k或湍流强度I)时,FLUENT就用这种方法定义湍流。
(5)在大涡模拟方法(LES)中定义进口湍流
在使用速度进口条件时,可以将湍流强度作为对LES
进口速度场的扰动定义在边界条件中。
在实际计算中,根据湍流强度求出的随机扰动速度分量与速度场叠加后形成LES
算法边界上的、随机变化的速度场。
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